結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)整理筆記

1、1.結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的目的：確定動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，并通過(guò)動(dòng)力分析確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。2、動(dòng)力荷載的類型：是否隨時(shí)間變化：靜荷載、動(dòng)荷載是否已預(yù)先確定：確定性荷載（非隨機(jī)）、非確定性荷載（隨機(jī)）確定性荷載是荷載隨時(shí)間的變化規(guī)律已預(yù)先確定，是完全已知的時(shí)間過(guò)程；非確定性荷載是荷載隨時(shí)間變化的規(guī)律預(yù)先不可以確定，是一種隨機(jī)過(guò)程。隨時(shí)間的變化規(guī)律：周期荷載：簡(jiǎn)諧荷載、非簡(jiǎn)諧周期荷載 非周期荷載：沖擊荷載、一般任意荷載簡(jiǎn)諧荷載：荷載隨時(shí)間周期性變化，并可以用簡(jiǎn)諧函數(shù)表示。非簡(jiǎn)諧荷載：荷載隨時(shí)間周期性變化，不能簡(jiǎn)單地用簡(jiǎn)諧函數(shù)表示。（平穩(wěn)情況下波浪對(duì)堤壩的動(dòng)水壓力）沖擊荷載：荷載的幅值在短時(shí)間內(nèi)

2、急劇增大或急劇減小。（爆炸引起沖擊波）一般任意荷載：荷載的幅值變化復(fù)雜，難以用解析函數(shù)表示的荷載。（地震引起的地震動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程）3、結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)（與靜力計(jì)算的差異）：1）動(dòng)力反應(yīng)要計(jì)算全部時(shí)間點(diǎn)上的一系列解，比靜力問(wèn)題復(fù)雜且要消耗更多的計(jì)算時(shí)間2）考慮慣性力的影響，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)的一個(gè)本質(zhì)的，重要的區(qū)別。4、結(jié)構(gòu)離散化方法實(shí)質(zhì)：把無(wú)限自由度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限自由度的過(guò)程種類：集中質(zhì)量法、廣義坐標(biāo)法、有限元法5、有限元法與廣義坐標(biāo)法相似，有限元法采用了型函數(shù)的概念，但不同于廣義坐標(biāo)法在全部體系結(jié)構(gòu)上插值，而是采用分片插值，因此型函數(shù)表達(dá)式形狀可相對(duì)簡(jiǎn)單。與集中質(zhì)量法相比，有限元中的廣義坐標(biāo)

3、也采用了真實(shí)的物理量，具有直接、直觀的優(yōu)點(diǎn)，這與集中質(zhì)量法相同。6、廣義坐標(biāo)：能決定質(zhì)點(diǎn)系幾何位置的彼此獨(dú)立的量，稱為該體系廣義坐標(biāo)；選擇原則：使解題方便。7、動(dòng)力自由度：結(jié)構(gòu)體系在任意瞬時(shí)的一切可能的變形中，決定全部質(zhì)量位置所需的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。數(shù)目與結(jié)構(gòu)體系約束情況有關(guān)。靜力自由度是使結(jié)構(gòu)體系靜定所需要的獨(dú)立約束數(shù)目。前者是由于系統(tǒng)的彈性變形而引起各質(zhì)點(diǎn)的位移分量；后者指結(jié)構(gòu)中的剛體由于約束不夠而產(chǎn)生的剛體運(yùn)動(dòng)。8、有勢(shì)力又稱保守力：每一個(gè)力的大小和方向只決定于體系所有各質(zhì)點(diǎn)的位置，體系從某一位置到另一位置所做的功只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置，而與路徑無(wú)關(guān)。有勢(shì)力f沿任何封閉路線所做的功為零。運(yùn)

