高考考試大綱——數(shù)學(文、理)

1、資料來源：來自本人網絡整理！祝您工作順利！高考考試大綱數(shù)學(文、理) 導讀：教書育人楷模，更好地指導自己的學習，讓自己不斷成長。讓我們一起到一起學習吧!下面網的我給你們帶來了高考考試大綱數(shù)學(文、理)供考生們參考。 高考考試大綱數(shù)學(理) 考試性質 一般高等學校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生參與的選拔性考試.高等學校依據(jù)考生成果，按已確定的招生方案，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄用.因此，高考應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度. 考試內容 依據(jù)一般高等學校對新生文化素養(yǎng)的要求，根據(jù)中華人民共和國訓練部2021年公布的一般高中課程方案(試驗)和一般高中數(shù)學課程標

2、準(試驗)的必修課程、選修課程系列2和系列4的內容，確定理工類高考數(shù)學科考試內容. 數(shù)學科的考試，根據(jù)考察根底學問的同時，注重考察力量的原那么，確立以力量立意命題的指導思想，將學問、力量和素養(yǎng)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng). 數(shù)學科考試，要發(fā)揮數(shù)學作為主要根底學科的作用，要考察考生對中學的根底學問、根本技能的把握程度，要考察對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質的理解程度，要考察進入高等學校連續(xù)學習的潛能. 一、考核目的與要求 1.學問要求 學問是指一般高中數(shù)學課程標準(試驗)(以下簡稱課程標準)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學概念、性質、法那么、公式、公理、定理以及由其內容反映的數(shù)學思

3、想方法，還包括根據(jù)肯定程序與步驟進展運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等根本技能. 各局部學問整體要求及其定位參照課程標準相應模塊的有關說明. 對學問的要求依次是理解、理解、把握三個層次. (1)理解：要求對所列學問的含義有初步的、感性的認識，知道這一學問內容是什么，根據(jù)肯定的程序和步驟照樣仿照，并能(或會)在有關的問題中識別和認識它. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：理解，知道、識別，仿照，會求、會解等. (2)理解：要求對所列學問內容有較深入的理性認識，知道學問間的規(guī)律關系，可以對所列學問作正確的描繪說明并用數(shù)學語言表達，可以利用所學的學問內容對有關問題作比擬、判別、爭論，具備利用所學學問解決簡潔問

4、題的力量. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描繪，說明，表達，推想、想象，比擬、判別，初步應用等. (3)把握：要求可以對所列的學問內容可以推導證明，利用所學學問對問題可以進展分析、討論、爭論，并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：把握、導出、分析，推導、證明，討論、爭論、運用、解決問題等. 2.力量要求 力量是指空間想像力量、抽象概括力量、推理論證力量、運算求解力量、數(shù)據(jù)處理力量以及應用意識和創(chuàng)新意識. (1)空間想像力量：能依據(jù)條件作出正確的圖形，依據(jù)圖形想像出直觀形象;能正確地分析出圖形中根本元素及其互相關系;能對圖形進展分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地提醒問題的本質.

5、 空間想像力量是對空間形式的觀看、分析、抽象的力量.主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想像力量.識圖是指觀看討論所給圖形中幾何元素之間的互相關系;畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言以及對圖形添加幫助圖形或對圖形進展各種變換;對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像力量高層次的標記. (2)抽象概括力量：抽象是指舍棄事物非本質的屬性，提醒其本質的屬性;概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是互相聯(lián)絡的，沒有抽象就不行能有概括，而概括必需在抽象的根底上得出某一觀點或作出某項結論. 抽象概括力量就是從詳細的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)覺討論對象

6、的本質;從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能應用于解決問題或作出新的推斷. (3)推理論證力量：推理是思維的根本形式之一，它由前提和結論兩局部組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思索方法劃分的挺直證法和間接證法.一般運用合情推理進展猜測，再運用演繹推理進展證明. 中學數(shù)學的推理論證力量是依據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題來論證某一數(shù)學命題真實性初步的推理力量. (4)運算求解力量：會依據(jù)法那么、公式進展正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能依據(jù)問題的條件，查找與設計合理、簡捷的

