1制圖基本知識(shí)

1、1第第1 1章章 制圖的基本知識(shí)制圖的基本知識(shí)1.1 1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本要求國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本要求1.2 1.2 繪圖工具及其使用繪圖工具及其使用1.3 1.3 幾何作圖幾何作圖1.4 1.4 徒手繪圖的方法徒手繪圖的方法2第第1章章 制圖的基本知識(shí)制圖的基本知識(shí)1.1 1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本要求國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本要求 技術(shù)圖樣是工程界表達(dá)和交流技術(shù)思想的共同技術(shù)圖樣是工程界表達(dá)和交流技術(shù)思想的共同語(yǔ)言。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖技術(shù)制圖、機(jī)械制圖機(jī)械制圖中對(duì)中對(duì)圖樣的畫(huà)法、尺寸注法等各方面作了統(tǒng)一的規(guī)定，圖樣的畫(huà)法、尺寸注法等各方面作了統(tǒng)一的規(guī)定，每個(gè)工程技術(shù)人員都應(yīng)嚴(yán)格遵守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)

2、每個(gè)工程技術(shù)人員都應(yīng)嚴(yán)格遵守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定。定。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)標(biāo)，代號(hào)是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)標(biāo)，代號(hào)是“GB”GB”，如關(guān)于，如關(guān)于圖紙幅面及格式的標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)為圖紙幅面及格式的標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)為(GB/(GB/T T 146891993)146891993)。GB/TGB/T推薦性國(guó)標(biāo)，推薦性國(guó)標(biāo)， GB/ZGB/Z指導(dǎo)性國(guó)標(biāo)，指導(dǎo)性國(guó)標(biāo)， GBGB強(qiáng)制性國(guó)標(biāo)強(qiáng)制性國(guó)標(biāo)31.1.圖紙幅面及格式圖紙幅面及格式(GB/T 146891993)(GB/T 146891993)(1)(1)圖紙基本幅面尺寸圖紙基本幅面尺寸e e是不留裝訂邊的尺寸是不留裝訂邊的尺寸c c和和a a是留裝訂邊尺寸是留裝訂邊尺寸4A1

3、A1594594420420A2A2297297A3A3210210A4A4841841118911890 0A0A0 左圖為基本圖紙左圖為基本圖紙幅面。必要時(shí)，也幅面。必要時(shí)，也允許選用所規(guī)定的允許選用所規(guī)定的加長(zhǎng)幅面。幅面的加長(zhǎng)幅面。幅面的尺寸由基本幅面的尺寸由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加短邊成整數(shù)倍增加后得出。后得出。5( (2 2) )圖框格式圖框格式 在圖紙上必須用粗實(shí)線畫(huà)出圖框，其格式分為不在圖紙上必須用粗實(shí)線畫(huà)出圖框，其格式分為不留裝訂邊和留裝訂邊兩種，但同一產(chǎn)品的圖樣只能采留裝訂邊和留裝訂邊兩種，但同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式。用一種格式。不留裝訂邊的圖框格式不留裝訂邊的圖框格

4、式6留有裝訂邊的圖框格式留有裝訂邊的圖框格式 (a)(b)7( (3 3) )標(biāo)題欄及明細(xì)欄標(biāo)題欄及明細(xì)欄 為簡(jiǎn)便，學(xué)校采用為簡(jiǎn)便，學(xué)校采用簡(jiǎn)化格式，如右圖所示。簡(jiǎn)化格式，如右圖所示。 標(biāo)題欄中文字方向標(biāo)題欄中文字方向?yàn)榭磮D方向。為看圖方向。 標(biāo)題欄一般位于圖標(biāo)題欄一般位于圖紙的右下角，標(biāo)題欄紙的右下角，標(biāo)題欄的格式國(guó)家作了統(tǒng)一的格式國(guó)家作了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(GB/T (GB/T 10609.22009)10609.22009)，如，如下圖所下圖所示。示。 標(biāo)題欄格式標(biāo)題欄格式8 為了復(fù)印和縮微攝影時(shí)定位方便，采用對(duì)為了復(fù)印和縮微攝影時(shí)定位方便，采用對(duì)中符號(hào)。對(duì)中符號(hào)是從周邊畫(huà)入圖框內(nèi)約中符號(hào)。對(duì)