4、動(dòng)微分方程中：彈性反力是保守力，阻尼力與外荷載是非保守力。拉格朗日方程中廣義力計(jì)算包括的主動(dòng)力：外力和阻尼力9、實(shí)位移：滿足約束方程且滿足運(yùn)動(dòng)方程和初始條件的位移?？赡芪灰疲簼M足所有約束方程的位移。虛位移：在某一固定時(shí)刻，體系在約束許可的情況下，可能產(chǎn)生的任意組微小位移。三者的關(guān)系：實(shí)位移是體系的真實(shí)位移，必為可能位移中的一員。虛位移與可能位移的區(qū)別在于虛位移是約束凍結(jié)后許可產(chǎn)生的微小位移。對(duì)于約束方程中不顯含時(shí)間的穩(wěn)定約束體系中虛位移與可能位移相同時(shí)，實(shí)位移必與某一虛位移重合。10、廣義力： 為對(duì)應(yīng)于廣義坐標(biāo)qj的廣義力。性質(zhì)：廣義力是標(biāo)量而非矢量。其與坐標(biāo)的乘積具有與功相同的量綱。11、阻

5、尼（力）：引起結(jié)構(gòu)能量的耗散，使結(jié)構(gòu)振幅逐漸變小的作用。（阻尼使體系自振頻率變小，自振周期延長(zhǎng)）產(chǎn)生阻尼力的物理機(jī)制：(1)固體材料變形時(shí)的內(nèi)摩擦，或材料快速應(yīng)變引起的熱耗散；(2)結(jié)構(gòu)連接部位的摩擦，結(jié)構(gòu)構(gòu)件與非結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的摩擦；(3)結(jié)構(gòu)周圍外部介質(zhì)引起的阻尼。例如，空氣、流體等。12、工程結(jié)構(gòu)屬于彈性體系還是非彈性體系，一般主要由結(jié)構(gòu)變形的大小決定。13、四種建立運(yùn)動(dòng)方程的方法的特點(diǎn)dalembert原理：是一種簡(jiǎn)單、直觀的建立運(yùn)動(dòng)方程的方法，得到廣泛的應(yīng)用。dalembert原理建立了動(dòng)平衡的概念，使得在結(jié)構(gòu)靜力分析中的一些方法可以直接推廣到動(dòng)力問(wèn)題。當(dāng)結(jié)構(gòu)具有分布質(zhì)量和彈性時(shí)，直接

6、應(yīng)用dalembert原理，用動(dòng)力平衡的方法來(lái)建立體系的運(yùn)動(dòng)方程可能是困難的。虛位移原理：部分避免了矢量運(yùn)算，在獲得體系虛功后，可以采用標(biāo)量運(yùn)算建立體系的運(yùn)動(dòng)方程，簡(jiǎn)化了運(yùn)算。hamilton原理：是一種建立運(yùn)動(dòng)方程的能量方法(積分形式的變分原理) ，如果不考慮非保守力作的功（主要是阻尼力），它是完全的標(biāo)量運(yùn)算，但實(shí)際上直接采用hamilton原理建立運(yùn)動(dòng)方程并不多。hamilton原理的美妙在于它以一個(gè)極為簡(jiǎn)潔的表達(dá)式概括了復(fù)雜的力學(xué)問(wèn)題。lagrange方程：得到更多的應(yīng)用，它和hamilton原理一樣，除非保守力（阻尼力）外，是一個(gè)完全的標(biāo)量分析方法，不必直接分析慣性力和保守力（主要是彈

7、性恢復(fù)力），而慣性力和彈性恢復(fù)力是建立運(yùn)動(dòng)方程時(shí)最為困難的處理對(duì)象。牛頓第二定律矢量方法，物理概念明確dalembert原理矢量方法，直觀，建立了動(dòng)平衡概念虛位移原理半矢量法，可處理復(fù)雜分布質(zhì)量和彈性問(wèn)題hamilton原理標(biāo)量方法，表達(dá)簡(jiǎn)潔lagrange方程標(biāo)量方法，運(yùn)用面廣14、進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析計(jì)算時(shí)，重力的影響如何考慮？這樣處理的前提條件是什么？如果重力在動(dòng)荷載作用前被彈簧預(yù)先平衡，則在研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)時(shí)可以完全不考慮重力的影響，建立體系的運(yùn)動(dòng)方程，直接解出體系的動(dòng)力解。若未被預(yù)先平衡，則需考慮重力的影響。應(yīng)用疊加原理將動(dòng)靜問(wèn)題分開計(jì)算，將結(jié)果相加即得到結(jié)構(gòu)的真實(shí)反應(yīng)，這樣做的前提條

