數(shù)學數(shù)軸浙教七年級上PPT學習教案

1、會計學1數(shù)學數(shù)軸浙教七年級上數(shù)學數(shù)軸浙教七年級上第1頁/共25頁第2頁/共25頁1.3 1.3 數(shù)軸數(shù)軸一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課觀察圖中的溫度計，回答下列問題：觀察圖中的溫度計，回答下列問題：（1）點）點A表示多少攝氏度？點表示多少攝氏度？點B和點和點C呢？呢？（2）A、B、C三點所表示的溫度哪個高？三點所表示的溫度哪個高？ 哪個低？哪個低？（3）溫度計刻度的正、負是怎樣規(guī)定的？以）溫度計刻度的正、負是怎樣規(guī)定的？以 什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？（4）每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點？）每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點？BAC

2、第3頁/共25頁 溫度計上的刻度，使我們能方便的讀出溫度的度數(shù)，直觀地判斷溫度的高低。類似地，我們可以用直線上的點來表示數(shù)。數(shù)軸的畫法：請同學們在下面照著畫1、畫一條直線（水平）在直線上取一點O做為原點，表示0：2、規(guī)定直線的一個方向（取從左到右的方向）為正方向：3、再取適當?shù)拈L度為單位長度：0o0o像這樣規(guī)定了原點原點、單位長度單位長度和正方向正方向的直線叫做數(shù)軸。321012344o單位長度第4頁/共25頁+-1.數(shù)軸的概念數(shù)軸的概念規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做叫做數(shù)軸數(shù)軸直線直線01-2-1243-3第5頁/共25頁數(shù)數(shù)軸軸的的三三要要素素 (

3、1) (1) 在直線上任取一點在直線上任取一點表示表示0,0,這個點叫原點；這個點叫原點； (2) (2) 通常規(guī)定直線上從原通常規(guī)定直線上從原點向右點向右( (或上或上) )為正方向為正方向, ,從從原點向左原點向左( (或下或下) )為負方向；為負方向；(3)(3)選取適當?shù)拈L度為單選取適當?shù)拈L度為單位長度位長度, ,直線上從原點向直線上從原點向右右, ,每隔一個單位長度取每隔一個單位長度取一個點一個點, ,依次表示依次表示1,2,3原點原點正方向正方向單位長單位長度度數(shù)軸滿足以下三個條件：數(shù)軸滿足以下三個條件：第6頁/共25頁和我一起畫數(shù)軸和我一起畫數(shù)軸第一步：畫一條直線第一步：畫一條直

4、線 第二步：畫正方向第二步：畫正方向 第三步：定原點第三步：定原點 第四步：定單位長度第四步：定單位長度43210-1-2-3-4第7頁/共25頁觀察下列數(shù)軸的畫法是否正確，觀察下列數(shù)軸的畫法是否正確，若錯誤，指出錯誤：若錯誤，指出錯誤：0AO1-12B-1O1-2-434CO1-1DO1-1-22E 練習練習1：第8頁/共25頁對的打?qū)Φ拇颉啊?，錯的打，錯的打“”. (1)規(guī)定正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸規(guī)定正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 (2)規(guī)定單位長度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定單位長度的直線叫做數(shù)軸。 (3)規(guī)定正方向、原點、單位長度的直線規(guī)定正方向、原點、單位長度的直線 叫做數(shù)軸叫做數(shù)

5、軸 練習練習2：第9頁/共25頁例1、如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點A表示5，點B表示1，點C表示0，點D表示2.5。ABDC01范例范例聰明題：聰明題：點點A和點和點C之間的距離有幾個單位長度？點之間的距離有幾個單位長度？點A和點和點B呢？呢？點點B和點和點D呢？呢？ 第10頁/共25頁例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：（1）0.5， ，0，4， ，0.5，1.4；（2）200，150，50，100，100.2525想一想：想一想： 4 與與4有什么相同和不同之處？它們有什么相同和不同之處？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的