5、中符號(hào)是從周邊畫(huà)入圖框內(nèi)約5 mm5 mm的一段粗實(shí)線，如下圖所示。的一段粗實(shí)線，如下圖所示。 有時(shí)為了畫(huà)圖方便，看圖方向與標(biāo)題欄不一有時(shí)為了畫(huà)圖方便，看圖方向與標(biāo)題欄不一致，要標(biāo)出讀圖方向符號(hào)如下圖致，要標(biāo)出讀圖方向符號(hào)如下圖“等邊三角形等邊三角形”。9 明細(xì)欄格式明細(xì)欄格式 在裝配圖中，除了標(biāo)題欄還有明細(xì)欄，描述組成裝配體在裝配圖中，除了標(biāo)題欄還有明細(xì)欄，描述組成裝配體的各種零、部件的數(shù)量、材料等信息。明細(xì)欄配置在標(biāo)題的各種零、部件的數(shù)量、材料等信息。明細(xì)欄配置在標(biāo)題欄的上方，按自下而上的順序填寫(xiě)，當(dāng)位置不夠時(shí)欄的上方，按自下而上的順序填寫(xiě)，當(dāng)位置不夠時(shí), ,可將明可將明細(xì)欄的一部分移至緊

6、靠標(biāo)題欄左方。明細(xì)欄的編號(hào)必須與細(xì)欄的一部分移至緊靠標(biāo)題欄左方。明細(xì)欄的編號(hào)必須與裝配圖的序號(hào)一裝配圖的序號(hào)一 一對(duì)應(yīng)。一對(duì)應(yīng)。 當(dāng)明細(xì)欄不能配置在標(biāo)題欄的左方時(shí)，可作為裝配圖的當(dāng)明細(xì)欄不能配置在標(biāo)題欄的左方時(shí)，可作為裝配圖的續(xù)頁(yè)，按續(xù)頁(yè)，按A4A4幅面單獨(dú)繪制，其填寫(xiě)順序應(yīng)幅面單獨(dú)繪制，其填寫(xiě)順序應(yīng)自上而下。自上而下。10 圖樣的比例：圖樣的比例：指圖中指圖中圖形圖形與與實(shí)物實(shí)物相應(yīng)要素的相應(yīng)要素的線性尺寸之比。線性尺寸之比。 與實(shí)物與實(shí)物同同 ( (原值比例原值比例=1)=1)：1 11 1 比實(shí)物比實(shí)物小?。s小比例（縮小比例 1 1）：）：2 21 12.52.51 12.2.比例比例

7、(GB/T(GB/T 146901993)146901993)5050注意：不論采用何種比例，圖樣中標(biāo)注的尺注意：不論采用何種比例，圖樣中標(biāo)注的尺寸數(shù)值必須是物體的寸數(shù)值必須是物體的實(shí)際尺寸實(shí)際尺寸。11 表表1.2 1.2 標(biāo)準(zhǔn)比例系列標(biāo)準(zhǔn)比例系列 繪制圖樣時(shí)，一般應(yīng)從表繪制圖樣時(shí)，一般應(yīng)從表1.21.2規(guī)定的系規(guī)定的系列中選取適當(dāng)?shù)谋壤瑑?yōu)選選擇第一系列，列中選取適當(dāng)?shù)谋壤?，?yōu)選選擇第一系列，必要時(shí)允許選取第二系列。必要時(shí)允許選取第二系列。12字號(hào)：字號(hào)：1.8 1.8 、2.5 2.5 、3.5 3.5 、5 5 、7 7 、1010 、14 14 、2020號(hào)號(hào), ,字高字高h(yuǎn) h =

