2442圓錐的側(cè)面展開圖

1、24.4.224.4.2圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 和全面積和全面積十二師二二一團(tuán)學(xué)校 楊燕請(qǐng)請(qǐng) 你你 欣欣 賞賞根據(jù)你以前的所學(xué)，說說你對(duì)圓根據(jù)你以前的所學(xué)，說說你對(duì)圓錐的一些認(rèn)識(shí)。錐的一些認(rèn)識(shí)。圓錐的高圓錐的高 母線母線SAOBr 我們我們把連接圓錐的頂點(diǎn)把連接圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任和底面圓上任一點(diǎn)的連線一點(diǎn)的連線SA，SB 等叫做等叫做圓錐圓錐的母線的母線.連接頂點(diǎn)連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心與底面圓的圓心O的線段叫做的線段叫做圓錐圓錐的高的高.思考思考:圓錐圓錐的母線和圓錐的母線和圓錐的高有那些性質(zhì)？的高有那些性質(zhì)？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：l如果用如果用r r表示圓錐底面的半徑表

2、示圓錐底面的半徑, , h h表示圓錐的表示圓錐的高線長(zhǎng)高線長(zhǎng), , 表示圓錐的母線長(zhǎng)表示圓錐的母線長(zhǎng), ,那么那么r,h, r,h, 之間之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？lr2+h2= 2ll填空填空: : 根據(jù)下列條件求值（其中根據(jù)下列條件求值（其中r、h、 分別分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 則則 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 則則 =_=_ (3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 則則r=_r=_23.3.6 3lllll56ABOC

3、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的側(cè)面展開圖是扇形ABOC其其側(cè)面展開圖扇形側(cè)面展開圖扇形的半徑的半徑= =母線的長(zhǎng)母線的長(zhǎng)l llSAOBrSAOB側(cè)面?zhèn)让嬲归_圖扇形的展開圖扇形的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)= =底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)r22sssrlr側(cè)全底LRS21側(cè)請(qǐng)推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式請(qǐng)推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式. .S 側(cè)側(cè) =rl ( (r表示圓錐底面的半徑表示圓錐底面的半徑, l 表示圓錐的母線長(zhǎng)表示圓錐的母線長(zhǎng) ) ) 圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積全面積( (或表面或表面積積).).221lrS側(cè)lr2240 cm 2384 cm 10cm 解：解：l=80l=8

4、0，h=38.7h=38.7r=r=707 .38802222hlS S側(cè)側(cè)=rl3.14=rl3.147070801.8801.810104 4（cmcm2 2）答：煙囪帽的面積約為答：煙囪帽的面積約為1.81.810104 4cmcm2 2。lhr例例2：如圖所示的扇形中，半徑如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心，圓心角角=144用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑求這個(gè)圓錐的底面半徑r;(2)求這個(gè)圓錐的高求這個(gè)圓錐的高.ACO Brr=4212n1.圓錐的底面直徑為圓錐的底面直徑為80cm.母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為90cm,求它的全求它的全面積面

5、積.nS全全=5200 cm2n2.扇形的半徑為扇形的半徑為30,圓心角為圓心角為120用它做一個(gè)用它做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面圓錐模型的側(cè)面,求這個(gè)圓錐的底面半徑和高求這個(gè)圓錐的底面半徑和高.nr=10;h=220做一做做一做:例例3 3、蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的、蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的. .如果如果想在某個(gè)牧區(qū)想在某個(gè)牧區(qū)搭建搭建2020個(gè)個(gè)底面積底面積為為35m35m2 2, ,高高為為3.5m,3.5m,外圍高外圍高1.5m1.5m的的蒙古包蒙古包. .那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(結(jié)果取結(jié)果取整數(shù)整數(shù)).). rh1h2本

6、節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖，本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)。圓面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確。練、準(zhǔn)確。小結(jié)小結(jié): :本節(jié)課我們有什么收獲本節(jié)課我們有什么收獲? ?S 側(cè)側(cè) =rl ( (r表示圓錐底面的表示圓錐底面的半徑半徑, l 表示圓錐的表示圓錐的母線長(zhǎng)母線長(zhǎng) ) ) 圓錐圓錐的的側(cè)面積側(cè)面積與與底面積的和底面積的和叫做圓錐的叫做圓錐的全面積全面積( (或表或表面積面積).).2sssrlr側(cè)全底思考題：思考題：如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底