7、運算途徑;能依據(jù)要求對數(shù)據(jù)進展估量和近似計算. 運算求解力量是思維力量和運算技能的結合.運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算力量包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維力量，也包括在施行運算過程中遇到障礙而調整運算的力量. (5)數(shù)據(jù)處理力量：會搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對討論問題有用的信息，并作出推斷. 數(shù)據(jù)處理力量主要根據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進展整理、分析，并解決給定的實際問題. (6)應用意識：能綜合應用所學數(shù)學學問、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科

8、、消費、生活中簡潔的數(shù)學問題;能理解對問題陳述的材料，并對所供應的信息資料進展歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型;應用相關的數(shù)學方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是根據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關的數(shù)量關系，將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，構造數(shù)學模型，并加以解決. (7)創(chuàng)新意識：能發(fā)覺問題、提出問題，綜合與敏捷地應用所學的數(shù)學學問、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進展獨立的思索、探究和討論，提出解決問題的思路，制造性地解決問題. 創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學問題的觀看、猜想、抽象、概括、證明，是發(fā)覺問題和解決問題的重要途徑，

9、對數(shù)學學問的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強. 3.獨特品質要求 獨特品質是指考生個體的情感、看法和價值觀.要求考生具有肯定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數(shù)學的美學意義. 要求考生克制緊急心情，以平和的心態(tài)參與考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學看法解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信念，表達鍥而不舍的精神. 4.考察要求 數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性打算了數(shù)學學問之間深入的內在聯(lián)絡，包括各局部學問的縱向聯(lián)絡和橫向聯(lián)絡，要擅長從本質上抓住這些聯(lián)絡，進而通過分類、梳理、綜合，構建數(shù)學試卷的框架構造. (1)對數(shù)學根底學問的考察，既

10、要全面又要突出重點，對于支撐學科學問體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數(shù)學試卷的主體，注重學科的內在聯(lián)絡和學問的綜合性，不刻意追求學問的掩蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在學問網絡交匯點設計試題，使對數(shù)學根底學問的考察到達必要的深度. (2)對數(shù)學思想方法的考察是對數(shù)學學問在更高層次上的抽象和概括的考察，考察時必需要與數(shù)學學問相結合，通過數(shù)學學問的考察，反映考生對數(shù)學思想方法的把握程度. (3)對數(shù)學力量的考察，強調以力量立意，就是以數(shù)學學問為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，側重表達對學問的理解和應用，尤其是綜合和敏捷的應用，以此來檢測考生將

11、學問遷移到不憐憫境中去的力量，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進一步學習的潛能. 對力量的考察要全面考察力量，強調綜合性、應用性，并要切合同學實際。對推理論證力量和抽象概括力量的考察貫穿于全卷，是考察的重點，強調其科學性、嚴謹性、抽象性。對空間想象力量的考察，主要表達在對文字語言、符號語言及圖形語言的相互轉化上;對運算求解力量的考察主要是算法和推理的考察，考察以代數(shù)運算為主;對數(shù)據(jù)處理力量的考察主要是運用概率統(tǒng)計的根本方法和思想解決實際問題的力量。 (4)對應用意識的考察主要采納解決應用問題的形式.命題時要堅持貼近生活，背景公正，掌握難度的原那么，試題設計要切合中學數(shù)學教學的實際和

12、考生的年齡特點，并結合理論閱歷，使數(shù)學應用問題的難度符合考生的程度. (5)對創(chuàng)新意識的考察是對高層次理性思維的考察.在考試中創(chuàng)設新穎的問題情境，構造有肯定深度和廣度的數(shù)學問題時，要注重問題的多樣化，表達思維的發(fā)散性;細心設計考察數(shù)學主體內容、表達數(shù)學素養(yǎng)的試題;也要有反映數(shù)、形運動改變的試題以及討論型、探究型、開放型等類型的試題. 數(shù)學科的命題，在考察根底學問的根底上，注重對數(shù)學思想方法的考察，注重對數(shù)學力量的考察，呈現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的根底性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考察，努力實現(xiàn)全面考察綜合數(shù)學素養(yǎng)的要求. 二、考試

