第23講 數(shù)據(jù)的收集與整理

1、第23講 數(shù)據(jù)的收集與整理考點方法破譯1了解收集數(shù)據(jù)的方法、會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)，能根據(jù)問題查找相關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息2通過抽樣調(diào)查，體會用樣本估計總體的思想經(jīng)典考題賞析【例1】下列調(diào)查中哪些適用全面調(diào)查方式，哪些適用抽樣調(diào)查方式(1)為了解某班所有同學(xué)的視力情況；(2)為了解本校七年級400名學(xué)生在家承擔(dān)家務(wù)老動的情況；(3)為了解一箱（100只裝）燈炮的壽命；(4)某校為了解全校每個學(xué)生的心里健康狀況，請一位心里專家對全校學(xué)生進行問卷調(diào)查；【解法指導(dǎo)】考察全體對象的調(diào)查叫全面調(diào)查，光從調(diào)查對象中抽取部分對象調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方式叫抽樣調(diào)查使用全面

2、調(diào)查：一是考查對象的數(shù)目不多；二是考查對象特殊使用抽樣調(diào)查：一是考查對象的數(shù)目很多；二是工作量大；三是收集數(shù)據(jù)有困難；四是破壞性大解：全面調(diào)查（）抽樣調(diào)查（）抽樣調(diào)查（）全面調(diào)查【變式題組】01下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ）A調(diào)查一批新型節(jié)能燈炮的使用壽命B調(diào)查長江流域的水污染情況C調(diào)查北京市初中學(xué)生的視力情況D為保證“神七”的成功發(fā)射，對其對零部件進和檢查02下列調(diào)查中調(diào)查方式正確的是（）A為了調(diào)查不同品牌牛奶中三聚氰胺的含量狀況，對品牌選擇抽樣調(diào)查B為了選擇身體條件優(yōu)秀的適齡青年入伍，對報名人員選擇抽樣調(diào)查C為了檢測汽車的安全系數(shù)所進行的碰撞實驗，選擇全面調(diào)查D“神舟”七號發(fā)射

3、前對“長征二號F火箭”的檢查，屬于全面調(diào)查03下列抽樣調(diào)查中所選的樣本合適嗎？張老師為了解全班50名學(xué)生對英語單詞的掌握情況，抽查了5名進行檢查為了解全校個班的課外活動情況，從七年級抽查了兩個班進行分析為調(diào)查全市中學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全市的300所中學(xué)隨意抽查50所學(xué)校的學(xué)生的上網(wǎng)情況為了解我國中學(xué)多媒體的普及情況，在北京市作了抽樣調(diào)查【例】某次考試有名學(xué)生參加，為了了解名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查統(tǒng)計分析，在這個問題中有下述種說法：名學(xué)生是總體的一個樣本名考生是總體名考生數(shù)學(xué)平均成績可估計總體數(shù)學(xué)平均成績每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體，其中正確的說法（）A1種B2種C種 D種

4、【解法指導(dǎo)】總體：要考查的對象的全體是總體稱為總體個體：組成總體的每一個考查對象稱為個體樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量總體，樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，在本題中，總體、樣本都是指考生的數(shù)學(xué)成績，而不是考生選B 【變式題組】01為了了解某市七年級200名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進行測量，對這個問題，下列說法正確的是（）A2000名學(xué)生是總體 B每個學(xué)生是個體C抽取的名學(xué)生是所抽的一個樣本D每個學(xué)生的身高是個體【例】某冰箱廠2008年前三個季度的冰箱產(chǎn)量如下：一季度570臺，二季度640臺，三季度720臺為了清楚的比較每個季度，請

5、你畫出相應(yīng)的統(tǒng)計圖【解法指導(dǎo)】根據(jù)統(tǒng)計圖的特征可知，從條形統(tǒng)計圖中可以清楚的看出每個項目的具體數(shù)目所以本題制作條形統(tǒng)計圖比較合適900一二三季度600300570640720解：制作的條形統(tǒng)計圖如圖制作條形圖的一般步驟是：根據(jù)情況，畫兩條互相垂直的射線；在水平射線上，適當(dāng)分配條形的寬度、位置及問題；在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況確定單位長度；按照數(shù)據(jù)的大小，畫出長度不同的直條并注明數(shù)量 【變式題組】01（益陽）汶川大地震發(fā)生后，某中學(xué)八年級班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻愛心”活動活動結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進行了統(tǒng)計,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,求這40名同學(xué)捐款的平均

