2018秋湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章同步教學(xué)課件：1.5.2 有理數(shù)的除法

1、1.51.5.2.2 有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法我們知道我們知道 2 3 = 6，因此因此 6 3 = 2. 那么如何計算那么如何計算（- -6）3， 6（- -3），）， （- -6）（）（- -3）呢？呢？ （- -6）3=?， 6（- -3）=?， （- -6）（）（- -3）=?由于由于 （- -2）3 = - - 6 ，因此，因此， （- -6）3 = - -2 . 類似地，由于類似地，由于（- -2）（）（- -3）= 6 ，由于由于 2 （- -3） = - -6 ，因此，因此， 6（- - 3）= - -2 ， 因此，因此， （- -6）（）（- -3）=2 . . 從這些例子受

2、到啟發(fā)，抽象出有理數(shù)從這些例子受到啟發(fā)，抽象出有理數(shù)的的除法除法運算；運算； 對于兩個有理數(shù)對于兩個有理數(shù)a，b，其中，其中b0，如，如果有一個有理數(shù)果有一個有理數(shù)c，使得，使得cb = a，那么規(guī)定，那么規(guī)定ab= =c，且把，且把c叫作叫作a除以除以b的的商商.同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除.0 除以任何一個不等于除以任何一個不等于0的數(shù)都得的數(shù)都得0.有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定的，有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定的，因此由因此由至至式可以得出：式可以得出：（+ +）（+ +）（+ +）（- -）（

3、- -）（+ +）6 3 = 2 ( (- -6) )3 = - -2 6( (- - 3) )= - -2 ( (- -6) )( (- -3) )=2 （- -）（+ +）（- -）（+ +）（- -）（- -） 例例1 計算：計算： （1）（）（- -24）4 ； （2）（）（- -18）（- -9）； （3） 10 （- -5）.解解（1） （- -24） 4= - - ( (24 4) )根據(jù)除法法則根據(jù)除法法則( (- -24) )和和4為異號相除為異號相除結(jié)果為負結(jié)果為負解解（2）（）（- -18） （- -9）= +( (18 9) )根據(jù)除法法則根據(jù)除法法則（- -18）和和

4、( (- -9) )為同號為同號結(jié)果為正結(jié)果為正= - -6= 2解解（3） 10 （- -5）= - -( (10 5) )根據(jù)除法法則根據(jù)除法法則10和和( (- -5) )為異號相除為異號相除結(jié)果為負結(jié)果為負= - -2 試問：試問：10( (- -5) ) 還可以怎樣計算還可以怎樣計算 ？我們已經(jīng)知道我們已經(jīng)知道 10 （- -5）= - -2 ， 所以所以 1105105 ( () )11025 又又 由于由于 ，因此，我們把，因此，我們把 叫做叫做- -5的倒數(shù)，的倒數(shù)，把把- -5叫做叫做 的倒數(shù)的倒數(shù).1515 ( () )15 15 一般地，一般地，如果兩個數(shù)的乘積等于如果兩

5、個數(shù)的乘積等于1，那么把其，那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)倒數(shù)，也稱它們，也稱它們互為倒互為倒數(shù)數(shù). 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù).1155 ( () )因此，因此，式表明式表明10除以除以- -5等于等于10乘乘- -5的倒數(shù)的倒數(shù).1105105 ( () )除以一個不等于除以一個不等于零零的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).一般地，有理數(shù)的除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，即一般地，有理數(shù)的除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，即也可以表示成也可以表示成10 ()()ababb結(jié)論結(jié)論 例例2 計算：計算： （1） ； （2） ； （3） . .315 7 22153112