8、 =字號(hào)、字寬約字號(hào)、字寬約= = 2/32/3h h。3.3.字體字體(GB/T(GB/T 146911993)146911993)基本要求基本要求: :字體工整、筆畫(huà)清楚、間隔均勻、排列整齊。字體工整、筆畫(huà)清楚、間隔均勻、排列整齊。( (1 1) )漢字漢字 漢字應(yīng)寫(xiě)成漢字應(yīng)寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體長(zhǎng)仿宋體，漢字的高度，漢字的高度h h不應(yīng)小于不應(yīng)小于 3.53.5 mmmm。示例如下：示例如下：13( (2 2) )數(shù)字和字母數(shù)字和字母字母和數(shù)字可寫(xiě)成斜體或直體，字母和數(shù)字可寫(xiě)成斜體或直體，斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成7575。144.4.圖線圖線(GB/T

9、174501998(GB/T 174501998和和GB/TGB/T 4457.4-2002)4457.4-2002) ( (1 1) ) 線型及應(yīng)用：線型及應(yīng)用：國(guó)標(biāo)中規(guī)定了國(guó)標(biāo)中規(guī)定了1515種基本線型，以及多種基本線種基本線型，以及多種基本線型的變形和圖線的組合。在下表中僅列出機(jī)械制圖常用的四種基型的變形和圖線的組合。在下表中僅列出機(jī)械制圖常用的四種基本線型、一種基本線型的變形即波浪線和一種圖線組合即雙折線。本線型、一種基本線型的變形即波浪線和一種圖線組合即雙折線。斷裂處的分界線斷裂處的分界線雙雙 折折 線線斷裂處的邊界線、剖視與視圖的斷裂處的邊界線、剖視與視圖的分界線分界線波波 浪浪

10、線線相鄰輔助零件的輪廓線、極限位相鄰輔助零件的輪廓線、極限位置的輪廓線、假想投影的輪廓線置的輪廓線、假想投影的輪廓線等等細(xì)雙點(diǎn)畫(huà)線細(xì)雙點(diǎn)畫(huà)線05有特殊要求的線或表面的表示線有特殊要求的線或表面的表示線粗點(diǎn)畫(huà)線粗點(diǎn)畫(huà)線軸線、對(duì)稱(chēng)中心線、軌跡線、齒軸線、對(duì)稱(chēng)中心線、軌跡線、齒輪節(jié)線等輪節(jié)線等細(xì)點(diǎn)畫(huà)線細(xì)點(diǎn)畫(huà)線點(diǎn)畫(huà)線點(diǎn)畫(huà)線04不可見(jiàn)輪廓線不可見(jiàn)輪廓線細(xì)虛線細(xì)虛線02輪廓線、尺寸線、尺寸界限、剖輪廓線、尺寸線、尺寸界限、剖面線、彎折線、牙底線、齒根線、面線、彎折線、牙底線、齒根線、引出線、輔助線等引出線、輔助線等細(xì)實(shí)線細(xì)實(shí)線可見(jiàn)輪廓線可見(jiàn)輪廓線粗實(shí)線粗實(shí)線實(shí)線實(shí)線01一一 般般 應(yīng)應(yīng) 用（部分）用（部分

11、）線線 型型名名 稱(chēng)稱(chēng)代碼代碼 NO.15( (2 2) )圖線的畫(huà)法圖線的畫(huà)法在同一圖樣中，同類(lèi)圖線的寬度應(yīng)保持基本一致，在同一圖樣中，同類(lèi)圖線的寬度應(yīng)保持基本一致，所有線型的圖線寬度應(yīng)在下列數(shù)系中選擇：所有線型的圖線寬度應(yīng)在下列數(shù)系中選擇：0.130.13 mmmm，0.180.18 mmmm，0.250.25 mmmm，0.350.35 mmmm，0.50.5 mmmm，0.70.7 mmmm，1 1 mmmm，1.41.4 mmmm，2 2 mmmm。優(yōu)先采用優(yōu)先采用0.50.5或者或者0.70.7。此數(shù)系的公比此數(shù)系的公比為（為（ 1.41.4）。在機(jī)械圖樣中采用粗細(xì)兩種線寬，）。在

