法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用

1、1003法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用1一、電磁感應(yīng)電路問題的理解和分類1對(duì)電源的理解：電源是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置在電磁感應(yīng)現(xiàn)象里，通過導(dǎo)體切割磁感線和線圈磁通量的變化而將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能2對(duì)電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學(xué)元件組成3問題分類：(1)確定等效電源的正負(fù)極，感應(yīng)電流的方向，電勢(shì)高低，電容器極板帶電性質(zhì)等問題(2)根據(jù)閉合電路求解電路中的總電阻，路端電壓，電功率的問題(3)根據(jù)電磁感應(yīng)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求解電路中通過的電荷量： 【針對(duì)訓(xùn)練】1(2009廣東汕頭六都中學(xué)質(zhì)檢)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.5 t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一

2、等邊三角形abc的固定裸導(dǎo)體框架，框架平面與磁感線方向垂直，裸導(dǎo)體de能沿著導(dǎo)體框架滑動(dòng)，且滑動(dòng)時(shí)一直能與框架保持良好的接觸已知三角形的邊長為0.2 m，且三角形框架和導(dǎo)體de的材料、橫截面積相同，它們單位長度的電阻均為每米10 ，當(dāng)導(dǎo)體de以v4.2 m/s的速度(速度方向與de垂直)下滑至ab、ac的中點(diǎn)m、n時(shí)，求：(1)m、n兩點(diǎn)間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；(2)流過導(dǎo)體框底邊bc的電流多大？方向如何？二、求解電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合題的思路思路有兩種：一種是力的觀點(diǎn)，另一種是能量的觀點(diǎn)1力的觀點(diǎn)力的觀點(diǎn)是指應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題的方法即先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力變化應(yīng)用牛頓第

3、二定律判斷加速度變化情況，最后找出求解問題的方法2能量觀點(diǎn)動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化守恒定律在電磁感應(yīng)中同樣適用三、電磁感應(yīng)綜合題中的兩部分研究對(duì)象電磁感應(yīng)中的綜合題有兩種基本類型一是電磁感應(yīng)與電路、電場(chǎng)的綜合；二是電磁感應(yīng)與磁場(chǎng)、導(dǎo)體的受力和運(yùn)動(dòng)的綜合；或是這兩種基本類型的復(fù)合題，題中電磁現(xiàn)象、力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響和制約這類題綜合程度高，涉及的知識(shí)面廣，解題時(shí)可將問題分解為兩部分：電學(xué)部分和力學(xué)部分1電學(xué)部分思路：將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路等效為電源如果在一個(gè)電路中切割磁感線的是幾部分但又互相聯(lián)系，可等效成電源的串、并聯(lián)分析內(nèi)外電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律理順電學(xué)量之間的關(guān)

4、系2力學(xué)部分思路：分析通電導(dǎo)體的受力情況及力的效果，應(yīng)用牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理、能量守恒等規(guī)律理順力學(xué)量之間的關(guān)系3兩部分研究對(duì)象的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如下：從上面可看出電流i和速度v是聯(lián)系這兩個(gè)研究對(duì)象的紐帶【針對(duì)訓(xùn)練】2如圖甲所示為兩根平行放置的相距l(xiāng)0.5 m且足夠長的固定金屬直角導(dǎo)軌，一部分水平，另一部分豎直質(zhì)量均為m0.5 kg的金屬細(xì)桿ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好形成閉合回路，水平導(dǎo)軌與ab桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，豎直導(dǎo)軌光滑ab與cd之間用一根足夠長的絕緣細(xì)線跨過定滑輪相連，每根桿的電阻均為r1 ，其他電阻不計(jì)整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)用一平行于水平導(dǎo)軌的恒定

5、拉力f作用于ab桿，使之從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)， ab桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，cd桿始終在豎直導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)當(dāng)改變拉力f的大小時(shí)，ab桿相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)的速度v的大小也隨之改變，f與v的關(guān)系圖線如圖乙所示不計(jì)細(xì)線與滑輪之間的摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)桿與水平導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和磁感應(yīng)強(qiáng)度b各為多大？(2)若ab桿在f9 n的恒力作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)8 m后達(dá)到勻速狀態(tài)，則在這一過程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少？ 四、研究電磁感應(yīng)中的圖象問題圖象類型(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度b、磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象，即bt圖象、t圖象、et圖象和it圖象(2)對(duì)

