江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章時(shí)間序列

1、STAT統(tǒng)計(jì)實(shí)例統(tǒng)計(jì)實(shí)例STAT統(tǒng)計(jì)實(shí)例 內(nèi)華達(dá)職業(yè)健康診所（內(nèi)華達(dá)職業(yè)健康診所（Nevada Occupational Health Nevada Occupational Health ClinicClinic）是一家私人診所，專攻工業(yè)醫(yī)療。直至）是一家私人診所，專攻工業(yè)醫(yī)療。直至19931993年年4 4月月6 6日日診所的主建筑物被燒毀時(shí)，診所一直經(jīng)歷著戲劇性的增長(zhǎng)。診所的主建筑物被燒毀時(shí)，診所一直經(jīng)歷著戲劇性的增長(zhǎng)。 幸運(yùn)的是，診所的保險(xiǎn)單包括實(shí)物財(cái)產(chǎn)和設(shè)備，也包括由幸運(yùn)的是，診所的保險(xiǎn)單包括實(shí)物財(cái)產(chǎn)和設(shè)備，也包括由于正常商業(yè)經(jīng)營(yíng)的中斷而引起的收入損失。但是，在診所重建于正常商業(yè)經(jīng)營(yíng)

2、的中斷而引起的收入損失。但是，在診所重建的的7 7個(gè)月中，收入的損失額確定非常復(fù)雜，它涉及業(yè)主和保險(xiǎn)公個(gè)月中，收入的損失額確定非常復(fù)雜，它涉及業(yè)主和保險(xiǎn)公司之間的討價(jià)還價(jià)。司之間的討價(jià)還價(jià)。 為了估計(jì)失去的收入，診所利用火災(zāi)發(fā)生前的帳單收入資為了估計(jì)失去的收入，診所利用火災(zāi)發(fā)生前的帳單收入資料，尋找出其長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)態(tài)勢(shì)，來(lái)測(cè)算在料，尋找出其長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)態(tài)勢(shì)，來(lái)測(cè)算在7 7個(gè)月的停業(yè)個(gè)月的停業(yè)期間將要實(shí)現(xiàn)的營(yíng)業(yè)增長(zhǎng)。這個(gè)預(yù)測(cè)模型使診所得到有關(guān)收入期間將要實(shí)現(xiàn)的營(yíng)業(yè)增長(zhǎng)。這個(gè)預(yù)測(cè)模型使診所得到有關(guān)收入損失的一個(gè)較為準(zhǔn)確的估計(jì)值，這個(gè)估計(jì)值最終被保險(xiǎn)公司所損失的一個(gè)較為準(zhǔn)確的估計(jì)值，這個(gè)

3、估計(jì)值最終被保險(xiǎn)公司所接受。接受。統(tǒng)計(jì)實(shí)例統(tǒng)計(jì)實(shí)例STAT 對(duì)于企業(yè)，有關(guān)經(jīng)營(yíng)管理的各種問(wèn)題都需要作出對(duì)于企業(yè)，有關(guān)經(jīng)營(yíng)管理的各種問(wèn)題都需要作出預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)，然，然后才能根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)生產(chǎn)活動(dòng)進(jìn)行決策。而預(yù)測(cè)的一個(gè)重要后才能根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)生產(chǎn)活動(dòng)進(jìn)行決策。而預(yù)測(cè)的一個(gè)重要方法就是對(duì)方法就是對(duì)未來(lái)情況未來(lái)情況進(jìn)行推測(cè)，其原因是企業(yè)的生產(chǎn)或經(jīng)營(yíng)狀進(jìn)行推測(cè)，其原因是企業(yè)的生產(chǎn)或經(jīng)營(yíng)狀況常常隨著時(shí)間推移而發(fā)生變化。況常常隨著時(shí)間推移而發(fā)生變化。 例如：材料和備用件的庫(kù)存、產(chǎn)品的銷售、產(chǎn)品的價(jià)格水例如：材料和備用件的庫(kù)存、產(chǎn)品的銷售、產(chǎn)品的價(jià)格水平、工人的工資、生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制，乃至整個(gè)企業(yè)的變化平、工人

4、的工資、生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制，乃至整個(gè)企業(yè)的變化等，都會(huì)因時(shí)間的變化而呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程。因此有必要等，都會(huì)因時(shí)間的變化而呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程。因此有必要也完全有可能對(duì)現(xiàn)象發(fā)展變化的歷史資料進(jìn)行分析，找出現(xiàn)象也完全有可能對(duì)現(xiàn)象發(fā)展變化的歷史資料進(jìn)行分析，找出現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和變動(dòng)規(guī)律，并據(jù)以預(yù)測(cè)未來(lái)。的發(fā)展趨勢(shì)和變動(dòng)規(guī)律，并據(jù)以預(yù)測(cè)未來(lái)。宏觀、中觀現(xiàn)象概莫如此！宏觀、中觀現(xiàn)象概莫如此！STAT 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 1. 時(shí)間序（數(shù)）列的概念和種類；時(shí)間序（數(shù)）列的概念和種類； 2. 時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析；時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析； 3. 時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析；時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析；

5、 4. 時(shí)間數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析。時(shí)間數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析。 本章難點(diǎn)本章難點(diǎn) 1. 平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算；平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算； 2. 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。STAT第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析一、概念與種類一、概念與種類 1. 定義定義：指在一定的時(shí)間間隔觀測(cè)記錄一個(gè)變量的值并按時(shí)間順序排列所形成的數(shù)列。 構(gòu)成：時(shí)間順序；變量值構(gòu)成：時(shí)間順序；變量值STAT2.作用作用: 記錄歷史、描述規(guī)律、反映動(dòng)因、預(yù)測(cè)未來(lái) （歷史觀：不能忘記歷史，但不要復(fù)制歷史）時(shí)間數(shù)列與時(shí)間數(shù)列與非非時(shí)間數(shù)列的比對(duì)時(shí)間數(shù)列的比對(duì): （1）時(shí)間狀況不同； （2）總體是否分組。