12、機(jī)械圖樣中采用粗細(xì)兩種線寬，它們之間的比例為它們之間的比例為2 21 1。 2 在繪制虛線和點(diǎn)（雙點(diǎn)）畫(huà)線時(shí)，其線素（點(diǎn)、在繪制虛線和點(diǎn)（雙點(diǎn)）畫(huà)線時(shí)，其線素（點(diǎn)、畫(huà)、長(zhǎng)畫(huà)和短間隔）的長(zhǎng)度如圖所示，點(diǎn)畫(huà)線與雙畫(huà)、長(zhǎng)畫(huà)和短間隔）的長(zhǎng)度如圖所示，點(diǎn)畫(huà)線與雙點(diǎn)畫(huà)線的首尾兩端應(yīng)是長(zhǎng)畫(huà)而不是點(diǎn)點(diǎn)畫(huà)線的首尾兩端應(yīng)是長(zhǎng)畫(huà)而不是點(diǎn) 。16 繪制對(duì)稱(chēng)物體的對(duì)稱(chēng)線和中心線時(shí)，首末兩端應(yīng)是長(zhǎng)繪制對(duì)稱(chēng)物體的對(duì)稱(chēng)線和中心線時(shí)，首末兩端應(yīng)是長(zhǎng)畫(huà)且應(yīng)超過(guò)輪廓線畫(huà)且應(yīng)超過(guò)輪廓線3 35mm5mm，中心線相交應(yīng)為長(zhǎng)畫(huà)相交，中心線相交應(yīng)為長(zhǎng)畫(huà)相交，不能以點(diǎn)或間隔相交。小圓的中心線可用細(xì)實(shí)線代替。不能以點(diǎn)或間隔相交。小圓的中心線可

13、用細(xì)實(shí)線代替。正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤17 當(dāng)虛線處在粗實(shí)線的當(dāng)虛線處在粗實(shí)線的延長(zhǎng)線上時(shí)延長(zhǎng)線上時(shí)，應(yīng)，應(yīng)先留先留空隙空隙，再畫(huà)虛線的短畫(huà)線，見(jiàn)下圖。，再畫(huà)虛線的短畫(huà)線，見(jiàn)下圖。18各種圖線應(yīng)用示例各種圖線應(yīng)用示例19錯(cuò)誤錯(cuò)誤 畫(huà)線示例：細(xì)畫(huà)線示例：細(xì)點(diǎn)畫(huà)線與細(xì)虛線的畫(huà)法點(diǎn)畫(huà)線與細(xì)虛線的畫(huà)法 圓心應(yīng)為長(zhǎng)畫(huà)的交點(diǎn)圓心應(yīng)為長(zhǎng)畫(huà)的交點(diǎn)點(diǎn)畫(huà)線的兩端應(yīng)是長(zhǎng)畫(huà)點(diǎn)畫(huà)線的兩端應(yīng)是長(zhǎng)畫(huà)應(yīng)超出圖形外約應(yīng)超出圖形外約3-5mm3-5mm細(xì)點(diǎn)畫(huà)線超出太長(zhǎng)細(xì)點(diǎn)畫(huà)線超出太長(zhǎng)線段相交處線段相交處不應(yīng)有間隙不應(yīng)有間隙線段相交處不應(yīng)間隔相交線段相交處不應(yīng)間隔相交細(xì)虛線在實(shí)線延長(zhǎng)細(xì)虛線在實(shí)線延長(zhǎng)線上應(yīng)有間隙線上應(yīng)有間隙正確 2

