電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析作業(yè)題

1、第四章 復(fù)雜電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算一、基本要求 掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型（節(jié)點(diǎn)電壓方程）和解算方法；掌握電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中的功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類；了解高斯-塞德爾法潮流計(jì)算；掌握牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算。二、 重點(diǎn)內(nèi)容1、 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣中的對(duì)角元素稱為自導(dǎo)納，數(shù)值上等于與該節(jié)點(diǎn)相連的所有支路導(dǎo)納的總和。導(dǎo)納矩陣中的非對(duì)角元素稱為互導(dǎo)納，數(shù)值上等于相連節(jié)點(diǎn)、支路導(dǎo)納的負(fù)值，而且 ，如果節(jié)點(diǎn)、之間無支路相連，則 。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn):（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)階方陣。為電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)（不包括接地點(diǎn)）。（2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱方陣。（3）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣具有對(duì)角

2、優(yōu)勢，其對(duì)角元素絕對(duì)值大于非對(duì)角元素。（4）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)稀疏矩陣，即節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中有零元素存在。2、 電力網(wǎng)絡(luò)功率方程電力網(wǎng)絡(luò)方程采用節(jié)點(diǎn)電壓方程： （3-1）根據(jù)節(jié)點(diǎn)注入電流和注入功率的關(guān)系：，得到以節(jié)點(diǎn)注入功率表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程：，將矩陣方程展開為： （3-2） （n為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)）展開通式為，其中i、j=1、2、n。將有功、無功功率分開，得到以節(jié)點(diǎn)注入功率表示的實(shí)數(shù)方程： （3-3）3、 電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的分類（1）PQ節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的注入功率，節(jié)點(diǎn)的電壓向量（ ）為待求量；（2）PV節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的注入有功功率P和電壓大小U ，節(jié)點(diǎn)注入無功功率Q和電壓相位為待求量；（3）平衡節(jié)點(diǎn)：已知

3、節(jié)點(diǎn)的電壓大小U和電壓相位 ，節(jié)點(diǎn)注入有功功率P和無功功率Q為待求量。又稱U 節(jié)點(diǎn)。4、牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算運(yùn)用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算的核心問題是修正方程式的建立和修改。每次迭代時(shí)都要先求解修正方程式，然后用解得的各節(jié)點(diǎn)電壓修正量求各節(jié)點(diǎn)電壓的新值。這些修正方程式為：用直角坐標(biāo)表示時(shí) 用極坐標(biāo)表示時(shí) 用極坐標(biāo)表示的牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的基本步驟：（1） 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（2） 設(shè)PQ節(jié)點(diǎn)電壓的初值 、= 0 O ,設(shè) PV節(jié)點(diǎn)電壓的初值已知、= 0 O；（3） 求解修正方程式中的不平衡量、；（4） 求解修正方程式中系數(shù)矩陣的各個(gè)元素、；（5） 解修正方程式： 求出各點(diǎn)電壓的相位、大小的修正

4、量 、 ；（6） 修正各節(jié)點(diǎn)電壓的相位、大小，得到各點(diǎn)電壓的新值： ； （7） 運(yùn)用各節(jié)點(diǎn)電壓的新值返回第（3）步進(jìn)入下一次迭代計(jì)算。這樣重復(fù)迭代求解（3）（6）步，每次迭代都要判斷是否滿足收斂條件： ， 當(dāng)條件都滿足時(shí)，迭代收斂，得到各節(jié)點(diǎn)電壓的結(jié)果；否則迭代不收斂，繼續(xù)迭代計(jì)算。（8） 計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和PV節(jié)點(diǎn)的無功功率；（9） 計(jì)算各支路功率。三、 例題分析1.電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖，寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。2.電力系統(tǒng)的等值電路如圖：網(wǎng)絡(luò)各支路導(dǎo)納為0.1。試用矩陣分塊法計(jì)算消去5、6兩節(jié)點(diǎn)，簡化網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣。并計(jì)算節(jié)點(diǎn)2、3間支路阻抗。3.系統(tǒng)接線如圖。線路，。運(yùn)行條件：，求潮流分布，畫出

5、潮流分布。第五章 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整一、 基本要求了解電力系統(tǒng)有功功率和頻率之間的關(guān)系、電力系統(tǒng)的有功功率平衡及備用容量；掌握電力系統(tǒng)中各類電廠的運(yùn)行特點(diǎn)及合理組合、電力系統(tǒng)中有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分布；了解負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的功率-頻率靜特性，掌握電力系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整及二次調(diào)整。二、 重點(diǎn)內(nèi)容1、電力系統(tǒng)中有功功率電源的最優(yōu)組合根據(jù)各類發(fā)電廠的運(yùn)行特點(diǎn)可見：原子能電廠建設(shè)投資大，運(yùn)行費(fèi)用小，因此原子能電廠應(yīng)當(dāng)盡可能的利用，讓它滿發(fā)?；鹆Πl(fā)電廠機(jī)組投入或者退出運(yùn)行的時(shí)間較長（十幾個(gè)小時(shí)），而且機(jī)組頻繁的啟停或增減負(fù)荷既消耗能量又易于損壞設(shè)備，因此一般火電廠承擔(dān)基本不變的負(fù)荷。其中，高溫高壓火