6、 中中國(guó)國(guó) GDP 一一覽覽表表年年份份G GD DP P1 19 99 90 01 19 99 91 11 19 99 92 21 19 99 93 31 19 99 94 41 19 99 95 51 18 85 54 47 7. .9 92 21 16 61 17 7. .8 82 26 66 63 38 8. .1 13 34 46 63 34 4. .4 44 46 66 62 22 2. .3 35 58 82 26 60 0. .5 5總總體體 95 年年的的年年齡齡分分布布年年齡齡人人數(shù)數(shù)1 19 92 20 02 21 12 22 22 23 33 37 71 14 46 6

7、2 2合合計(jì)計(jì)3 32 2STAT 3. 種類種類 時(shí)間序列的種類劃分可以時(shí)間為依據(jù)，也可以變量性質(zhì)為依據(jù)時(shí)間序列的種類劃分可以時(shí)間為依據(jù)，也可以變量性質(zhì)為依據(jù) 按變量的性質(zhì)不同，可分為時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列和時(shí)期序列時(shí)期序列。時(shí)點(diǎn)序列數(shù)據(jù)描述研究對(duì)象在某一時(shí)間間隔點(diǎn)間隔點(diǎn)時(shí)的狀態(tài)及變化狀態(tài)及變化，如人口總數(shù)序列、股票收盤價(jià)格序列是時(shí)點(diǎn)序列。時(shí)期序列數(shù)據(jù)描述研究對(duì)象在一定時(shí)間間隔內(nèi)間隔內(nèi)的積累量及變化積累量及變化，如國(guó)民生產(chǎn)總值和某天的股票交易量是時(shí)期序列。 按變量的數(shù)據(jù)產(chǎn)生特點(diǎn)不同，可分為離散時(shí)間序列離散時(shí)間序列和連續(xù)連續(xù)時(shí)間序列時(shí)間序列。醫(yī)院每天早上為病人測(cè)體溫所得病人的體溫記錄是離散時(shí)間序列，

8、而心電圖則是連續(xù)時(shí)間序列。由于離散時(shí)間序列具有存在與應(yīng)用的普遍性，本章主要討論離散時(shí)間序列離散時(shí)間序列。 STAT按變量的數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式，可分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列。中中國(guó)國(guó)國(guó)國(guó)內(nèi)內(nèi)生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值等等時(shí)時(shí)間間數(shù)數(shù)列列(Time Series) 年年份份 GDP 年年末末總總?cè)巳丝诳?人人口口增增長(zhǎng)長(zhǎng)率率 平平均均消消費(fèi)費(fèi)水水平平 （1） （2） （3） （4） （5） 1990 1991 1992 1993 1994 1995 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46622.3 58260.5 11

9、4333 115823 117171 118517 119850 121121 14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 803 896 1070 1331 1781 2311 STAT A. 種類：時(shí)期數(shù)列、時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 時(shí)期數(shù)列：時(shí)期指標(biāo)形成的時(shí)間數(shù)列。 時(shí)點(diǎn)數(shù)列： 時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別區(qū)別可加性。可加性。前者數(shù)量可加后者不前者數(shù)量可加后者不可加可加指社會(huì)經(jīng)濟(jì)意義，而非數(shù)學(xué)意義！指社會(huì)經(jīng)濟(jì)意義，而非數(shù)學(xué)意義！ B. 時(shí)點(diǎn)：“某一瞬間” 日日；月（季、年）初、末 C. 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料天天天天有； 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列我我國(guó)國(guó)國(guó)國(guó)內(nèi)內(nèi)生生產(chǎn)產(chǎn)

10、總總值值等等時(shí)時(shí)間間數(shù)數(shù)列列 時(shí)時(shí)間間 1991 1992 1993 1994 1995 GDP 年年末末總總?cè)巳丝诳?21617.8 115823 26638.1 117171 34634.4 118517 46622.3 119850 58260.5 121121 STAT STAT二、二、Qq 例例我國(guó)我國(guó) 19911995 年的年的 GDP 資料如下資料如下 時(shí)間時(shí)間 19911991 19921992 19931993 19941994 19951995 GDPGDP（億元）（億元） a a 21617.821617.8 a a1 1 26638.126638.1 a a2 2 34

11、634.434634.4 a a3 3 46622.346622.3 a a4 4 58260.558260.5 a a5 5 求我國(guó)求我國(guó) 19911995 年的平均年的平均 GDP 111115 .582603 .466224 .346341 .266388 .21617a年億元/62.37554（一）概念（一）概念 1. 定義：現(xiàn)象在時(shí)間時(shí)間上上的平均數(shù)。STAT（二）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（二）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算時(shí)時(shí) 間間1991199119921992199319931994199419951995GDPGDP（億元）（億元）a a21617.821617.8a

12、a1 126638.126638.1a a2 234634.434634.4a a3 346622.346622.3a a4 458260.558260.5a a5 5試求我國(guó)試求我國(guó) 1991199119951995 年的平均年的平均 GDPGDPa年億元/62.3755451 .187773naa:計(jì)算公式111115 .582603 .466224 .346341 .266388 .21617a 1、時(shí)期數(shù)列時(shí)時(shí) 間間1991199119921992199319931994199419951995GDPGDP（億元）（億元）a a21617.821617.8a a1 126638.126

13、638.1a a2 234634.434634.4a a3 346622.346622.3a a4 458260.558260.5a a5 5試求我國(guó)試求我國(guó) 1991199119951995 年的平均年的平均 GDPGDPSTAT2. 時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列STAT（1）間隔相等的連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列naa:計(jì)算公式)(4 .395/197臺(tái)日臺(tái)日111114137394238a例例某廠成品倉(cāng)庫(kù)有關(guān)資料如下某廠成品倉(cāng)庫(kù)有關(guān)資料如下日期日期12345庫(kù)存量庫(kù)存量（臺(tái)）（臺(tái)）a38a142a239a337a441a5試求該倉(cāng)庫(kù)試求該倉(cāng)庫(kù) 5 天的平均庫(kù)存量天的平均庫(kù)存量STAT（2）間隔不等的

14、連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列1615451416371539442538a x f庫(kù)存量庫(kù)存量 a間隔間隔 f3842393741合計(jì)合計(jì)31)(90.38311206臺(tái)fafa:計(jì)算公式fxfxfafa例例某某廠廠成成品品倉(cāng)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)庫(kù)庫(kù)存存變變動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)登登記記如如下下 日日期期 1 1 6 6 1 10 0 2 25 5 3 31 1 庫(kù)庫(kù)存存量量 a a 3 38 8（a a1 1） 4 42 2（a a2 2） 3 39 9（a a3 3） 3 37 7（a a4 4） 4 41 1（a a5 5） 試試求求該該倉(cāng)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)該該月月的的平平均均庫(kù)庫(kù)存存量量 x f庫(kù)存量庫(kù)存量 a間隔間隔 f3