6、數(shù). 人數(shù)0391216金額（元）203050100【例4】 看到豬肉價格持續(xù)上漲,小蘭和她的同學(xué)對當(dāng)?shù)厝ツ晟习肽曦i肉價格作了統(tǒng)計:一到六月份每千克的豬肉價格(單位:元)分別是:23,25,28,30,27,29.為了反映該地區(qū)一到六月份豬肉價格的變化情況,請你畫出相應(yīng)的統(tǒng)計圖.【解法指導(dǎo)】根據(jù)統(tǒng)計圖的特征可知,折線統(tǒng)計圖能夠清楚地表示出數(shù)量的變化情況.故應(yīng)畫折線統(tǒng)計圖.解:所畫的折線統(tǒng)計圖如圖所示. 制作折線統(tǒng)計圖的步驟是:根據(jù)統(tǒng)計圖的資料整理數(shù)據(jù);價格(元/千克)(2)畫橫軸、縱軸，橫軸縱軸都要有單位，按紙面的大小來確定用一定單位長度表示一定的數(shù)量；(3)根據(jù)數(shù)量的多少，在縱軸、橫軸的恰當(dāng)

7、位置描出各點，然后把各點用線段順次連接起來. 月份價格(元/千克) 【變式題組】1（荊門）某住宅小區(qū)六月份的1至6日每天的用水量變化情況如圖所示,那么這6天的平均用水量是( )A30噸 B31噸 C32噸 D33噸【例5】小明家10月份的支出情況如下:購物支出120元,醫(yī)療支出144元,伙食支出432元,教育支出216元,其它支出288元.為清楚的看出每項支出所占的比例,請你畫出相應(yīng)的統(tǒng)計圖.【解法指導(dǎo)】根據(jù)統(tǒng)計圖的特征可知,從扇形統(tǒng)計圖中能清楚的看到各部分在總體中所占的百分比,故本題應(yīng)畫扇形統(tǒng)計圖. 伙食36%醫(yī)療12%其他24%購物10%教育18%解(1)計算支出總數(shù):120+144+43

8、2+216+2881200(元).(2)計算各項支出占總支出的百分比:購物:120120010010;醫(yī)療:144120010012;伙食:432120010036;教育:216120010018;其它:288120010024.(3)計算相應(yīng)扇形所對的角度:購物:3601036,醫(yī)療: 3601243.2,伙食: :36036129.6教育: :3601864.8,其它: 3602486.4(4)制作扇形統(tǒng)計圖(如圖所示). 制作扇形統(tǒng)計圖的步驟;(1)先算出各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比; 40元44%10元20%5元8%100元12%50元16%(2)再算出各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù).(3

9、)取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A,在圓內(nèi)畫出各個扇形.(4)在各扇形中標(biāo)出數(shù)量名稱和所占的百分數(shù).【變式題組】01.(長沙)在一次捐款活動中,某班50名同學(xué)分別拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有捐50元和100元的.右圖的統(tǒng)計圖反映了不同提款數(shù)的人數(shù)比例,那么該班同學(xué)平均每人提款_元. 02某校七年級D班同學(xué)在“你我同心,抗擊非典”的募捐活動中,自愿捐款情況如下表:每人提款數(shù)(元)251020相應(yīng)人數(shù)5102015 根據(jù)上表所給的條件,回答下列問題:該班共有_名學(xué)生.該班共捐款_元;根據(jù)上表信息制成條形統(tǒng)計圖和戶型統(tǒng)計圖.【例6】 在“創(chuàng)優(yōu)”活動中,我市某校開展收集廢舊電池活動,該校七年級(

10、1)班為了估計四月份收集廢舊電池的個數(shù),隨機抽取了該月某7天收集廢舊電池的個數(shù),數(shù)據(jù)如下(單位:個):48,51,53,47,49,50,52.求這7天該班收集廢舊電池個數(shù)的平均數(shù),并估計四月份(30天)該班收集廢舊電池的個數(shù).【解法指導(dǎo)】先求出樣本平均數(shù),再利用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù).解:這7天收集廢舊電池個數(shù)的平均數(shù)為:所以估計四月份該班收集廢舊電池的個數(shù)為50301500(個).即這7天收集廢舊電池平均數(shù)為50個,四月份該班收集廢舊電池約1500個.【變式題組】 01某水果公司以2元/千克的單價新進了10000千克柑橘,為了合理定出銷售價格,水果公司需將運輸損壞的水果成本算到?jīng)]有損壞