6、于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和感應(yīng)電流i隨線圈位移x變化的圖象，即ex圖象和ix圖象問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用知識(shí)左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)等【針對(duì)訓(xùn)練】3 .（2010黃岡質(zhì)檢）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，有邊長為a的正方形金屬線框abcd,其一條對(duì)角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)o處.在y軸的右側(cè)的、象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行

7、，t=0時(shí)刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)上邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域.取沿abcda的感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的【典型例題】【例1】如圖所示，兩條平行的光滑水平導(dǎo)軌上，用套環(huán)連著一質(zhì)量為0.2 kg、電阻為2 的導(dǎo)體桿ab，導(dǎo)軌間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里已知r13 ，r26 ，電壓表的量程為010 v，電流表的量程為03 a(導(dǎo)軌的電阻不計(jì))求：(1)將r調(diào)到30 時(shí)，用垂直于桿ab的力f40 n，使桿ab沿著導(dǎo)軌向右移動(dòng)且達(dá)到最大速度時(shí)，兩表中有一表的示數(shù)恰好滿量程，另一表又能安全使用，則桿ab的速度多大？(2)將r調(diào)到3 時(shí)，欲

8、使桿ab運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩表中有一表的示數(shù)恰好滿量程，另一表又能安全使用，則拉力應(yīng)為多大？(3)在第(1)小題的條件下，當(dāng)桿ab運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)突然撤去拉力，則電阻r1上還能產(chǎn)生多少熱量？【變式訓(xùn)練】11如圖甲所示，p、q為水平面內(nèi)平行放置的金屬長直導(dǎo)軌，間距為d，處在大小為b、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一根質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ef垂直于p、q放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ef與p、q導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.質(zhì)量為m的正方形金屬框abcd，邊長為l，每邊電阻均為r，用細(xì)線懸掛在豎直平面內(nèi)，ab邊水平，線框的a、b兩點(diǎn)通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，金屬框上半部分處在大小為b、方向垂直框面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

9、金屬框下半部分處在大小也為b、方向垂直框面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力現(xiàn)用一電動(dòng)機(jī)以恒定功率沿導(dǎo)軌水平牽引導(dǎo)體棒ef向左運(yùn)動(dòng)，從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，懸掛金屬框的細(xì)線拉力t隨時(shí)間的變化如圖乙所示求：【例2】如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)0.4 m，導(dǎo)軌平面與水平面成30角，下端通過導(dǎo)線連接阻值r0.5 的電阻金屬棒ab阻值r0.3 ，質(zhì)量m0.2 kg，放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸其余部分電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中取g10 m/s2.(1) 若磁場(chǎng)是均勻增大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在開始計(jì)時(shí)即t0時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度b02.0 t，為保

10、持金屬棒靜止，作用在金屬棒上平行斜面向上的外力f隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間t變化的關(guān)系(2)若磁場(chǎng)是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為b1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通過額定功率p10 w的小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加平行斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8s/7，電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變，金屬棒運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖丙所示試求磁感應(yīng)強(qiáng)度b1的大小和小電動(dòng)機(jī)剛達(dá)到額定功率時(shí)金屬棒的速度v1的大??？【變式訓(xùn)練】21如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為r的電阻區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為s.一質(zhì)量為m，

11、電阻為r的金屬棒mn置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到f0.5v0.4(n)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大(已知：l1 m，m1 kg，r0.3 ，r0.2 ，s1 m)(1)分析并說明該金屬棒在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大??；(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v = v0 - b2l2x/m(r+r)且棒在運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)恰好靜止，則外力f作用的時(shí)間為多少？ 【例3】如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌mn、q固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距為l1 m，定值電阻r13 ，r21.5 ，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量