15、842393741541561合計(jì)合計(jì)31STAT（3）間隔相等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 x f時(shí)間時(shí)間庫(kù)存量庫(kù)存量 a a 間隔間隔 f f1/131/11/228/21/331/338?42?39?1 11 11 1 3 3111123739123942124238a32)(2)(2)(433221aaaaaa)(5 .391421214321臺(tái)aaaa12121321naaaaan首尾折半法首尾折半法n變量值個(gè)數(shù)變量值個(gè)數(shù)n 1時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)間長(zhǎng)度f(wàn)xfx x f時(shí)間時(shí)間庫(kù)存量庫(kù)存量 a a 間隔間隔 f f1/11/131/131/11/21/228/228/21/31/331/33

16、1/33838424242423939393937371 11 11 1 3 3例例試求試求 A 廠成品倉(cāng)庫(kù)第一季度的平均庫(kù)存量廠成品倉(cāng)庫(kù)第一季度的平均庫(kù)存量月初月初一一二二三三四四五五庫(kù)存量庫(kù)存量 a a3838（a a1 1） 4242（a a2 2） 3939（a a3 3） 3737（a a4 4） 4141（a a5 5）STAT（4）間隔不等的間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 時(shí)時(shí)間間庫(kù)庫(kù)存存量量間間隔隔1 1/ /1 13 31 1/ /3 31 1/ /4 43 30 0/ /6 61 1/ /7 73 31 1/ /1 10 01 1/ /1 11 13 31 1/ /1 12

17、23 38 84 42 24 42 23 39 93 39 93 37 73 37 74 41 13 33 34 42 2122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21affaaaiiii)(21公式臺(tái)29.39例例試求試求 A 廠成品倉(cāng)庫(kù)當(dāng)年的平均庫(kù)存量廠成品倉(cāng)庫(kù)當(dāng)年的平均庫(kù)存量時(shí)間時(shí)間1 1 月初月初3 3 月末月末7 7 月初月初1010 月末月末1212 月末月末庫(kù)存量庫(kù)存量 a a3838（a a1 1） 4242（a a2 2） 3939（a a3 3） 3737（a a4 4） 4141（a a5 5）STAT計(jì)算公式naa時(shí)期數(shù)列ffaaanaaa

18、afafanaaiiin)(2112121121間隔不等間隔相等間斷間隔不等間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列STAT（三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)（三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例例某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的計(jì)劃完成程度。月份月份四四五五六六實(shí)際產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值（a）計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值（b）計(jì)計(jì)%（c）1001009090111111120120100100120120125125100100125125bac/: 解%第二季度計(jì)%96.11867.96/115/nbnabacbababa3/3/ba10010090125120100計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值c值第二季度平均的

19、計(jì)劃產(chǎn)值第二季度平均的實(shí)際產(chǎn)cSTAT相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法：相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法：ba 與、分別求出2bac 、列出原型公式：1bac 、計(jì)算：3 例例某車間今年4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車間4月份平均工人出勤率。時(shí)時(shí)間間應(yīng)應(yīng)出出勤勤數(shù)數(shù)實(shí)實(shí)際際出出勤勤時(shí)時(shí)間間應(yīng)應(yīng)出出勤勤數(shù)數(shù)實(shí)實(shí)際際出出勤勤1 18 89 91 11 11 12 22 20 04 45 54 43 34 48 84 43 34 40 04 45 52 21 12 25 52 26 62 29 93 30 04 46 64 49 94 49 94 44 44 48 84 47

20、 727.44fafa53.46fafb%14.95bacSTAT 例例某企業(yè)第二季度職工人數(shù)資料如下，求第二季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部工人人數(shù)的平均比重。5561426025475532534a67.676b%17.82bac月月 末末3 34 45 56 6生生 產(chǎn)產(chǎn)工工人人 數(shù)數(shù) a a全全 部部工工人人 數(shù)數(shù) b b比比 重重（% %）c c5 53 34 46 68 80 07 79 95 55 53 36 65 50 08 85 55 54 47 76 67 75 58 81 16 60 02 27 73 30 08 82 2 時(shí)間時(shí)間人數(shù)人數(shù) a af f1/41/43 30/40/4

21、1/51/531/531/51/61/630/630/65345345535535535535475475475476026021 11 11 1 3 3STAT三、（一）發(fā)展速度發(fā)展速度11iiaa）環(huán)比發(fā)展速度（02aai）定基發(fā)展速度（ 年年份份 1 19 99 96 6 1 19 99 97 7 1 19 99 98 8 1 19 99 99 9 產(chǎn)產(chǎn)值值（萬(wàn)萬(wàn)元元） 1 10 00 0（a a0 0） 1 12 20 0( (a a1 1) ) 1 11 18 8( (a a2 2) ) 1 12 25 5( (a a3 3) ) 環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度 以以上上年年為為 1 10

22、 00 0 （a a1 1/ /a a0 0）1 12 20 0% % ( (a a2 2/ /a a1 1) ) 9 98 8. .3 33 3% % ( (a a3 3/ /a a2 2) ) 1 10 05 5. .9 93 3% % 定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度 以以 96 年年為為 100 （a a0 0/ /a a0 0）1 10 00 0% % ( (a a1 1/ /a a0 0) ) 1 12 20 0% % ( (a a2 2/ /a a0 0) ) 1 11 18 8% % ( (a a3 3/ /a a0 0) ) 1 12 25 5% % 1. 定義定義：報(bào)告期水平/基期

23、水平STAT 2. 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系0111aaaanniii）（10102iiiiaaaaaa）（ 年年份份 1 19 99 96 6 1 19 99 97 7 1 19 99 98 8 1 19 99 99 9 產(chǎn)產(chǎn)值值（萬(wàn)萬(wàn)元元） 1 10 00 0（a a0 0） 1 12 20 0( (a a1 1) ) 1 11 18 8( (a a2 2) ) 1 12 25 5( (a a3 3) ) 環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度 % % 1 12 20 0 （a a1 1/ /a a0 0） 9 98 8. .3 33 3 ( (a a2 2/ /a a1 1) ) 1 10 05 5. .9

