數(shù)字電路(第五版)第一章(康華光)

1、電子技術(shù)基礎(chǔ)電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分（第五版）數(shù)字部分（第五版）主編：康華光主編：康華光 主講：主講： 康華光康華光 1.課程性質(zhì)課程性質(zhì) 數(shù)字電路課程是電氣信息類專業(yè)入門性質(zhì)的一門重要的專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程基礎(chǔ)課程，是一門核心課程核心課程 ，學(xué)分 3 分。 本課程是后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。專業(yè)課程單片機(jī)原理與接口技術(shù) 、DSP原理及應(yīng)用、嵌入式系統(tǒng)等等。 2. 課程目的及要求：課程目的及要求： 獲得數(shù)字電子技術(shù)方面的基本理論、基本知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。3.課程考試課程考試 平時(shí)成績(jī) (作業(yè)+考勤) 30% ； 期末考試 70% 。 獲得學(xué)士學(xué)位要求課程成績(jī)70分。課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)

2、介參考資料參考資料閻石主編 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 高等教育出版社余孟嘗主編 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 高等教育出版社歐陽(yáng)星明主編 數(shù)字邏輯 華中科技大學(xué)出版社羅杰主編 電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分習(xí)題全解 高等教育出版社王冠華主編 Muitisim10電路設(shè)計(jì)及應(yīng)用 國(guó)防工業(yè)出版社電子工程手冊(cè)編委會(huì)等編標(biāo)準(zhǔn)TTL集成電路數(shù)據(jù)手冊(cè) 電子工業(yè)出版社標(biāo)準(zhǔn)CMOS集成電路手冊(cè) 電子工業(yè)出版社http:/課程簡(jiǎn)介課程簡(jiǎn)介教材內(nèi)容教材內(nèi)容1.數(shù)字邏輯概論2.邏輯代數(shù)與硬件描述語(yǔ)言概述3.邏輯門電路4.組合邏輯電路5.鎖存器與觸發(fā)器6.時(shí)序邏輯電路7.存儲(chǔ)器、復(fù)雜可編程器件和現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列8.脈沖波形的變換與產(chǎn)生9.模數(shù)與數(shù)

3、模轉(zhuǎn)換器10.數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)*1. 1.數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.2 數(shù)制1.3 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算1.4 二進(jìn)制代碼1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算1.6 邏輯函數(shù)及其表示方法1. 掌握2、10、8、16進(jìn)制數(shù)的表示與相互轉(zhuǎn)化；2. 掌握二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼的表示方法；3. 掌握8421碼、余3碼、格雷碼的表示方法；4. 掌握與、或、非、與非、或非、異或、同或基本邏輯運(yùn)算；5. 掌握邏輯函數(shù)的4種表示方法：真值表、邏輯表達(dá)式、邏輯圖、波形圖。教學(xué)要求教學(xué)要求1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用

4、 電子技術(shù)是20世紀(jì)發(fā)展最迅速、應(yīng)用最廣泛的技術(shù)，特別是數(shù)字電子技術(shù)，已經(jīng)廣泛用于廣播、電視、通信、醫(yī)療、控制、測(cè)量、交通、航空、軍事、探測(cè)、文娛、家用電器領(lǐng)域。數(shù)字電視計(jì)算機(jī)數(shù)碼攝像機(jī)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)智能儀器手機(jī)1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)電子技術(shù)電子技術(shù)發(fā)展特點(diǎn)發(fā)展特點(diǎn)：以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)電子管，1906年，福雷斯特等發(fā)明了電子管，電真空技術(shù)晶體管，1947年第一只晶體三極管問(wèn)世，半導(dǎo)體技術(shù)半導(dǎo)體集成電路，20世紀(jì)60年代初，模擬和數(shù)字集成電路相繼上市。1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用電路設(shè)計(jì)方法伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代電路設(shè)計(jì)方

5、法伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法： 采用自下而上的設(shè)計(jì)方法；由人工組裝，經(jīng)反復(fù)調(diào)試、驗(yàn)證、修改完成。所用的元器件較多，電路可靠性差，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)?，F(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法： 現(xiàn)代EDA技術(shù)實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化。采用從上到下設(shè)計(jì)方法，電路設(shè)計(jì)、分析、仿真 、修訂，全通過(guò)計(jì)算機(jī)完成。1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 EDA技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計(jì)平臺(tái)，采用從上到下設(shè)計(jì)方法，電路設(shè)計(jì)、分析、仿真 、修訂，全通過(guò)計(jì)算機(jī)完成。最后下載到芯片，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計(jì)軟件化。 硬件描述語(yǔ)言HDL是EDA技術(shù)中的重要組成部分，當(dāng)前最

