6測(cè)量不確定度評(píng)定方法

1、.測(cè)量不確定度的評(píng)定方法1 適用范圍本方法適用于對(duì)產(chǎn)品或參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，所得檢測(cè)結(jié)果的測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示。2 編制依據(jù)JJF 10591999 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示3 評(píng)定步驟3.1 概述：對(duì)受檢測(cè)的產(chǎn)品或參數(shù)、檢測(cè)原理及方法、檢測(cè)用儀器設(shè)備、檢測(cè)時(shí)的環(huán)境條件、本測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告的使用作一簡(jiǎn)要的描述；3.2 建立用于評(píng)定的數(shù)學(xué)模型；3.3 根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，確定各不確定度分量（即數(shù)學(xué)模型中的各輸入量）的來(lái)源；3.4 分析、計(jì)算各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度；3.5 計(jì)算合成不確定度及其有效自由度；3.6 計(jì)算擴(kuò)展不確定度；3.7 給出測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告。4 評(píng)定方法4.1

2、數(shù)學(xué)模型的建立數(shù)學(xué)模型是指被測(cè)量（被檢測(cè)參數(shù)）Y與各輸入量Xi之間的函數(shù)關(guān)系，若被測(cè)量Y的測(cè)量結(jié)果為y，輸入量的估計(jì)值為xi，則數(shù)學(xué)模型為 。數(shù)學(xué)模型中應(yīng)包括對(duì)測(cè)量結(jié)果及其不確定度由影響的所有輸入量，輸入量一般有以下二種： 當(dāng)前直接測(cè)定的值。它們的值可得自單一觀測(cè)、重復(fù)觀測(cè)、依據(jù)經(jīng)驗(yàn)信息的估計(jì)，并包含測(cè)量?jī)x器讀數(shù)修正值，以及對(duì)周圍溫度、大氣壓、濕度等影響的修正值。 外部來(lái)源引入的量。如已校準(zhǔn)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、由手冊(cè)所得的參考數(shù)據(jù)。4.2 測(cè)量不確定度來(lái)源的確定根據(jù)數(shù)學(xué)模型，列出對(duì)被測(cè)量有明顯影響的測(cè)量不確定度來(lái)源，并要做到不遺漏、不重復(fù)。如果所給出的測(cè)量結(jié)果是經(jīng)過(guò)修正后的結(jié)果，注意應(yīng)考

3、慮由修正值所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。如果某一標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量對(duì)合成不確定度的貢獻(xiàn)較小，則其分量可以忽略不計(jì)。測(cè)量中可能導(dǎo)致不確定度的來(lái)源一般有： 被測(cè)量的定義不完整； 復(fù)現(xiàn)被測(cè)量的測(cè)量方法不理想； 取樣的代表性不夠，即被測(cè)樣本不能代表所定義的被測(cè)量； 對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測(cè)量與控制不完善； 對(duì)模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移； 測(cè)量?jī)x器的計(jì)量性能（如靈敏度、鑒別力閾、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等）的局限性； 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度； 引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度； 測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似和假設(shè)； 在相同條件下被測(cè)量在重復(fù)觀測(cè)中的變化。上述不確定度的來(lái)源可能相關(guān)，在確定

4、不確定度來(lái)源時(shí)應(yīng)盡可能通過(guò)轉(zhuǎn)換，使各來(lái)源互不相關(guān)。4.3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定對(duì)各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評(píng)定時(shí)，根據(jù)各輸入量xi的實(shí)際情況，可以選擇A類評(píng)定或B類評(píng)定方法來(lái)得到輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4.3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定 不確定度的A類評(píng)定是指對(duì)被測(cè)量的一組測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為測(cè)量列）采用統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定不確定度。通常對(duì)被測(cè)量進(jìn)行n次測(cè)量，通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差而得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4.3.1.1 單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)被測(cè)量X，在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)的測(cè)量，得到測(cè)量列為xi（i=1，2，n），計(jì)算算術(shù)平均值。根據(jù)貝塞爾公式計(jì)算得到單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。當(dāng)測(cè)量結(jié)果取測(cè)