11、的水果售價中,銷售人員從柑橘中隨機抽取若干柑橘統(tǒng)計損壞情況,結(jié)果如下表;柑橘質(zhì)量(千克)50200500損壞的質(zhì)量(千克)5.5019.9451.5410121415005101520黃瓜根數(shù)/株株數(shù)02如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤,那么株數(shù)在出售柑橘時,每千克大約定價_元.03.(天津)為了解某新品種黃瓜的生長情況,抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù),得到如圖的條形圖,觀察圖,可知共抽查了_株黃瓜,并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結(jié)_根黃瓜. 【例7】(北京)在每年年初召開的市人代會上,北京市財政局都要報告上一年度市財政預(yù)算情況.以下是根據(jù)20042008年報告中的有關(guān)數(shù)

12、據(jù)制作的市財政教育預(yù)算與實際投入統(tǒng)計圖表的一部分.2004年2008年北京市財政教育實際投入與預(yù)算的差值統(tǒng)計表(單位:億元)年份20042005200620072008教育實際投入與預(yù)算的差值6.75.714.67.3 請根據(jù)以上信息解答下列問題:請在表中的空格內(nèi)填入2004年市財政教育實際投入與預(yù)算的差值;求20042008年北京市財政教育實際投入與預(yù)算的平均數(shù);已知2009年北京市財政教育預(yù)算是141.7億元,在此基礎(chǔ)上,如果2009年北京市財政教育實際投入按照(2)中求出的平均數(shù)增長,估計它的金額可能達到多少億元?【解法指導(dǎo)】 觀察統(tǒng)計圖可知2004年差值為52.244.28.解:(1)

13、20042008年北京市財政教育實際投入與預(yù)算的差值統(tǒng)計表(單位:億元)年份20042005200620072008教育實際投入與預(yù)算的差值86.75.714.67.3(2),所以20042008年北京市財政教育實際投入與預(yù)算差值的平均數(shù)是8.46億元(3)141.7+8.46150.16(億元).估計2009年北京市財政教育實際投入可能達到150.16億元.【變式題組】 01.(南京)如圖是甲,乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖,下面對全年食品支出費用判斷正確的是( ) A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多C.甲.乙兩戶一樣多 D.無法確定哪戶多 其它21%食品31%衣著25%

14、教育23% 其它24%食品34%衣著23%教育19%02. (青島)某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況,從全市九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生,統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,并將所得數(shù)據(jù)處理后,制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,如圖所示.2006 2007 20080300500800人數(shù)時間(年)(1)A40%B30%C20%D10%被抽取學(xué)生視力在4.9以下的人數(shù)變化情況被抽取學(xué)生2008年的視力分布情況D10%2006 2007 20080300500800人數(shù)時間(年)A40%B30%C20%D10%被抽取學(xué)生視力在4.9以下的人數(shù)變化情況被抽取學(xué)生2008年的視力分布情況D10%A:4.9以下B

15、:4.95.1C:5.1 5.2D:5.2以上(每組數(shù)據(jù)只含最小值不含最大值)解答下列問題:該市共抽取了多少名九年級學(xué)生?b 若該市共有8萬名九年級學(xué)生,請你估計該市九年級視力不良(4.9以下)的學(xué)生大約有多少人?根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,談?wù)勛约旱母邢?不超過30字). 023456712532人數(shù)(萬人)頻數(shù)(天)11上海世博會前20天日參觀人數(shù)的 頻數(shù)分布表03.(杭州)統(tǒng)計2010年上海世博會前20天日參觀人數(shù),得到如下頻數(shù)分布直方圖(部未完成): 上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖組別(萬人)組中值(萬人)頻數(shù)頻率7.514.51150.2514.521.560.3021.52

16、8.5250.3028.535.5323請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖; 求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比;利用以上信息,試估計上海線世博會(會期184天)的參觀總?cè)藬?shù).練習(xí)鞏固. 反饋提高01全世界受到威脅的動物種類數(shù),如下表:動物分類哺乳類 鳥類爬行類兩棲類魚類無無脊椎動物類受到威脅的種類約1100約1100約300約100約700約1900對于這一組數(shù)據(jù)一般不用的統(tǒng)計圖是( ) A 扇形統(tǒng)計圖 B條形統(tǒng)計圖 C拆線統(tǒng)計圖 D都不可以021994年以后我國歷次人口普查情況如下表:年份19531964198219902000人口/億5.496.9510.0811.3412.9

