保定市定州市2021

1、2021-2021學(xué)年河北省保定市定州市八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共12個(gè)小題；每題3分，共36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1要使式子有意義，那么x的取值范圍是Ax2Bx2Cx2Dx22以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是ABCD3以下二次根式中，與之積為無理數(shù)的是ABCD4假設(shè)m12+=0，那么m+n的值是A1B0C1D25以以下長(zhǎng)度為三角形邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是A5，12，13B4，5，6C1，D7，24，256如圖，在平行四邊形ABCD中，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A1=2BBAD=BCDCAB=CDDACBD7如圖，是由三個(gè)正方形組成的圖形，那么1+2

2、+3等于A60B90C120D1808如圖，在ABC中，C=90，AB=17cm，AC=8cm，假設(shè)BE=3cm，那么矩形CBEF的面積是A9cm2B24cm2C45cm2D51cm29設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，那么n的值為A5B6C7D810三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足2ab=a+b2c2，那么此三角形是A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D等邊三角形11如圖，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影局部的面積是矩形ABCD的面積的ABCD12如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG

3、AE，垂足為G，假設(shè)DG=1，那么AE的邊長(zhǎng)為A2B4C4D8二、填空題本大題共8個(gè)小題；每題3分，共24分把答案寫在題中橫線上13計(jì)算： =14相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2+與2的平行四邊形的周長(zhǎng)是15等腰三角形的腰為13cm，底邊長(zhǎng)為10cm，那么它的面積為16ABCD中，A+C=240，那么B的度數(shù)是17假設(shè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，那么此菱形的周長(zhǎng)是，面積是18如下圖，平行四邊形ABCD中，頂點(diǎn)A、B、D在坐標(biāo)軸上，AD=5，AB=9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，0，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為19如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=4，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是20如下圖的一塊地，

4、AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為三、解答以下各題此題有7個(gè)小題，共60分21計(jì)算：14+4222+3221先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=+，y=2在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn) 要求畫出作圖痕跡3如圖，左邊是由兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形組成，沿著圖中虛線剪開，可以拼成右邊的大正方形，求大正方形的邊長(zhǎng)23如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形24如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)25觀察以下等式：=；=；=答復(fù)以下問題：1利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：

5、2計(jì)算： +26如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAD，PNCD，垂足分別為M，N1求證：ADB=CDB；2假設(shè)ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形27如圖，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE1求證：四邊形AEBD是矩形；2當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說明理由2021-2021學(xué)年河北省保定市定州市八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共12個(gè)小題；每題3分，共36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的

6、1要使式子有意義，那么x的取值范圍是Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范圍【解答】解：由題意得：2+x0，解得：x2，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式有意義的條件，難度不大，解答此題的關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)2以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解： =a，A錯(cuò)誤；=，B錯(cuò)誤；=3，C錯(cuò)誤；是最簡(jiǎn)二次根式，D正確，應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，最簡(jiǎn)二次根式的概念：1被開方數(shù)不含分母；2被開方數(shù)中不含能

7、開得盡方的因數(shù)或因式3以下二次根式中，與之積為無理數(shù)的是ABCD【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可【解答】解：A、，不是無理數(shù)，錯(cuò)誤；B、，是無理數(shù)，正確；C、，不是無理數(shù)，錯(cuò)誤；D、，不是無理數(shù)，錯(cuò)誤；應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法那么進(jìn)行計(jì)算，再利用無理數(shù)的定義判斷4假設(shè)m12+=0，那么m+n的值是A1B0C1D2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，m1=0，n+2=0，解得m=1，n=2，所以，m+n=1+2=1應(yīng)選A

8、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為05以以下長(zhǎng)度為三角形邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是A5，12，13B4，5，6C1，D7，24，25【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正確；B、42+5262，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、12+2=2，故是直角三角形，故正確；D、72+242=252，故是直角三角形，故正確應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可6如圖，在平行