5、量列的算術(shù)平均值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的A類不確定度為： 當(dāng)測(cè)量結(jié)果取測(cè)量列中m次測(cè)量值的算術(shù)平均值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的A類不確定度為： 當(dāng)測(cè)量結(jié)果取測(cè)量列中的任一測(cè)量值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的A類不確定度為： 得到測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度后，要確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度。、的自由度是相同的，即=n-1。測(cè)量次數(shù)越多，A類不確定度的評(píng)定越可靠，一般n應(yīng)大于5，通常取10。4.3.1.2 合并樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差 在明確規(guī)定了程序、條件的測(cè)量（稱為規(guī)范測(cè)量）時(shí)，可以通過(guò)累積下來(lái)的多次測(cè)量結(jié)果得到一個(gè)合并樣本，計(jì)算出合并樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差，可以用于每次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。若合并樣本由m組測(cè)量列組成，每組測(cè)量列均進(jìn)行了n次測(cè)量，各組測(cè)量

6、列的單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為，則合并樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 則合并樣本的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 在這種情況下，若對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行了n次測(cè)量，且取n次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 合并樣本的自由度為4.3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定不確定度的A類評(píng)定是指對(duì)被測(cè)量采用非統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定不確定度。通常對(duì)被測(cè)量的已知值或經(jīng)驗(yàn)值或估計(jì)值，通過(guò)估計(jì)其分布與置信概率而求得。4.3.2.1 不確定度B類評(píng)定的信息來(lái)源不確定度B類評(píng)定的信息來(lái)源主要有以下6項(xiàng)： 以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)； 對(duì)有關(guān)技術(shù)資料的測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)； 生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說(shuō)明文件； 校準(zhǔn)證書、檢定證書或其它文件提供數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級(jí)或級(jí)別，

7、包括目前還在使用的極限誤差等； 手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度； 規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。4.3.2.2 B類評(píng)定的常見(jiàn)方法 基本方法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)信息或資料，先分析或判斷被測(cè)量值落入的區(qū)間，并估計(jì)區(qū)間內(nèi)被測(cè)量的概率分布，在按置信概率p來(lái)估計(jì)包含因子k，則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 式中：a被測(cè)量落入置信區(qū)間的半寬；k對(duì)應(yīng)于置信概率的包含因子。在缺乏任何其它信息的情況下，一般將被測(cè)量值的概率分布估計(jì)為矩形分布，此時(shí)包含因子。當(dāng)測(cè)量?jī)x器以“等別”來(lái)表明其技術(shù)指標(biāo)時(shí)，被測(cè)量值的概率分布一般按正態(tài)分布或t分布來(lái)處理，正態(tài)分布情況下置信概率p與包含因子kp之間

8、的關(guān)系如表1所示。表1p(%)5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.5763對(duì)于符合t分布的被測(cè)量值，在確定了置信概率并對(duì)有效自由度估計(jì)后，可以通過(guò)查t分布表來(lái)確定包含因子的值。 已知擴(kuò)展不確定度U和包含因子k時(shí)的評(píng)定方法如輸入量的估計(jì)值xi來(lái)源于制造部門的說(shuō)明書、校準(zhǔn)證書、手冊(cè)或其他有關(guān)技術(shù)資料，其中同時(shí)還明確給出了其擴(kuò)展不確定度U（xi），指明了包含因子k的大小，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 已知擴(kuò)展不確定度Up以及置信概率p與有效自由度eff如輸入量估計(jì)值xi的擴(kuò)展不確定度不僅給出了擴(kuò)展不確定度Up和置信概率p，而且還給出了有效自由度eff，此時(shí)通過(guò)

9、查t分布表得到tp(eff)的值，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 測(cè)量?jī)x器以“等別”給出技術(shù)指標(biāo)時(shí)當(dāng)測(cè)量?jī)x器檢定證書上給出準(zhǔn)確度等別時(shí)，可查檢定系統(tǒng)表或檢定規(guī)程得該等別的測(cè)量不確定度的大小，然后確定置信概率，按上述符合正態(tài)分布的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度，或按第的方法通過(guò)估計(jì)所得測(cè)量不確定度的不確定程度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度，按上述符合t分布的的方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度。測(cè)量?jī)x器以“級(jí)別”給出技術(shù)指標(biāo)時(shí)當(dāng)測(cè)量?jī)x器檢定證書上給出準(zhǔn)確度級(jí)別時(shí)，可查檢定系統(tǒng)表或檢定規(guī)程得該級(jí)別的最大允許誤差值（假定最大允許誤差為A），按均勻分布處理，得到由測(cè)量?jī)x器示值允許誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為： B類不確定度自由度的計(jì)算在確定B