6、流行的并成為IEE標(biāo)準(zhǔn)的硬件描述語(yǔ)言是VHDL和Verilog。本書(shū)介紹Verilog HDL硬件描述語(yǔ)言。 本書(shū)介紹的Quartus軟件，是Altera公司近幾年推出的新一代的可編程邏輯器件設(shè)計(jì)環(huán)境，支持PLD設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)輸入、編譯、綜合、布局、布線、時(shí)序分析、仿真、編程下載等EDA設(shè)計(jì)過(guò)程。EDA（Electronics Design Automation)技術(shù)技術(shù)1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用虛擬實(shí)驗(yàn)與電子電路設(shè)計(jì)和仿真軟件虛擬實(shí)驗(yàn)與電子電路設(shè)計(jì)和仿真軟件 Multisim 10介紹介紹 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，虛擬實(shí)驗(yàn)作

7、為一種新興實(shí)驗(yàn)技術(shù)迅速倔起，虛擬實(shí)驗(yàn)就是利用仿真軟件仿真軟件在計(jì)算機(jī)上做實(shí)驗(yàn)。在計(jì)算機(jī)屏幕上，將邏輯符號(hào)表示的邏輯器件連接起來(lái)構(gòu)成邏輯電路，用鍵盤(pán)或鼠標(biāo)控制開(kāi)關(guān)通斷，用顯示器件顯示相關(guān)結(jié)果或用虛擬儀器虛擬儀器進(jìn)行測(cè)量。 Multisim10是由美國(guó)NI公司在EWB (電子工作平臺(tái)) 基礎(chǔ)上推出的電子電路設(shè)計(jì)和仿真的優(yōu)秀軟件，尤其在教育領(lǐng)域取得了巨大成功。 Multisim10 界面直觀，操作方便。測(cè)試儀表和某些仿真元件的外形與實(shí)物接近，操作方法也基本相同，因而該軟件易學(xué)易用。 本書(shū)介紹的Quartus軟件，也具有仿真的功能。1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及

8、其應(yīng)用數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用 電子電路按功能分為模擬電路和數(shù)字電路。 根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對(duì)輸入信號(hào)相應(yīng)規(guī)則的不同，數(shù)字電路分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。 數(shù)字電路中的電子器件，如二極管、三極管，都工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，或?qū)?，或截止，?gòu)成電子開(kāi)關(guān)。這些電子開(kāi)關(guān)是組成邏輯門電路的基本單元，邏輯門電路又是數(shù)字電路的基本單元。 如果將這些門電路集成在一塊半導(dǎo)體芯片上就構(gòu)成了數(shù)字集成電路。集成度：每一芯片所包含的門個(gè)數(shù)。 1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.2 數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)1.數(shù)字集成電路的分類數(shù)字集成電路的分類1、根據(jù)采用半導(dǎo)體器件分類雙極型 MO

9、S TTL ECL I2L PMOSNMOSCMOS2、根據(jù)集成規(guī)模分類SSI MSILSI VLSI3、根據(jù)設(shè)計(jì)方法和功能定義分類非用戶定制全用戶定制半用戶定制ULSI1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.2 數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)2、數(shù)字集成電路的特點(diǎn)、數(shù)字集成電路的特點(diǎn)電路簡(jiǎn)單，便于大規(guī)模集成，批量生產(chǎn)；可靠性、穩(wěn)定性和精度高，抗干擾能力強(qiáng)；體積小，通用性好，成本低；具可編程性，可實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化；高速度，低功耗；加密性好。1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.2 數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)1.1.3 模擬信號(hào)

10、與數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)3、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)(1)、數(shù)字電路分析、數(shù)字電路分析分析：分析：根據(jù)給定的邏輯電路確定電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。分析工具：邏輯代數(shù)。表達(dá)電路輸出與輸入之間邏輯關(guān)系主要用：真值表真值表、功能表功能表、邏輯表邏輯表達(dá)式達(dá)式和波形圖波形圖。(2)、數(shù)字電路設(shè)計(jì)、數(shù)字電路設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)：從給定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬈骷?，設(shè)計(jì)出符合要求的邏輯電路。 設(shè)計(jì)方式：分為傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式和基于EDA軟件的設(shè)計(jì)方式。 1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1. 模擬信號(hào)模擬信號(hào)模擬量：在時(shí)間上是連續(xù)變化的，數(shù)值上也是連續(xù)取值的物理量。例如

