2019理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案等差數(shù)列

1、等差數(shù)列年級：高三主備人：藺憲芳審核人：曹麗榮編號： 25一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解等差數(shù)列的概念；2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)和公式3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.二知識梳理：(必修五第 36 頁至第 47 頁 )等差數(shù)列三、習(xí)題訓(xùn)練考點(diǎn) 1：等差數(shù)列的定義1. 判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是，求出公差（1） an4n 2（ 2） an3n（3） an( 1) n（ 4） anpn q( p 0)2.等差數(shù)列8，5， 2， 的第 20項(xiàng)是 _考點(diǎn) 2：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法1.在等差數(shù)列 an 中，已知 a510, a1231，求數(shù)列 an的通

2、項(xiàng)公式 .2.在等差數(shù)列an中，若 a3 1124 , a43，則數(shù)列a 的通項(xiàng)公式為 an _n3.等差數(shù)列an中，若 Sn3n22n ，則 an4.數(shù)列 an中，若 Sn3n22n1，則 an考點(diǎn) 3：等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)n 的求法1.若一個(gè)等差數(shù)列的一系列項(xiàng)為1,4,7,29，則此數(shù)列有多少項(xiàng)？an ，其中 a11a54 ， am33 ，則 m2.已知等差數(shù)列， a2_33.等差數(shù)列 an 中，已知 a1030， a2050 ， Sn242 ，求 n.考點(diǎn) 4：等差數(shù)列關(guān)于公差d 的問題1.已知等差數(shù)列an， an174n ，求公差 d.2.已知 a112 ， a627 ，求 d.3.已知在等差

3、數(shù)列an中， a510, a2025 ，試求此數(shù)列的公差 d.word 可編輯，歡迎下載使用！4.在等差數(shù)列 an中， a11，從第五項(xiàng)開始大于1，則公差 d 的范圍是 _105.設(shè)等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，已知 a312 ， S12 0 ， S13 0 ，求 d 的取值范圍 .考點(diǎn) 5：等差中項(xiàng)的性質(zhì)運(yùn)用1. 已知等差數(shù)列an 中， a2與 a6 的等差中項(xiàng)為5， a3與a7 的等差中項(xiàng)為7 ，則 an2.在等差數(shù)列an中， a2a3a10a1136 ，求 a5a8_3.已知等差數(shù)列an 的前三項(xiàng)依次為 a6 ，3a5， 10a1，則 a_4.在等差數(shù)列an中， a1a4a739

4、， a2a5a833，求 aaa _3695.若等差數(shù)列a的前 5 項(xiàng)的和為 S525 ，且 a23，則 a4_n6.在等差數(shù)列a中，其前 N 項(xiàng)和為 S ，若 a418a5 ，則 S8_nn7.n中，若 a2a4 a6a8 +a1080 ，則a71a8_在等差數(shù)列a28.已知成差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為16，第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)之積為15，求這四個(gè)數(shù) .9. 若等差數(shù)列前 3 項(xiàng)和為 34 ，后 3 項(xiàng)和為 146 ，所有項(xiàng)和為 390 ，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 _考點(diǎn) 6：等差數(shù)列的前 N 項(xiàng)和1. 等差數(shù)列an 中， S10120 ，那么 a1a10_2.an中 ,(1)已知a12, d3,m 10,a

5、S3,am21, d2 ，求 m 及 Sm .在等差數(shù)列求n及m ;(2)已知 a13.若等差數(shù)列a中， a1 a24 ， a7a828 ，則 S10_n4.在等差數(shù)列an中，已知公差 d1 ,且 a1a3a5a9960 ，則 a1a2a3a100 _2考點(diǎn) 7：等差數(shù)列的前N 項(xiàng)和的最大最小值問題1.已知等差a的通項(xiàng)公式為 an255n，則數(shù)列的前N 項(xiàng)的和有最大值還是最小值？若有，并求出來.n考點(diǎn) 8：等差數(shù)列的前N 項(xiàng)和的一些性質(zhì)1. 等差數(shù)列 an 的前 m 項(xiàng)的和為 30，前 2m 項(xiàng)的和為 100 ，則它的前 3m 項(xiàng)的和為 _2.等差數(shù)列 a中，S3，S625,則S12= _n153.兩個(gè)等差數(shù)列an 和 bnSn7n3，則a8.的前 n 項(xiàng)和分別為 Sn 和 Tn ，若n3b8Tn考點(diǎn) 9：等差數(shù)列的證明1.已知 an 的各項(xiàng)均為正數(shù) , 且滿足 an 1an2 an1, a1 2；（ 1）令 bnan，證明數(shù)列b是個(gè)等差數(shù)列；（ 2）并求數(shù)列a的通項(xiàng)公式。nn2. 已知