6、3 解解（1）= （- -12）3根據(jù)除法法則根據(jù)除法法則異號相乘，結(jié)果為負異號相乘，結(jié)果為負解解（2）=根據(jù)除法法則根據(jù)除法法則異號相乘，結(jié)果為負異號相乘，結(jié)果為負1123 的倒數(shù)是的倒數(shù)是313= - -36315 7 715 3 = - -35 的倒數(shù)是的倒數(shù)是37 73 解解（3）= 根據(jù)除法法則根據(jù)除法法則同號相乘，結(jié)果為正同號相乘，結(jié)果為正22153 =23 152 15 的倒數(shù)是的倒數(shù)是23- -32- - 1.計算：計算： （1）14( (- -7) )； （2）( (- -36) )( (- -3) )； （3）0 ( (- -0.618) )； （4）( (- -48) )

7、12. . 練習(xí)解解（1）14 ( (- -7) )= - -2；（2）( (- -36) )( (- -3) )= 12 ；（4）( (- -48) )12 = - -4.（3） 0 ( (- -0.618) ) = 0； 2.填空：填空： （1）因為）因為 = 1，所以所以 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ； （2） 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ；- -3的倒數(shù)是的倒數(shù)是 . .16 16 58 - -685 - -613 下面的算式含有乘、除兩種運算，怎樣進行有下面的算式含有乘、除兩種運算，怎樣進行有理數(shù)的乘、除混合運算呢？理數(shù)的乘、除混合運算呢？182?2 ( () )( () )可以按從左到右可以按從左到右

8、的順序依次計算的順序依次計算. .也可以先將除法也可以先將除法轉(zhuǎn)化為乘法轉(zhuǎn)化為乘法. . 例例3 計算：計算： （1）（- -56）（- -2） （- -8）；（2）（- -10） （- -5）（- -2） ；1563()()（3）312.444 （4）；.解解（1）（- -56）（- -2） （- -8）= 28 （- -8）可以依次計算可以依次計算先算前兩個數(shù)先算前兩個數(shù)異號相除，結(jié)果為負異號相除，結(jié)果為負=72 （2）（- -10） （- -5）（- -2） 解解= （- -10） 10先計算后兩個先計算后兩個= - -1解解= - -30 （- -3）可以依次計算可以依次計算先算前兩位

9、數(shù)先算前兩位數(shù)= 90依次計算依次計算= 0.8（3）1563()()（4）312.444 解解41= 2.434 ( () ) 下面是小明同學(xué)做的一道計算題下面是小明同學(xué)做的一道計算題，他的計算他的計算是否正確是否正確？如果不正確，說說他錯在哪里如果不正確，說說他錯在哪里. ( () )( () )( () )( () )( () )( () )148411484111248 () () () ()() ()() ()不正確，應(yīng)該依次計算不正確，應(yīng)該依次計算 計算器是日常計算器是日常生活中常用的一種生活中常用的一種現(xiàn)代計算工具，因現(xiàn)代計算工具，因此我們可以利用計此我

10、們可以利用計算器來計算算器來計算. . 計算器有各種型號，型號不同，操作方法計算器有各種型號，型號不同，操作方法略有不同略有不同.下面我們以某種型號的計算器為例下面我們以某種型號的計算器為例介紹操作方法介紹操作方法. 例例4 用計算器計算用計算器計算（精確到精確到0.001）：）： - -1840 0.28( (- -375) )再將結(jié)果四舍五入后就可以得到答案再將結(jié)果四舍五入后就可以得到答案1.374.解解 按照下列順序按鍵：按照下列順序按鍵： 1. 1.計算：計算： （1）24( (- -3) )( (- -4) ) ； （2）( (- -6) )( (- -2) )3； （3）2( (-

11、 -7) )( (- -4) )； （4） 186( (- -2).). 練習(xí)解解（1）24( (- -3) )( (- -4) )= - -8 ( (- -4) )= 2 ；（2）( (- -6) )( (- -2) )3 = 33 = 1 ；（3）2( (- -7) )( (- -4) ) = ( (- -4) ) = ；（4）18 6( (- -2) ) = 3( (- -2) )= - -6 .27 87 2.計算：計算： （1） ； （2） ； （3） . .113234 112463 113.578 ()()98124- -同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除.0 除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.