高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略

1、高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略綜觀近幾年新課改省份的考卷，細(xì)心品味，它詮釋了新課改的基本理念，彰顯了新課程的各項(xiàng)要求，發(fā)揮了新高考的導(dǎo)向功能。對我們二輪復(fù)習(xí)具有很好的指導(dǎo)作用。一、準(zhǔn)確把握高考方向，堅(jiān)持以新課程理念為指導(dǎo)1、研究課標(biāo)，改變觀念新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“高中數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性；強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；讓學(xué)生形成對數(shù)學(xué)科學(xué)價值、文化價值的體驗(yàn)”。這是我們謀劃高考復(fù)習(xí)的整個思想基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)計(jì)劃的制定、集體備課的實(shí)施、課堂教學(xué)的組織、考試題目的命制、學(xué)生成績評價等諸方面都要在新理念的指導(dǎo)下進(jìn)行。2、研究說明，細(xì)看要求各省的考試說明是新課標(biāo)具體化的產(chǎn)物，它是高考法規(guī)性文件。

2、因此它是命題的依據(jù)，試題評價的依據(jù)，教師備課的依據(jù)，學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。所以從宏觀上要準(zhǔn)確把握考試內(nèi)容和要求；從微觀上細(xì)心推敲高考內(nèi)容的三個不同層次要求：了解、理解、掌握。,以往的高考經(jīng)驗(yàn)告訴我們,高考知識要求中的“了解”、“理解”和“掌握”這三個基本層次, 往往是與“不一定考”、“有可能考”、“考的可能性很大”這些字眼相互匹配,所以,在全面參考2007年至2011年的高考數(shù)學(xué)試卷的基礎(chǔ)上, 深刻領(lǐng)會知識要求三個層次的含義就顯得十分重要和必要。只有這樣才能使復(fù)習(xí)工作減少盲目性、隨意性，增強(qiáng)科學(xué)性、針對性。3、研究考題，分析形式“高考數(shù)學(xué)會考什么？”，“考到什么難度？”，要了解這些問題，最好的方法就

3、是把近五年的新課程卷認(rèn)真加以研究。因?yàn)楦呖荚囶}是高考命題專家精心設(shè)計(jì)、合理編排出來的，它是落實(shí)說明的載體，它是對說明的說明，它體現(xiàn)了課改的精神，它要支持課程改革。這不僅僅是命題者的承諾，更是一種國家意志。4、推敲評價，尋找方向要認(rèn)真推敲近幾年的高考試題評價報告，因?yàn)樵u價報告對試題難度、知識點(diǎn)考查、思想方法考查、總體上的得與失等情況均有詳細(xì)的闡述，對數(shù)學(xué)教學(xué)提出明確建議?！皟?yōu)點(diǎn)將繼續(xù)保持，缺點(diǎn)將進(jìn)一步彌補(bǔ)”必將是2012年高考命題的根本原則，我們也必將會從中找到復(fù)習(xí)的方向。二、堅(jiān)持重視基礎(chǔ)的立場不動搖，把抓基礎(chǔ)作為復(fù)習(xí)工作的重中之重近幾年新課改省份的試卷堅(jiān)持了對數(shù)學(xué)“三基”嚴(yán)格要求的立場，試卷全

4、面考查了考試說明中各部分的內(nèi)容，必修、選修章章有內(nèi)容，即使復(fù)數(shù)、旋轉(zhuǎn)體、簡易邏輯等教學(xué)課時較少的內(nèi)容，在試卷中也都有所考查。在全面考查的前提下，重點(diǎn)考查了高中數(shù)學(xué)知識的主干內(nèi)容，如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面、圓錐曲線等仍是支撐整份試卷的主體內(nèi)容，保持了傳統(tǒng)經(jīng)典內(nèi)容的支柱地位。如果說高考是指揮棒的話，我覺得近幾年這個“指揮棒”發(fā)揮得還是比較好的，對引領(lǐng)我們2012年高考復(fù)習(xí)重視三基，回歸教材，減輕負(fù)擔(dān)起到了很好的指導(dǎo)作用。教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、形成基本技能的藍(lán)本, 必須認(rèn)真鉆研, 充分挖掘和利用. 近幾年的高考命題堅(jiān)持貫徹高考試題“源于教材”的命題原則, 一直都很注意強(qiáng)化教