24、93 3 ( (a a3 3/ /a a2 2) ) 定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度 % % 1 10 00 0（a a0 0/ /a a0 0） 1 12 20 0 ( (a a1 1/ /a a0 0) ) 1 11 18 8 ( (a a2 2/ /a a0 0) ) 1 12 25 5 ( (a a3 3/ /a a0 0) ) 0212019833. 020. 1aaaaaa12010220. 118. 1aaaaaaSTAT 3.其他相關(guān)指標(biāo)其他相關(guān)指標(biāo) （1）年距發(fā)展速度）年距發(fā)展速度當(dāng)時(shí)間序列為月度或季度資料時(shí)，為消除季節(jié)變動(dòng)影響，可采用“同比”的方式。 （2）超過(guò)速度（速度比）超過(guò)

25、速度（速度比） 當(dāng)要同時(shí)考察兩個(gè)關(guān)聯(lián)的時(shí)間序列發(fā)展速度的對(duì)比關(guān)系時(shí)，可計(jì)算此指標(biāo)。如人口再生產(chǎn)與物質(zhì)資料再生產(chǎn)；居民人均收入與CPISTAT（二）增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度 年年份份 1 19 99 96 6 1 19 99 97 7 1 19 99 98 8 1 19 99 99 9 產(chǎn)產(chǎn)值值（萬(wàn)萬(wàn)元元） 1 10 00 0（a a0 0） 1 12 20 0( (a a1 1) ) 1 11 18 8( (a a2 2) ) 1 12 25 5( (a a3 3) ) 環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度% % 環(huán)環(huán)比比增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度% % 1 12 20 0 2 20 0 9 98 8. .3 33 3 -

26、 -1 1. .6 67 7 1 10 05 5. .9 93 3 5 5. .9 93 3 定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度% % 定定基基增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度% % 1 10 00 0 0 0 1 12 20 0 2 20 0 1 11 18 8 1 18 8 1 12 25 5 2 25 5 前期水平逐期增量）環(huán)比增長(zhǎng)速度（11111iiiiiaaaaa固定基期水平累積增量）定基增長(zhǎng)速度（00012aaaaaii1. 定義：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度1STAT 2.其他相關(guān)指標(biāo)其他相關(guān)指標(biāo) （1）年距增長(zhǎng)速度）年距增長(zhǎng)速度當(dāng)時(shí)間序列為月度或季度資料時(shí)，為消除季節(jié)變動(dòng)影響，可采用“同比”的方式。 （2）彈性系

27、數(shù)）彈性系數(shù)當(dāng)要考察一種現(xiàn)象的相對(duì)變動(dòng)對(duì)另一種現(xiàn)象的相對(duì)變動(dòng)的影響程度時(shí)，可用兩種現(xiàn)象的增長(zhǎng)速度直接對(duì)比。STAT附：附： GDPGDP增長(zhǎng)率的計(jì)算增長(zhǎng)率的計(jì)算 實(shí)際GDP=名義GDP/GDP平減物價(jià)指數(shù) 實(shí)際GDP增長(zhǎng)率（1+名義GDP增長(zhǎng)率）/（1+ GDP平減 物價(jià)指數(shù)）-1或或 實(shí)際GDP增長(zhǎng)率=名義GDP增長(zhǎng)率-通貨膨脹率 官方公布的GDP總量是現(xiàn)價(jià)GDP，增速是用不變價(jià)GDP計(jì)算的。官方的增速已經(jīng)扣除了價(jià)格變動(dòng)因素的影響。如果想自己計(jì)算增速，只能咨詢統(tǒng)計(jì)局，GDP平減指數(shù)不對(duì)外發(fā)布。 另外每年統(tǒng)計(jì)年鑒上會(huì)有全年的現(xiàn)價(jià)、不變價(jià)GDP數(shù)據(jù)，但沒(méi)有每個(gè)季度的不變價(jià)GDP數(shù)據(jù)，這一點(diǎn)要注意

28、。 STAT3. 注意的問(wèn)題注意的問(wèn)題 年年 份份 1 19 99 96 6 1 19 99 97 7 1 19 99 98 8 1 19 99 99 9 產(chǎn)產(chǎn) 值值 （ 萬(wàn)萬(wàn) 元元 ） 1 10 00 0（ a a0 0） 1 12 20 0( (a a1 1) ) 1 11 18 8( (a a2 2) ) 1 12 25 5( (a a3 3) ) 環(huán)環(huán) 比比 發(fā)發(fā) 展展 速速 度度 % % 環(huán)環(huán) 比比 增增 長(zhǎng)長(zhǎng) 速速 度度 % % 1 12 20 0 2 20 0 9 98 8. .3 33 3 - -1 1. .6 67 7 1 10 05 5. .9 93 3 5 5. .9 9

29、3 3 年年 份份 1 19 99 96 6 1 19 99 97 7 1 19 99 98 8 1 19 99 99 9 利利 潤(rùn)潤(rùn) （ 萬(wàn)萬(wàn) 元元 ） 1 10 00 0（ a a0 0） - -1 10 00 0( (a a1 1) ) - -2 20 00 0( (a a2 2) ) 1 10 00 0( (a a3 3) ) 環(huán)環(huán) 比比 發(fā)發(fā) 展展 速速 度度 % % - -1 10 00 0 2 20 00 0 - -5 50 0 (1) 實(shí)際中，當(dāng)變量值出現(xiàn)負(fù)數(shù)或零時(shí)，一般不計(jì)算發(fā)實(shí)際中，當(dāng)變量值出現(xiàn)負(fù)數(shù)或零時(shí)，一般不計(jì)算發(fā)展速度展速度和增長(zhǎng)速度和增長(zhǎng)速度。STAT （2 2）結(jié)