13、范圍與要求 本局部包括必考內容和選考內容兩局部.必考內容為課程標準的必修內容和選修系列2的內容;選考內容為課程標準的選修系列4的幾何證明選講、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講等3個專題. (一)必考內容與要求 1.集合 (1)集合的含義與表示 理解集合的含義、元素與集合的屬于關系. 能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描繪法)描繪不同的詳細問題. (2)集合間的根本關系 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集. 在詳細情境中，理解全集與空集的含義. (3)集合的根本運算 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡潔集合的并集與交集. 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定

14、子集的補集. 能用法韋恩(venn)圖表達集合的關系及運算. 高考考試大綱數(shù)學(文) 考試性質 一般高等學校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生參與的選拔性考試.高等學校依據(jù)考生成果，按已確定的招生方案，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄用.因此，高考應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度. 考試內容 依據(jù)一般高等學校對新生文化素養(yǎng)的要求，根據(jù)中華人民共和國訓練部2021年公布的一般高中課程方案(試驗)和一般高中數(shù)學課程標準(試驗)的必修課程、選修課程系列1和系列4的內容,確定文史類高考數(shù)學科考試內容. 數(shù)學科的考試，根據(jù)考察根底學問的同時，注重考察力量的原那么，確立以力量

15、立意命題的指導思想，將學問、力量和素養(yǎng)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng). 數(shù)學科考試，要發(fā)揮數(shù)學作為主要根底學科的作用，要考察考生對中學的根底學問、根本技能的把握程度，要考察考生對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質的理解程度，要考察進入高等學校連續(xù)學習的潛能. 一、考核目的與要求 1.學問要求 學問是指一般高中數(shù)學課程標準(試驗)(以下簡稱新課程標準)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學概念、性質、法那么、公式、公理、定理以及由其內容反映的數(shù)學思想方法，還包括根據(jù)肯定程序與步驟進展運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等根本技能. 各局部學問整體要求及其定位參照課程標準相應模塊的有關說明. 對學問的要求依

16、次是理解、理解、把握三個層次. (1)理解：要求對所列學問的含義有初步的、感性的認識，知道這一學問內容是什么，根據(jù)肯定的程序和步驟照樣仿照，并能(或會)在有關的問題中識別和認識它. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：理解，知道、識別，仿照，會求、會解等. (2)理解：要求對所列學問內容有較深入的理性認識，知道學問間的規(guī)律關系，可以對所列學問作正確的描繪說明，用數(shù)學語言表達，可以利用所學的學問內容對有關問題作比擬、判別、爭論，具備利用所學學問解決簡潔問題的力量. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描繪，說明，表達，推想、想象，比擬、判別，初步應用等. (3)把握：要求對所列的學問內容可以推導證明，可

17、以利用所學學問對問題可以進展分析、討論、爭論，并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：把握、導出、分析，推導、證明，討論、爭論、運用、解決問題等. 2.力量要求 力量是指空間想象力量、抽象概括力量、推理論證力量、運算求解力量、數(shù)據(jù)處理力量以及應用意識和創(chuàng)新意識. (1)空間想象力量：能依據(jù)條件作出正確的圖形，依據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中根本元素及其互相關系;能對圖形進展分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地提醒問題的本質. 空間想象力量是對空間形式的觀看、分析、抽象的力量.主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象力量.識圖是指觀看討論所給圖形中幾何元素之間的互相關系;畫圖是