11、溫度、壓力等。模擬信號(hào)：表示模擬量的電信號(hào)叫模擬信號(hào)。處理模擬信號(hào)的電子電路稱為模擬電路。 在工程技術(shù)上，為了便于處理和分析，通常用傳感器將模擬量轉(zhuǎn)換為與之成比例的電壓或電流信號(hào)，然后再送到電子系統(tǒng)中進(jìn)一步處理。電壓或電流信號(hào)常用圖形來(lái)表示波形圖。熱電偶得到的模擬電壓信號(hào)波形1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.3 模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)2. 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字量：在時(shí)間上、數(shù)值上都是離散物理量。例如學(xué)生成績(jī)記錄、用溫度計(jì)每隔1小時(shí)測(cè)量出的某一天的溫度等。數(shù)字信號(hào)：表示數(shù)字量的電信號(hào)叫數(shù)字信號(hào)。數(shù)字電路：處理數(shù)字信號(hào)的電子電路。 用數(shù)字信號(hào)也能表示溫度，用溫度計(jì)每

12、隔1小時(shí)測(cè)量出的某一天的溫度，取1作為量化單位，這樣，一天內(nèi)溫度記錄在時(shí)間上、數(shù)值上都不是連續(xù)的，溫度以1的單位增加或減少。顯然，用數(shù)字信號(hào)表示溫度存在一定的誤差，誤差取決于量化單位的選擇。 隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，絕大多數(shù)電子系統(tǒng)都是采用計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。由于計(jì)算機(jī)無(wú)法直接處理模擬信號(hào)，所以需要將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。 1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.3 模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)3、模擬信號(hào)的數(shù)字表示、模擬信號(hào)的數(shù)字表示 由于計(jì)算機(jī)處理模擬信號(hào)的需要，且數(shù)字信號(hào)便于存儲(chǔ)、分析和傳輸，通常都將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。 模擬信號(hào) 3V數(shù)字輸出 模數(shù)轉(zhuǎn)換器 模數(shù)

13、轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)0 0 0 0 0 0 1 1溫度模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.3 模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)141295電壓(V)二值邏輯電 平+51H(高電平)00L(低電平)邏輯電平與電壓值的關(guān)系（正邏輯）1、二值數(shù)字邏輯和邏輯電平、二值數(shù)字邏輯和邏輯電平在電路中用低低、高電平高電平表示0、1兩種邏輯狀態(tài)0、1數(shù)碼 表示方式二值數(shù)字邏輯 1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)(a) 用邏輯電平描述的數(shù)字波形(b) 16位數(shù)據(jù)的圖形表示2、數(shù)字波形、數(shù)字波形數(shù)字波形-是信號(hào)邏輯電平對(duì)時(shí)間的

14、圖形表示。0101110011110100最高位1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法橫軸，時(shí)間縱軸，電壓(1)、數(shù)字波形的兩種類型： 非歸零型， 歸零型。 一定的時(shí)間間隔T，稱為1位(1 bit)，或者一拍。非歸零型：如果在一個(gè)時(shí)間拍內(nèi)用高電平代表1，低電平代表0，稱為非歸零型。歸零型：如果在一個(gè)時(shí)間拍內(nèi)用有脈沖代表1，無(wú)脈沖代表0，稱為歸零型。非歸零型歸零型高電平低電平有脈沖無(wú)脈沖1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法比特率 ：每秒鐘傳輸數(shù)據(jù)的位數(shù)。例1.1.1 某通信系統(tǒng)每秒鐘傳輸

15、1544000位(1.544兆位)數(shù)據(jù)，求每位數(shù)據(jù)的時(shí)間。ns648s1067.647s10544. 1916解：按題意，每位數(shù)據(jù)的時(shí)間為1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法(2)、周期性和非周期性非周期性波形周期性波形周期性數(shù)字波形幾個(gè)參數(shù)周期 T 和頻率 f ：脈沖寬度tW ：脈沖作用的時(shí)間。占空比q：%100Tt(%)qW1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法T1f 例1.1.2 設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)6ms，低電平持續(xù)10ms，求占空比q。%5 .37%100ms16ms

16、6解：因數(shù)字波形的脈沖寬度tw= 6ms，周期T =6ms+10ms=16ms。%100Tt(%)qW1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法(3)實(shí)際數(shù)字信號(hào)波形 在實(shí)際數(shù)字系統(tǒng)中，數(shù)字信號(hào)并不是理想矩形波，如圖所示。上升時(shí)間tr 和下降時(shí)間tf ：從脈沖幅值的10%到90% 上升或下降所經(jīng)歷的時(shí)間( 典型值ns )。脈沖寬度tw： 脈沖幅值的50%的兩個(gè)時(shí)間所跨越的時(shí)間。除非特別需要，一般只畫(huà)理想波形。1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法(4)時(shí)序圖時(shí)序圖：表明各信號(hào)之間時(shí)序關(guān)系的多