5、材的作用. 仔細(xì)研究就會發(fā)現(xiàn)近幾年的高考試題是可以從教材中找到原型的, 有些僅僅是教材題目經(jīng)過加工改造, 組合嫁接而成.例1：( 人教a 版選修2 -1p109例4)如圖, 在已知四棱錐, 底面為正方形, 平面, , 點(diǎn)是的中點(diǎn), 作交于點(diǎn). (1)求證: 平面;(2)求二面角的大小.例2：( 2008年山東高考理科第20題)如圖, 已知四棱錐,底面為菱形, 平面, 分別是的中點(diǎn).(1)證明:;(2)若為上的動點(diǎn),與平面所成最大角的正切值為, 求二面角的余弦值.例3：（2011年課標(biāo)全國卷）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，, 底面.()證明：；()若，求二面角的余弦值.(相似度與課本極高)立

6、體幾何是圖形的學(xué)問, 所以圖形是立體幾何的核心,而核心的構(gòu)成應(yīng)該有一些基本元素, 在高考中, 這些基本元素應(yīng)該是常見常新的經(jīng)典圖形. 在教材的例題和習(xí)題中有許多高考題的原型, 對這些圖形的理解和掌握有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力, 值得我們好好研究和利用.例4：(人教a版選修2- 3p69b組第2題) 一臺機(jī)器一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0. 1, 若這臺機(jī)器一周5個工作日不發(fā)生故障, 可獲利5萬元; 發(fā)生1次故障仍可獲利5萬元;發(fā)生2次故障的利潤為0萬元; 發(fā)生3次或3次以上故障要虧損1萬元, 問: 這臺機(jī)器一周內(nèi)可獲利的均值是多少?例5：(2008年廣東高考理科第17題)隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件

7、, 經(jīng)質(zhì)檢, 其中有一等品126 件、二等品50件、三等品20件、次品4件. 已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元, 而1 件次品虧損2萬元, 設(shè)1件產(chǎn)品的利潤( 單位: 萬元) 為, ( 1)求的分布列; ( 2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即的數(shù)學(xué)期望)。例6：（2011年課標(biāo)全國卷）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為a配方和b配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：（）分別估計(jì)用a配方，b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（）已知用

8、b配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為從用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為x（單位：元），求x的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）教材上的題都是學(xué)生親手做過的題目, 非常親切, 如果對此進(jìn)行挖掘, 既符合認(rèn)知規(guī)律, 又能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能, 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；這樣追本溯源, 以不變應(yīng)萬變, 避免因無從下手而押題、猜題.縱觀高考命題, 積極體現(xiàn)新課改理念和要求, 源于教材, 注重基礎(chǔ), 著眼過程和能力, 提倡理性思維. 對于教材的使用, 建議回歸課本, 抓好基礎(chǔ)落實(shí)。高考題“源于教材, 高于教材”

9、, 這是一條不變的真理, 所以復(fù)習(xí)時萬萬不能遠(yuǎn)離教材, 要認(rèn)真研讀教材, 從教材的知識、習(xí)題來歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容, 注意對教材習(xí)題的變式練習(xí), 必要時還應(yīng)對一些課本內(nèi)容進(jìn)行深入探究、合理延伸和拓展。這些年試題平和，變化逐步深入有梯度，主要體現(xiàn)了2個特點(diǎn)：（1）在整體難度上有明顯降低，以追求平穩(wěn)過渡，重點(diǎn)考查新課改涉及的新的知識板塊，大部分的知識板塊都得到了一定程度的體現(xiàn)，并且難度都控制在中等及容易的程度。在這一點(diǎn)上，文理科保持一致。但題目不難不意味著考生分?jǐn)?shù)一定會大幅提高，對于沒有掌握好基礎(chǔ)知識，和對知識間關(guān)聯(lián)缺乏拓展的學(xué)生而言，很有可能讓他們出現(xiàn)“熟而不會”的感慨。（2）在難度穩(wěn)中有降的同時，增加