18、指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加幫助圖形或對圖形進展各種變換.對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像力量高層次的標記. (2)抽象概括力量：抽象是指舍棄事物非本質的屬性，提醒其本質的屬性;概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是互相聯(lián)絡的，沒有抽象就不行能有概括，而概括必需在抽象的根底上得出某種觀點或作出某項結論. 抽象概括力量就是從詳細的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)覺討論對象的本質;從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能將其應用于解決問題或作出新的推斷. (3)推理論證力量：推理是思維的根本形式之一，它由前提和結

19、論兩局部組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思索方法劃分的挺直證法和間接證法.一般運用合情推理進展猜測，再運用演繹推理進展證明. 中學數(shù)學的推理論證力量是依據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題，論證某一數(shù)學命題真實性的初步的推理力量. (4)運算求解力量：會依據(jù)法那么、公式進展正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能依據(jù)問題的條件查找與設計合理、簡捷的運算途徑;能依據(jù)要求對數(shù)據(jù)進展估量和近似計算. 運算求解力量是思維力量和運算技能的結合.運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分

20、解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算力量包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維力量，也包括在施行運算過程中遇到障礙而調整運算的力量. (5)數(shù)據(jù)處理力量：會搜集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對討論問題有用的信息，并作出推斷. 數(shù)據(jù)處理力量主要根據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進展整理、分析，并解決給定的實際問題. (6)應用意識：能綜合運用所學數(shù)學學問、思想和方法解決問題，包括解決相關學科、消費、生活中簡潔的數(shù)學問題;能理解對問題陳述的材料，并對所供應的信息資料進展歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題;能應用相關的數(shù)學方法解決問題并加以

21、驗證，并能用數(shù)學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是根據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關的數(shù)量關系，將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，構造數(shù)學模型，并加以解決. (7)創(chuàng)新意識：能發(fā)覺問題、提出問題，綜合與敏捷地應用所學的數(shù)學學問、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進展獨立的思索、探究和討論，提出解決問題的思路，制造性地解決問題. 創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學問題的觀看、猜想、抽象、概括、證明，是發(fā)覺問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學學問的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強. 3.獨特品質要求 獨特品質是指考生個體的情感、看法和價值觀.要求考生具有肯定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科

22、學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數(shù)學的美學意義. 要求考生克制緊急心情，以平和的心態(tài)參與考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學看法解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信念，表達鍥而不舍的精神. 4.考察要求 數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性打算了數(shù)學學問之間深入的內在聯(lián)絡，包括各局部學問的縱向聯(lián)絡和橫向聯(lián)絡，要擅長從本質上抓住這些聯(lián)絡，進而通過分類、梳理、綜合，構建數(shù)學試卷的框架構造. (1)對數(shù)學根底學問的考察，既要全面又要突出重點，對于支撐學科學問體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數(shù)學試卷的主體，注重學科的內在聯(lián)絡和學問的綜合性，不刻意追求學問的掩蓋面.從學科的整體高度和思

23、維價值的高度考慮問題，在學問網絡交匯點設計試題，使對數(shù)學根底學問的考察到達必要的深度. (2)對數(shù)學思想方法的考察是對數(shù)學學問在更高層次上的抽象和概括的考察，考察時必需要與數(shù)學學問相結合，通過數(shù)學學問的考察，反映考生對數(shù)學思想方法的把握程度. (3)對數(shù)學力量的考察，強調以力量立意，就是以數(shù)學學問為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，側重表達對學問的理解和應用，尤其是綜合和敏捷的應用，以此來檢測考生將學問遷移到不憐憫境中去的力量，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進一步學習的潛能. 對力量的考察要全面考察力量，強調綜合性、應用性，并要切合同學實際.對推理論

24、證力量和抽象概括力量的考察貫穿于全卷，是考察的重點，強調其科學性、嚴謹性、抽象性;對空間想象力量的考察主要表達在對文字語言、符號語言及圖形語言的相互轉化;對運算求解力量的考察主要是算法和推理的考察，考察以代數(shù)運算為主;對數(shù)據(jù)處理力量的考察主要是考察運用概率統(tǒng)計的根本方法和思想解決實際問題的力量。 (4)對應用意識的考察主要采納解決應用問題的形式.命題時要堅持貼近生活，背景公正，掌握難度的原那么，試題設計要切合中學數(shù)學教學的實際和考生的年齡特點并結合理論閱歷，使數(shù)學應用問題的難度符合考生的程度. (5)對創(chuàng)新意識的考察是對高層次理性思維的考察.在考試中創(chuàng)設新穎的問題情境，構造有肯定深度和廣度的數(shù)

