高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.2 程序框圖 1.1.3.1 順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)課件 新人教B版必修3

1、11.1.2程序框圖1.1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示第1課時順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)23一、程序框圖【問題思考】 1.填空:通常用一些通用圖形符號構(gòu)成一張圖來表示算法.這種圖稱作 程序框圖(簡稱框圖).一些常用的程序框圖符號(如下表):452.流程線必須從上到下畫嗎?提示:流程線是帶箭頭的線,它從一個程序框指向另一個程序框,表示程序執(zhí)行的順序或者方向.它可以不具有從上到下的特點(diǎn),它是根據(jù)箭頭的指向而執(zhí)行相應(yīng)的步驟.3.做一做:下列框圖符號中,表示處理框的是()答案:A 6二、畫程序框圖的規(guī)則【問題思考】 1.填空:(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖的符號.(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.

2、(3)除判斷框外,其他框圖符號只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個退出點(diǎn).判斷框是具有超過一個退出點(diǎn)的唯一符號.(4)一種判斷框是二擇一形式的判斷,有且僅有兩個可能結(jié)果;另一種是多分支判斷,可能有幾種不同的結(jié)果.(5)在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚.2.判斷框有兩個退出點(diǎn)是否表示同時執(zhí)行?提示:不是.退出點(diǎn)是根據(jù)條件去執(zhí)行其中的一種結(jié)果,而不是同時執(zhí)行,這樣保障算法過程中每一步是確定的、有序的.7三、順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)【問題思考】 1.填空:填寫下列表格:82.條件分支結(jié)構(gòu)有哪些常見形式?提示:(1)單條件分支結(jié)構(gòu)在條件分支結(jié)構(gòu)中,當(dāng)A和B中有一個為空時稱為單條件分支結(jié)構(gòu),即不對稱的條件分支結(jié)構(gòu),該

3、結(jié)構(gòu)是按照某個條件是否成立來決定某語句是否執(zhí)行的,用框圖來表示如圖a所示.(2)雙條件分支結(jié)構(gòu)在條件分支結(jié)構(gòu)中,當(dāng)A和B中都不為空時稱為雙條件分支結(jié)構(gòu),即對稱的條件分支結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)是按照某個條件是否成立,從兩語句中選擇一語句執(zhí)行,用框圖來表示如圖b所示.(3)多條件分支(嵌套的)結(jié)構(gòu)用框圖來表示如圖c所示.93.做一做:根據(jù)如圖所示的程序框圖,計算f(-1)+f(2)=()A.0B.1C.2D.4解析:x=-1,滿足x0,所以f(-1)=4(-1)=-4;x=2,不滿足x0,所以f(2)=22=4,所以f(-1)+f(2)=0.故選A.答案:A104.做一做:程序框圖表示的算法的運(yùn)行結(jié)果是.答

4、案:66 114.做一做:程序框圖表示的算法的運(yùn)行結(jié)果是.答案:66 12思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)畫“”,錯誤的畫“”.(1)起、止框不是任何程序框圖都有. ()(2)任何框圖符號都只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個退出點(diǎn). ()(3)輸入框只能放在開始框后,輸出框只能放在結(jié)束框前. ()(4)對于判斷框而言,判斷框中所填的條件不唯一. ()(5)解一元二次方程的實(shí)根問題應(yīng)選用條件分支結(jié)構(gòu)框圖. ()(6)順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu). ()答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6)13探究一探究二探究三易錯辨析【例1】 (1)關(guān)于程序框圖,有以下說法:判斷框只有一個進(jìn)入點(diǎn)

5、,也只有一個退出點(diǎn);判斷框內(nèi)的條件是唯一的;一種判斷框是“是”與“否”兩分支的判斷,而且有且僅有兩個可能結(jié)果,另一種是多分支判斷,可能有幾種不同的結(jié)果.其中正確說法的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.0解析:判斷框只有一個進(jìn)入點(diǎn),但有兩個退出點(diǎn).判斷框內(nèi)的條件不是唯一的,所以錯誤.答案:A14探究一探究二探究三易錯辨析(2)下列是程序框圖中的一部分,表示恰當(dāng)?shù)氖?)解析:B選項應(yīng)該用處理框而非輸入、輸出框;C選項應(yīng)該用輸入、輸出框而不是處理框;D選項應(yīng)該在出口處標(biāo)明“是”和“否”.答案:A15探究一探究二探究三易錯辨析反思感悟要想正確地使用框圖語言,必須先掌握幾種基本框圖的功能.(1)起、止框:

6、是每一個算法必不可少的框圖符號,表示一個算法的開始或結(jié)束.(2)輸入、輸出框:在一個算法中輸入、輸出一些數(shù)據(jù)或信息.(3)處理框:可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的計算或?qū)ψ兞窟M(jìn)行賦值等.(4)判斷框:判斷某一條件是否成立,從而決定算法下一步的走向.16探究一探究二探究三易錯辨析變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1一個完整的程序框圖至少包含()A.起、止框和輸入、輸出框B.起、止框和處理框C.起、止框和判斷框D.起、止框,處理框和輸入、輸出框答案:A17探究一探究二探究三易錯辨析【例2】 給出如圖所示的程序框圖,根據(jù)該圖回答以下問題: (1)該程序框圖表示的算法的功能是什么?(2)若輸入a=-2,則輸出結(jié)果是什么?解解:(1)該程

