山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第三節(jié) 分式課件

1、1第三節(jié)分式 2知識點一知識點一 分式的概念分式的概念1 1分式：一般地，用分式：一般地，用A A，B B表示兩個整式，表示兩個整式，A AB B可以表示成可以表示成 的形式如果的形式如果B B中含有中含有 _ _ ，那么稱，那么稱 為分式，其中為分式，其中A A稱為分式的分子，稱為分式的分子，B B稱為分式的分母稱為分式的分母ABABB B字母字母A AB BB B3分式有無意義的條件及分式的值為零的條件的判斷是分式分式有無意義的條件及分式的值為零的條件的判斷是分式中?？嫉闹R點，一般與二次根式有意義的條件結(jié)合考查中常考的知識點，一般與二次根式有意義的條件結(jié)合考查二次根式有意義的條件是被開方

2、數(shù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)0 0，若二次根式在分母，若二次根式在分母上，則被開方數(shù)上，則被開方數(shù)0.0.4知識點二知識點二 分式的性質(zhì)分式的性質(zhì)1 1分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) _； _ ( (其中其中m m是不等于零的整式是不等于零的整式) )2 2最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式分式ambmambmabab53 3約分與通分約分與通分約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分約分的關(guān)鍵是確定分式的分子、分母的稱為分式的約分約分的關(guān)鍵是確定分式的分子

3、、分母的 _通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分通分的關(guān)鍵是確定幾的分式，這一過程稱為分式的通分通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的個分式的 _最大公因式最大公因式最簡公分母最簡公分母6利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡時，一定要注意分子、利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡時，一定要注意分子、分母同時乘或除以一個不為零的整式或分式，不要漏項分母同時乘或除以一個不為零的整式或分式，不要漏項7知識點三知識點三 分式的運算分式的運算1 1分式的加減運算：分式的加減運算： _， _ 2 2分式的乘除運算：分式的乘除運算： _

4、， _ 3 3分式的乘方運算：分式的乘方運算：( )( )n n_. . bcaabdacbcabcadacbadcbdacbadcbcadabnnab8考點一考點一 分式的概念分式的概念 (5(5年年0 0考考) )命題角度命題角度分式有意義、無意義的條件分式有意義、無意義的條件例例1 1(2016(2016歷下二模歷下二模) )若分式若分式 有意義，則有意義，則 【分析分析】 分式有意義，需要分母不等于分式有意義，需要分母不等于0.0.【自主解答自主解答】 由題意得由題意得x x3030，解得，解得x3.x3.故答案為故答案為x3.x3.2x4x39若分式若分式 有意義，則有意義，則B0B

5、0；若分式；若分式 無意義，則無意義，則B B0.0.ABAB101 1當(dāng)當(dāng)x x3 3時，下列分式無意義的是時，下列分式無意義的是( )( )A. B.A. B. D. D.C.C.2 2(2017(2017連云港連云港) )使分式使分式 有意義的有意義的x x的取值范圍是的取值范圍是_._.x3xx3xxx3xx3C C1x1x1x111命題角度命題角度分式的值為分式的值為0 0例例2 2 (2017 (2017歷下一模歷下一模) )若分式若分式 的值為的值為0 0，則，則x x的值為的值為 【分析分析】 根據(jù)分式的值為根據(jù)分式的值為0 0的條件解答即可的條件解答即可【自主解答自主解答】

6、由題意得由題意得x x3 30 0且且x x3030，解得，解得x x3.3.故答案為故答案為3.3.x3x312講：講： 分式的值為分式的值為0 0的條件的條件 (1) (1)分子為分子為0 0，(2)(2)分母不為分母不為0.0.兩個條件需同時具備，兩個條件需同時具備，缺一不可缺一不可. . 練：鏈接變式訓(xùn)練練：鏈接變式訓(xùn)練3 3，4 4133 3(2017(2017淄博淄博) )若分式若分式 的值為零，則的值為零，則x x的值是的值是( )( )A A1 B1 B1 1 C C1 D1 D2 24 4(2017(2017舟山舟山) )若分式若分式 的值為的值為0 0，則，則x x的值為的

7、值為_|x | 1x1 A A 2x4x1 2 2 14考點二考點二 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) (5(5年年0 0考考) )例例3 3(2017(2017槐蔭一模槐蔭一模) )下列等式成立的是下列等式成立的是( () )15【自主解答自主解答】【分析分析】 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷 16(2016(2016濱州濱州) )下列分式中，最簡分式是下列分式中，最簡分式是( )( )A A176 6把分式把分式 (x0(x0，y0)y0)中的分子、分母的中的分子、分母的x x，y y同時擴(kuò)同時擴(kuò)大大2 2倍，那么分式的值倍，那么分式的值( )( )A A擴(kuò)大擴(kuò)大2 2倍

8、倍 B B變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼腃 C變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?D D不改變不改變xxy D D 141418考點三考點三 分式的運算分式的運算 (5(5年年5 5考考) )例例4 4 (2016 (2016濟(jì)南濟(jì)南) )化簡化簡 的結(jié)果是的結(jié)果是( () )【分析分析】 利用分式除法法則運算即可利用分式除法法則運算即可【自主解答自主解答】原式原式 故選故選A.A.221x1x119分式的混合運算，要注意運算順序：先算乘方，再算乘除，分式的混合運算，要注意運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的需要注意的是，運最后算加減，有括號的先算括號里面的需要注意的是，運算的最終結(jié)果要化成最簡分式或整式算的最終結(jié)果要化成最簡分式或整式207 7(2013(2013濟(jì)南濟(jì)南) )計算計算 ，其結(jié)果是，其結(jié)果是( )( )A A2 B2