25、學問題時，要注重問題的多樣化，表達思維的發(fā)散性;細心設計考察數(shù)學主體內容，表達數(shù)學素養(yǎng)的試題;也要反映數(shù)、形運動改變的試題以及討論型、探究型、開放型等類型的試題. 數(shù)學科的命題，在考察根底學問的根底上，注重對數(shù)學思想方法的考察，注重對數(shù)學力量的考察，呈現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的根底性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考察，努力實現(xiàn)全面考察綜合數(shù)學素養(yǎng)的要求. 二、考試范圍與要求 本局部包括必考內容和選考內容兩局部.必考內容為課程標準的必修內容和選修系列1的內容;選考內容為課程標準的選修系列4的幾何證明選講、做標系與參數(shù)方程、不等式選講等

26、3個專題. (一)必考內容與要求 1.集合 (1)集合的含義與表示 理解集合的含義、元素與集合的屬于關系. 能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描繪法)描繪不同的詳細問題. (2)集合間的根本關系 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集. 在詳細情境中，理解全集與空集的含義. (3)集合的根本運算 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡潔集合的并集與交集. 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集. 能用法韋恩(venn)圖表達集合的關系及運算. 2.函數(shù)概念與根本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)) (1)函數(shù) 理解構成函數(shù)的要素，會求一些簡潔函數(shù)的定

27、義域和值域;理解映射的概念. 在實際情境中，會依據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù). 理解簡潔的分段函數(shù)，并能簡潔應用. 理解函數(shù)的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;結合詳細函數(shù)，理解函數(shù)奇偶性的含義. 會運用函數(shù)圖像理解和討論函數(shù)的性質. (2)指數(shù)函數(shù) 理解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景. 理解有理指數(shù)冪的含義，理解實數(shù)指數(shù)冪的意義，把握冪的運算. 理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調性把握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特別點. 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型. (3)對數(shù)函數(shù) 理解對數(shù)的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù);理解對數(shù)在簡化運

28、算中的作用. 理解對數(shù)函數(shù)的概念;理解對數(shù)函數(shù)的單調性，把握函數(shù)圖像通過的特別點. 知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型; 理解指數(shù)函數(shù) (5)函數(shù)與方程 結合二次函數(shù)的圖像，理解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)絡，推斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù). 依據(jù)詳細函數(shù)的圖像，可以用二分法求相應方程的近似解. (6)函數(shù)模型及其應用 理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征.知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義. 理解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍用法的函數(shù)模型)的廣泛應用. 3.立體幾何初步 (1)空間幾何體 認識柱、錐、臺、球及其簡潔組合體的構造特

29、征，并能運用這些特征描繪現(xiàn)實生活中簡潔物體的構造. 能畫出簡潔空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖. 會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡潔空間圖形的三視圖與直觀圖，理解空間圖形的不同表示形式. 會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的根底上，尺寸、線條等不作嚴格要求). 理解球、棱柱、棱錐、臺的外表積和體積的計算公式(不要求記憶公式). (2)點、直線、平面之間的位置關系 理解空間直線、平面位置關系的定義，并理解如下可以作為推理根據(jù)的公理和定理. 公理1：假如一條直線上的兩點在一個平面內，那么

30、這條直線上全部的點在此平面內. 公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面. 公理3：假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線. 公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行. 定理：空間中假如一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補. 以立體幾何的上述定義、公理和定理為動身點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與斷定定理. 理解以下斷定定理. 假如平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行. 假如一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行. 假如一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么