7、序框圖表示的算法的功能是求二次函數(shù)y=-x2+4x的函數(shù)值.(2)若輸入a=-2,則x=-2,此時y=-(-2)2+4(-2)=-12,因此輸出結(jié)果是-12.18探究一探究二探究三易錯辨析反思感悟1.順序結(jié)構(gòu)是按從上到下的順序依次執(zhí)行,不會引起程序步驟的跳轉(zhuǎn);2.順序結(jié)構(gòu)只能解決一些簡單的問題;3.順序結(jié)構(gòu)的基本形式如圖所示,其中A和B兩個框是依順序執(zhí)行的;4.順序結(jié)構(gòu)是由若干依次執(zhí)行的處理步驟組成的,是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).19探究一探究二探究三易錯辨析1.在本例中,若要使輸出的y值最大,應(yīng)輸入的a的值為多少?解解:由于y=-x2+4x=-(x-2)2+4,因此當(dāng)x=2時,y取最大

8、值4,故要使輸出的y值最大,應(yīng)輸入a=2.2.在本例中能否使輸入的a的值與輸出的y的值相等?解解:要使輸入的a的值與輸出的y的值相等,則有x=-x2+4x,解得x=0或x=3,因此當(dāng)輸入的a的值是0或3時,輸入的a的值與輸出的y的值相等.20探究一探究二探究三易錯辨析【例3】 寫出解方程px+q=0(其中p,q為常數(shù))的一個算法,并畫出該算法的程序框圖.思路分析:方程px+q=0的根與p,q的值關(guān)系密切.此問題考查的是一元一次方程根的情況,需對p,q是不是0進(jìn)行討論,當(dāng)p0時,方程的根為 ;當(dāng)p=0時,若q=0,則方程有無數(shù)多個根,若q0,則方程無實(shí)數(shù)根.由此可知,程序框圖中會多次應(yīng)用判斷框引

9、入條件分支結(jié)構(gòu).21探究一探究二探究三易錯辨析解解:算法如下:S1輸入p,q;S2若p0,則 ,并執(zhí)行S3,否則,執(zhí)行S4;S3輸出x;S4若q0,則輸出“方程無實(shí)根”,否則,輸出“方程的根為全體實(shí)數(shù)”.程序框圖如圖所示.22探究一探究二探究三易錯辨析反思感悟1.條件分支結(jié)構(gòu)中的判斷只有“是”和“否”兩種情況,不會出現(xiàn)第三種情況,因此對于兩種以上的情況的判斷,必須采用條件分支結(jié)構(gòu)與條件分支結(jié)構(gòu)的嵌套來完成.另外,雖然判斷框有兩個退出點(diǎn),但整個條件分支結(jié)構(gòu)只有一個退出點(diǎn),所以我們認(rèn)為條件分支結(jié)構(gòu)只有一個退出點(diǎn).2.解決此類關(guān)于方程的根的問題需對參數(shù)的情況進(jìn)行全面的討論.23探究一探究二探究三易錯

10、辨析變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2在如圖所示的程序框圖中,若f(x)=2x,g(x)=x2,則h(3)的值等于.答案:9 24探究一探究二探究三易錯辨析因忽視條件分支結(jié)構(gòu)中的限制條件而致誤【典例】 如圖所示的程序框圖,其作用是:輸入x的值,輸出相應(yīng)的y值.若要使輸入的x的值與輸出的y值相等,則這樣的x值有() A.1個B.2個 C.3個D.4個25探究一探究二探究三易錯辨析錯解要使輸入的x值與輸出的y值相等,只需x2=x或2x-3=x或 ,解得x=1或0或3或-1,共4個值.故選D.正解易知算法的功能是求分段函數(shù)答案:C 26探究一探究二探究三易錯辨析防范措施1.要解決此類問題,一定要先明確分段函數(shù)在每一

11、段上的限制條件,再根據(jù)限制條件確定判斷框中的條件,若分段函數(shù)是三段或三段以上的,可先考慮分成兩大類,再不斷劃分下去.2.對于本典例,除了明確每段的對應(yīng)關(guān)系外,還要對所求數(shù)值進(jìn)行驗(yàn)證,看是否在其限制條件之內(nèi).27探究一探究二探究三易錯辨析變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練在如圖所示的程序框圖中,若輸入 ,則輸出的y值為.28探究一探究二探究三易錯辨析答案:1 29123451.閱讀右面的程序框圖,則輸出的結(jié)果是()A.4B.5C.6D.13解析:在所給的程序框圖中,使用了變量的賦值,先給x賦初始值2,再把2x+1的結(jié)果賦給變量y,又把3y-2的結(jié)果賦給變量b,最后輸出b的值.所以最后結(jié)果為13.答案:D30123452.如圖所示的程序框圖表示的算法的功能是.答案:求a,b中的較大數(shù) 31123453.某程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出函數(shù)的序號為.解析:該程序框圖的功能是找出既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的函數(shù),用排除法可知只有符合題意.答案:32123454.已知函數(shù)y=|x-2 018|,如圖所示的程序框圖表示的是給定x值,求其相應(yīng)函數(shù)值的算法.請將該程序框圖補(bǔ)充完整.其中處應(yīng)填, 處應(yīng)填.答案:x2 018或x2 018y=2 018-x 33123455