30、合絕對(duì)值分析）結(jié)合絕對(duì)值分析增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%1%的絕對(duì)值的絕對(duì)值 增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%1%的絕對(duì)值的絕對(duì)值：1%的增長(zhǎng)速度所對(duì)應(yīng)的逐期增長(zhǎng)水平。 例例2003年世行發(fā)布的世界各國(guó)GDP（美元）排名。 STAT 美國(guó)中情局發(fā)布的2011年底世界各國(guó)GDP（百萬(wàn)美元）排名 STAT計(jì)算公式計(jì)算公式:1001iax%1:%20:20 x萬(wàn)元%1:)(111xaaaaaiiiii100111iiiiiaaxaaa100%11iai的絕對(duì)值期增長(zhǎng)第企企業(yè)業(yè)產(chǎn)產(chǎn)值值1 19 99 99 9 年年產(chǎn)產(chǎn)值值2 20 00 00 0 年年環(huán)環(huán)比比增增速速% %逐逐期期增增量量A A 廠廠B B 廠廠1 10 00 0 萬(wàn)萬(wàn)

31、元元1 10 00 00 0 萬(wàn)萬(wàn)元元1 12 20 0 萬(wàn)萬(wàn)元元1 11 10 00 0 萬(wàn)萬(wàn)元元公式推算 A廠產(chǎn)值：100萬(wàn)元（ai1） 120萬(wàn)元（ai）STAT（四） 1. 定義定義 （1）平均發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)(為何不是定基為何不是定基發(fā)展速度發(fā)展速度) （2）平均增長(zhǎng)速度：環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)例例某某廠廠有有關(guān)關(guān)產(chǎn)產(chǎn)值值及及速速度度資資料料如如下下年年份份1 19 99 96 61 19 99 97 71 19 99 98 81 19 99 99 9產(chǎn)產(chǎn)值值（萬(wàn)萬(wàn)元元）1 10 00 0( (a a0 0) )1 12 20 0( (a a1 1

32、) )1 11 18 8( (a a2 2) )1 12 25 5( (a a3 3) )平平均均環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度x x( (% %) )1 12 20 0 x x1 1= =a a1 1/ /a a0 09 98 8. .3 33 3x x2 2= =a a2 2/ /a a1 11 10 05 5. .9 93 3x x3 3= =a a3 3/ /a a2 21 10 07 7. .7 72 2環(huán)環(huán)比比增增長(zhǎng)長(zhǎng)速速度度 x x( (% %) )2 20 01x- -1 1. .6 67 72x5 5. .9 93 33x7 7. .7 72 2xxx1xx1xxSTAT 2. 水

33、平法（幾何平均法）年年份份1996199719981999產(chǎn)產(chǎn)值值（萬(wàn)萬(wàn)元元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度%x120 x1=a1/a098.33x2=a2/a1105.93x3=a3/a2%93.105%33.98%12003231201aaaaaaaa33210axxxa30axxxa32312010aaaaaaaa的平均數(shù)為令321,xxxx%72.1071001253303aax%125%72.1070593.19833.020.133321xxxxSTAT計(jì)算公式計(jì)算公式 (幾何平均法的實(shí)質(zhì)？幾何平均法的實(shí)質(zhì)？)nnnnxRaax0:

34、公式110nnxaax0aaxnn 年年 份份 1 19 99 96 6 1 19 99 97 7 1 19 99 98 8 1 19 99 99 9 產(chǎn)產(chǎn) 值值 （ 萬(wàn)萬(wàn) 元元 ） 1 10 00 0（ a a0 0） 1 12 20 0( (a a1 1) ) 1 11 18 8( (a a2 2) ) 1 12 25 5( (a a3 3) ) 環(huán)環(huán) 比比 發(fā)發(fā) 展展 速速 度度 % % x x 1 12 20 0 x x1 1= =a a1 1/ /a a0 0 9 98 8. .3 33 3 x x2 2= =a a2 2/ /a a1 1 1 10 05 5. .9 93 3 x

35、x3 3= =a a3 3/ /a a2 2 nxnnaxaa)1 (00總速度0aaRnnnaax0STAT特點(diǎn)評(píng)析：特點(diǎn)評(píng)析： 1. 側(cè)重控制現(xiàn)象發(fā)展的最末一期水平最末一期水平。年年份份1 19 99 96 61 19 99 97 71 19 99 98 81 19 99 99 9產(chǎn)產(chǎn)值值（萬(wàn)萬(wàn)元元）1 10 00 0（a a0 0）1 12 20 0( (a a1 1) )1 11 18 8( (a a2 2) )1 12 25 5( (a a3 3) )環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度% %x x1 12 20 0 x x1 1= =a a1 1/ /a a0 09 98 8. .3 33 3

36、x x2 2= =a a2 2/ /a a1 11 10 05 5. .9 93 3x x3 3= =a a3 3/ /a a2 2基本原理33210axxxa50, 8 .41,38,40:A求解過(guò)程30axxxa 2. 取值不受中間水平的大小和分布的影響。適用持續(xù)上升適用持續(xù)上升或持續(xù)下降的現(xiàn)象?；虺掷m(xù)下降的現(xiàn)象。 社會(huì)商品零售額，人口增長(zhǎng)率社會(huì)商品零售額，人口增長(zhǎng)率50,80,70,40:B8 .169%72.10750, 8 .41,38,40: xA240%72.10750,80,70,40: xBSTAT 3. 高次方程法（累積法） 年年份份1996199719981999產(chǎn)產(chǎn)值值

37、（萬(wàn)萬(wàn)元元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度%x120 x1=a1/a098.33x2=a2/a1105.93x3=a3/a2321321021010aaaxxxaxxaxa的平均數(shù)并替換之為令321,xxxx30200 xaxaxa%36303132aaxxxii%84.109x原理：令原理：令 估計(jì)水平估計(jì)水平= = 真實(shí)水平真實(shí)水平3132130200iiaaaaxaxaxaSTAT高次方程法的求解過(guò)程高次方程法的求解過(guò)程 0132:1aaxxxxniin、構(gòu)建高次方程0020101:2aaaaaaaannii、求解現(xiàn)象遞增，反之亦反：、判

38、斷11301aannii的取值。、查表確定x4各期定基發(fā)展速度STAT特點(diǎn)評(píng)析特點(diǎn)評(píng)析1. 側(cè)重控制現(xiàn)象的全期累積水平全期累積水平。年年份份1996199719981999產(chǎn)產(chǎn)值值（萬(wàn)萬(wàn)元元）100(a0)120(a1)118(a2)125(a3)環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度%x120 x1=a1/a098.33x2=a2/a1105.93x3=a3/a2基本原理）（3213210210101aaaxxxaxxaxa)(232130200累積法高次方程）（aaaxaxaxa2.數(shù)值分布變，平均發(fā)速不變；數(shù)值變，平均發(fā)速變。適用于適用于期內(nèi)各期水平大起大落現(xiàn)象。期內(nèi)各期水平大起大落現(xiàn)象。 基建投資完