6、一個點來表示。注意:把點標在線上;把數(shù)標在點的上方, 以便觀看。相同點相同點: 兩對數(shù)都是分別位于原點的兩側(cè)，與兩對數(shù)都是分別位于原點的兩側(cè)，與原點距離相等原點距離相等 不同點：相對于原點來說，它們的方向不同不同點：相對于原點來說，它們的方向不同，一個在左，一個在右，一個在左，一個在右第11頁/共25頁0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0一般地，數(shù)數(shù)a的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -a這里這里a表示任意的一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)、或者表示任意的一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)、或者0第12頁/共25頁 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零）除外的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。例如-100和100課內(nèi)練習：1.在

7、下表的空格中填入適當?shù)臄?shù)，并把這些數(shù)都表示在數(shù)軸上： a a的相反數(shù)的相反數(shù)1333.302.如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D，E分別表示什么數(shù)？其中那些數(shù)是互為相反數(shù)？32101234455ABCDE1333.30 點A，B，C，D，E分別表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互為相反數(shù)。第13頁/共25頁213l練練： 數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點的數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點的距離是距離是8，則這兩個數(shù)是（，則這兩個數(shù)是（ ）符號不同，數(shù)字相同符號不同，數(shù)字相同第14頁/共25頁判斷題判斷題（1）直線就是數(shù)軸（）直線就是數(shù)軸（ ）（2）數(shù)軸是直線（）數(shù)軸

8、是直線（ ）（3）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示（表示（ ）（4）數(shù)軸上到原點距離等于）數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的的點所表示的數(shù)是數(shù)是3（ ）（5）數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，右邊）數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0（ ）第15頁/共25頁第16頁/共25頁1、下列命題正確的是（、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示：數(shù)軸上表示5與與-5的點分別在原點的的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單

9、位個單位長度。長度。C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。B第17頁/共25頁2、下列四個命題：、下列四個命題：（1）符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)；符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)；（2）3.25是是-13/4的相反數(shù)；的相反數(shù)；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不等；（4）-8是相反數(shù)；是相反數(shù)；（5）相反數(shù)和我們以前學過的倒數(shù)是一樣的）相反數(shù)和我們以前學過的倒數(shù)是一樣的（6）任何一個正數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù)任何一個正數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù).其中正確的命題的個數(shù)有（其中正確的命題的個數(shù)有（ ）個。）個

10、。 A：1 B：2 C：3 D：4第18頁/共25頁3、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A：任何一個數(shù)的相反數(shù)都與這個：任何一個數(shù)的相反數(shù)都與這個數(shù)數(shù) 本身不同本身不同.B：除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù)，：除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù)，零沒有相反數(shù)零沒有相反數(shù).C：數(shù)軸上原點兩旁的兩個點所表：數(shù)軸上原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)示的數(shù)互為相反數(shù).D：任何一個數(shù)都有相反數(shù)：任何一個數(shù)都有相反數(shù). D第19頁/共25頁第20頁/共25頁小結(jié)小結(jié)： 通過通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ （數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)（數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上）

11、表示在數(shù)軸上）第21頁/共25頁小結(jié)：1、主要講了數(shù)軸的概念（三大要素），數(shù)軸的畫法（三步），以及數(shù)軸上讀出數(shù)和數(shù)軸上表示數(shù)。2、相反數(shù)的概念（兩個數(shù)只有符號不同，0除外），在數(shù)軸上表示兩個相反數(shù)，和它們在數(shù)軸上的位置關(guān)系，以及會求一個數(shù)的相反數(shù)。3、經(jīng)歷了數(shù)軸的發(fā)生和應用，體驗了數(shù)形結(jié)合的思想，為下面有理數(shù)的運算打好基礎(chǔ)。第22頁/共25頁1、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原的點在原點的右邊，與原點的距離是點的右邊，與原點的距離是3個單位長度；表示數(shù)個單位長度；表示數(shù)2的點在原點的左邊，與原點的距離是的點在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度個單位長度.012