14、0 尺寸界線尺寸界線 為細(xì)實(shí)線為細(xì)實(shí)線, ,可可由輪廓線、中心由輪廓線、中心線、對(duì)稱(chēng)線代替線、對(duì)稱(chēng)線代替或者延長(zhǎng)線引出，或者延長(zhǎng)線引出，一般與尺寸線垂一般與尺寸線垂直，超出直，超出2 2 mmmm。( (1 1) )尺寸組成：尺寸組成：尺寸界線、尺寸線、尺寸線終尺寸界線、尺寸線、尺寸線終端、數(shù)字。端、數(shù)字。5.5.尺寸注法尺寸注法（GB/TGB/T 4458.419844458.41984、GB/TGB/T 16675.21996 16675.21996 ）21 尺寸線尺寸線為細(xì)實(shí)線為細(xì)實(shí)線, ,稱(chēng)稱(chēng)獨(dú)立線獨(dú)立線, ,不能用其他線代替不能用其他線代替和重合、延長(zhǎng)。和重合、延長(zhǎng)。 線性尺線性尺寸

15、的尺寸線寸的尺寸線必須與標(biāo)注必須與標(biāo)注的線段平行。的線段平行。22 尺寸線的終端有兩種形式：尺寸線的終端有兩種形式：箭頭和斜線箭頭和斜線。機(jī)械圖。機(jī)械圖多采用箭頭，在位置不夠時(shí)，允許用圓點(diǎn)或斜線代替多采用箭頭，在位置不夠時(shí)，允許用圓點(diǎn)或斜線代替箭頭。箭頭為瘦長(zhǎng)型，尾寬箭頭。箭頭為瘦長(zhǎng)型，尾寬d d，長(zhǎng)，長(zhǎng)6 6d d，如圖，如圖6d6d 尺寸線終端尺寸線終端23( (2 2) )基本規(guī)則基本規(guī)則 圖樣上標(biāo)注的尺寸數(shù)值就是機(jī)件實(shí)際大小的圖樣上標(biāo)注的尺寸數(shù)值就是機(jī)件實(shí)際大小的數(shù)值。它與畫(huà)圖時(shí)采用的縮放比例無(wú)關(guān)，與畫(huà)數(shù)值。它與畫(huà)圖時(shí)采用的縮放比例無(wú)關(guān)，與畫(huà)圖的精確度亦無(wú)關(guān)。圖的精確度亦無(wú)關(guān)。 圖樣的

16、尺寸以圖樣的尺寸以mm(mm(毫米毫米) )為單位，不需標(biāo)注單為單位，不需標(biāo)注單位名稱(chēng)或代號(hào)，如用其它單位則必須注明。位名稱(chēng)或代號(hào)，如用其它單位則必須注明。 圖樣中所標(biāo)注尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的圖樣中所標(biāo)注尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的最最后完工尺寸后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。，否則應(yīng)另加說(shuō)明。 機(jī)件的每個(gè)尺寸，一般只機(jī)件的每個(gè)尺寸，一般只標(biāo)注一次標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。24 標(biāo)注尺寸的基本規(guī)則和標(biāo)注示例標(biāo)注尺寸的基本規(guī)則和標(biāo)注示例 尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字 垂直時(shí)，字頭朝垂直時(shí)，字頭朝左，其余字頭朝上。左，其余字頭朝上。 線性尺寸數(shù)字的方向應(yīng)如圖

17、所示的方式注寫(xiě)，線性尺寸數(shù)字的方向應(yīng)如圖所示的方式注寫(xiě)，并盡量避免在圖中所示并盡量避免在圖中所示3030范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，無(wú)法范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，無(wú)法避免時(shí)，可按右圖的方式標(biāo)注。避免時(shí)，可按右圖的方式標(biāo)注。 25 尺寸數(shù)字不可被任何圖線通過(guò)。不可尺寸數(shù)字不可被任何圖線通過(guò)。不可避免時(shí)，需把圖線斷開(kāi)。避免時(shí)，需把圖線斷開(kāi)。 角度注法角度注法 尺寸線用圓弧，數(shù)字水平注寫(xiě)。尺寸線用圓弧，數(shù)字水平注寫(xiě)。26 直徑和半徑的注法直徑和半徑的注法 標(biāo)注直徑：半圓標(biāo)標(biāo)注直徑：半圓標(biāo)直徑直徑，半圓標(biāo)半圓標(biāo)半徑半徑R R, ,尺寸線要通過(guò)尺寸線要通過(guò)圓心圓心。半徑尺寸。半徑尺寸R R應(yīng)標(biāo)注在投影有圓應(yīng)標(biāo)注在投影有圓的圖