17、5 對于這一組數(shù)據(jù)一般不用的統(tǒng)計圖是( )03.下列抽查必須用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的個數(shù)為( )檢查一大批燈泡使用壽命的長短;調(diào)查某一城市居民家庭收入狀況;了解全班學(xué)生的身高情況;檢查某種藥品的療效. A1個 B 2個 C3個 D4個04.(濟南)如圖所示,表示某校一位初三學(xué)生平時一天的作息時間安排,臨近中考他又調(diào)整了自己的作息時間,準(zhǔn)備再放棄1個小時的睡覺時間,原運動時間的和其它活動時間的,全部用于在家學(xué)習(xí),那么現(xiàn)在用于在家學(xué)習(xí)的時間是( )A3.5小時 B4.5小時 C5.5小時 D6小時05.(武漢)近幾年來,國民經(jīng)濟和社會發(fā)展取得了新的成就,農(nóng)村經(jīng)濟快速發(fā)展,農(nóng)民收入不斷提高.如圖統(tǒng)

18、計的是某地區(qū)20042008農(nóng)村居民人均年純收入.根據(jù)圖中信息,下列判斷:與上一年相比,2006年的人均年純收入增加的數(shù)量高于2005年人均年純收入增加的數(shù)量;與上一年相比,2007年人均年純收入的增長率為;若按2008年人均年純收入的增長率計算,2009年人均年純收入將達到元.其中正確的是( ) A只有 B只有 C只有 D只有小時(第4題圖)2008年份0內(nèi)容 500100015002000250030003500400045005000200420052006200726222936325535874140人均年收入/元(第5題圖)12345678910在學(xué)校睡覺在家學(xué)習(xí)運動看電視其它活動

19、06.(紹興)如圖是小敏五次射擊的折線圖,根據(jù)圖中信息,則此五次成績的平均數(shù)是_環(huán). 07.(重慶)在暑期社會實踐活動中,小明所在小組同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系,給該廠組裝玩具,該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為工A、B、C三種型號,它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖.若每人組裝同一型號玩具的速度都相同,根據(jù)以上信息完成下列填空:(1)從上述統(tǒng)計圖可知,A型玩具有_套,B型玩具有_套,;(2)若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時間相同,那么的值為_,每人每小時組裝C型玩具_套. 次12 3 4 50 6 7 8 910成績(環(huán))(第6題圖)項目A型5

20、5%C型25%(7題圖1)ABCa2a28(7題圖2)B型(7題圖1)08.(浙江)衢州市的總面積是8837平方千米,總?cè)丝谑?47萬人(截至2006年),該市有6個縣(市、區(qū))，統(tǒng)計各縣（市、區(qū)）的行政區(qū)域面積及平均每萬人擁有面積如圖所示行政區(qū)域面積最大的是哪個縣（是、市、區(qū)），這個縣（市、區(qū)）約有多少面積？（精確到1平方米）衢州市的人均擁有面積是多少（精確到1平方米），6個縣（市、區(qū)）中有幾個縣(市,區(qū))的有均擁有面積超過衢州市人均擁有面各積?(3)江山市約有多少人(精確到1萬人)?面積/平方千米（2）09.(深圳)某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、BC三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制如圖所

21、示的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：C品牌%銷售量（個） 品牌C品牌B品牌A品牌40014001200100080060040020001200哪一種品牌粽子的銷售量最大？補全圖中的條形圖；寫出A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理化的建議10.(蘇州)2007年5月30日.六一”國 際兒童節(jié)來臨之際,某初級中學(xué)開展了向山區(qū)“希望小學(xué)”損贈圖書活動國.全校1200名學(xué)生每人捐贈一定數(shù)量圖書.已知各年級人數(shù)比例分布扇形統(tǒng)計圖如圖(1)所示.學(xué)校為了了解各年級捐贈情況,從各年級隨機抽查了部分學(xué)生,進行了捐贈情況

