江門市2021屆高三一輪復(fù)習(xí)《圓錐曲線與方程》專項(xiàng)試題含答案

1、圓錐曲線與方程 一、選擇題：本大題共8小題，每題4分，共32分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的.1橢圓的離心率為，那么雙曲線的離心率 A. B. C. D. 2方程表示的圖形是 A. 4個(gè)點(diǎn) B. 2個(gè)點(diǎn) C.1個(gè)點(diǎn) D.四條直線 3拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 A. B. C. D.4橢圓兩焦點(diǎn)為，為橢圓上一點(diǎn)，且是的等差中項(xiàng)，那么橢圓方程是 A. B. C. D.5正六邊形ABCDEF中， 頂點(diǎn)A、D與橢圓的焦點(diǎn)重合，其余四個(gè)頂點(diǎn)恰在橢圓上，那么該橢圓的離心率為 A. B. C. D.6M(2,1)，N(1,2)，在以下方程的曲線上，存在點(diǎn)P滿足的曲線是 A. 3xy+1=0 B

2、. C. D.7如圖，過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)，假設(shè)，且那么此拋物線的方程為 A. B. C. D.8設(shè)、是曲線上的點(diǎn)，那么必有 A BC D9、雙曲線 和橢圓 (a0, mb0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長(zhǎng)的三角形是 A、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、等腰三角形10、過拋物線y 2=4x的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)兩點(diǎn)，如果x1+ x2=6，那么|AB|= A8B10C6 D4二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分. 把答案填在題中橫線上.11橢圓經(jīng)過點(diǎn)(3,0)，且長(zhǎng)軸是短軸的3倍，那么該橢圓

3、的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ .12過點(diǎn)且與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程為： .13假設(shè)雙曲線的漸近線方程為，它的焦距是，那么雙曲線的方程是_.14定圓和，假設(shè)動(dòng)圓與兩個(gè)定圓一個(gè)內(nèi)切、一個(gè)外切，那么動(dòng)圓的圓心M的軌跡方程為 . 三、解答題：本大題共5小題，共44分. 解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15曲線C：，定點(diǎn)，B為曲線C上任一點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上且有，當(dāng)B在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程16橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為，另一雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且橢圓的長(zhǎng)半軸比雙曲線的實(shí)半軸大4，橢圓的離心率與雙曲線離心率之比為3：7，求橢圓和雙曲線方程.17. 雙曲線中心是原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐

4、標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)M位于此雙曲線上，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為0，.1求雙曲線的方程；2設(shè)雙曲線C的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線C上一點(diǎn)，且0，求P的橫坐標(biāo)的取值范圍.18橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為. 1求橢圓的方程；2過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)為直角時(shí)，求直線的斜率. 參考答案一、選擇： 1. B 2. D 3. C 4. C 5. D 6. C 7. A 8. A 9.B 10.A二、填空：11.； 12. ；13., ； 14.；三、解答題：15. 設(shè)點(diǎn)P(x,y) B 由題知 那么 1分 1分 16. 由題知：設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為m+4，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為 m,那么 得m=3 和或, 或 17I2設(shè)P的坐標(biāo)，再代入0，再用雙曲線方程消元即可 。 18由，又，解得，所以橢圓的方程為.根