18、上。球面加的圖上。球面加S S。27 狹小部位的尺寸注法狹小部位的尺寸注法 當(dāng)沒(méi)有足夠位置畫(huà)箭頭或注寫(xiě)數(shù)字時(shí)，其中一個(gè)可當(dāng)沒(méi)有足夠位置畫(huà)箭頭或注寫(xiě)數(shù)字時(shí)，其中一個(gè)可布置在圖形外面，或者兩者都布置在外面；在地方不夠布置在圖形外面，或者兩者都布置在外面；在地方不夠的情況下，尺寸線的終端允許用圓點(diǎn)或斜線代替箭頭。的情況下，尺寸線的終端允許用圓點(diǎn)或斜線代替箭頭。 28 正方形結(jié)構(gòu)正方形結(jié)構(gòu) 標(biāo)注機(jī)件的斷面為正方形標(biāo)注機(jī)件的斷面為正方形結(jié)構(gòu)的尺寸時(shí)，按下圖所示標(biāo)注；圖中相結(jié)構(gòu)的尺寸時(shí)，按下圖所示標(biāo)注；圖中相交的兩條細(xì)實(shí)線是交的兩條細(xì)實(shí)線是平面符號(hào)平面符號(hào)。29( (1 1) )圖板圖板 供鋪放圖紙用，它

19、的表面須平整，左右兩導(dǎo)供鋪放圖紙用，它的表面須平整，左右兩導(dǎo)邊須平直。邊須平直。( (2 2) )丁字尺和三角板丁字尺和三角板 丁字尺常用來(lái)繪制水平線，與三丁字尺常用來(lái)繪制水平線，與三角板聯(lián)用時(shí)，可繪制垂直線和各種特殊角度的傾斜線，角板聯(lián)用時(shí)，可繪制垂直線和各種特殊角度的傾斜線，如圖所示。如圖所示。1.1.圖板、丁字尺、三角板的用法圖板、丁字尺、三角板的用法1.21.2 繪圖工具及其使用繪圖工具及其使用302.2.圓規(guī)、分規(guī)的用法圓規(guī)、分規(guī)的用法 ( (1 1) )圓規(guī)圓規(guī) 繪制較大直徑的圓時(shí)，繪制較大直徑的圓時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)圓規(guī)的針尖及應(yīng)調(diào)節(jié)圓規(guī)的針尖及鉛芯尖均垂直于紙面鉛芯尖均垂直于紙面（圖（圖

20、1 1）。畫(huà)一般直徑圓和大直）。畫(huà)一般直徑圓和大直徑圓時(shí)，徑圓時(shí)，手持圓規(guī)的姿勢(shì)見(jiàn)圖手持圓規(guī)的姿勢(shì)見(jiàn)圖2 2。( (2 2) )分規(guī)分規(guī) 其用途主要是移置尺寸和等分線段（圖其用途主要是移置尺寸和等分線段（圖3 3）。）。圖圖1 1 圖圖2 2圖圖3 3 313.3.曲線板的用法曲線板的用法 曲線板是描繪非圓曲線的常用工具，其曲線板是描繪非圓曲線的常用工具，其形狀如圖所示。描繪曲線時(shí)，應(yīng)先徒手將曲形狀如圖所示。描繪曲線時(shí)，應(yīng)先徒手將曲線上已求出各點(diǎn)輕輕地連接起來(lái)，然后在曲線上已求出各點(diǎn)輕輕地連接起來(lái)，然后在曲線板上選擇與曲線吻合的一段描繪。每次描線板上選擇與曲線吻合的一段描繪。每次描繪曲線段不得

