ws22二次函數(shù)的圖象(1)

1、1.21.2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象y=ax2xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)畫出下列函數(shù)的圖象。畫出下列函數(shù)的圖象。22232) 3 (2) 2(21) 1 (xyxyxy2xy2xy注意：列表時(shí)自變量注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。取值要均勻和對(duì)稱。拋物線拋物線22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。

2、對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值開口大小開口大小拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最最 值值y=ax2 (a0)y= ax2 (a0)（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方軸的上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)在在x軸的下方軸的下方( 除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最小值為最小值為0.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最大值為最大值為0.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大

3、而減小的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表： 越小越小,開口越大開口越大. 越大越大,開口越小開口越小.aa2axy在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物與拋物線線y= -x2的位置有什么關(guān)系？如果在同的位置有什么關(guān)系？如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=ax2與與y= -ax2的圖的圖象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？象，怎樣畫才簡(jiǎn)便？答：拋物線拋物線答：拋物線拋

4、物線y=x2與拋物線與拋物線 y= -x2 既既關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。只要畫出軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。只要畫出y=ax2與與y= -ax2中的一條拋物線，另一條可中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于利用關(guān)于x軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱來畫。軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱來畫。22xy232xy1 1、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線）拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外）。方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當(dāng)當(dāng)x 0時(shí)，時(shí)，yx20,試比較試比較y1與與y2的大小