6、電廠效率高，應(yīng)該優(yōu)先投入；中溫中壓火電廠效率低一些，但它的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)，可以承擔(dān)一定的負(fù)荷變動(dòng)。水力發(fā)電廠機(jī)組投入或者退出運(yùn)行的時(shí)間短（幾分鐘），操作簡單、靈活，具有快速啟動(dòng)、快速增減負(fù)荷的突出優(yōu)點(diǎn)。因此水電廠調(diào)節(jié)能力強(qiáng)，可以承擔(dān)急劇變動(dòng)的負(fù)荷。綜合考慮以上因素，得到結(jié)論：枯水季節(jié)，原子能電廠、火電廠承擔(dān)基本不變的負(fù)荷，主要由帶調(diào)節(jié)水庫的水電廠調(diào)節(jié)負(fù)荷的波峰和波谷的變動(dòng)；洪水季節(jié)，為防止水資源的浪費(fèi)，水電廠、原子能電廠、高溫高壓火電廠承擔(dān)基本不變的負(fù)荷，由中溫中壓火電廠承擔(dān)調(diào)節(jié)任務(wù)。2、電力系統(tǒng)中有功負(fù)荷的最優(yōu)分配 電力系統(tǒng)有功負(fù)荷的最優(yōu)分配的目標(biāo)是：在滿足系統(tǒng)有功功率平衡的條件下，使系統(tǒng)

7、一次能源的消耗量為最低，使系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)。 汽輪發(fā)電機(jī)組的耗量特性為： （5-1）其中F 為燃料的消耗量（噸/小時(shí)），PG為發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率。 機(jī)組的耗量微增率： （5-2） 要實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)中各機(jī)組之間有功負(fù)荷的最優(yōu)分配，必須遵守等耗量微增率準(zhǔn)則； （5-3）同時(shí)必須滿足： 等約束條件 不等約束條件 3、電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整電力系統(tǒng)負(fù)荷的變化引起系統(tǒng)頻率的變動(dòng)，而頻率變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)中的用戶會(huì)產(chǎn)生不利影響，所以必須保持頻率在額定值50Hz0.2Hz范圍之內(nèi)。對(duì)于負(fù)荷變化引起的系統(tǒng)頻率的波動(dòng)，系統(tǒng)采用“一次調(diào)整”、“二次調(diào)整”、“三次調(diào)整”進(jìn)行調(diào)頻。（1）系統(tǒng)的頻率特性 負(fù)荷的頻率特性反映的是：系統(tǒng)

8、負(fù)荷所消耗的有功功率與系統(tǒng)頻率之間的關(guān)系。如圖5-1所示，系統(tǒng)負(fù)荷所消耗的有功功率隨著系統(tǒng)頻率的增大而增大；如果系統(tǒng)頻率降低，則負(fù)荷消耗的有功功率也降低。 發(fā)電機(jī)的頻率特性反映的是：在調(diào)速器的作用下，發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率與系統(tǒng)頻率之間的關(guān)系。如圖5-2所示，發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率隨著系統(tǒng)頻率的增大而減??；如果系統(tǒng)頻率降低，則發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率反而增大。（2）頻率的一次調(diào)整針對(duì)第一種負(fù)荷變動(dòng)所引起的頻率偏移，由發(fā)電機(jī)組的調(diào)速器進(jìn)行的頻率調(diào)整稱為頻率的一次調(diào)整。頻率的一次調(diào)整是在發(fā)電機(jī)的調(diào)速器和負(fù)荷自身調(diào)節(jié)特性的共同作用下完成的，只能做到有差調(diào)節(jié)。（3）頻率的二次調(diào)整針對(duì)第二種負(fù)荷變動(dòng)所引起的頻率