8、件是結(jié)構(gòu)是線彈性的且處于小變形范圍之內(nèi)。重力問(wèn)題的分析和動(dòng)力問(wèn)題的分析可以分別討論。在研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)時(shí)，可以完全不考慮重力的影響，建立體系的運(yùn)動(dòng)方程，直接求解動(dòng)力荷載作用下的運(yùn)動(dòng)方程即可得到結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力解。當(dāng)考慮重力影響時(shí)，結(jié)構(gòu)的總位移等于靜力解加動(dòng)力解，即疊加原理成立。15、臨界阻尼：體系自由振動(dòng)反應(yīng)中不出現(xiàn)往復(fù)振動(dòng)所需要的最小阻尼值。阻尼比：阻尼系數(shù)和臨界阻尼的比值16、振幅的物理意義：體系運(yùn)動(dòng)速度為0，彈性恢復(fù)力最大。（曲線達(dá)到的最大值）相位角的物理意義：結(jié)構(gòu)體系位移相應(yīng)于動(dòng)力荷載的反應(yīng)滯后時(shí)間。相角：反應(yīng)體系振動(dòng)位移與簡(jiǎn)諧荷載的相位關(guān)系。17、duhamel積分的物理意義：給出了

9、計(jì)算線性單自由度體系在任意荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)的一般解，一般適用于線彈性體系（此法將外荷載離散成一系列脈沖荷載）。18、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的反應(yīng)譜法的基本原理是：對(duì)于一個(gè)給定的地震動(dòng)ug，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)僅與結(jié)構(gòu)的阻尼比和自振頻率有關(guān)。當(dāng)阻尼比給定時(shí)，結(jié)構(gòu)對(duì)任一地震的最大相對(duì)位移反應(yīng)和最大絕對(duì)加速度反應(yīng)僅由結(jié)構(gòu)本身的自振周期決定。給出了在一地震作用下不同周期結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的最大值。每一個(gè)反應(yīng)譜圖形針對(duì)的是有一個(gè)固定阻尼比的體系，多個(gè)具有不同阻尼比的這類圖形聯(lián)合起來(lái)就能覆蓋實(shí)際結(jié)構(gòu)中遇到的阻尼值范圍，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。19、自振頻率和振型的物理意義？（反應(yīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的主要量）從時(shí)間和空間兩個(gè)不同的

10、角度刻畫其運(yùn)動(dòng)前者描述振動(dòng)反映的時(shí)域特性，即振動(dòng)循環(huán)的快慢后者描述振動(dòng)反映的空間特性，即振動(dòng)的空間模式。振型指結(jié)構(gòu)按某一階自振頻率振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)各自由度變化的比例關(guān)系。20、機(jī)構(gòu)體系中是否存在耦聯(lián)取決于：表示運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)（廣義坐標(biāo)）的選擇方法，與體系本身的特性無(wú)關(guān)。21、正則坐標(biāo)：既無(wú)動(dòng)力耦聯(lián)，又無(wú)靜力耦聯(lián)的坐標(biāo)，叫正則坐標(biāo)。（應(yīng)用）22、靜力凝聚的目的：消去某些慣性效應(yīng)不大的動(dòng)力自由度（通常是某些轉(zhuǎn)動(dòng)自由度），使動(dòng)力問(wèn)題的總的自由度數(shù)目減少。23、振型標(biāo)準(zhǔn)化的方法：（1）特定坐標(biāo)的歸一化方法（2）最大位移值的歸一化方法（3）正交歸一化24、振型的正交性是指在多自由度體系及無(wú)限自由度體系中，任意兩個(gè)

