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文檔簡介
1、整理與復(fù)習(xí)完美的圖形圓【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:熟練掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法;應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。過程與方法:經(jīng)歷系統(tǒng)整理圓的知識(shí)的過程,借助結(jié)構(gòu)圖歸納概括、對(duì)比、想象等數(shù)學(xué)方法解決生活中實(shí)際問題。情感態(tài)度價(jià)值觀:感悟到生活中處處有數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理,使之條理化,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題?!窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件;作業(yè)紙。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,回憶知識(shí)。談話:同學(xué)們,昨天老師布置你們對(duì)“圓”這部分知識(shí)進(jìn)行了整理,下面請(qǐng)同學(xué)們將自己整理的內(nèi)容,在小組內(nèi)交流一下。請(qǐng)看要求:說
2、:一人說其余同學(xué)要認(rèn)真傾聽;補(bǔ):有不同的意見要及時(shí)補(bǔ)充修改;選:要推選出一名同學(xué)代表你們小組進(jìn)行交流。 好,開始。二、合作探究,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。1.小組交流,初步構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。(小組交流時(shí),師巡視了解學(xué)生交流情況,并收集學(xué)生不同的整理方法準(zhǔn)備全班展示。)2.全班交流,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。(1)師:哪個(gè)同學(xué)愿意代表你們小組到前面展示一下?(找不同的整理形式交流:如列舉、列表、知識(shí)樹等,使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)比,優(yōu)化方法。)(如果學(xué)生在展示過程中提到圓的周長和面積是用了轉(zhuǎn)化的策略,教師及時(shí)板書,并追問:同學(xué)們都對(duì)圓的周長和面積公式進(jìn)行了整理,想一想:在學(xué)習(xí)圓的周長的時(shí)候,我們是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?在學(xué)習(xí)圓的面積的時(shí)候,
3、我們又是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?如果學(xué)生提到“化曲為直”或“化圓為方”則讓學(xué)生進(jìn)一步解釋。)師:剛才老師搜集了幾種不同的整理方式,請(qǐng)看:(課件展示學(xué)生不同的整理方式)你更喜歡哪種整理方法?為什么?(有條理,一目了然)(2)師(現(xiàn)在把你整理的內(nèi)容放到旁邊,)同學(xué)們,請(qǐng)看黑板,在“圓”這部分知識(shí)中,我們主要認(rèn)識(shí)了圓的半徑、直徑、周長和面積。(隨著學(xué)生的回答,教師隨手把寫有半徑、直徑、周長、面積的磁力貼貼到黑板上。) 圓 半徑 直徑 周長 面積提問:想一想:它們之間有關(guān)系嗎?有怎樣的關(guān)系呢?你能選取兩個(gè)你喜歡的數(shù)量,用公式表示出它們的關(guān)系嗎?(教師:為了更加清楚的看出它們之間的關(guān)系,我們可以這樣表示。隨手板
4、書)其它幾個(gè)知識(shí)是不是也有聯(lián)系呢?你能像老師這樣用公式表示出來嗎?誰來試一試?(可以邊說邊寫)誰有補(bǔ)充? (形成網(wǎng)絡(luò)圖) 圓 半徑 直徑 周長 面積 (3)談話:看著這幅圖,你有什么想說的?你有什么發(fā)現(xiàn)?(聯(lián)系密切,知道其中一個(gè)信息就可以求出其他三個(gè)。) (真會(huì)觀察?。┨釂枺赫?qǐng)看,(隨手拿掉半徑磁貼)已知半徑是2厘米,可以求出什么?怎樣列式?(半徑貼放回原處,隨手拿掉半徑磁貼)已知直徑是6厘米,可以求出什么?怎樣列式?師:說得真好!如果已知圓的面積,其實(shí)也可以求出圓的半徑、直徑和周長。這個(gè)知識(shí)等我們上了初中就知道了。三、鞏固拓展,應(yīng)用知識(shí)。過渡:同學(xué)們,剛才我們一起整理了“圓”的有關(guān)知識(shí),你能
