圓陰影部分面積含答案

1、米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。求陰影部分面積（單位:厘米）解：這也是一種最基本的方法用正方111形的面積減去:圓的面積。設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為7平方厘米，所以士 =7,形的差來(lái)求，無(wú)需割、補(bǔ)、增、減變形）厘米所以陰影部分的面積為:X7=1.505平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）e 、 1 解：最基本的方法之一。用四個(gè) 4 圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減 去圓的面積，所以陰影部分的面積：2X2-n =0.86平方厘米。解：同上，正方形面積減去圓 面積，16- ni ：）=16-4n=3.44平方厘米例5.求

2、陰影部分的面積。（單位:厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為 2厘米，大圓半徑是小 圓的3倍，問(wèn)：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：這是一個(gè)用最常用的方法解 最常見(jiàn)的題，為方便起見(jiàn)，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為葉形”是用兩個(gè)圓減 去一個(gè)正方形，n（ ） X?-16=8n -16=9.12 平方厘米解：兩個(gè)空白部分面積之差就 是兩圓面積之差（全加上陰影 部分）n?： - n（ ）=100.48 平方厘米（注：這和兩個(gè)圓是否相另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8交、交的情況如何無(wú)關(guān)）例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米）長(zhǎng)煜，求）正方形面積為：5X52=

3、12.5所以陰影面積為：解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正解：正方形面積可用（對(duì)角線長(zhǎng)X對(duì)角線詔-12.5=7.125 平方厘米（注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：把右面的正方形平移至左 邊的正方形部分，則陰影部分 合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長(zhǎng)方形,2X2平方厘米（注:8、9、10三題是所以陰影部分面積為簡(jiǎn)單割、補(bǔ)或平移）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對(duì)角線后將”葉形剪開(kāi)移 到右上

4、面的空白部分，湊成正方 形的一半.所以陰影部分面積為：8X8-2=32平方厘米解：梯形面積減去耳圓面(13)例15.已知直角三角形面積是 12平方厘米，求陰影部分的面積。度,這是葉形的一個(gè)半.解：設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為1分析：此題比上面的題有一定難r，則(15)L=12，7 ：=6-2=3no圓內(nèi)三角形的面積為圓面積為:12 -2=6，陰影部分面積為:3(3 n-6) X =5.13平方厘米例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）11172 (4+10) X4J 42=28- 4 n =15.44 平方厘10例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）C16)-(10)s F (6)2 解：2n+

5、n n 1=2 n(11 &36)=40n =125.6 平方厘米例17.圖中圓的半徑為位:厘米)解：上面的陰影部分 以AB為軸翻轉(zhuǎn)后， 整個(gè)陰影部分成為梯 形減去直角三角形， 或兩個(gè)小直角三角形5厘米,求陰影部分的面積。(單例18.如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形中挖去三 個(gè)同樣的扇形，求陰影部分的周長(zhǎng)。AED、BCD面積和所以陰影部分面積為：5X5*2+5X10*2=37.5平(1S)方厘米解：右半部分上面部分逆時(shí)針， 下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部 分，組成一個(gè)矩形。所以面積為：1X2=2平方厘例19.正方形邊長(zhǎng)為2厘米,例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米,求陰影部分的面積。解

6、：設(shè)小圓半徑為 r，4 :=36,2r=3，大圓半徑為R，1 =2 ：=18,將陰影部分通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，所以面積為：n (-5-2=12.5弓形面積:n為:12.5+7.125=19.吃-5 X5 -2=7.125所以陰影面積625平方厘米 解法二：右上面空(28)以AC為直徑的圓面積減去三角形 ABC面積加 上弓形AC面積，72他卩2 n-2X2-4+ n詔-2白部分為小正方形面積減去小圓面積，其值為:n-1)=n-2=1.14平方厘米陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積,為:2510 X52- ( 25-4 n)25n =19.625平方厘米例29.圖中直角三角形ABC的直

7、角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以 B 為圓心，半徑為 BC的圓，/ CBD=j，問(wèn)：陰影部分甲比乙面積小多少？解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合 成一個(gè)扇形BCD，一個(gè)成為三角形ABC，(29)5n-12=3.7平方厘米此兩部分差即為： 例30.如圖，三角形 ABC是直角三角形，陰影部分 甲比陰影部分乙面積大 28平方厘米，AB=40厘米 求BC的長(zhǎng)度。解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形ABC，一個(gè)為半圓，設(shè)BC長(zhǎng)為X,則20 240X-2- n 吃=28所以 40X-400n=56 則 X=32.8 厘米例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形

8、,其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn), 影部分的面積。求陰弓形,兩三角為： APD面積+I解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)(5X10+5 X5) =37.5QPC面積一例32.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為 6厘米，小正方形的 邊長(zhǎng)為4厘米。求陰影部分的面積。解：三角形DCE的面積為一 X4X10=20平方厘米梯形ABCD的面積為：-(4+6) X4=20平方厘米 從而知道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成圓ABE的面積， 其面積為：n - 4=9 n =28.26平方厘米兩弓形PC、PD面積為:-5 X5所以陰影部分的面積為：37.5+平方厘米25n-25=51.75例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）圓ABE面積，為白 -解：兩個(gè)弓形面積為：n-3總一2=n-6陰影部分為兩個(gè)半圓面積減去兩個(gè)弓形面積， 結(jié)