31、該直線與此平面垂直. 假如一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直. 理解以下性質定理，并可以證明. 假如一條直線與一個平面平行，經過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行. 假如兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線互相平行. 垂直于同一個平面的兩條直線平行. 假如兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直. 能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡潔命題. 4.平面解析幾何初步 (1)直線與方程 在平面直角坐標系中，結合詳細圖形，確定直線位置的幾何要素. 理解直線的傾斜角和斜率的概念，把握過兩點的直線斜率的計算公式. 能

32、依據(jù)兩條直線的斜率斷定這兩條直線平行或垂直. 把握確定直線位置的幾何要素，把握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，理解斜截式與一次函數(shù)的關系. 能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標. 把握兩點間的間隔 公式、點到直線的間隔 公式，會求兩條平行直線間的間隔 . (2)圓與方程 把握確定圓的幾何要素，把握圓的標準方程與一般方程. 能依據(jù)給定直線、圓的方程，推斷直線與圓的位置關系;能依據(jù)給定兩個圓的方程，推斷兩圓的位置關系. 能用直線和圓的方程解決一些簡潔的問題. 初步理解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想. (3)空間直角坐標系 理解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置. 會推導空間兩

33、點間的間隔 公式. 5.算法初步 (1)算法的含義、程序框圖 理解算法的含義，理解算法的思想. 理解程序框圖的三種根本規(guī)律構造：挨次、條件分支、循環(huán). (2)根本算法語句 理解幾種根本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義. 6.統(tǒng)計 (1)隨機抽樣 理解隨機抽樣的必要性和重要性. 會用簡潔隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法. (2)用樣本估量總體 理解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點. 理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差. 能從樣本數(shù)據(jù)中提取根本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標準差

34、)，并給出合理的說明. 會用樣本的頻率分布估量總體分布，會用樣本的根本數(shù)字特征估量總體的根本數(shù)字特征，理解用樣本估量總體的思想. 會用隨機抽樣的根本方法和樣本估量總體的思想，解決一些簡潔的實際問題. (3)變量的相關性 會作兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系. 理解最小二乘法的思想，能依據(jù)給出的線性回來方程系數(shù)公式建立線性回來方程. 7.概率 (1)大事與概率 理解隨機大事發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，理解概率的意義，理解頻率與概率的區(qū)分. 理解兩個互斥大事的概率加法公式. (2)古典概型 理解古典概型及其概率計算公式. 會用列舉法計算一些隨機大事所含的根本大事數(shù)及

35、大事發(fā)生的概率. (3)隨機數(shù)與幾何概型 理解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估量概率. 理解幾何概型的意義. 8.根本初等函數(shù)(三角函數(shù)) (1)任意角的概念、弧度制 理解任意角的概念. 理解弧度制概念，能進展弧度與角度的互化. (2)三角函數(shù) 理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義. 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出 理解三角函數(shù)是描繪周期改變現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡潔實際問題. 9.平面對量 (1)平面對量的實際背景及根本概念 理解向量的實際背景. 理解平面對量的概念，理解兩個向量相等的含義. 理解向量的幾何表示. (2)向量的線性運算 把握向量加法、減法的運算，并理

36、解其幾何意義. 把握向量數(shù)乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義. 理解向量線性運算的性質及其幾何意義. (3)平面對量的根本定理及坐標表示 理解平面對量的根本定理及其意義. 把握平面對量的正交分解及其坐標表示. 會用坐標表示平面對量的加法、減法與數(shù)乘運算. 理解用坐標表示的平面對量共線的條件. (4)平面對量的數(shù)量積 理解平面對量數(shù)量積的含義及其物理意義. 理解平面對量的數(shù)量積與向量投影的關系. 把握數(shù)量積的坐標表達式，會進展平面對量數(shù)量積的運算. 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積推斷兩個平面對量的垂直關系. (5)向量的應用 會用向量方法解決某些簡潔的平面幾何問題. 會用向量方