9、偏移，由發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻器進(jìn)行的頻率調(diào)整稱為頻率的二次調(diào)整。頻率的二次調(diào)整是在發(fā)電機(jī)的調(diào)頻器、調(diào)速器和負(fù)荷自身調(diào)節(jié)特性三者共同作用下完成的，能夠達(dá)到無差調(diào)節(jié)。（4）頻率的三次調(diào)整三次調(diào)整的名詞不常用，它其實(shí)就是指：將第三種負(fù)荷變動(dòng)按照最優(yōu)化原則在各發(fā)電廠之間進(jìn)行分配。三、 習(xí)題1.兩臺(tái)發(fā)電機(jī)共同承擔(dān)負(fù)荷，他們的耗量特性分別為： （t/h） （t/h）它們的有功功率的上下限分別為： ，試求負(fù)荷為100 MW時(shí)，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組間的最優(yōu)分配方案。2.系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組的容量和它們的調(diào)差系數(shù)分別為：水輪機(jī)組：100MW/臺(tái) 7臺(tái), s% = 2； 汽輪機(jī)組：200MW/臺(tái) 4臺(tái)，s% = 3； 50MW/臺(tái)

10、5臺(tái), s% = 3； 100MW/臺(tái) 8臺(tái)，s% = 3.5；其它容量汽輪機(jī)組等效為1500MW，s% = 4。系統(tǒng)總負(fù)荷為3500MW，KL* = 1.5 。若全部機(jī)組都參加調(diào)頻，當(dāng)負(fù)荷增加1% 時(shí)，試計(jì)算系統(tǒng)頻率下降多少？3.A ，B兩系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行，A系統(tǒng)負(fù)荷增大500MW時(shí)，B系統(tǒng)向A系統(tǒng)輸送的交換功率為300MW，如這時(shí)將聯(lián)絡(luò)線切除，則切除后，A系統(tǒng)的頻率為49Hz，B系統(tǒng)的頻率為50Hz，試求：（1）A，B兩系統(tǒng)的系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率，；（2）A系統(tǒng)負(fù)荷增大750MW，聯(lián)合系統(tǒng)的頻率變化量。4.某電力系統(tǒng)中，與頻率無關(guān)的負(fù)荷占30%，與頻率一次方成正比的負(fù)荷占40%，與頻率二次方成正比

11、的負(fù)荷占20%，與頻率三次方成正比的負(fù)荷占10%，求系統(tǒng)頻率由50HZ降到46HZ時(shí)，相應(yīng)的負(fù)荷變化百分值。5.某一容量為100MW的發(fā)電機(jī)，調(diào)差系數(shù)整定為5%，當(dāng)系統(tǒng)頻率為50HZ時(shí)，發(fā)電機(jī)出力為70MW；若系統(tǒng)頻率下降為49.5HZ時(shí)，發(fā)電機(jī)的出力是多少？6.某電力系統(tǒng)有4臺(tái)額定功率為100MW的發(fā)電機(jī)，每臺(tái)發(fā)電機(jī)的調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)，系統(tǒng)總負(fù)荷為，負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。在額定頻率運(yùn)行時(shí)，若系數(shù)增加負(fù)荷50MW，試計(jì)算下列兩種情況下系統(tǒng)頻率的變化值： （1）4臺(tái)機(jī)組原來平均承擔(dān)負(fù)荷 （2）原來3臺(tái)機(jī)組滿載，一臺(tái)帶20MW負(fù)荷，說明兩種情況下頻率變化不同的原因。7.在某兩機(jī)系統(tǒng)中，1#機(jī)組額

12、定容量，調(diào)差系數(shù)，2#機(jī)組額定容量，調(diào)差系數(shù)；系統(tǒng)負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù),負(fù)荷為700MW時(shí)，頻率為50Hz，。若增加50MW負(fù)荷后，系統(tǒng)的頻率和發(fā)電機(jī)的功率各為多少？ 第六章 電力系統(tǒng)的無功功率和電壓調(diào)整一、基本要求掌握電力系統(tǒng)的無功功率電源及其特點(diǎn)，電力系統(tǒng)的無功功率平衡；了解電力系統(tǒng)的電壓管理的方法和要求；掌握電力系統(tǒng)各種調(diào)壓措施的原理、特點(diǎn)及計(jì)算方法。二、 重點(diǎn)內(nèi)容1、 無功功率電源電力系統(tǒng)有功功率電源是發(fā)電機(jī)。無功功率電源除了發(fā)電機(jī)外，還有調(diào)相機(jī)、電容器和靜止補(bǔ)償器。調(diào)相機(jī)、電容器和靜止補(bǔ)償器統(tǒng)稱為無功補(bǔ)償裝置。調(diào)相機(jī)實(shí)質(zhì)上就是只能發(fā)出無功功率的發(fā)電機(jī)，通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流可以向系統(tǒng)發(fā)出