9、四邊形ABCD中，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A1=2BBAD=BCDCAB=CDDACBD【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形對(duì)邊平行以及對(duì)邊相等和對(duì)角相等分別判斷得出即可【解答】解：在平行四邊形ABCD中，ABCD，1=2，故A選項(xiàng)正確，不合題意；四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD，故B選項(xiàng)正確，不合題意；AB=CD，故C選項(xiàng)正確，不合題意；無法得出ACBD，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7如圖，是由三個(gè)正方形組成的圖形，那么1+2+3等于A60B90C120D180【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；

10、正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得到BAC+BCA+ABC=180，又4=5=6=90，根據(jù)平角為180，即可解答【解答】解：如圖，圖中是三個(gè)正方形，4=5=6=90，ABC的內(nèi)角和為180，BAC+BCA+ABC=180，1+4+BAC=180，2+6+ABC=180，3+5+ACB=180，1+4+BAC+2+6+ABC+3+5+ACB=540，1+2+3=5404+5+6+BAC+ABC+ACB=540909090180=90，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用三角形內(nèi)角和為180，正方形的內(nèi)角為90以及平角為180，即可解答8如圖，在ABC中

11、，C=90，AB=17cm，AC=8cm，假設(shè)BE=3cm，那么矩形CBEF的面積是A9cm2B24cm2C45cm2D51cm2【考點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】在直角三角形ABC中，由AB與AC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再由BE的長(zhǎng)，求出矩形CBEF的面積即可【解答】解：在RtABC中，AB=17cm，AC=8cm，根據(jù)勾股定理得：BC=15cm，那么矩形CBEF面積S=BCBE=45cm2應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解此題的關(guān)鍵9設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，那么n的值為A5B6C7D8【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】首先得出，進(jìn)

12、而求出的取值范圍，即可得出n的值【解答】解：，89，nn+1，n=8，應(yīng)選；D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出是解題關(guān)鍵10三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足2ab=a+b2c2，那么此三角形是A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D等邊三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系符合勾股定理的逆定理，從而可判定其形狀【解答】解：原式可化為a2+b2=c2，此三角形是直角三角形應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】解答此題要用到勾股定理的逆定理：三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，那么三角形ABC是直角三角形11如圖，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影局

13、部的面積是矩形ABCD的面積的ABCD【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】此題主要根據(jù)矩形的性質(zhì)，得EBOFDO，再由AOB與OBC同底等高，AOB與ABC同底且AOB的高是ABC高的得出結(jié)論【解答】解：四邊形為矩形，OB=OD=OA=OC，在EBO與FDO中，EBOFDOASA，陰影局部的面積=SAEO+SEBO=SAOB，AOB與ABC同底且AOB的高是ABC高的，SAOB=SOBC=S矩形ABCD應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)12如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

14、E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，假設(shè)DG=1，那么AE的邊長(zhǎng)為A2B4C4D8【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】由AE為角平分線，得到一對(duì)角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到AD=DF，由F為DC中點(diǎn)，AB=CD，求出AD與DF的長(zhǎng)，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)，再由三角形ADF與三角形ECF全

15、等，得出AF=EF，即可求出AE的長(zhǎng)【解答】解：AE為DAB的平分線，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F為DC的中點(diǎn)，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，那么AF=2AG=2，平行四邊形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECFAAS，AF=EF，那么AE=2AF=4應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵二、填空題本大題共8個(gè)小題；每題3分，共24分把答案寫在題中橫線

16、上13計(jì)算： =6【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】先把化簡(jiǎn)，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可【解答】解：原式=+2=3=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式14相鄰兩邊長(zhǎng)分別是2+與2的平行四邊形的周長(zhǎng)是8【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)等于相鄰兩邊的和的2倍進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：平行四邊形的周長(zhǎng)為：2+22=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平行四邊形的周長(zhǎng)的計(jì)算和二次根式的加減，掌握平行四邊形的周長(zhǎng)公式和二次根式的加減運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵15等腰三角形的