5、運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題嗎?請(qǐng)同學(xué)們拿出作業(yè)紙。把第一大題做在作業(yè)紙上。(一) 只列式,不計(jì)算。已知d=4厘米,求C。已知C=18.84厘米,求r.來,說說你是怎樣做的?我們來看第二大題。做第一題。(二) 解決實(shí)際問題(只列式不計(jì)算)。(1) 一根繩子長62.8米,正好可以繞一棵大樹1圈,這顆大樹橫截面的面積是多少平方米? 3.14(62.83.142)2 很簡單。請(qǐng)做第二題。(2) 一根繩子長62.8米,正好可以繞一棵大樹10圈,這顆大樹橫截面的面積是多少平方米? 3.14(62.8103.142)2(3)一根繩子長13米,繞大樹的樹干2圈還余0.44米,這顆大樹橫截面的面積是多少平方米?有
6、問題嗎?提示:觀察這三道題,你發(fā)現(xiàn)有什么不同?(說得真好?。┱?qǐng)看下一題。 下面的題,你能做對(duì)嗎?請(qǐng)看第三題,把第一小題做出來。(三)填一填,算一算。1. 畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓,圓規(guī)兩腳間距離是( )厘米。2. 已知大圓半徑與小圓半徑的比是5:3。那么大圓直徑與小圓直徑的比是( ); 小圓周長與大圓周長的比是( ); 小圓面積與大圓面積的比是( )。 發(fā)現(xiàn)問題了是嗎?下面的題可一定要仔細(xì)啦! 2. 一個(gè)圓形花壇,原來半徑是4米,擴(kuò)建后的半徑與原來半徑的比是3:2,擴(kuò)建后的面積比原來的面積大多少平方米? 3.14(2 )2 -3.14 22 (四)解決實(shí)際問題。 1. 用一張長4米,寬2
7、米的長方形鐵板切割成一個(gè)最大的圓,剩余部分的面積是多少平方米? 42 - 3.14(22)2 (學(xué)生板演。)如果學(xué)生沒畫圖,就提示:你有什么辦法可以讓同學(xué)們一下子就看懂題意呢?你能畫一個(gè)草圖,簡單給同學(xué)們講一下嗎?(講得真好?。?畫圖可以讓我們更清楚地理解題意?,F(xiàn)在還有問題嗎?做第二小題。 2. 用一張長4米,寬2米的長方形鐵板,切割出一個(gè)最大的半圓,剩余部分的面積是多少平方米? 42 - 3.14(42)22(學(xué)生板演。)講得真好! 提示:觀察這兩道題,你發(fā)現(xiàn)有什么不同?觀察得真仔細(xì)!我們做題的時(shí)候一定要認(rèn)真審題,看清題意,然后再做。那如果把題目改一下,你還會(huì)做嗎? 用一張長4米,寬3米的長
8、方形鐵板切割出一個(gè)最大的半圓,剩余部分的面積是多少平方米?半圓的半徑應(yīng)該是多少? 用一張長5米,寬2米的長方形鐵板切割出一個(gè)最大的半圓,剩余部分的面積是多少平方米?半圓的半徑又是多少? 同學(xué)們真了不起!不僅會(huì)做題,還會(huì)講題,了不起!下面增加一點(diǎn)難度,有信心嗎?(四)相信你是最棒的?。C(jī)動(dòng)題,可以小組討論) 如圖:已知小圓的半徑是a厘米,4個(gè)小圓面積之和是正方形面積的百分之幾?四、總結(jié)提升,深化知識(shí)。結(jié)束語:同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?其實(shí),與圓有關(guān)的知識(shí)還有很多。(課件出示圓柱、圓錐)下學(xué)期我們還會(huì)學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的有關(guān)知識(shí),掌握了“圓”的知識(shí),我們以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐就非常輕松了。好,這節(jié)課上到
9、這里。下課! 相信自己,我能行! 班級(jí) 姓名_一、只列式,不計(jì)算。 已知d=4厘米,求C。 已知C=18.84厘米,求r.二、解決實(shí)際問題。(只列式不計(jì)算)1. 一根繩子長62.8米,正好可以繞一棵大樹的樹干1圈,這顆大樹橫截面的面積是多少平方米?2. 一根繩子長62.8米,正好可以繞一棵大樹的樹干10圈,這顆大樹橫截面的面積是多少平方米?三、填一填,算一算。1. 已知 大圓半徑與小圓半徑的比是 5 : 3 。 那么 大圓直徑與小圓直徑的比是( ); 小圓周長與大圓周長的比是( ); 小圓面積與大圓面積的比是( )。 2. 一個(gè)圓形花壇,原來半徑是4米,擴(kuò)建后的半徑與原來半徑的比是3:2,擴(kuò)建后的面積比原來的面積大多少平方米?四、
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