11、不同頻率的振型之間存在下述關(guān)系：第一正交關(guān)系：振型關(guān)于質(zhì)量陣的帶權(quán)正交性：第二正交關(guān)系：振型關(guān)于剛度陣的帶權(quán)正交性：成立條件：m、k是對(duì)稱正定的實(shí)矩陣。一般阻尼陣不滿足正交性，可采用瑞利阻尼c=a0m+a1k或復(fù)模態(tài)分析法處理阻尼。25、振型疊加法的理論基礎(chǔ)：振型的正交性和fourier級(jí)數(shù)的正交性，原則上僅適于線彈性問(wèn)題。（若不適用則采用逐步積分法計(jì)算體系響應(yīng)）振型疊加法的基本思想是把幾何位移坐標(biāo)變換為用振型幅值表示的廣義坐標(biāo)或正規(guī)坐標(biāo)，將多自由度體系問(wèn)題分解成一系列單自由度問(wèn)題，使結(jié)構(gòu)振動(dòng)反應(yīng)可以用不同的振型疊加得到。利用正交性和正規(guī)坐標(biāo)，將質(zhì)量與剛度矩陣有非對(duì)角項(xiàng)耦合的n個(gè)聯(lián)立運(yùn)動(dòng)微分方

12、程轉(zhuǎn)換成為n個(gè)獨(dú)立的正規(guī)坐標(biāo)方程（解耦）。分別求解每一個(gè)正規(guī)坐標(biāo)的反應(yīng)，然后根據(jù)疊加v=y即可得出用原始坐標(biāo)表示的反應(yīng)。26、rayleigh阻尼的構(gòu)造方法:數(shù)學(xué)表達(dá)式，并描述兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的一般確定方法。rayleigh阻尼假設(shè)結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的組合，第n階振型的阻尼系數(shù)，振興剛度 ，振型質(zhì)量， 對(duì)于任意兩個(gè)振型阻尼比（已知）代入上式得到， 阻尼比相等時(shí)，27、數(shù)值分析方法的優(yōu)點(diǎn)：無(wú)須引入任何基本假定對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，直接對(duì)描述問(wèn)題的方程和定解條件進(jìn)行離散處理，可以求得最接近問(wèn)題本來(lái)面目的解答?？汕蠼馊我夂奢d形式作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，可求解大變形和彈塑性動(dòng)力問(wèn)題?？蛇M(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)

13、。（任意改變結(jié)構(gòu)體系的幾何條件、物理?xiàng)l件和邊界條件，選取任意的荷載作用形式，研究結(jié)構(gòu)體系在不同條件下動(dòng)力反應(yīng)的特點(diǎn)，研究各種影響因素對(duì)結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力反應(yīng)的作用規(guī)律。）追求的目標(biāo)：在保證計(jì)算精度和穩(wěn)定性的前提下，盡可能提高計(jì)算效率。28、時(shí)域逐步積分法的特點(diǎn)按照一定的步長(zhǎng)將時(shí)間域劃分為一系列離散的時(shí)間點(diǎn)，只求解上述離散時(shí)間點(diǎn)上的動(dòng)力反應(yīng)。與運(yùn)動(dòng)變量的離散化相對(duì)應(yīng)，結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程不一定要求在整個(gè)時(shí)間域上都滿足，而僅要求在離散的時(shí)間點(diǎn)上滿足。只假設(shè)結(jié)構(gòu)的本構(gòu)關(guān)系在一個(gè)微小的時(shí)間步距內(nèi)是線性的，相當(dāng)于用分段直線來(lái)逼近實(shí)際的本構(gòu)關(guān)系曲線。需要假設(shè)離散的時(shí)間點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)量（位移、速度和加速度）的變化模式。

