冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二十二章四邊形22.3三角形的中位線》教案_28

1、22.3 三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)思路 （一）教材分析本課在教學(xué)中注重新舊知識的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)直觀與抽象的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨(dú)特的證明方法和思路，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”這一過程，同時(shí)滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線性質(zhì)，不但能指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且還為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。（二）學(xué)情分析針對本班學(xué)生基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，新知識接受能力不強(qiáng)，數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不夠靈活的現(xiàn)狀,本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實(shí)際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知

2、識進(jìn)行探索和證明。在此過程中注重知識滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能充分參與到教學(xué)過程中去，從而提高本節(jié)課的教學(xué)效果。（三）教學(xué)目標(biāo)1 .知識目標(biāo)（ 1）理解三角形中位線的概念。（ 2）掌握三角形中位線的性質(zhì)。（ 3）會運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行論證和計(jì)算。2 .能力目標(biāo)通過性質(zhì)證明，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，滲透對比轉(zhuǎn)化的思想。3 .情感目標(biāo)通過學(xué)生動手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、猜想、論證等過程，讓學(xué)生體驗(yàn) 知識的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。（四）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)定理的證明。（五）教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)對于三角形中位線定

3、義的引入采用類比法，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通 過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。在此過程中，注重對證 明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，而對于定理的證明過程，則運(yùn)用多媒體 的優(yōu)勢，給予演示增強(qiáng)直觀性，使學(xué)生易于理解和接受。（六）教具和學(xué)具的準(zhǔn)備教具：多媒體、刻度尺、教學(xué)三角板。學(xué)具：三角板、刻度尺。教學(xué)過程、情境引入:如下圖，a、b兩點(diǎn)被一建筑物隔開，現(xiàn)在要測量出a b兩點(diǎn)間的直線距離但又無法直接去測量，怎么辦？結(jié)合預(yù)習(xí)思考后，小組發(fā)表見解。（可多種方案）二新授(1)對照圖片，回顧三角形中線的概念及特點(diǎn):我們知道，在三角形中，我們將三角的頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)連結(jié)起來就可以得到 三角形

4、的中線。在一個(gè)三角形中中線有 三條，其性質(zhì)是這三條中線都會相交于 一點(diǎn)。(2)引出三角形中位線的概念另外，在三角形中，我們將兩邊的 中點(diǎn)連接就可以得到三角形的一條中位 線，由于三邊各有一個(gè)中點(diǎn)，當(dāng)兩兩相 連時(shí)，就可以知道三角形的中位線有三 條，那么中位線有什么性質(zhì)呢？ (3)探究三角形中位線的性質(zhì)請同學(xué)們先看這樣一個(gè)圖，如圖，ef是 abc的一條中位線。ef, bc可能會 有怎樣的關(guān)系呢？(學(xué)生討論，猜測答案。提示：ef, bc 的長短關(guān)系、位置關(guān)系怎樣？)學(xué)生猜測：ef/bc, ef= 0.5bc(4)證明猜測大家想一想，現(xiàn)在從現(xiàn)有的條件中能不能直接證明出我們的猜測的正確與否呢?學(xué)生思考：不

5、能拼接的過程如圖所示：實(shí)際上是將 ad疏點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)180后得到acef,于是拼接推理證明已知：如圖，d e分別是 abc的邊ab ac的中點(diǎn)。1求證：de/bc,de=1bc(5)小結(jié)：中位線的性質(zhì)由于上述探究可知，在任意 abc,有ef=0.5bc, ef/bc。所以，我們可得三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并 且等于第三邊的一半。(6)典例分析例：如圖，順次連結(jié)四邊形 abcd各邊中點(diǎn)e、f、h、m,得到的四邊形efhm是平行四邊形嗎？為什么？三、思考練習(xí)1 .如圖在例3中，設(shè)四邊形abcd的 兩條對角線ac, bd的長分別為5cm： 4.4cm, e, f, h, m 分別

6、是邊 ab, bc cd, da的中點(diǎn)，求口 efhm的周長。 解：（略）2 .已知 abc的各邊長度分別為3cm, 3.4cm, 4cm,求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成 def的周長。解：（略）3 .如圖， abc 的邊 bc, ca, ab 的中點(diǎn)分別是d, e, f.（ 1）四邊形afde是平行四邊形嗎？為什么？ab+ac 。（ 2）求證：四邊形afde的周長等于 解：（略）四、課后反思五、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了（ 1）三角形中位線的概念；（ 2）三角形中位線的性質(zhì)；五、作業(yè)p133:1、 2題板書設(shè)計(jì)三角形的中位線1 .三角形中位線定義2 .猜測：在圖中 efbc, ef= 0.5bc即，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。3 .三角形中位線定理證明5 .練習(xí)6 .反思7 課后反思本節(jié)課探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。在本節(jié)課中，學(xué)