22、的統(tǒng)計調(diào)查,繪制成如圖(2)的頻數(shù)分布直方圖.七年級35%八年級30%九年級35%(1)04.556七年級八年級九年級年級人均捐贈(冊)(2)根據(jù)以上信息解答下列問題:從圖(2)中,我們可以看出人均捐贈圖書最多的是_年級;估計九年級共捐贈圖書多少冊?全校大約共捐贈圖書多少冊?11.(濟南)新華社4月3日發(fā)布了一則由國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局統(tǒng)計的信息:2003年1月至2月全國共發(fā)生事故17萬多起,各類事故發(fā)生具體統(tǒng)計如下:事故類型事故數(shù)量死亡人數(shù)(單位:人)死亡人數(shù)占各類事故總死亡人數(shù)的百分比火災(zāi)事故(不含森林、草原火災(zāi))54773610鐵路傷亡事故19621409工礦企業(yè)傷亡事故14171639

23、道路交通事故11581517290合你計算出各類事故死亡人數(shù)的百分比,并填入上表(精確到0.01);為了更清楚地表示出問題中的百分比,請你畫出扇形統(tǒng)計圖;請根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識提出問題(不需作解答也不要解釋,但所提的問題應(yīng)是利用表中所提供數(shù)據(jù)能不解的.).培優(yōu)升級 奧賽檢測01觀察市統(tǒng)計局公布的“十五”時期重慶市農(nóng)村居民的年人均收入每年比上年增長率的統(tǒng)計圖,下列說法正確的是( )A,2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年B農(nóng)村居民年人均收入每年比上年增長率低于9%的有2年.D農(nóng)村居民年人均收入每年比上年的增長率有大有小, C農(nóng)村居民年人均收入最多的是2004年 但農(nóng)

24、村居民年人均收入在持續(xù)增加.02一般地,家庭用電量(千瓦時)與氣溫()有一定的的關(guān)系.圖(1)表示某年12個月中每月的平均氣溫;圖(2)表示某家庭在這年12個月中每月的用電量.根據(jù)圖中信息得到下列判斷:(1)氣溫最高時,用電量最多;(2)氣溫最低時,用電量最少;(3)當(dāng)氣溫大于某一值時,用電量隨氣溫升高而增加(或降低而減少);(4)當(dāng)氣溫小天某一值時,用電量隨氣溫降低而增加(或升高而減少).其中正確的判斷共有( ).A4個 B0個 C2個 D1 0123456789101112月份51015202530氣溫102040608010012014023456789101112月份用電量(圖1)（圖

25、2）03菱湖是全國著名的淡水魚產(chǎn)地，某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計他承包的魚塘有多少條魚（假設(shè)這個塘里養(yǎng)的是同一種魚），先捕上條做標(biāo)記，然后放回魚塘里，過了一段時間，待帶標(biāo)記的魚完全和魚塘里的魚混合后，再捕上條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有條，魚塘里大約有魚（）A1600條B1000條C條D條04（浙江）某住宅小區(qū)六月份中日至日每天用水量變化情況如圖，那么這天的平均用水量是（）A30噸B噸C噸D噸05(聊城)如圖所示，是某企業(yè)月份各項支出金額占該月總支出金額的比例情況統(tǒng)計圖，該月總支出金額為萬元，月份由于原料提價需增加萬元支出如果在總支出金額不變的情況下，壓縮管理支出，那么月份繪制的統(tǒng)計圖中，管理支出所占區(qū)域的

26、扇形圓心角度數(shù)為（）A25 B27 C30 D3606(第九屆“華北賽”試題)下表是2004年月日世界部分城市的氣溫：東京莫斯科法蘭克福紐約舊金山曼谷悉尼北京卡拉奇開羅倫敦巴黎柏林羅馬漢城圣地尼溫哥華5-6-5452315-21192-7-93-112-8表中單位是攝氏度，這些城市中平均氣溫是_度，氣溫最低的城市是_.07新華高科技股份限公司董事會決定今年用億資金投資發(fā)展項目，現(xiàn)有個頂目可供選擇每個項目或者被全部投資，或者不被投資，各項目所需投資金額和預(yù)計平均收益如下表：項目ABCDEF投資（億元）526468收益（億元）0.550.40.60.40.91如果要所有投資的項目的收益總額不得低于1.6億元，那么應(yīng)當(dāng)選擇投資的項目是_時，投資的收益額最大08如圖中的折線，ABC為甲地向乙地打長途電話所需付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像，從圖中可知，通話2分鐘需付電話費_元，通話4分鐘需付電話費_元09.（第十五屆希望杯初一）某地上半年降雨量如圖所示，那么在該地25平方米范圍內(nèi)，上半年平均每日降雨_立方米1234562.44.4ABCt(分鐘)y(元)(第8題圖)123456月10125181524mm(第9題圖)10.（南平）為了幫助貧困失學(xué)兒童，某團市