17、腰為13cm，底邊長(zhǎng)為10cm，那么它的面積為60cm2【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，根據(jù)BC=10cm可知BD=5cm由勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：如下圖，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，AB=AC=13cm，BC=10cm，BD=5cm，AD=12cm，SABC=BCAD=1012=60cm2故答案為：60cm2【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵16ABCD中，A+C=240，那么B的度數(shù)是60【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出A=C，A+

18、B=180，再由條件求出A，即可得出B【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，A+B=180，A+C=240，A=120，B=60；故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵17假設(shè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，那么此菱形的周長(zhǎng)是20，面積是24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長(zhǎng)，繼而求得此菱形的周長(zhǎng)與面積【解答】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，OA=AC=4，OB=BD=3，ACBD，AB=5，此菱形的周長(zhǎng)

19、是：54=20，面積是：68=24故答案為：20，24【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理注意菱形的面積等于對(duì)角線積的一半18如下圖，平行四邊形ABCD中，頂點(diǎn)A、B、D在坐標(biāo)軸上，AD=5，AB=9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，0，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為9，4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，0，OA=3，OD=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為9，4故答案為：9，4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理

20、求出OD是解決問題的關(guān)鍵19如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=4，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是24【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由在平行四邊形ABCD中，DE平分ADC，易證得CDE是等腰三角形，繼而求得CD的長(zhǎng)，那么可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BC=AD=8，ADE=DEC，DE平分ADC，ADE=CDE，CDE=DEC，CD=CE=BCBE=84=4，AB=CD=4，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是：AD+BC+CD+AB=24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意證得CDE是等腰三角形是關(guān)鍵

21、20如下圖的一塊地，AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為24m2【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，ABC的面積減去ACD的面積就是所求的面積【解答】解：如圖，連接AC由勾股定理可知AC=5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面積=ABC的面積ACD的面積=24m2【點(diǎn)評(píng)】考查了直角三角形面積公式以及勾股定理的應(yīng)用三、解答以下各題此題有7個(gè)小題，共60分21計(jì)算：14+4222+3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】1先把各二次根式化為最

22、簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；2先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：1原式=4+32+4=7+2；2原式=4125+4=482=8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式221先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=+，y=2在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn) 要求畫出作圖痕跡3如圖，左邊是由兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形組成，沿著圖中虛線剪開，可以拼成右邊的大正方形，求大正方形的邊長(zhǎng)【考點(diǎn)】圖形的剪拼；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；分式的化簡(jiǎn)求值；勾股定理【分析】1首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而利用分式的除法運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)，進(jìn)而將代入求

23、出答案；2直接利用勾股定理結(jié)合數(shù)軸得出的位置；3直接利用勾股定理得出大正方形的邊長(zhǎng)即可【解答】解：1原式=，當(dāng)x=+，y=時(shí)，原式=；2因?yàn)?0=25+5，那么首先作出以5和為直角邊的直角三角形，那么其斜邊的長(zhǎng)即是如下圖：；3如下圖：左邊是由兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形組成，大正方形的邊長(zhǎng)為： =2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及無理數(shù)確實(shí)定方法以及勾股定理、圖形的剪拼，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵23如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，AD=B

24、C，求出AF=CE，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，DF=BE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵24如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】翻折變換折疊問題【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，那么FC=4，設(shè)EC=x，那么DE=EF=8x，在R

25、tEFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=8x2，然后解方程即可【解答】解：四邊形ABCD為矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，F(xiàn)C=BCBF=4，設(shè)EC=x，那么DE=8x，EF=8x，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，x2+42=8x2，解得x=3，EC的長(zhǎng)為3cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理25觀察以下等式：=；=；=答復(fù)以下問題：1利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：2計(jì)算： +【考點(diǎn)】分母有理化【專題】規(guī)律型【分析】1根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律； =，根據(jù)規(guī)律，可得答案；2根據(jù)二次根式的性質(zhì)，分子分母都乘以分母兩個(gè)數(shù)的差，可分母有理化【解答】解：1原式=；2原式=+=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分母有理化，分子分母都乘以分母兩個(gè)數(shù)的差是分母有理化的關(guān)鍵26如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分ABC，P是BD上