完美的圖形圓教學(xué)設(shè)計(jì)【整理和復(fù)習(xí)】

1、整理與復(fù)習(xí)完美的圖形圓【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：熟練掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法；應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。過程與方法：經(jīng)歷系統(tǒng)整理圓的知識(shí)的過程，借助結(jié)構(gòu)圖歸納概括、對(duì)比、想象等數(shù)學(xué)方法解決生活中實(shí)際問題。情感態(tài)度價(jià)值觀：感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之條理化，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件；作業(yè)紙。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，回憶知識(shí)。談話：同學(xué)們，昨天老師布置你們對(duì)“圓”這部分知識(shí)進(jìn)行了整理，下面請(qǐng)同學(xué)們將自己整理的內(nèi)容，在小組內(nèi)交流一下。請(qǐng)看要求：說

2、：一人說其余同學(xué)要認(rèn)真傾聽；補(bǔ)：有不同的意見要及時(shí)補(bǔ)充修改；選：要推選出一名同學(xué)代表你們小組進(jìn)行交流。 好，開始。二、合作探究，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。1.小組交流，初步構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（小組交流時(shí)，師巡視了解學(xué)生交流情況，并收集學(xué)生不同的整理方法準(zhǔn)備全班展示。）2.全班交流，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（1）師：哪個(gè)同學(xué)愿意代表你們小組到前面展示一下？（找不同的整理形式交流：如列舉、列表、知識(shí)樹等，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)比，優(yōu)化方法。）（如果學(xué)生在展示過程中提到圓的周長和面積是用了轉(zhuǎn)化的策略，教師及時(shí)板書，并追問：同學(xué)們都對(duì)圓的周長和面積公式進(jìn)行了整理，想一想：在學(xué)習(xí)圓的周長的時(shí)候，我們是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的？在學(xué)習(xí)圓的面積的時(shí)候，

3、我們又是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的？如果學(xué)生提到“化曲為直”或“化圓為方”則讓學(xué)生進(jìn)一步解釋。）師：剛才老師搜集了幾種不同的整理方式，請(qǐng)看：（課件展示學(xué)生不同的整理方式）你更喜歡哪種整理方法？為什么？（有條理，一目了然）（2）師（現(xiàn)在把你整理的內(nèi)容放到旁邊，）同學(xué)們，請(qǐng)看黑板，在“圓”這部分知識(shí)中，我們主要認(rèn)識(shí)了圓的半徑、直徑、周長和面積。（隨著學(xué)生的回答，教師隨手把寫有半徑、直徑、周長、面積的磁力貼貼到黑板上。） 圓 半徑 直徑 周長 面積提問：想一想：它們之間有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系呢？你能選取兩個(gè)你喜歡的數(shù)量，用公式表示出它們的關(guān)系嗎？（教師：為了更加清楚的看出它們之間的關(guān)系，我們可以這樣表示。隨手板

4、書）其它幾個(gè)知識(shí)是不是也有聯(lián)系呢？你能像老師這樣用公式表示出來嗎？誰來試一試？（可以邊說邊寫）誰有補(bǔ)充？ （形成網(wǎng)絡(luò)圖） 圓 半徑 直徑 周長 面積 （3）談話：看著這幅圖，你有什么想說的？你有什么發(fā)現(xiàn)？（聯(lián)系密切，知道其中一個(gè)信息就可以求出其他三個(gè)。） （真會(huì)觀察?。┨釂枺赫?qǐng)看，（隨手拿掉半徑磁貼）已知半徑是2厘米，可以求出什么？怎樣列式？（半徑貼放回原處，隨手拿掉半徑磁貼）已知直徑是6厘米，可以求出什么？怎樣列式？師：說得真好！如果已知圓的面積，其實(shí)也可以求出圓的半徑、直徑和周長。這個(gè)知識(shí)等我們上了初中就知道了。三、鞏固拓展，應(yīng)用知識(shí)。過渡：同學(xué)們，剛才我們一起整理了“圓”的有關(guān)知識(shí)，你能