17、重波形圖，又稱脈沖波形圖。 在數(shù)字電路中，常用時(shí)序圖來(lái)分析實(shí)現(xiàn)邏輯電路的功能。如圖所示為一典型的時(shí)序圖，圖中CP為時(shí)鐘脈沖信號(hào)，它是數(shù)字系統(tǒng)中的參考時(shí)間。1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)1.1.4 數(shù)字信號(hào)的描述方法數(shù)字信號(hào)的描述方法注意，橫軸是時(shí)間注意，橫軸是時(shí)間進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)和數(shù)位的權(quán)值。 進(jìn)位基數(shù)：在一個(gè)數(shù)位上，規(guī)定使用的數(shù)碼符號(hào)的個(gè)數(shù)叫該進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)或進(jìn)位模數(shù)，記作R。例如十進(jìn)制， R=10：數(shù)碼符號(hào)為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 。 二進(jìn)制， R=2： 數(shù)碼符號(hào)為0、1。 八進(jìn)制， R=8： 數(shù)碼符號(hào)為0、1、2、3、4、5、6、7。十六進(jìn)制， R

18、=16：數(shù)碼符號(hào)為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 、A、 B、C、D、E、F。數(shù)位的權(quán)值：某個(gè)數(shù)位上數(shù)碼為1時(shí)所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位的權(quán)值，簡(jiǎn)稱“權(quán)”。各個(gè)數(shù)位的權(quán)值均可表示成Ri 的形式，其中R是進(jìn)位基數(shù)，i是各數(shù)位的序號(hào)。1.2 數(shù)制數(shù)制1) 基數(shù)10個(gè)，數(shù)字符號(hào)09；2) 逢十進(jìn)一，即1+9=10；3) 不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值10i；4) 十進(jìn)制數(shù)用下標(biāo) “ D ” 表示，也可省略；5) 任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式： ( 368.258 )D = 3102+ 6101+ 8100+ 210-1+ 510-2+ 810-3一般地說(shuō)，任意十進(jìn)制數(shù)可表示為：

19、同理，任意進(jìn)制數(shù)可表示為：十進(jìn)制數(shù)人們最熟悉， 但機(jī)器實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難。 1.2.1 十進(jìn)制十進(jìn)制1nmii10iK)N(D系數(shù)權(quán)1nmiiRiK)N(R1.2 數(shù)制數(shù)制1. 二進(jìn)制數(shù)的表示方法二進(jìn)制數(shù)的表示方法1) 基數(shù)2個(gè)，數(shù)字符號(hào)0、1；2) 逢二進(jìn)一，即1+1=10；3) 不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值2i；4) 二進(jìn)制數(shù)用下標(biāo) “ B ” 表示；5) 任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式： ( 1011.01 )B = 123+ 022+ 121+ 120+ 02-1+ 12-2二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法：將二進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和。例1.2.1：(10101

20、10)B=( ? )D解：(1010110)B = 126+025+124+023+122+121+120 = 64 +0 +16 +0 +4 +2 +0 = (86)D1.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制1.2 數(shù)制數(shù)制2. 二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：(1). 二進(jìn)制數(shù)字裝置所用元件少，電路簡(jiǎn)單、可靠 、易于電路表達(dá)。 二進(jìn)制只有數(shù)碼0、1兩個(gè)值，因此它的每1位可以用任何具有兩個(gè)不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件表示，例如三極管的導(dǎo)通或截止，燈泡的亮或滅、繼電器觸點(diǎn)的閉合或斷開(kāi)來(lái)表示。這樣，機(jī)器容易實(shí)現(xiàn)。因而二進(jìn)制是數(shù)字系統(tǒng)唯一認(rèn)識(shí)的代碼。(2). 基本運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單, 運(yùn)算操作方便。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：(

21、1). 與人的習(xí)慣不一致。(2). 位數(shù)太多，書(shū)寫(xiě)不方便。1.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制1.2 數(shù)制數(shù)制3. 二進(jìn)制數(shù)波形表示二進(jìn)制數(shù)波形表示 在數(shù)字電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用中，二值數(shù)據(jù)常用數(shù)字波形來(lái)表示。這樣，數(shù)據(jù)比較直觀，也便于用示波器進(jìn)行監(jiān)視。 如圖是16進(jìn)制計(jì)數(shù)器的1個(gè)輸入端、4個(gè)輸出端的波形。 CPLSB 20 21 22MSB 23000010001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15010011000010101001101110000110010101110100111011011111111.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制1.2 數(shù)制數(shù)制4、 二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸二進(jìn)

22、制數(shù)據(jù)的傳輸(1) 二進(jìn)制數(shù)據(jù)的串行傳輸 串行傳輸：將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)各位分時(shí)傳送。 特點(diǎn)：只要一根數(shù)據(jù)線，設(shè)備簡(jiǎn)單，但傳送速率較慢。1.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制1.2 數(shù)制數(shù)制0 0 1 1 0 1 1 04、 二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸(2) 二進(jìn)制數(shù)據(jù)的并行傳輸 并行傳輸：將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)所有位同時(shí)傳送。 特點(diǎn)：傳送速率快，但數(shù)據(jù)線較多，而且發(fā)送和接收設(shè)備較復(fù)雜。1.2.2 二進(jìn)制二進(jìn)制1.2 數(shù)制數(shù)制1.2.3 二二 - 十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)的方法，是將二進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和。十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法不同。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法

