《電動力學第三版》chapter7_2高速運動帶電粒子的輻射

1、?電動力學第三版?chapter7_2高速運動帶電粒子的輻射* 7.2 高速運動帶電粒子的輻射高速運動帶電粒子的輻射2. 情形情形vv/vv 電子加速器和其他高能粒子加速器中，電子加速器和其他高能粒子加速器中，帶電粒子的速度都非常接近于光速帶電粒子的速度都非常接近于光速. . 在宇在宇宙空間中也存在著大量高速運動的帶電粒宙空間中也存在著大量高速運動的帶電粒子子. . 因此，研究因此，研究vc情形下高速運動帶電情形下高速運動帶電粒子的輻射具有重要的實際意義粒子的輻射具有重要的實際意義. . 能流能流rrecEEeEBEHES2011)(006223022116cevvcveercqSrrr320

2、14cevvcveercqErrr用觀察時間時間用觀察時間時間t計算計算的單位時間內垂直通過的單位時間內垂直通過單位截面的電磁能量單位截面的電磁能量 1. 高速運動帶電粒子的輻射功率和角分布高速運動帶電粒子的輻射功率和角分布 P1 P2 vdt R-cdt R vdtR cdt：兩球面之間：兩球面之間tttd觀察時刻觀察時刻 : 以以P1為球心為球心R為半徑的球面為半徑的球面觀察時刻觀察時刻 : 以以P2為球心為球心 為半徑的球面為半徑的球面ttdcRt/tcRd在在t單位時間內的輻射功率單位時間內的輻射功率輻射功率的角分布為輻射功率的角分布為ttreStPrddd)(2cevvcveecqt

3、Prrrd116)(523022cevcrvrrttr11523022116d)(dcevvcveecqtPrrr)1(2121)21 (1cos12222cvcvcv21)1 (22cv當當v/c 1和和0時因子時因子 1-(v/c)cos可寫為可寫為高速運動帶電粒子輻射角分布的特點高速運動帶電粒子輻射角分布的特點: :.,0,cos)/(1/1,.集中于朝前方向因此輻射能量強烈地方向變的很小在因子時當?shù)膴A角與為令cvcevcvverr角分布因子為角分布因子為的射束之內的射束之內. . v越接近于越接近于c時這效應越顯著時這效應越顯著. . 例如能例如能量為量為500 500 MeV的電子，

4、它的的電子，它的 值值10103 3，因此，當它，因此，當它受到加速時激發(fā)的輻射集中于受到加速時激發(fā)的輻射集中于103rad之內之內. . 15225)1(32)cos1 (cv不管加速度方向如何，輻射能量主要集中于沿不管加速度方向如何，輻射能量主要集中于沿 方向錐角為方向錐角為 v 2 情形情形vv/.0vv32014cevvcveercqErrr320141cevvercqEecBrrr輻射能流為輻射能流為recvrcvqHES62230222cos1sin1652302222cos1sin16ddd)(dcvcvqtteSrtPr輻射角分布與低輻射角分布與低速情形相比速情形相比輻射角分布

5、為的夾角與為式中 .ver輻射功率輻射功率6302252302226dcos1sin16)(cvqcvcvqtP由于粒子速度不能超過光速，所以當由于粒子速度不能超過光速，所以當vc時，在一定作時，在一定作用力下，加速度用力下，加速度 的值變得很小的值變得很小. . 可用粒子所受的力可用粒子所受的力來表出輻射功率來表出輻射功率. . .vvv/.vmcvvmcvvmtF3222223)1 (1dd得輻射功率得輻射功率在一定作用力下，直線在一定作用力下，直線運動粒子的輻射功率與運動粒子的輻射功率與粒子能量無關粒子能量無關. . 232026)(FcmqtP在在 情形，由相對論力學方程情形，由相對論

6、力學方程vv .cos,.vvevexvzvtrr有的夾角為與設軸沿加速度軸，沿粒子的瞬時速度設在時刻3. 情形情形0vvvcvcvevvcvecvevevcveerrrrrr)cos1 ()(cossin| )1 ()(2222222cossin1cos1cvcvvvcveerr v re v 輻射角分布輻射角分布52222230222)cos1 (cossin1cos116) (cvcvcvcvqdtdP v上式對上式對d d 積分得輻射功率積分得輻射功率在在 情形由相對論力學方程得情形由相對論力學方程得vv .43022216)(cvqtPvmcvvmcvvmtF222211dd2320

7、226)(cmFqtP用作用力表出的粒子輻射功率為用作用力表出的粒子輻射功率為在一定作用力下，當粒子在一定作用力下，當粒子的加速度的加速度 時，它的時，它的輻射功率與粒子能量平方輻射功率與粒子能量平方成正比成正比. . vv .目前有兩種類型的電子加速器，一類是目前有兩種類型的電子加速器，一類是直線型的，另一類是圓周型的直線型的，另一類是圓周型的. . 以上結果對電子加速器有重要意義以上結果對電子加速器有重要意義. . 在后一類電子加速器中，用一定電磁作用力使電子加速時，在后一類電子加速器中，用一定電磁作用力使電子加速時，電子由于受到加速而產(chǎn)生輻射，輻射功率與電子能量平方電子由于受到加速而產(chǎn)生輻射，輻射功率與電子能量平方成正比成正比. . 電子能量越高，輻射損耗就越大電子能量越高，輻射損耗就越大. . 當輻射損耗等當輻射損耗等于加速器所提供的功率時，電子就不再受到加速于加速器所提供的功率時，電子就不再受到加速.