14、29、時(shí)域逐步積分法優(yōu)劣性的判別收斂性：當(dāng)離散時(shí)間步長(zhǎng)趨近于零時(shí)，數(shù)值解是否收斂于精確解。是判別一種時(shí)域逐步積分算法是否正確的基本準(zhǔn)則。計(jì)算精度：算法產(chǎn)生的截?cái)嗾`差和時(shí)間步長(zhǎng)的關(guān)系。誤差越小，精度越高。如果某種算法的截?cái)嗾`差和時(shí)間步長(zhǎng)的n次方成正比，則稱該算法具有n階精度。計(jì)算穩(wěn)定性：隨著計(jì)算的進(jìn)行，隨著計(jì)算步數(shù)的增加，數(shù)值解是否變得無(wú)窮大（即遠(yuǎn)離精確解）。如果在一種算法的整個(gè)計(jì)算過(guò)程中，數(shù)值結(jié)果始終保持在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，則認(rèn)為這種算法具有穩(wěn)定性；如果從計(jì)算過(guò)程的某個(gè)時(shí)刻開始，數(shù)值結(jié)果不斷變大，直到趨于無(wú)窮大，則稱此種算法失去了穩(wěn)定性，或產(chǎn)生了失穩(wěn)現(xiàn)象。計(jì)算效率：算法的執(zhí)行過(guò)程對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存資

15、源的占用和所消耗的計(jì)算時(shí)間。30、時(shí)域逐步積分法的分類、評(píng)價(jià)、適用條件按照計(jì)算過(guò)程是否需要求解耦聯(lián)方程組，可以將時(shí)域逐步積分算法分為如下兩大類：（無(wú)條件穩(wěn)定）隱式方法：運(yùn)動(dòng)變量的表達(dá)式不是直接明了的遞推計(jì)算公式，而是耦聯(lián)的方程組，需要聯(lián)立求解。計(jì)算工作量大，與自由度數(shù)目的平方成正比。適于自由度少的體系。（有條件穩(wěn)定）顯式方法：運(yùn)動(dòng)變量的表達(dá)式是直接明了的遞推計(jì)算公式，或解耦（不耦聯(lián)）的方程組，無(wú)需聯(lián)立求解。整個(gè)計(jì)算過(guò)程可以通過(guò)迭代的方式完成。計(jì)算工作量小，與自由度數(shù)目成線性關(guān)系。適于自由度多的體系。 隱式算法與顯式算法的比較和評(píng)判對(duì)于自由度數(shù)目較少的動(dòng)力問(wèn)題，計(jì)算的穩(wěn)定性是主要矛盾，顯式方法在

16、計(jì)算效率上的優(yōu)勢(shì)無(wú)法得到充分體現(xiàn)，而隱式方法在穩(wěn)定性上的優(yōu)勢(shì)可以充分發(fā)揮，因此在這種條件下隱式方法優(yōu)于顯式方法。對(duì)于自由度數(shù)目龐大的動(dòng)力問(wèn)題，例如高拱壩系統(tǒng)的動(dòng)力反應(yīng)分析，計(jì)算效率上升為主要矛盾，顯式方法在計(jì)算效率上的優(yōu)勢(shì)可以充分發(fā)揮，因此在這種條件下顯式方法優(yōu)于隱式方法。穩(wěn)定性計(jì)算效率隱式算法無(wú)條件穩(wěn)定計(jì)算過(guò)程需求解耦聯(lián)的方程組，計(jì)算效率低顯示算法條件穩(wěn)定計(jì)算過(guò)程無(wú)需求解耦聯(lián)的方程組，計(jì)算效率高時(shí)域逐步積分法既可用于單自由度體系，也可用于多自由度體系的動(dòng)力反應(yīng)。31、好的計(jì)算結(jié)果取決于哪些影響因素32、連續(xù)體動(dòng)力模型離散化的基礎(chǔ)：高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反映的影響較小1）在特定的荷載作用下高階振型

17、不易激發(fā)2）阻尼的影響（阻尼可以使高頻率振動(dòng)分量更快地衰減）33、集中質(zhì)量法：通過(guò)把分布質(zhì)量向有限點(diǎn)集中的直觀手段，將連續(xù)體化為多自由度體系的方法實(shí)施原則：把那些慣性相對(duì)大而彈性極微弱的構(gòu)件看作是集中質(zhì)量，而把那些慣性相對(duì)小而彈性極為顯著的構(gòu)件看做是無(wú)質(zhì)量的彈簧。34、結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型有哪幾種，每種模型相應(yīng)的動(dòng)力自由度的數(shù)目平面剪切模型 3；平面彎剪型模型 6；平面桿系模型 ；空間平扭模型35、單元質(zhì)量矩陣主要有哪兩種形式，各自的優(yōu)點(diǎn)。集中質(zhì)量矩陣（給出的自振頻率低于精確解，從下限收斂于精確解）和一致質(zhì)量矩陣（給出的自振頻率高于實(shí)際值，從上限收斂于精確解）集中質(zhì)量法的最主要優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省計(jì)算量和計(jì)