23、：整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法：除2取余，先低后高，商0為止。（短除法短除法） 將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以2 , 直至商為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)。小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法：小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法：乘2取整，先高后低，達(dá)標(biāo)為止。（連乘法連乘法） 將十進(jìn)制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以2，所得整數(shù)由高位到低位排列，直到滿足誤差要求為止，就可完成由十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。1.2 數(shù)制數(shù)制、整數(shù)轉(zhuǎn)換、整數(shù)轉(zhuǎn)換短除法方法：除2取余， 先低后高 商0為止 將十進(jìn)制數(shù)除以2得到的余數(shù)作為最低位，得到的商繼續(xù)除以2得到的余數(shù)作為次低位， 一直到商等于0為止。 例1.2.2：( 37 )D = ( ) B

24、222222371894210？1010101010011.2.3 二二 - 十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換商等于0為止1.2 數(shù)制數(shù)制、整數(shù)轉(zhuǎn)換、整數(shù)轉(zhuǎn)換拆分法1.2.3 二二 - 十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換解：由于27為128，而133128=5=2220，例1.2.3 將( 133 )D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)所以對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)b7=1，b2=1，b0=1，其余各系數(shù)均為0，所以得(133)D=(10000101)Bn練習(xí)：( 33 )D=( )B ( 136 )D=( )B 1.2 數(shù)制數(shù)制10000110001000、整數(shù)轉(zhuǎn)換、整數(shù)轉(zhuǎn)換湊數(shù)法1.2.3 二二 - 十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之

25、間的轉(zhuǎn)換例 將( 200 )D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)解：二進(jìn)制數(shù)權(quán)值256 128 64 32 16 8 4 2 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0所以得：(200)D=(11001000)B1.2 數(shù)制數(shù)制1.2.3 二二 - 十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換、小數(shù)轉(zhuǎn)換連乘法方法：乘2取整， 先高后低 達(dá)標(biāo)為止將十進(jìn)制數(shù)乘以2得到的整數(shù)作為最高位，得到的積的小數(shù)繼續(xù)乘以2，再得到的整數(shù)作為次高位，直到積的小數(shù)等于0，或達(dá)到小數(shù)位數(shù)為止。 例： ( 0.6875 )D = ( ) B？0.68752.375012.750022.5000.00000110.10111.2 數(shù)制數(shù)制0.7062 =

26、1.412 b-1= 10.4122 = 0.824 b-2= 00.8242 = 1.648 b-3= 10.6482 = 1.296 b-4= 10.2962 = 0.592 b-5= 00.5922 = 1.184 b-6 = 10.1842 = 0.368 b-7 = 00.3682 = 0.736 b-8 = 00.7362 = 1.472 b-9 = 10.4722 = 0.944 b-10= 01.2.3 二二 - 十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換、小數(shù)轉(zhuǎn)換例1.2.4 將 (0.706)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，要求誤差不大于2-10。解：要求最多10位小數(shù)所以： ( 0.706 )D

27、 = ( 0.101101001 ) B1.2 數(shù)制數(shù)制1.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制1、十六進(jìn)制、十六進(jìn)制1) 基數(shù)16個(gè)，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F2) 逢十六進(jìn)一，即1+F =10；3) 不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值16i；4) 十六進(jìn)制數(shù)用下標(biāo) “ H ” 表示；5) 任意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式： ( BD2.3C )H = B162 + D161+ 2160+ 316-1+ C16-2 = 11162 + 13161+ 2160+ 316-1+ 1216-26) 24=16，因而四位二進(jìn)制數(shù)可用一位十六進(jìn)制數(shù)表示

28、。二進(jìn)制數(shù)書(shū)寫(xiě)太長(zhǎng)，常將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)書(shū)寫(xiě)。1.2 數(shù)制數(shù)制1.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制2、十六、十六二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)方法： 從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每四位分為一組，不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補(bǔ)足，然后每組用等值的十六進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。000例1.2.6：(10111001011.01001)(10111001011.01001)B = ( ) = ( )H 5CB.4810111001011.01001小數(shù)點(diǎn)為界0B.C548?1.2 數(shù)制數(shù)制1.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和

29、八進(jìn)制2、十六、十六二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：將每一個(gè)十六進(jìn)制碼用等值的四位二進(jìn)制碼替代，保持小數(shù)點(diǎn)位置不變，即得目的數(shù)。例1.2.7： ( ( F15. 6 ) )H = ( ) = ( )B F 1 5 . 6000111110101.？111100010101.01101101.2 數(shù)制數(shù)制1.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制3、八進(jìn)制、八進(jìn)制1) 基數(shù)8個(gè)，數(shù)字符號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7；2) 逢八進(jìn)一，即1+7=10；3) 不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值8i；4) 八進(jìn)制數(shù)用下標(biāo) “ O ” 表示；5) 任意一個(gè)八進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成

