方程的定義及性質(zhì)

1、.含有未知數(shù)的等式叫做方程等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式用字母表示為：若AB，C為一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式。則：1A+CB+C2A-CB-C等式的基本性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的的數(shù)所得的結(jié)果仍是等式3若a=b,則b=a（等式的對(duì)稱性）4若a=b,b=c則a=c（等式的傳導(dǎo)性）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程移項(xiàng)：把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)，根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。一元一次方程一共只有一個(gè)未知數(shù)且次數(shù)是一的方程叫

2、一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，a不等于零）1去分母 方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)2去括號(hào) 一般先去小括號(hào)，在去中括號(hào)，最后去大括號(hào)，可根據(jù)乘法分配率3移項(xiàng) 把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊，其余各項(xiàng)移到方程的另一邊移項(xiàng) 時(shí)別忘記了要變號(hào)。4合并同類項(xiàng) 將原方程化為AXBA不等于0的形式5系數(shù)化1 方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，得出方程的解同解方程：如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程方程的同解原理：1方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程2方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程列一元一次方程解應(yīng)用

3、題的一般步驟：1認(rèn)真審題2分析已知和未知的量3找一個(gè)等量關(guān)系4解方程5檢驗(yàn)6寫出答，解二元一次方程二元一次方程：如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1那么這個(gè)方程就叫做二元一次方程，有無(wú)窮個(gè)解。二元一次方程組：把兩個(gè)共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程合在一起就組成一個(gè)二元一次方程組。二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)公共解，叫做二元一次方程組的解消元：將方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想消元的方法有兩種：代入消元法加減消元法三元一次方程三元一次方程：含有三個(gè)未知數(shù)的一次方程三元一次方程組：由幾個(gè)一元一次方程組成并含有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組三元一次方程組的解：利用消元思想使三元變二元，再變一元方程是初等代數(shù)中的重要內(nèi)容，方程的知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛應(yīng)用。中國(guó)古代對(duì)方程就有研究。在九章算術(shù)中載有“ 方程 ”一章 ，距今已近2000年 ，書中方程是指多元聯(lián)立一 次方程組 。13 世紀(jì)秦九韶首創(chuàng)正負(fù)開(kāi)方術(shù) ，即一元高次方程的數(shù)值解法 。在西方，英國(guó) W.G.霍納