18、算時(shí)間集中質(zhì)量矩陣是對(duì)角的，而一致質(zhì)量矩陣是非對(duì)角的，因此無(wú)論是形成質(zhì)量陣還是求解方程，前者均省時(shí)省力。 集中質(zhì)量法中與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于零，因此在動(dòng)力分析中，轉(zhuǎn)動(dòng)自由度可以通過(guò)前面介紹的靜力凝聚法消去，使結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力自由度降低一半，而一致質(zhì)量法中所有的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度都屬于動(dòng)力自由度。 一致質(zhì)量法的主要優(yōu)點(diǎn) ：在采用同樣的單元數(shù)目時(shí)，一致質(zhì)量法比集中質(zhì)量的計(jì)算精度高，當(dāng)單元數(shù)目增加時(shí)(即結(jié)構(gòu)被細(xì)分時(shí))，一致質(zhì)量法可以更快地收斂于精確解。但在實(shí)際問(wèn)題中，這種改進(jìn)常常是有限的，因?yàn)閷?duì)于很多工程結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)慣性力的影響一般是不顯著的，而且一致質(zhì)量法要花費(fèi)更多的時(shí)間來(lái)解決特征值問(wèn)題，因?yàn)閱卧?/p>

19、數(shù)量相同時(shí)，一致質(zhì)量法的動(dòng)力自由度比集中質(zhì)量法的多一倍。在一致質(zhì)量法中，勢(shì)能和動(dòng)能值的計(jì)算采用了一致的方法，這樣我們可以知道計(jì)算的自振頻率與相應(yīng)的精確自振頻率的關(guān)系。由于一致質(zhì)量法的優(yōu)點(diǎn)很少能超過(guò)為增加一點(diǎn)精度而付出的額外工作量，因此在實(shí)際問(wèn)題中，集中質(zhì)量法得到廣泛的應(yīng)用。 36. rayleigh法的基本原理：能量守恒定律37. rayleigh-ritz法相對(duì)于rayleigh法的改進(jìn)之處體現(xiàn)在哪？在rayleigh-ritz中，撓度函數(shù)不是用簡(jiǎn)單函數(shù)表示，而是用預(yù)先選定的一組相互獨(dú)立函數(shù) (坐標(biāo)函數(shù))的線性組合來(lái)表示，即 的選取原則是使其滿足全部或部分邊界條件，至少要滿足幾何邊界條件，且

20、接近第i陣型函數(shù) 。它不但可以求得更為精確的第一頻率，而且還可以計(jì)算高階頻率及相應(yīng)的振型，具有減少體系自由度的效果，它將用幾何坐標(biāo)表示的n個(gè)自由度體系轉(zhuǎn)化為用s個(gè)廣義坐標(biāo)和相應(yīng)的假設(shè)振型表示的s個(gè)自由度的體系。37.動(dòng)力反應(yīng)的數(shù)值分析方法是一種近似的計(jì)算分析方法，近似性主要體現(xiàn)在：有的方法僅要求運(yùn)動(dòng)微分方程在離散時(shí)間點(diǎn)上滿足即可；計(jì)算時(shí)將外荷載離散化處理；通常以等步長(zhǎng)離散，且假定在步長(zhǎng)內(nèi)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)過(guò)程是線性的。38.用rayleigh法求得的頻率結(jié)果與精確解相比偏大，這是能量法的一個(gè)特點(diǎn)。因?yàn)榧僭O(shè)某一特定的曲線為振型曲線，即相當(dāng)于在體系上增加某些約束，從而增大了體系的剛度，故所得頻率值偏大。求得高階頻率往往誤