人教版小學數(shù)學《用方程解決雞兔同籠問題》教案

1、雞兔同籠教學過程：一、了解雞兔同籠（先板書課題）1、師：把書翻到112頁，今天我們來學習數(shù)學廣角的雞兔同籠問題。通過預習，你對雞兔同籠了解多少？（雞兔同籠的出處和題意：一生讀）2、出示古書題目。師：這道題的數(shù)據(jù)比較大，在數(shù)學中，我們通常用化繁為簡的方法來研究問題，我們先來解決簡單點的例1。（齊讀例1），你從題目中找到了幾個信息？（4個）（隱含了2個條件）3、通過預習，你知道可以用哪些方法來解決雞兔同籠問題？（生：列表法、假設(shè)法、抬腿法、方程法）通過預習，大家了解到了那么多的方法，但今天我們來學習比較難的一種，也是我們今后學習當中比較通用的方法方程法。二、反饋例1（書中方程法反饋）1、學生匯報步

2、驟師：通過預習，你能說說書中是怎樣用方程解決例1的？（電腦出示例1解題過程）（預設(shè)：一生匯報（說得不完整）。 師：誰有補充？生2：我對他說的有補充師：你能把剛才幾位同學說的來完整地說嗎？（句式出示師點擊，出示關(guān)鍵字等）2、質(zhì)疑：這幾位同學的匯報，你聽清楚了嗎？有沒有質(zhì)疑的地方？（事先學生預習單中已做了了解）（預設(shè)：1、為什么列方程解題之前先要找等量關(guān)系？2、寫第二個等量關(guān)系時可不可以寫成：兔腳+雞腳=26？3、4x和2（8x）是怎么來的？4、解方程的過程中，2x是怎么得來的？5、可不可以設(shè)兔為x只，雞為y只？6、可不可以把雞設(shè)為x?7、這道題是設(shè)雞為x好，還是設(shè)兔為x好？（設(shè)腳數(shù)多的為x好，還

3、是設(shè)腳數(shù)少的為x好？）（師板書：設(shè)雞） 質(zhì)疑的問題也可以叫學生來回答。3、師重難點講解剛才同學們提出了很多的疑問，你都聽明白了嗎？老師來考考你，你是否真正了解了？看著電腦中的例1提問：（這道題問了我們兩個問題，雞有幾只？兔有幾只？而在解答時只出現(xiàn)了一個未知數(shù)x，這一個未知數(shù)x它是怎樣來表示這兩個問題的？）（這里的4x和2（8-x）各表示什么意思？）（解方程時，這里的2x是怎么得到的？我們第一步是？第二步？）（答案是否正確該怎么檢驗？）4、小結(jié)：（生說過程）通過大家的預習，我們把例1補充完整了?，F(xiàn)在誰來說說它的解題過程。（學生根據(jù)電腦中的提示，說解題過程）（列方程解決問題的過程是這樣的：先從題目

4、中找到等量關(guān)系，我找到三、例1的第二種方程法師：剛才有學生提出可不可以設(shè)雞為x？可以嗎？誰愿意來說說預習時你是怎么解的？（選擇有錯誤的學生回答，師板書）兩生錯誤的都說完，師板書好：誰有意見？（糾錯）檢查自己預習單中的這道題，還有沒有問題？四、比較1、剛才我們用方程法解決了雞兔同籠問題，比較這兩道方程，它們有什么共同點和不同點？（共同點：都根據(jù)兩個等量關(guān)系來設(shè)未知數(shù)和列方程。不同點：第一種設(shè)兔為x，也就是設(shè)腳數(shù)多的為x。第二種設(shè)雞為x，設(shè)腳數(shù)少的x。）五、總結(jié)（完整歸納）六、古書雞兔同籠問題反饋師：方程法學會了嗎？接下來，請你先用剛才的方法來檢查你預習單中古代的這道雞兔同籠問題？1、你檢查一下，

5、有問題嗎？2、生大膽說自己做錯的地方。（糾錯）：3、一生說解題過程，師點擊。師：對照一下，還有錯誤嗎？有沒有疑問？4、請一生來檢驗七、搜集反饋雞兔同籠是不是講得都是雞和兔的問題？預習中你搜集了哪些雞兔同籠類型的問題？（有選擇請學生匯報，并板書。師：與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？雞兔相當于什么？設(shè)什么為x比較好）八、談收獲并總結(jié)1、今天這節(jié)課我們學的是用方程解決雞兔同籠問題，你有什么收獲嗎？2、課前認真預習，課堂上懂得傾聽的同學，這節(jié)課收獲肯定很多。我們再一起來回顧一下，方程解題的步驟。（師帶著學生說）九、鞏固練習列方程解題的步驟知道了，我們來試試看好嗎？（電腦出示）1、先來看：植樹問題你可以找到哪

6、兩個等量關(guān)系？你是根據(jù)哪個等量關(guān)系來設(shè)的？為什么設(shè)男生為x？列方程用的是哪個等量關(guān)系？2、乘船問題你從題目中了解到了哪些信息？（重點解釋38人，說出等量關(guān)系）根據(jù)這些信息，你找到的等量關(guān)系又是什么？它和雞兔同籠有聯(lián)系嗎？這里的雞相當于什么？兔相當于什么？ （1）、獨立完成這兩題（練習紙上）（2）、反饋：生說過程，師點擊（3）、糾錯：檢查一下有錯的嗎？錯在哪里？3、古書中關(guān)于雞兔同籠問題還記載了這樣一道題：（1）出示古文（2）這道題的意思就是：（出示），一起來讀一讀（3）老師這里不是很明白：（電腦出示問題，小組進行討論）100個，100個，什么意思？小和尚3人吃一個，那每人吃？個？師：你能把它轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問題嗎？雞相當于什么？兔相當于什么？ 誰來說說等量關(guān)系？（4）反饋好問題。試試看，會不會。（獨立做在練習紙上）-校對，學生匯報，師點擊師小結(jié)：用方程法解決這道題，我們在找到等量關(guān)系后能很快地列出方程來。而如果你用書中介紹的其他方法去做這道題目的話，也許會很麻煩，甚至行不通。這也是我們今天這節(jié)課學習方程法的一個原因，它的優(yōu)勢在于：它比其它方法更加通用，適合解決各種雞兔同籠類型的問題。十、判斷：師：現(xiàn)在我們來輕松一下，不解方程，就請你判斷：頭數(shù)20只，腳數(shù)79只，可能嗎？80？（小組討論對錯，并說明理由）（板書：4