盧仲紅算術平方根PPT學習教案

1、會計學1盧仲紅算術平方根盧仲紅算術平方根3分米 要做一張邊長是3分米的方桌面，它的面積是多少？答：9平方分米這個問題實際上就是求：?32=問題 1第1頁/共16頁 反過來，要做一張面積是9平方分米的方桌面，它的邊長是多少分米？9)(2= 實際上就是要求出一個數(shù)，使它的平方等于9，即：顯然，括號里應是3，但3不符題意。方桌面的邊長應是3分米。？分米9平方分米問題 2第2頁/共16頁所以這塊正方形畫布的邊長應是所以這塊正方形畫布的邊長應是5 5分米分米 學校要舉行美術作品學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興，他比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，的正方形畫布，

2、畫上自己的得意之作參畫上自己的得意之作參賽，這塊正方形畫布的賽，這塊正方形畫布的邊長應是多少分米？邊長應是多少分米？ 問題 3因為 (5)2=25，但5不符題意。第3頁/共16頁 在上面的問題中如果面積分別為1dm2；9dm2；16dm2；36dm2；0.25dm2時，這塊正方形畫布的邊長應分別是多少分米？ 正方形的面積dm2 邊長dm13460.51916360.25已知一個正數(shù)的平方已知一個正數(shù)的平方, ,求這個正數(shù)的問題.第4頁/共16頁概念引入22,.,xaxaaaaaxa=一般地，如果一個正數(shù) 的平方等于 即，那么這個正數(shù) 叫做 的簡記算術平方根，記為讀作為讀作“二次根“根號號”規(guī)定

3、:0的算術平方根是0,即00=2(0 , )axa xaa x=若則 的算術平方根記作,即= 。第5頁/共16頁根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)簡寫為：a讀作：根號a（a0)根號（開方號）( (注意：注意：a a0)0)根指數(shù)是2時通常將這個2省略不寫2a a第6頁/共16頁例如：因為32=9，所有3叫做9的算術平方根；9993.=的算術平方根記為，即因為52=25，所以5叫做25的算術平方根2525255.=的算術平方根記為，即第7頁/共16頁 （1）5是25的算術平方根； （ ） （2）-6是 36 的算術平方根； （ ） （3）0的算術平方根是0 ；（ ） （4）0.01是0.1的算術平方根

4、；（ ） （5）7的算術平方根是 （ ）判斷：7第8頁/共16頁你能根據(jù)等式： =144 說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出。122下列式子表示什么含義？你能求出它們的值嗎？2581. 0025 5=0.810.9=00=14412=解： 解：試一試：第9頁/共16頁例1 求下列各數(shù)的算術平方根：（1）81 （2） （3）0.001學以致用解：925239932,52 52 593=2 555=的 算 術 平 方 根 是即； 21981,819,81=9=的 算 術 平 方 根 是即； 230.010.0001,0.000.0001=010.00 011,.=的算術平方根是即；0a aaa結論：對于（）, 越大， 也越大。即被開方數(shù)越大，對應的算術平方根也越大。第10頁/共16頁探究： 1、a可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？被開方數(shù)a是非負數(shù)，即0a 是非負數(shù)，即a0a 也就是說，非負數(shù)的“算術平方根”是非負數(shù)。 負數(shù)不存在算術平方根，即當 時， 無意義。0aa如： 無意義 ； 8是64的算術平方根或 6864 =a算術平方根的雙重非負性a30,xyyxy=例：已知求第11頁/共16頁歸納第12頁/共16頁(4) 0.810.04_;=(1)_;一個數(shù)的算術平方根等于它本身，則這個數(shù)是2(2) 59_;=(3) 16_;的算術平方根是第13頁/共1