37、法解決簡潔的力學問題與其他一些實際問題. 10.三角恒等變換 (1)和與差的三角函數(shù)公式 會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式. 能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式. 能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，理解它們的內在聯(lián)絡. (2)簡潔的三角恒等變換 能運用上述公式進展簡潔的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶). 11.解三角形 (1)正弦定理和余弦定理 把握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡潔的三角形度量問題. (2) 應用 可以運用正弦定理、余弦定理等學問和方法解決一些與測量和幾何計

38、算有關的實際問題. 12.數(shù)列 (1)數(shù)列的概念和簡潔表示法 理解數(shù)列的概念和幾種簡潔的表示方法(列表、圖像、通項公式). 理解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù). (2)等差數(shù)列、等比數(shù)列 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念. 把握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式. 能在詳細的問題情境中，識別數(shù)列的等差關系或等比關系，并能用有關學問解決相應的問題. 理解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系. 13.不等式 (1)不等關系 理解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關系，理解不等式(組)的實際背景. (2)一元二次不等式 會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型. 通過函數(shù)圖像理解一元二次不等式與相

39、應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)絡. 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖. (3)二元一次不等式組與簡潔線性規(guī)劃問題 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組. 理解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組. 會從實際情境中抽象出一些簡潔的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決. (4)根本不等式： 理解根本不等式的證明過程. 會用根本不等式解決簡潔的最大(小)值問題. 14.常用規(guī)律用語 (1)命題及其關系 理解命題的概念. 理解假設p，那么q形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的互相關系. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. (2)簡

40、潔的規(guī)律聯(lián)結詞 理解規(guī)律聯(lián)結詞或、且、非的含義. (3)全稱量詞與存在量詞 理解全稱量詞與存在量詞的意義. 能正確地對含有一個量詞的命題進展否認. 15.圓錐曲線與方程 圓錐曲線與方程 理解圓錐曲線的實際背景，理解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用. 把握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡潔幾何性質. 理解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡潔幾何性質. 理解數(shù)形結合的思想. 理解圓錐曲線的簡潔應用. 16.導數(shù)及其應用 (1)導數(shù)概念及其幾何意義 理解導數(shù)概念的實際背景. 理解導數(shù)的幾何意義. (2)導數(shù)的運算 能依據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)y=c(c為常數(shù))， 的導數(shù).

41、 能利用下面給出的根本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四那么運算法那么求簡潔函數(shù)的導數(shù). 常見根本初等函數(shù)的導數(shù)公式： (3)導數(shù)在討論函數(shù)中的應用 理解函數(shù)單調性和導數(shù)的關系;能利用導數(shù)討論函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次). 理解函數(shù)在某點獲得極值的必要條件和充分條件;會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、微小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次);會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次). (4)生活中的優(yōu)化問題. 會利用導數(shù)解決某些實際問題. 17.統(tǒng)計案例 理解以下一些常見的統(tǒng)計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題. (1)獨立性檢驗 理解獨立性檢驗(

42、只要求22列聯(lián)表)的根本思想、方法及其簡潔應用. (2) 回來分析 理解回來分析的根本思想、方法及其簡潔應用. 18.推理與證明 (1)合情推理與演繹推理 理解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進展簡潔的推理，理解合情推理在數(shù)學發(fā)覺中的作用. 理解演繹推理的重要性，把握演繹推理的根本形式，并能運用它們進展一些簡潔推理. 理解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)絡和差異. (2)挺直證明與間接證明 理解挺直證明的兩種根本方法：分析法和綜合法;理解分析法和綜合法的思索過程、特點. 理解間接證明的一種根本方法反證法;理解反證法的思索過程、特點. 19.數(shù)系的擴大與復數(shù)的引入 (1)復數(shù)的概念 理解復數(shù)的根本概念. 理解復數(shù)相等的充要條件. 理解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義. (2)復數(shù)的四那么運算 會進展復數(shù)代數(shù)形式的四那么運算. 理解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義. 20.框圖 (1)流程圖 理解