10、了知識間的聯(lián)系性和對數(shù)學(xué)思維方法把握，而這類題目要求學(xué)生不僅要學(xué)好工具類的知識，還必須能夠在實(shí)際題目中應(yīng)用，這類問題要求學(xué)生對高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握緊密，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)思維延伸，體現(xiàn)了對能力的考查和對知識的深刻理解。三、突出專題復(fù)習(xí)和思想方法的復(fù)習(xí)應(yīng)成為二輪復(fù)習(xí)的主線突出數(shù)學(xué)本質(zhì)既是高中數(shù)學(xué)新課程的核心理念之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的自身訴求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的并非記住多少數(shù)學(xué)知識，關(guān)鍵在于能夠用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，能夠用數(shù)學(xué)的思想、方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。高考試題要支持新課程改革，它要體現(xiàn)新課改的理念，很大程度上是通過新增內(nèi)容的考查來實(shí)現(xiàn)的。隨著時代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，這些新增內(nèi)容已經(jīng)成為高

11、中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，已經(jīng)被幾年的考題證明屬于“只需要稍微跳一跳就夠得著的桃子”，理應(yīng)引起我們的高度重視。（1）集合、邏輯、條件的復(fù)習(xí)主要是加強(qiáng)以這三部分知識為背景橫向聯(lián)系其他章節(jié)知識的習(xí)題，可以和函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等知識點(diǎn)的聯(lián)系。而推理證明的教學(xué)應(yīng)該引起我們足夠的重視，因?yàn)檎n標(biāo)的一個指導(dǎo)思想就是注重概念的形成過程，所以在二輪復(fù)習(xí)過程中進(jìn)行一些較為簡單命題的推理證明也是非常重要的。（2)函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)主要是訓(xùn)練這幾部分知識點(diǎn)之間的有機(jī)結(jié)合的問題，在知識的交匯點(diǎn)處強(qiáng)化訓(xùn)練。另外這部分知識和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系比較密切，要加大和本部分有關(guān)的應(yīng)用題的訓(xùn)練。（3）數(shù)列重點(diǎn)研究數(shù)列的通項(xiàng)和

12、前n項(xiàng)和的綜合性問題,強(qiáng)化數(shù)列性質(zhì)與數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，另外還要注意數(shù)列作為特殊函數(shù)的有關(guān)問題。（4）三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形。重視三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用以及解三角形的有關(guān)問題，淡化復(fù)雜的恒等變換。本模塊知識注重規(guī)律的尋找和方法的總結(jié)。（5）空間向量、立體幾何要重視空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，特別是利用法向量求角和距離等問題應(yīng)該引起足夠的重視。求空間角和距離始終是高考的熱點(diǎn)問題。另外以三視圖為背景考察幾何體的點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系也是近年高考的一大熱門問題。（6）平面向量、解析幾何，在二輪復(fù)習(xí)過程中要加大橢圓和圓的綜合問題的考察，淡化雙曲線。平面向量作為一個工具和解析幾何結(jié)合方面的問題也應(yīng)該

13、引起足夠的重視。（7）對于概率中各種分布問題強(qiáng)調(diào)區(qū)別，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用訓(xùn)練。四、突出學(xué)生主體，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)反思能力新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。在高考復(fù)習(xí)中，教師必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，實(shí)現(xiàn)生生互動、師生互動。1、突出主體、狠抓落實(shí)其一：教師應(yīng)該做到 “六個盡量”：盡量讓學(xué)生獨(dú)立觀察，盡量讓學(xué)生動腦思考，盡量讓學(xué)生動手操作，盡量讓學(xué)生主動表達(dá)，盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑問題，盡量讓學(xué)生標(biāo)新立異。其二：向?qū)W生提出“落實(shí)是復(fù)習(xí)的生命，學(xué)生是復(fù)習(xí)的主人”的復(fù)習(xí)思想。 強(qiáng)化積累意識，建立三類本子：建立在課堂上記下老師講課的技巧、思路和重要內(nèi)容的筆記本；建立濃縮知識，揭示規(guī)律的方法、規(guī)律、竅門薈萃；建立準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)