30、多項(xiàng)式的形式： ( 752.34 )O = 782+ 581+ 280+ 38-1+ 48-2因?yàn)?3=8，因而三位二進(jìn)制數(shù)可用一位八進(jìn)制數(shù)表示。1.2 數(shù)制數(shù)制1.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制4、八、八二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)方法：從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組，不足三位的分別在整數(shù)最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補(bǔ)足，然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。例1.2.6：(10111001011.01001)(10111001011.01001)B = ( ) = ( )O 2713.222713.2210111001011.

31、 01001小數(shù)點(diǎn)為界003.1722?21.2 數(shù)制數(shù)制1.2.4 十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制和八進(jìn)制4、八、八二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：將每一個(gè)八進(jìn)制碼用等值的三位二進(jìn)制碼替代，保持小數(shù)點(diǎn)位置不變，即得目的數(shù)。 例： (36.24)(36.24)O = ( ) = ( )B 3 6 . 2 4110.011010？11110.010111110.01011001.2 數(shù)制數(shù)制1.3 二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算 當(dāng)涉及到負(fù)數(shù)時(shí)，就要用有符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)表示。有符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)表示： 在定點(diǎn)運(yùn)算的情況下，有符號(hào)

32、的二進(jìn)制數(shù)最高位表示符號(hào)位，用0表示正數(shù)，用1表示負(fù)數(shù)。其余部分用原碼的形式表示數(shù)值位。例如： (+11)D =(0 1011) B (11)D =(1 1011) B1.3.2帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算1. 二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示在數(shù)字系統(tǒng)中，為了簡(jiǎn)化電路簡(jiǎn)化電路，常采用補(bǔ)碼，以便將減法運(yùn)算表示為加法運(yùn)算。當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為正數(shù)時(shí)，其補(bǔ)碼、反碼與原碼相同。當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，將原碼的數(shù)值位逐位求反，得到反碼；然后再在最低位加1得到補(bǔ)碼。例1.3.6 分別計(jì)算出A = +6，B = 6 的原碼、反碼和補(bǔ)碼。A原原 =0 110A反反 =0 110A補(bǔ)補(bǔ) =0 110B

33、原原 =1 110B反反 =1 001B補(bǔ)補(bǔ) =1 0101.3 二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算2. 二進(jìn)制補(bǔ)碼的減法運(yùn)算二進(jìn)制補(bǔ)碼的減法運(yùn)算減法運(yùn)算原理：減去一個(gè)正數(shù)相當(dāng)加上一個(gè)負(fù)數(shù)，AB=A+(B)，對(duì)( B )求補(bǔ)碼，然后進(jìn)行加法運(yùn)算。注意：進(jìn)行二進(jìn)制加法運(yùn)算時(shí)，被加數(shù)補(bǔ)碼與加數(shù)補(bǔ)碼要位數(shù)要相等，即符號(hào)位對(duì)齊。得到的結(jié)果仍然是補(bǔ)碼結(jié)果仍然是補(bǔ)碼。例1.3.7 試用4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算 52。解：因?yàn)?52)補(bǔ)=(5)補(bǔ)+(2) 補(bǔ) (5)補(bǔ)+(2) 補(bǔ) =0 101+1 110 =0 011所以 52=3(5)補(bǔ) = 0 101(2)

34、 補(bǔ)=1 110 0 1 0 1+ 1 1 1 01100.(2)原 =1 010(2)反 =1 1011自動(dòng)丟棄1.3 二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算3. 溢出溢出例1.3.8 試用4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算5 + 7。解：因?yàn)?5+7)補(bǔ)=(5)補(bǔ)+(7) 補(bǔ) (5)補(bǔ)+(7) 補(bǔ) =0 101+0 111 =1 100 0 1 0 1+ 0 1 1 10011. . . 計(jì)算的結(jié)果為1 100表示4，而實(shí)際正確的結(jié)果應(yīng)該為12。 產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于4位二進(jìn)制補(bǔ)碼中，有3位是數(shù)值位，它表示的范圍是 8 +7，而本題結(jié)果需要4位數(shù)值位表示，因而

