(完整)年浙江高職考數(shù)學(xué)試卷

1、2018 年浙江省單獨考試招生文化考試數(shù)學(xué)試題卷本試題卷共三大題，共4 頁滿分 150 分，考試時間120 分鐘考生事項：1答題前，考試務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上2. 答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本題卷上的作答一律無效一、 單項選擇題（本大題共 20 小題， 1-10 小題每小題 2 分，11-20 小題每小題 3 分，共 50 分）（在每小題列出的四個備選答案中， 只有一個是符合題目要求的， 錯涂，多涂或未涂均不得分）1.已知集合 A1,2,4， B 1,3,5,7,則 ABA. 1B.

2、 1,3,5,7C. 1，2，3，4，5，7D.1，2， 42.函數(shù) fx1 xlg x 的定義域為A. (,1B. (0,1C.0,1D.(0,1)3. 下列函數(shù)在區(qū)間 0， 上單調(diào)遞減的是A.y exB.yx2C.y1D. y ln xx4.在等差數(shù)列 an中， a1a2a35 ， a2a3a411，則公差 d 為A.6B.3C.1D. 25.過原點且與直線x2y10 垂直的直線方程為A.2x+y=0B.2x-y=0C. x+2y=0D. x-2y=02 26. 雙曲線 x y 1 的焦點坐標(biāo)為16 91A.7，0B.0，7C.，D.，55 007. 函數(shù) y2 sin x的圖像是38.

3、點 P 1, 1 關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為A. (-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D. (1,1)9. 拋物線 x 2 1 y 的焦點到其準(zhǔn)線的距離是2A.1B.1C.1D.184210.方程 x32y2x32y210 所表示的曲線為A.圓B. 橢圓C. 雙曲線D. 拋物線11.不等式 13x2 的解集是A.1B.(11,)C.1D. 1,)( ,133312.命題 p :0是命題 q : sin0的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13.如圖所示，點 O 是正六邊形ABCDEF的中心，則 OA OC OEA. AEB. EAC.0D.01

4、4.用 0， 1， 2， 3 四個數(shù)字可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A.64 個B.48 個C.24 個D. 18個15.若 cos2018m ，則 cos38A.1 m2B.1 m2C. mD. -mDsjzzzgz16.函數(shù) ysin x cos x3 cos2 x 的最小值和最小正周期分別為2A. 1，B. -1，C.1，2D.-1，217.下列命題正確的是A.垂直于同一平面的兩個平面垂直B.垂直于同一平面的兩條直線垂直C.垂直于同一平面的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行18.若 sintan0 ，則所在象限為A. 第二或第三象限B. 第一或第四象限C.第三或第四象限D(zhuǎn).第一

5、或第二象限19.二項式n2, n N * 展開式中含 x2 項的系數(shù)為1 x nA. Cn2B. Cn2C. Cn1D. C n120.袋中裝有 5 個紅球， 3 個白球，一次摸出兩個球，恰好都是白球的概率是A.3B.2C.3D. 31432856二、填空題 （本大題共7 小題，每小題4 分，共 28 分）21.過點 A(3, 2) 和 B( 1,2) 的直線的斜率為sin x22.設(shè)函數(shù) fxx,x0 ，則 ff2x1,x023.雙曲線 x2y221的離心率 e3，則實半軸長 aa824.已知 cos 27 ，0，則 tan25225.在等比數(shù)列 an中， an0 ， a1 a3 4 ，則

6、log 2 a226.如圖所示，相傳這個圖形表達(dá)了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德最引為自豪的發(fā)現(xiàn)：圓柱內(nèi)切一個球，球的直徑與圓柱的高相等，則圓柱的體積與球的體積之比等于圓柱的全面積與球的表面積之比，這個比值為227.函數(shù) f x92x 123 x 的最小值為三、解答題 （本大題共 8 小題，共 72 分)( 解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）28.（本題滿分7分）計算：2102183tanlog 1 1sin 532232629.（本題滿分 8 分）在ABC 中，A45 ， b22 ， c6 ，求：（ 1）三角形的面積 S ABC ;（3 分）（ 2）判斷 ABC 是銳角、直角還是鈍角三角形。 （5 分）

7、30.（本題滿分 9 分）已知圓 C : x 2y22 y0 ，過點 P 0，4 的直線 l 與圓 C 相切，求：（ 1）圓 C 的圓心坐標(biāo)和半徑（ 3 分）（ 2）直線 l 的方程（ 6 分）31.（本題滿分 79 分）如圖所示，點 P 4，3 是角終邊上一點， 令點 P 與原點的距離保持不變，并繞原點順時針旋轉(zhuǎn)45 到P 的位置，求：（ 1） sin , cos ；（ 4 分）（ 2）點 P x , y 的坐標(biāo)（ 5 分）Dsjzzzgz332.（本題滿分 9 分）如圖所示，圓錐SO 的母線 SA SC13cm 底面（本題滿分 10分）如圖所示，橢圓x2y2半徑為 2cm， OAC 為正三

8、角形，求：34.a2b2 1 的兩個焦點坐標(biāo)（1）圓錐 SO的側(cè)面積與體積；（4 分）為 F12，0，F(xiàn)22，0 ，兩個頂點和兩個焦點構(gòu)成一個正方形。（2）二面角 S-AC-O 的大小。（5 分）（ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率； （4 分）（ 2）求以點 A（a，0）為頂點，且關(guān)于 x 軸對稱的內(nèi)接等腰直角三角形的周長。（6 分）33.（本題滿分 10 分）如圖所示，某人在邊長為為a 的正方形海域內(nèi)，分 S1,S2,S3三個區(qū)域養(yǎng)殖三種不同的海產(chǎn)品，其中 S1 是半徑為x 0xa 的四分之一圓形，S2 是直角三角形，假設(shè)S1, S2 , S3 區(qū)域內(nèi)單位面積產(chǎn)生的利潤分別為 5 元， 7 元， 9 元，用 y 表示正方形海域內(nèi)產(chǎn)生的總利潤。（1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 6 分）（2）當(dāng) x 為何值時，正方形海域內(nèi)產(chǎn)生的總利潤最大， 最大值是多少？（4 分）35.（本題滿分 10 分）如圖所示，在邊長為1 的正三角形中，挖去一個由三邊中點所構(gòu)成的三角形，記挖去的三角形面積為a1 ；在 剩下的 3 個三角形中，再以同樣的方法，挖 去三個三角形，記挖去的 3 個三角形面積和 為a