13、或吸取無功功率；并聯(lián)電容器可以向系統(tǒng)發(fā)出無功功率；靜止補(bǔ)償器既可向系統(tǒng)發(fā)出無功功率，也可吸取無功功率。目前，系統(tǒng)多采用并聯(lián)電容器進(jìn)行無功功率的補(bǔ)償。2、 電壓管理電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，負(fù)荷眾多，不可能對(duì)系統(tǒng)中每一點(diǎn)的電壓都進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)整。電力系統(tǒng)可以通過監(jiān)視和調(diào)整中樞點(diǎn)的電壓來達(dá)到調(diào)壓的目的。所謂中樞點(diǎn)就是指電力系統(tǒng)中反映電壓水平的節(jié)點(diǎn)，如主要發(fā)電廠母線和樞紐變電所母線。我們可以根據(jù)負(fù)荷對(duì)電壓的要求以及供電線路上的電壓損耗來確定中樞點(diǎn)的電壓偏移范圍。如果控制了系統(tǒng)中樞點(diǎn)的電壓偏移，也就控制住了系統(tǒng)中大部分節(jié)點(diǎn)的電壓偏移，實(shí)現(xiàn)了電壓管理。3、 調(diào)壓措施（1）借改變發(fā)電機(jī)端電壓調(diào)壓各種調(diào)壓手段中，首先

14、應(yīng)考慮調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)電壓，因?yàn)檫@種調(diào)壓措施不需增加任何附加設(shè)備，簡單、經(jīng)濟(jì)。但它的缺點(diǎn)是可調(diào)節(jié)范圍有限，對(duì)于電氣距離較遠(yuǎn)的負(fù)荷調(diào)壓效果較差。（2）借改變變壓器變比調(diào)壓 通過合理的選擇變壓器的分接頭可以達(dá)到良好的調(diào)壓目的。對(duì)無功功率供應(yīng)充裕的系統(tǒng)，改變有載調(diào)壓變壓器分接頭進(jìn)行調(diào)壓，是目前常用的、有效的調(diào)壓措施。（3）借并聯(lián)無功補(bǔ)償設(shè)備調(diào)壓 根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷的需要，裝設(shè)并聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備電容器、調(diào)相機(jī)和靜止補(bǔ)償器進(jìn)行調(diào)壓。盡管這種調(diào)壓措施需要增設(shè)專門的補(bǔ)償設(shè)備，增大投資，但是對(duì)于無功功率不足的系統(tǒng)應(yīng)優(yōu)先采用。采用無功功率的就地補(bǔ)償可以降低網(wǎng)絡(luò)損耗，因此系統(tǒng)中大量采用并聯(lián)無功補(bǔ)償設(shè)備進(jìn)行調(diào)壓。（4）借串聯(lián)電容器調(diào)

15、壓 作為調(diào)壓措施，串聯(lián)補(bǔ)償電容器由于設(shè)計(jì)、運(yùn)行等方面的原因，目前很少使用。三、習(xí)題1. 一臺(tái)降壓變壓器變比為，變壓器阻抗歸算到高壓側(cè)為：，。 當(dāng)變壓器末端負(fù)荷最大時(shí)，變壓器首端電壓為110kV ；當(dāng)變壓器末端負(fù)荷最小時(shí)，變壓器首端電壓為113kV 。為了保證變壓器低壓側(cè)電壓保持在范圍內(nèi)，請(qǐng)選擇變壓器分接頭。 2.某降壓變電所裝設(shè)一臺(tái)變比為的變壓器，變壓器阻抗折算至高壓側(cè)為。通過比那雅琪最大負(fù)荷，最小負(fù)荷，要求變壓器低壓側(cè)母線采用順調(diào)壓，變壓器高壓側(cè)的電壓在任何運(yùn)行情況下均未出107.5kv，試選擇變壓器分接頭。3.某變電站裝設(shè)一臺(tái)型號(hào)為SFL-31500/110變壓器，變比為 變壓器阻抗折算到

16、高壓側(cè)為。變電站低壓側(cè)所帶負(fù)荷為,；高壓母線電壓最大負(fù)荷為112kv，最小負(fù)荷時(shí)為106kv，要求低壓母線采用逆調(diào)壓，試選擇變壓器分接頭電壓。4.升壓變壓器的容量為31.5MVA，變比為，歸算到高壓側(cè)的阻抗為。在最大負(fù)荷和最小負(fù)荷時(shí)通過變壓器的功率分別5.某水電廠經(jīng)升壓變與系統(tǒng)相連，變壓器變比為，變壓器阻抗折算到高壓側(cè)為。變電站低壓側(cè)所帶最大負(fù)荷為，最小負(fù)荷為；高壓母線電壓最大負(fù)荷時(shí)為112.09kv，最小負(fù)荷時(shí)為115.45kv。要求最大負(fù)荷時(shí)低壓母線的電壓不低于10kv，最小負(fù)荷時(shí)低壓母線的電壓不高于11庫存，試選擇變壓器分接頭。6.簡單輸電系統(tǒng)的接線圖和等值電路如圖所示。輸電系統(tǒng)綜合阻抗折算到高壓側(cè)為，變