39、成額，植樹(shù)造林面積基建投資完成額，植樹(shù)造林面積數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)平均發(fā)速平均發(fā)速數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)100,120,118,125100,118,120,125109.84%109.84%110,120,118,125100,120,128,125STAT4. 兩種方法取值的比對(duì)兩種方法取值的比對(duì) （1）若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平法” “累積法”。 水平法：106.85% 累積法：106.25%（2）若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期減慢，則“水平法” “累積法”。 水平法：106.85% 累積法：107.90%（3）若各期環(huán)比發(fā)速大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等。STAT 5. 計(jì)算和應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意計(jì)

40、算和應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的的問(wèn)題問(wèn)題 (1)根據(jù)目的選擇合適的基期選擇合適的基期，注意保持指標(biāo)在整個(gè)研究時(shí)期的同質(zhì)性。 (2)要聯(lián)系研究時(shí)期的中間資料研究時(shí)期的中間資料，注意中間各期發(fā)展水平波動(dòng)過(guò)大或不同時(shí)期發(fā)展變化的方向，注意平均發(fā)展速度的代表性。 (3)當(dāng)研究時(shí)期過(guò)長(zhǎng)時(shí)，要在總平均發(fā)展速度的同時(shí)，結(jié)合分結(jié)合分段平均發(fā)展速度段平均發(fā)展速度，以便全面了解整個(gè)發(fā)展變化過(guò)程。 (4)結(jié)合發(fā)展效果結(jié)合發(fā)展效果研究發(fā)展速度，防高速度低效果現(xiàn)象。STAT第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的因素（構(gòu)成）分析（一）時(shí)間數(shù)列的功能 1. 描述功能：描述規(guī)律過(guò)程波動(dòng)過(guò)程波動(dòng)（量、速度） ；長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)某某種種商商品品的的銷

41、銷售售額額 銷銷售售額額（y y） 季季 年年 t t 一一 二二 三三 四四 1996 1997 1998 1999 15 16 16 19 19 20 22 25 7 8 10 15 10 11 12 18 2. 分析功能：分解影響因素因素組合分別測(cè)定。ty一、時(shí)間數(shù)列的影響因素及模型組合CBA影響方向及幅度因素STAT（二）影響因素的分解及其導(dǎo)致的波動(dòng)類型（二）影響因素的分解及其導(dǎo)致的波動(dòng)類型 時(shí)間序列反映某一變量值隨時(shí)間推移而呈現(xiàn)的變動(dòng)。影響這種變動(dòng)的因素很多，有自然的、經(jīng)濟(jì)的、社會(huì)的和文化的，所起的推動(dòng)或制約作用也不同。 在諸多影響因素中，有些因素對(duì)事物的發(fā)展變化起著長(zhǎng)期的、有些因素

42、對(duì)事物的發(fā)展變化起著長(zhǎng)期的、決定性的作用，使序列變動(dòng)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性決定性的作用，使序列變動(dòng)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性；有些則對(duì)事有些則對(duì)事物的發(fā)展變化起著短期的、非決定性的作用，使序列變動(dòng)呈現(xiàn)物的發(fā)展變化起著短期的、非決定性的作用，使序列變動(dòng)呈現(xiàn)波動(dòng)性、周期性和不規(guī)則性。波動(dòng)性、周期性和不規(guī)則性。 所以，時(shí)間序列的各個(gè)觀測(cè)值（Xi）所反映的變化正是多種影響因素共同作用結(jié)果的綜合體現(xiàn)。但作為基本分析，通常把時(shí)間序列在形式上的變動(dòng)歸納為四種因素所引起的變動(dòng)，即STAT長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則波動(dòng)，有時(shí)也把它們稱為構(gòu)成時(shí)間序列變動(dòng)的趨勢(shì)分量、季節(jié)分量、循環(huán)分量和不規(guī)則分量，并分別用T、S、C

43、 、I表示。 1. 1. 長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）：）：較長(zhǎng)時(shí)期現(xiàn)象總的變動(dòng)趨勢(shì)總的變動(dòng)趨勢(shì)（持續(xù)上升、下降或平穩(wěn)趨勢(shì)） 。受根本性因素作用和制約。 例例經(jīng)濟(jì)發(fā)展：人口增長(zhǎng)、科技水平、管理水平、通貨膨脹、人們消費(fèi)習(xí)慣變化等因素。 2. 2. 季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)（S）：）：是指一年以內(nèi)一年以內(nèi)的，具有一定周期性且每年重復(fù)出現(xiàn)的變動(dòng)。如服裝銷售、汽油消費(fèi)、旅游服務(wù)等受季節(jié)影響而形成的按季季或月月或周周甚至小時(shí)小時(shí)的規(guī)律性變 STAT變化。周期周期 1年的規(guī)律性波動(dòng)。年的規(guī)律性波動(dòng)。 （1）季節(jié)因素季節(jié)因素：自然因素氣候等；社會(huì)因素社會(huì)因素風(fēng)俗習(xí)慣、制度制度等。（2）季節(jié)變動(dòng)形式季節(jié)變動(dòng)形式：季變動(dòng)、月

44、變動(dòng)、旬變動(dòng)、周變動(dòng)、日變動(dòng)、時(shí)變動(dòng)（3）年度資料不體現(xiàn)季節(jié)變動(dòng)。（4）三年以上資料。某某種種商商品品的的銷銷售售額額 銷銷售售額額（萬(wàn)萬(wàn)元元） 季季 年年 一一 二二 三三 四四 1996 1997 1998 1999 15 16 16 19 19 20 22 25 7 8 10 15 10 11 12 18 STAT3. 3. 循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)（C）：）：是一種圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)出現(xiàn)的具有一定起伏形態(tài)的近乎規(guī)律性的周期波動(dòng)。循環(huán)周期時(shí)間間隔在間隔在一年以上一年以上。循環(huán)周期的持續(xù)時(shí)間和振幅的大小不一定相等持續(xù)時(shí)間和振幅的大小不一定相等，無(wú)一定方式，這使它很難預(yù)測(cè)。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的循環(huán)變動(dòng)主要是由基本經(jīng)