10、類不確定度的來(lái)源后，根據(jù)信息來(lái)源的可信程度，估計(jì)不確定度的不確定程度，按下列公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度： 4.3.3 當(dāng)同一輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由多個(gè)來(lái)源導(dǎo)致時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度由各個(gè)來(lái)源所導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成，其計(jì)算如下： 這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為： 式中：各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的自由度。4.3.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定4.3.4.1 計(jì)算數(shù)學(xué)模型的靈敏系數(shù) 靈敏系數(shù)是數(shù)學(xué)模型在時(shí)的偏導(dǎo)數(shù)，用符號(hào)ci表示，即。4.3.4.2 列出各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表，一覽表中包括各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的來(lái)源、數(shù)值、靈敏系數(shù)、自由度等。4.3.4.3 計(jì)算合成不確定度由輸入量估計(jì)值xi的標(biāo)準(zhǔn)

11、不確定度產(chǎn)生輸出估計(jì)值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分量。當(dāng)全部輸入量Xi是彼此獨(dú)立或不相關(guān)時(shí)，合成不確定度為： 4.3.4.4 合成不確定度的自由度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為有效自由度，用符號(hào)表示，按下式計(jì)算： 式中：各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的自由度。4.3.5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定4.3.5.1 當(dāng)y和所表征的概率分布近似為正態(tài)分布，且的有效自由度較大時(shí)，擴(kuò)展不確定度，k值一般取23，在大多數(shù)情況下取。4.3.5.2 當(dāng)?shù)淖杂啥容^小，并要求區(qū)間具有規(guī)定的置信概率p，被測(cè)量可能值近似為正態(tài)分布時(shí)，以來(lái)表示擴(kuò)展不確定度，一般采用的p值為95%和99%多數(shù)情況下采用。這時(shí)，擴(kuò)展不確定度，其中，可通過(guò)查t

12、分布表得到。當(dāng)充分大且被測(cè)量可能值又接近正態(tài)分布時(shí)，可以近似地認(rèn)為、，從而分別得到、。 4.3.5.3 如果可以肯定被測(cè)量Y的可能值的分布不是正態(tài)分布時(shí)，不能按上述方法來(lái)去包含因子k或kp的值。當(dāng)Y的可能值近似為均勻分布時(shí)，包含因子與之間的關(guān)系如下： 對(duì)于， 對(duì)于，4.3.5 測(cè)量不確定度的報(bào)告 當(dāng)按上述方法計(jì)算出擴(kuò)展不確定度后，應(yīng)報(bào)告測(cè)量不確定度的結(jié)果，報(bào)告的基本形式如下： 用U報(bào)告測(cè)量不確定度時(shí)假定被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為100.021 47g，取，則U具有二種報(bào)告形式： 100.021 47g，；。 （100.021 470.000 70）g；。 用Up報(bào)告測(cè)量不確定度時(shí)假定被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為

13、100.021 47g，按，查t分布表的， ，則可用四種形式報(bào)告。 100.021 47g；，。 （100.021 470.000 79）g；，。 100.021 47（79）g；，。 100.021 47（0.000 79）g；，。 測(cè)量不確定度也可以用相對(duì)形式或用相對(duì)形式報(bào)告測(cè)量不確定度時(shí)，其基本形式如： 100.021 47g；，。 100.021 47（17.910-6）g；，。4.3.6 測(cè)量結(jié)果及其不確定度有效位數(shù)的處理4.3.6.1 不確定度的有效位數(shù)最多為二位。一般情況下，從左算起，第一位非零數(shù)字3時(shí)取二位，3時(shí)，取1位。在不確定度的連續(xù)計(jì)算中，為了避免修約誤差可以多保留幾位有效數(shù)字。4.3.6.2 一旦不確定度的有效位數(shù)確定了，則應(yīng)采用它的修約間隔來(lái)修約測(cè)量結(jié)果以確定其有效位數(shù)至哪一位，即當(dāng)采用同一測(cè)量單位來(lái)表述測(cè)量結(jié)果和不確定度時(shí)，它們的