12、m1 kg的金屬桿，金屬桿的電阻r1 ，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為b0.8 t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)用一拉力f沿水平方向拉金屬桿，使金屬桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)，表格中的數(shù)據(jù)反映了不同時(shí)刻通過電阻r1的電流，求：(1)4 s末金屬桿的動(dòng)能；(2)4 s末安培力的功率；(3)依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出合適的圖象，運(yùn)用圖象結(jié)合學(xué)過的知識(shí)求出4 s內(nèi)拉力所做的功.t(s)1.02.03.04.0i1(a)1.01.41.72.0i(a2)1.02.03.04.0【變式訓(xùn)練】31如圖所示，兩豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌相距0.2 m，其電阻不計(jì)，處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

13、強(qiáng)度為0.5 t，導(dǎo)體棒ab與cd的電阻均為0.1 ，質(zhì)量均為0.01 kg.現(xiàn)用豎直向上的力拉ab棒，使之勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)cd棒恰好靜止，已知棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌足夠長，g取10 m/s2，則()【例4】 如圖所示，在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬框架abcd固定在水平面內(nèi)，ab與cd平行且足夠長，bc與cd夾角(90)，光滑導(dǎo)體棒ef(垂直于cd)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，框架中的bc部分與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r，ab與cd的電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸，經(jīng)過c點(diǎn)瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列關(guān)于電路中電流大小i與時(shí)間t、消耗的電功

14、率p與導(dǎo)體棒水平移動(dòng)的距離x變化規(guī)律的圖象中正確的是()【變式訓(xùn)練】41(2010山東濰坊質(zhì)檢)如圖甲所示，水平虛面pq上方兩側(cè)有對(duì)稱的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向分別水平向左和水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b02 t用金屬條制成的閉合正方形框aabb邊長l0.5 m，質(zhì)量m0.3 kg，電阻r1 .現(xiàn)讓金屬框平面水平，aa邊、bb邊分別位于左、右兩邊的磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向垂直，金屬框由靜止開始下落，其平面在下落過程中始終保持水平，當(dāng)金屬框下落至pq前一瞬間，加速度恰好為零以金屬框下落至pq為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，pq下方加一范圍足夠大的豎直向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象如圖乙所示不計(jì)空氣

15、阻力及金屬框的形變，g取10 m/s2.求：(1)金屬框經(jīng)過pq位置時(shí)的速度大小；(2)金屬框越過pq后2 s內(nèi)下落的距離；(3)金屬框越過pq后2 s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱【隨堂練習(xí)】1.（2010揚(yáng)州模擬）如圖9甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在與水平方向夾角60斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻r的阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài).規(guī)定ab的方向?yàn)殡娏鞯恼较颍较蛴业姆较驗(yàn)橥饬Φ恼较?，則在0t時(shí)間內(nèi)，能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力f隨時(shí)間t變化的圖象是2

16、如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行粗糙且無限長的金屬導(dǎo)軌ab與cd，阻值為r的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連金屬滑桿mn垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌始終接觸良好整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b.滑桿與導(dǎo)軌電阻不計(jì)，滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，拉滑桿的繩處于水平拉直狀態(tài)現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用i表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，設(shè)滑桿在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力恒為ff，則在物塊下落過程中()a物體的最終速度為 b物體的最終速度為c穩(wěn)定后物體重力的功率為i2r d物體重力的最大功率可能大于3如圖所示，半徑為a的圓環(huán)電阻不計(jì)，放置在垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，環(huán)內(nèi)有一導(dǎo)體棒電阻為r，可以繞環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將電阻r，開關(guān)s連接在環(huán)和棒的o端，將電容器極板水平放置，并聯(lián)在r和開關(guān)s兩端，如圖所示(1)開關(guān)s斷開，極板間有一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子恰好靜止，試判斷om的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和角速度的大小(2)當(dāng)s閉合時(shí)，該帶電粒子以g/4的加速度向下運(yùn)動(dòng)，則r是r的幾倍？4如圖所示，在距離水平地面h0.8 m的虛線的上方，有一個(gè)方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形線框abcd的邊長l0.2 m，質(zhì)量m0.1 k