21、少于三點(diǎn)，連接時(shí)應(yīng)留出一小繪曲線段不得少于三點(diǎn)，連接時(shí)應(yīng)留出一小段不描，作為下段連接時(shí)光滑過(guò)渡之用。段不描，作為下段連接時(shí)光滑過(guò)渡之用。324.4.鉛筆鉛筆 鉛筆的削法如圖，鉛筆的削法如圖， 一般將一般將H H、HBHB型鉛筆的鉛芯削型鉛筆的鉛芯削成錐形，用來(lái)畫(huà)細(xì)線和寫(xiě)字；將成錐形，用來(lái)畫(huà)細(xì)線和寫(xiě)字；將B B、2B2B型鉛筆的鉛型鉛筆的鉛芯削成楔形，用來(lái)畫(huà)粗線。芯削成楔形，用來(lái)畫(huà)粗線。 鉛筆的軟硬是用字母鉛筆的軟硬是用字母B B和和H H來(lái)表示，來(lái)表示，B B前的數(shù)字越大前的數(shù)字越大表示鉛芯越軟，表示鉛芯越軟，H H前的數(shù)字越大表示鉛芯越硬。前的數(shù)字越大表示鉛芯越硬。33( (1 1) )作已

22、知圓的內(nèi)接作已知圓的內(nèi)接正五邊形。正五邊形。1.1.正多邊形的作圖正多邊形的作圖中點(diǎn)1.3 1.3 幾何作圖幾何作圖 在已知圓中取半在已知圓中取半徑徑OMOM的中點(diǎn)的中點(diǎn)F F ； 以以F F為圓心，為圓心，F(xiàn)AFA為半徑作弧與為半徑作弧與ONON交交于點(diǎn)于點(diǎn)G G ; ; 以以A A為圓心，為圓心，AGAG為半徑作弧與圓交為半徑作弧與圓交于點(diǎn)于點(diǎn)B B，ABAB即為邊即為邊長(zhǎng)。長(zhǎng)。EFDOABCGMN34( (2 2) )作已知圓的內(nèi)接正六邊形。作已知圓的內(nèi)接正六邊形。R方法：以已知圓直方法：以已知圓直徑的兩端點(diǎn)徑的兩端點(diǎn)A A、D D為為圓心，以圓心，以AOAO、DODO為為半徑作弧，與圓

23、相半徑作弧，與圓相交于交于B B、F F、C C、E E四四點(diǎn)，點(diǎn)，ABCDEFABCDEF即為求即為求作的正六邊形，如作的正六邊形，如圖圖 。ECOFBDA353.橢圓的畫(huà)法橢圓的畫(huà)法橢圓的近似畫(huà)法：橢圓的近似畫(huà)法：四心法、同心圓四心法、同心圓等等用四心法畫(huà)橢圓用四心法畫(huà)橢圓AABBC CDDE EFF1 12 23 34 4CF=OA-OCO作作AF的中垂的中垂線，其線與線，其線與長(zhǎng)短軸交點(diǎn)長(zhǎng)短軸交點(diǎn)即為圓心即為圓心1 1、2 2；與；與O為對(duì)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求得稱(chēng)點(diǎn)，求得另兩圓心另兩圓心3 3、4 4。36( (1 1) )斜度斜度 斜度是指直線或平面相對(duì)另一直線或平面的傾斜度是指直線或平面相

24、對(duì)另一直線或平面的傾斜程度，即兩直線或平面間夾角的正切值，見(jiàn)圖斜程度，即兩直線或平面間夾角的正切值，見(jiàn)圖1 1。通常在圖樣上將比例簡(jiǎn)化成通常在圖樣上將比例簡(jiǎn)化成1 1n的形式標(biāo)注，見(jiàn)圖的形式標(biāo)注，見(jiàn)圖2 2，并在其前面加上斜度符號(hào)，并在其前面加上斜度符號(hào)“”“”。斜度的符號(hào)。斜度的符號(hào)見(jiàn)圖見(jiàn)圖3 3，斜度符號(hào)用粗實(shí)線畫(huà)出，符號(hào)的方向應(yīng)與，斜度符號(hào)用粗實(shí)線畫(huà)出，符號(hào)的方向應(yīng)與斜度方向一致。斜度方向一致。標(biāo)注：標(biāo)注：n圖1 圖2 圖32.2.斜度和錐度的作圖斜度和錐度的作圖37( (2 2) )錐度錐度 錐度是指正圓錐的底圓直徑與高度之比，如果是錐度是指正圓錐的底圓直徑與高度之比，如果是正圓錐臺(tái)，