35、產(chǎn)生溢出。解決溢出的辦法：進(jìn)行位擴(kuò)展。1.3 二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算帶符號(hào)二進(jìn)制的減法運(yùn)算4. 溢出的判別溢出的判別兩個(gè)符號(hào)相反的數(shù)相加不會(huì)產(chǎn)生溢出，兩個(gè)符號(hào)相同的數(shù)相加有可能產(chǎn)生溢出，如何判斷是否產(chǎn)生溢出？由下列計(jì)算結(jié)果可以推知。 + 4+ + 3+ 7 0 1 0 0+ 0 0 1 11110 5+ 3 8 1 0 1 1+ 1 1 0 10001. . . + 2+ + 6+ 8 0 0 1 0+ 0 1 1 00001. .1 3+ 6 9 1 1 0 1+ 1 0 1 01110.100溢出的判別方法：計(jì)算結(jié)果中進(jìn)位位與和數(shù)的符號(hào)位( b3

36、)相反時(shí)，則運(yùn)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，產(chǎn)生溢出。1.3 二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼 數(shù)字系統(tǒng)中的信息分為兩類：一類是數(shù)值，另一類是文字符號(hào)，包括控制符，如空格、回車等。 為了表示文字符號(hào)信息，往往也用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)碼表示，這些數(shù)碼并不表示數(shù)量的大小，而僅僅是區(qū)別不同的事物。 以一定的規(guī)則編制代碼，用以表示十進(jìn)制數(shù)、字母、符號(hào)等的過(guò)程叫編碼。碼制：編制代碼所要遵循的規(guī)則。 二進(jìn)制代碼的位數(shù)( n )，與需要編碼的事件( 或信息 )的個(gè)數(shù)( N )之間應(yīng)滿足以下關(guān)系：2n-1N2n例如，十進(jìn)制數(shù)數(shù)碼符號(hào)為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，N=10二進(jìn)制代碼的位

37、數(shù)需要4位，24-11024 為了滿足數(shù)字系統(tǒng)使用二進(jìn)制數(shù)的要求，又適應(yīng)人們使用十進(jìn)制的習(xí)慣。通常使用4位二進(jìn)制代碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)進(jìn)行編碼。稱二十進(jìn)制代碼，簡(jiǎn)稱BCD碼Binary Code Decimal 。 BCD碼，既有二進(jìn)制的形式，又有十進(jìn)制的特點(diǎn)。 十進(jìn)制數(shù)中，只有10個(gè)數(shù)字符號(hào)：09；4位二進(jìn)制代碼，有16種組合；所以從16種組合中取出10種表示09有多種方案，每種方案產(chǎn)生一種BCD碼。 常用的BCD碼：有權(quán)碼：8421碼，2421碼，5421碼無(wú)權(quán)碼：余3碼，余3循環(huán)碼1.4.1二二十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼8421碼，有權(quán)碼碼，有權(quán)碼(5)D=0 23 +

38、1 22+ 0 21+ 1 20=(0101)8421BCD例如：( 2 5 . 8 )D= ( )8421BCD 特點(diǎn)：8421碼與4位二進(jìn)制數(shù)一致。注意： 4位二進(jìn)制數(shù)的1010、1011、1100、1101、1110、1111 （最后6個(gè)）不允許在8421碼出現(xiàn)。(0001 0010 0000 1000)8421碼8 4 2 1=(1208)D0010 0101 10001.4.1二二十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼.1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼1.4.1二二十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼2421碼，有權(quán)碼碼，有權(quán)碼(5)D=1 21 + 0 22+ 1 21+ 1 20=(1011)2421BCD例如：( 2 5

39、8 )D= ( )2421碼 特點(diǎn)：對(duì)9自補(bǔ)代碼，0和9、1和8、2和7、 3和6、 4和5的各位碼 相反。注意： 4位二進(jìn)制數(shù)中的0101、0110、0111、1000、1001、1010 （中間6個(gè)）不允許在2421碼出現(xiàn)。(0010 0001 1110 1011)2421BCD2 4 2 1=(2185)D0010 1011 1110為了2421碼唯一，規(guī)定2421碼04（前5個(gè)）0開(kāi)頭， 59（后5個(gè)）1開(kāi)頭11100010-11010011-11000100-10110101？1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼余余3碼，無(wú)權(quán)碼，碼，無(wú)權(quán)碼，8421碼碼 + 0

40、011構(gòu)成。構(gòu)成。例如：( 2 5 8 )D =( )余3BCD 特點(diǎn)：1、對(duì)9自補(bǔ)代碼。 2、兩個(gè)余3碼表示的十進(jìn)制數(shù)相加，能正確產(chǎn)生進(jìn)位。注意：4位二進(jìn)制數(shù)的0000、0001、0010、1101、1110、1111 （前3個(gè)和后3個(gè)）不允許在余3碼中出現(xiàn)。(1000 1001 1001 1011)余3BCD0101 1000 1011 = (5668)D 5+ 611 1000+ 1001000110011-11000100-10110101-10100110-10010111-10001.4.1二二十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼1.4.1二二十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼表1.4.1

41、幾種常用的BCD代碼1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼格雷碼首尾除掉3個(gè)得到典型的Gray碼 二進(jìn)制碼0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1Gray碼0 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 0 0 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 00 12345678910111213141