45、濟(jì)條件、政府政策、人們消費(fèi)習(xí)慣的變化所引起。測(cè)定測(cè)定循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)要要8 8年以上資料。年以上資料。 注意與季節(jié)變動(dòng)的區(qū)別注意與季節(jié)變動(dòng)的區(qū)別 庫(kù)茲涅茨經(jīng)濟(jì)周期庫(kù)茲涅茨經(jīng)濟(jì)周期15-22年年; 基欽經(jīng)濟(jì)周期基欽經(jīng)濟(jì)周期2-4年。年。某某種種商商品品的的銷銷售售額額 銷銷售售額額（萬(wàn)萬(wàn)元元） 季季 年年 一一 二二 三三 四四 1996 1997 1998 1999 15 16 16 19 19 20 22 25 7 8 10 15 10 11 12 18 STAT 4. 4. 不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)（I）：）：是由上述三類以外的其他因素的作用而形成的變動(dòng)。 （1）突然變動(dòng)：戰(zhàn)爭(zhēng)、政治、地震、水

46、災(zāi)、罷工等突然事件突然事件引起的變動(dòng)。變動(dòng)方向可判別。變動(dòng)方向可判別。 （2）隨機(jī)變動(dòng)：隨機(jī)因素隨機(jī)因素導(dǎo)致的變動(dòng)。變動(dòng)方向難以判別。變動(dòng)方向難以判別。某某種種商商品品的的銷銷售售額額 銷銷售售額額（萬(wàn)萬(wàn)元元） Y 年年 一一 二二 三三 四四 1996 1997 1998 1999 15 16 17 19 19 20 22 25 7 8 10 15 10 11 12 18 （三）模型組合 1. 加法模型 假定：假定：各因素對(duì)數(shù)列的影響是可加的，并且相互獨(dú)立。 例例1997年第一季度銷售額Y =17+0.5+(1.2)+(0.3) =16STAT 3. 乘法模型 假定：假定：基本因素除外的各因

47、素對(duì)數(shù)列的影響均按比例而變化，且相互影響。 Y=17 102.94% 93.14% 98.16%=16 4. 各因素的測(cè)定思路某某種種商商品品的的銷銷售售額額 銷銷售售額額（萬(wàn)萬(wàn)元元） 年年份份 一一 二二 三三 四四 1996 1997 1998 1999 15 16 17 19 19 20 22 25 7 8 10 15 10 11 12 18 SCIY的測(cè)定TICSY的測(cè)定TSTAT二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定（一）(消除季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)） 思路：遞增趨勢(shì)逐期遞增；遞減趨勢(shì)逐期遞減。 1. 通過(guò)時(shí)間合并，把數(shù)列中各期水平所包含的時(shí)間長(zhǎng)度擴(kuò)大，這樣雖使數(shù)列項(xiàng)數(shù)減少，但

48、可消除季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)等影響。STAT運(yùn)用時(shí)距擴(kuò)大法應(yīng)注意的問(wèn)題：運(yùn)用時(shí)距擴(kuò)大法應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)時(shí)距擴(kuò)大的選擇：若有周期，擴(kuò)大的時(shí)距與周期相同；若無(wú)周期，按經(jīng)驗(yàn)逐步擴(kuò)大。 （2）時(shí)距選擇既不能太長(zhǎng)也不能太短。太長(zhǎng)修飾過(guò)度，太短達(dá)不到修勻目的。 （3）擴(kuò)大的時(shí)距應(yīng)前后一致，以保持?jǐn)?shù)列的可比性。 （4）此法只適用時(shí)期數(shù)列，不適用時(shí)點(diǎn)數(shù)列。STAT 2. 對(duì)原數(shù)列數(shù)據(jù)逐項(xiàng)遞推移動(dòng)，計(jì)算一系列的序時(shí)平均數(shù)，并以這些移動(dòng)平均數(shù)作為對(duì)應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值。543213aaaaaN）新數(shù)列（步長(zhǎng)原數(shù)列33211aaaa34322aaaa35433aaaaSTAT例 原數(shù)列原數(shù)列 移動(dòng)平均移動(dòng)平均

49、（步長(zhǎng)步長(zhǎng)N=4） 移正平均移正平均54321aaaaa443211aaaaa454322aaaaa2211aaa STAT運(yùn)用移動(dòng)平均法應(yīng)注意的問(wèn)題：運(yùn)用移動(dòng)平均法應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)移動(dòng)項(xiàng)數(shù)應(yīng)適中。既不能過(guò)多也不能過(guò)少。 若有自然周期，移動(dòng)的項(xiàng)數(shù)應(yīng)與自然周期相同。 （2）移動(dòng)項(xiàng)數(shù)可以是奇數(shù)也可以是偶數(shù)，若是偶數(shù)，應(yīng)作“移正”平均。若無(wú)自然周期，移動(dòng)的項(xiàng)數(shù)應(yīng)以奇數(shù)為好。 （3）移動(dòng)平均，可以是簡(jiǎn)單平均也可以是加權(quán)平均，若是加權(quán)平均，按“厚今薄古”原則確定權(quán)數(shù)。 （4）移動(dòng)平均法的主要缺點(diǎn)是會(huì)損失時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，從而損失趨勢(shì)值，不能外推預(yù)測(cè)。STAT（二） 1. （1）判別：逐期增量大致相同（

50、數(shù)值分析、散點(diǎn)圖等）。例某廠有關(guān)產(chǎn)量資料如下表所示： 年年份份 時(shí)時(shí)間間代代碼碼 t t 產(chǎn)產(chǎn)量量 y y Y Yt t Y Yt t 1 1 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 1 2 3 4 5 6 7 12.4 13.8 15.7 17.6 19.0 20.8 22.7 1.4 1.9 1.9 1.4 1.8 1.9 STAT直線趨勢(shì)方程： ： （長(zhǎng)期）趨勢(shì)值、預(yù)測(cè)（估計(jì)）值 ： 時(shí)間代碼 ： 真實(shí)（實(shí)際）值。 a、b：待定參數(shù)tbayc最小值2)(cyyQmin)(2btayQty Q是a、b的非負(fù)二次函數(shù) 對(duì)a、b求偏導(dǎo)（2）擬合原理（最小平方法）擬