5、運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出作業(yè)紙。把第一大題做在作業(yè)紙上。（一） 只列式，不計(jì)算。已知d=4厘米，求C。已知C=18.84厘米，求r.來，說說你是怎樣做的？我們來看第二大題。做第一題。（二） 解決實(shí)際問題（只列式不計(jì)算）。（1） 一根繩子長62.8米，正好可以繞一棵大樹1圈，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？ 3.14（62.83.142）2 很簡單。請(qǐng)做第二題。（2） 一根繩子長62.8米，正好可以繞一棵大樹10圈，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？ 3.14（62.8103.142）2（3）一根繩子長13米，繞大樹的樹干2圈還余0.44米，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？有

6、問題嗎？提示：觀察這三道題，你發(fā)現(xiàn)有什么不同？（說得真好?。┱?qǐng)看下一題。 下面的題，你能做對(duì)嗎？請(qǐng)看第三題，把第一小題做出來。（三）填一填，算一算。1. 畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間距離是（ ）厘米。2. 已知大圓半徑與小圓半徑的比是5:3。那么大圓直徑與小圓直徑的比是（ ）； 小圓周長與大圓周長的比是（ ）； 小圓面積與大圓面積的比是（ ）。 發(fā)現(xiàn)問題了是嗎？下面的題可一定要仔細(xì)啦！ 2. 一個(gè)圓形花壇，原來半徑是4米，擴(kuò)建后的半徑與原來半徑的比是3:2，擴(kuò)建后的面積比原來的面積大多少平方米？ 3.14（2 ）2 -3.14 22 （四）解決實(shí)際問題。 1. 用一張長4米，寬2

7、米的長方形鐵板切割成一個(gè)最大的圓，剩余部分的面積是多少平方米？ 42 - 3.14（22）2 （學(xué)生板演。）如果學(xué)生沒畫圖，就提示：你有什么辦法可以讓同學(xué)們一下子就看懂題意呢？你能畫一個(gè)草圖，簡單給同學(xué)們講一下嗎？（講得真好?。?畫圖可以讓我們更清楚地理解題意?，F(xiàn)在還有問題嗎？做第二小題。 2. 用一張長4米，寬2米的長方形鐵板，切割出一個(gè)最大的半圓，剩余部分的面積是多少平方米？ 42 - 3.14（42）22（學(xué)生板演。）講得真好！ 提示：觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)有什么不同？觀察得真仔細(xì)！我們做題的時(shí)候一定要認(rèn)真審題，看清題意，然后再做。那如果把題目改一下，你還會(huì)做嗎？ 用一張長4米，寬3米的長

8、方形鐵板切割出一個(gè)最大的半圓，剩余部分的面積是多少平方米？半圓的半徑應(yīng)該是多少？ 用一張長5米，寬2米的長方形鐵板切割出一個(gè)最大的半圓，剩余部分的面積是多少平方米？半圓的半徑又是多少？ 同學(xué)們真了不起！不僅會(huì)做題，還會(huì)講題，了不起！下面增加一點(diǎn)難度，有信心嗎？（四）相信你是最棒的?。C(jī)動(dòng)題，可以小組討論） 如圖：已知小圓的半徑是a厘米，4個(gè)小圓面積之和是正方形面積的百分之幾？四、總結(jié)提升，深化知識(shí)。結(jié)束語：同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？其實(shí)，與圓有關(guān)的知識(shí)還有很多。（課件出示圓柱、圓錐）下學(xué)期我們還會(huì)學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的有關(guān)知識(shí)，掌握了“圓”的知識(shí)，我們以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐就非常輕松了。好，這節(jié)課上到

9、這里。下課！ 相信自己，我能行！ 班級(jí) 姓名_一、只列式，不計(jì)算。 已知d=4厘米，求C。 已知C=18.84厘米，求r.二、解決實(shí)際問題。（只列式不計(jì)算）1. 一根繩子長62.8米，正好可以繞一棵大樹的樹干1圈，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？2. 一根繩子長62.8米，正好可以繞一棵大樹的樹干10圈，這顆大樹橫截面的面積是多少平方米？三、填一填，算一算。1. 已知 大圓半徑與小圓半徑的比是 5 : 3 。 那么 大圓直徑與小圓直徑的比是（ ）； 小圓周長與大圓周長的比是（ ）； 小圓面積與大圓面積的比是（ ）。 2. 一個(gè)圓形花壇，原來半徑是4米，擴(kuò)建后的半徑與原來半徑的比是3:2，擴(kuò)建后的面積比原來的面積大多少平方米？四、