25、則是底圓直徑和頂圓直徑的差與高度之正圓錐臺(tái)，則是底圓直徑和頂圓直徑的差與高度之比，即錐度比，即錐度= =D/L=(D d )/l 。 錐度寫(xiě)成錐度寫(xiě)成1 1n的形式標(biāo)注，的形式標(biāo)注，錐度符號(hào)的畫(huà)法及標(biāo)注樣式如錐度符號(hào)的畫(huà)法及標(biāo)注樣式如下圖所示，錐度符號(hào)的方向要下圖所示，錐度符號(hào)的方向要與圖形中的大、小端方向統(tǒng)一，與圖形中的大、小端方向統(tǒng)一，且基準(zhǔn)線須從圖形符號(hào)中間穿且基準(zhǔn)線須從圖形符號(hào)中間穿過(guò)。過(guò)。38例例1.1 1.1 按小圖尺寸按小圖尺寸1 11 1畫(huà)圖（作斜度畫(huà)圖（作斜度1 11010）。 做輔助做輔助直角三角直角三角形形, tan, tan=0.1=0.1，一，一直角邊為直角邊為10,

26、10,另一直另一直角邊為角邊為1.1.11039例例1.2 1.2 按小圖尺寸按小圖尺寸1 11 1畫(huà)圖（作錐度畫(huà)圖（作錐度1 11010）。 作輔助等腰三作輔助等腰三角形角形, ,高為高為10,10,底底邊為邊為1.1.40( (1 1) )圓弧與直線相切圓弧與直線相切3.3.圓弧連接的作圖圓弧連接的作圖 圓弧連接一般是指用已知半徑的圓弧將兩個(gè)幾圓弧連接一般是指用已知半徑的圓弧將兩個(gè)幾何元素（直線、圓?。┕饣B接起來(lái)，這段已知半何元素（直線、圓?。┕饣B接起來(lái)，這段已知半徑的圓弧稱(chēng)為連接弧。圓弧與幾何元素之間的光滑徑的圓弧稱(chēng)為連接弧。圓弧與幾何元素之間的光滑連接，其實(shí)質(zhì)是它們之間的相切。連接

27、，其實(shí)質(zhì)是它們之間的相切。 圓弧連接作圖的要點(diǎn)是根據(jù)已知條件，求出連圓弧連接作圖的要點(diǎn)是根據(jù)已知條件，求出連接圓弧的圓心與切點(diǎn)接圓弧的圓心與切點(diǎn)。圓弧的圓心軌跡圓弧的圓心軌跡: :與直線相距與直線相距R R的平的平行直線行直線切點(diǎn)：切點(diǎn)：圓心向直線作垂線的交點(diǎn)圓心向直線作垂線的交點(diǎn)T TR R41例例1.3 1.3 圓弧與直線連接圓弧與直線連接ABCT1T2o已知兩直線，求與其連接的已知兩直線，求與其連接的R R=20=20的圓弧。的圓弧。42圓弧圓弧R5與與R7外切的外切的圓心軌跡圓心軌跡：是半徑為：是半徑為 兩圓弧的半兩圓弧的半徑之和徑之和R12=（R5+R7）的同心圓的同心圓切點(diǎn)：兩圓心連線與弧切點(diǎn)：兩圓心連線與弧的的內(nèi)交點(diǎn)。內(nèi)交點(diǎn)。R5與與R7外切外切(2)(2)圓弧與圓弧外連接圓弧與圓弧外連接兩圓弧外切的兩圓弧外切的圓心軌圓心軌跡跡是兩個(gè)半徑相加。是兩個(gè)半徑相加。例例1.4 1