42、5十進(jìn)制數(shù)(1)格雷碼特點(diǎn)：任意兩組相鄰碼之間只有一位不同。首尾數(shù)碼即最小數(shù)0000和最大數(shù)1000之間也符合此特點(diǎn)，故稱為循環(huán)碼。(2)格雷碼作用：防止代碼變化過(guò)程中產(chǎn)生短暫的錯(cuò)誤。普通二進(jìn)制碼，+1或-1時(shí)可能引起若干位變化，由于電子器件變化速度不一致，便會(huì)產(chǎn)生短暫的錯(cuò)誤代碼。1.4.2格雷碼格雷碼01110110001000001000+11.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼 對(duì)各個(gè)字母和符號(hào)編制的代碼叫字符代碼。字符代碼的種類繁多，目前在計(jì)算機(jī)和數(shù)字通信系統(tǒng)中被廣泛采用的是ASCII碼(American Standard Code for Information Interchange，美國(guó)信

43、息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼)，它共有128個(gè)代碼，可以表示大、小寫(xiě)英文字母、十進(jìn)制數(shù)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、控制符號(hào)等，普遍用于計(jì)算機(jī)的鍵盤(pán)指令輸入和數(shù)據(jù)等 其編碼表如表1.4.3所示。從表1.4.3 讀碼時(shí)，先讀列碼B7 B6 B5，再讀行碼B4 B 3B2 B1 ，則B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1即為某字符的七位ASCII碼。1.4.2 ASCII 碼碼1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼例如：字母K列碼是100，行碼是1011，K的ASCII碼是10010111.4.2 ASCII 碼碼1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算：當(dāng)0和1表示邏輯

44、狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼按照某種特定的因果關(guān)系進(jìn)行的運(yùn)算。邏輯運(yùn)算使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù)。邏輯代數(shù)與普通代數(shù)：邏輯代數(shù)與普通代數(shù)一樣，是由邏輯變量和邏輯運(yùn)算組成，變量可以用A、B、C、x、y、z等字母表示。與普通代數(shù)不同，邏輯代數(shù)中的變量只有0和1兩個(gè)可取值，它們分別用來(lái)表示完全兩個(gè)對(duì)立的邏輯狀態(tài)。在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本的邏輯運(yùn)算。邏輯運(yùn)算的描述方式：邏輯代數(shù)表達(dá)式、真值表、邏輯圖、卡諾圖、波形圖和硬件描述語(yǔ)言（HDL) 等。與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表A開(kāi)關(guān) B開(kāi)關(guān) 燈亮 斷 斷斷 合合 斷合 合滅滅滅亮ABF1 01 10 10 00010AB1.與運(yùn)算與運(yùn)算 決定某一結(jié)論的所有條

45、件同時(shí)成立，結(jié)論才成立，這種因果關(guān)系叫與與邏輯，也叫與運(yùn)算或叫邏輯乘。 例如，對(duì)如圖所示電路的功能作如下描述：“開(kāi)關(guān)A閉合，并且開(kāi)關(guān)B閉合，則電燈F 亮”。真值表：真值表是輸入變量所有取值組合與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列成表格。按二進(jìn)制數(shù)順序排列左側(cè)：輸入變量右側(cè)：對(duì)應(yīng)函數(shù)值1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算1.與運(yùn)算與運(yùn)算與邏輯表達(dá)式 ( 邏輯函數(shù)式 ) 為：F = A B在不致于混淆的情況下，可以把符號(hào)“ ”省掉。在某些文獻(xiàn)中，也有用“”、” 表示與運(yùn)算。實(shí)現(xiàn)“與運(yùn)算”的電路叫與門，其邏輯符號(hào)如圖，其中圖(b)為矩形符號(hào)，圖(c)為特異形符號(hào)。 1.5 二值邏輯變量與基

46、本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算或邏輯真值表ABF1 01 10 10 011102.或運(yùn)算或運(yùn)算或邏輯：只要在決定某一事件的各種條件中，有一個(gè)或幾個(gè)條件具備時(shí)，這一事件就會(huì)發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為或邏輯關(guān)系。 1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算或邏輯表達(dá)式 為：F = A + B在某些文獻(xiàn)中，也有用“”、“”表示或運(yùn)算。實(shí)現(xiàn)“或運(yùn)算”的電路叫或門，邏輯符號(hào)如圖，圖(b)為矩形符號(hào)，圖(c)為特異形符號(hào)。 3. 非運(yùn)算非運(yùn)算非邏輯：事件發(fā)生的條件具備時(shí)，事件不會(huì)發(fā)生；事件發(fā)生的條件不具備時(shí)，事件發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系。 1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算非邏輯表達(dá)式為：F = ，通常稱A為原變量， 為反變量， 二