51、合原理（最小平方法）),(11yt000bQaQ，STAT0)(20) 1)(2tbtaybQbtayaQ2tbtatytbnay 年年份份 t 產(chǎn)產(chǎn)量量 y 增增量量 ty t2 y yc 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 1 2 3 4 5 6 7 12.4 13.8 15.7 17.6 19.0 20.8 22.7 1.4 1.9 1.9 1.4 1.8 1.9 12.4 27.6 47.1 70.4 95 124.8 158.9 1 4 9 16 25 36 49 0.13 -0.19 -0.01 0.17 -0.15 -0.07 0.11 合合計(jì)計(jì)

52、 28 122 536.2 140 -0.01 最小值2)(btayQSTAT計(jì)算得：a=10.55，b=1.72 yc=a+bt=10.55+1.72t a：第0期（1995年）的趨勢(shì)值（最初水平）； b：年年平均增長(zhǎng)量。 年年份份 t 產(chǎn)產(chǎn)量量 y 增增量量 ty t2 y yc 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 1 2 3 4 5 6 7 12.4 13.8 15.7 17.6 19.0 20.8 22.7 1.4 1.9 1.9 1.4 1.8 1.9 12.4 27.6 47.1 70.4 95 124.8 158.9 1 4 9 16 25 36

53、 49 0.13 -0.19 -0.01 0.17 -0.15 -0.07 0.11 合合計(jì)計(jì) 28 122 536.2 140 -0.01 STAT簡(jiǎn)捷計(jì)算法： 年年份份 t t（年年） 產(chǎn)產(chǎn)量量 y y t ty y t t2 2 y y y yc c 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 -3 -2 -1 0 1 2 3 12.4 13.8 15.7 17.6 19.0 20.8 22.7 -37.2 -27.6 -15.7 0 19 41.6 68.1 9 4 1 0 1 4 9 0.13 -0.19 -0.01 0.17 -0.15 -0.07 0.1

54、1 合合計(jì)計(jì) 0 122 48.2 28 -0.01 2tbtatytbnay奇數(shù)項(xiàng)： a=17.43，b=1.72 yc=17.43+1.72t20tbtynayt令STAT偶數(shù)項(xiàng)： a=16.55，b=0.85 yc=16.55+0.85t b：半年半年平均增長(zhǎng)量注意：注意： A. 變量y與變量t之間并不存在因果（相關(guān)）關(guān)系； B. 預(yù)測(cè)時(shí)需假定現(xiàn)象變動(dòng)不大，故長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果不佳。 年年份份 t t（半半年年） 產(chǎn)產(chǎn)量量 y y 增增量量 t ty y t t2 2 1 19 99 96 6 1 19 99 97 7 1 19 99 98 8 - -5 5 - -3 3 - -1 1 1 1

55、9 99 99 9 2 20 00 00 0 2 20 00 01 1 1 1 3 3 5 5 1 12 2. .4 4 1 13 3. .8 8 1 15 5. .7 7 1 17 7. .6 6 1 19 9. .0 0 2 20 0. .8 8 1 1. .4 4 1 1. .9 9 1 1. .9 9 1 1. .4 4 1 1. .8 8 - -6 62 2 - -4 41 1. .4 4 - -1 15 5. .7 7 1 17 7. .6 6 5 57 7 1 10 04 4 2 25 5 9 9 1 1 1 1 9 9 2 25 5 合合計(jì)計(jì) 0 0 9 99 9. .3 3

56、5 59 9. .5 5 7 70 0 STAT三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定（一）基本原理（一）基本原理例某種商品一至四季度的銷售額（單位：萬(wàn)元）如下 一一 二二 三三 四四 季平均季平均 19 25 8 11 15.75季節(jié)比率： 19/15.75 25/15.75 8/15.75 11/15.75 120.63% 158.73% 50.79% 69.84%調(diào)整： 120.63%+158.73%+50.79%+69.84%=399.99% =(19/15.75+25/15.75+8/15.75+11/15.75) =(19+25+8+11)/15.75=（415.75）/ 15.75

57、= 400%方法： 399.99%:400%=120.63%:x x=120.64%季節(jié)指數(shù)：120.64% 158.73%（旺）（旺） 50.79%（淡）（淡） 69.84%STAT（二）按季（月）平均法（同期平均法）（二）按季（月）平均法（同期平均法） 計(jì)算步驟 1. 計(jì)算同期平均數(shù)與總平均數(shù)。計(jì)算同期平均數(shù)與總平均數(shù)。 同期平均數(shù)：6.33=19/3，20=60/3； 總平均數(shù)：12.67=152/12。 例例某某種種商商品品三三年年的的銷銷售售情情況況如如下下，試試計(jì)計(jì)算算季季節(jié)節(jié)指指數(shù)數(shù) 時(shí)時(shí)間間 一一季季度度 二二季季度度 三三季季度度 四四季季度度 合合計(jì)計(jì) 2000 2001

58、2002 4 7 8 6 8 10 14 16 19 15 20 25 39 51 62 合合計(jì)計(jì) 季季平平均均 19 6.33 24 8 49 16.33 60 20 152 12.67 STAT 2. 計(jì)算季節(jié)比率計(jì)算季節(jié)比率=同期平均數(shù)/總平均數(shù) 第一季度：49.96%=6.33/12.67 第四季度：157.85%=20/12.67 例例某某種種商商品品三三年年的的銷銷售售情情況況如如下下，試試計(jì)計(jì)算算季季節(jié)節(jié)指指數(shù)數(shù) 時(shí)時(shí)間間 一一季季度度 二二季季度度 三三季季度度 四四季季度度 合合計(jì)計(jì) 2000 2001 2002 4 7 8 6 8 10 14 16 19 15 20 25

59、39 51 62 合合計(jì)計(jì) 季季平平均均 季季節(jié)節(jié)比比率率% % 1 19 9 6 6. .3 33 3 4 49 9. .9 96 6 2 24 4 8 8 6 63 3. .1 14 4 4 49 9 1 16 6. .3 33 3 1 12 28 8. .8 89 9 6 60 0 2 20 0 1 15 57 7. .8 85 5 1 15 52 2 1 12 2. .6 67 7 3 39 99 9. .8 84 4 STAT 3. 調(diào)整得季節(jié)指數(shù)調(diào)整得季節(jié)指數(shù) 第一季度：399.84%:400%=49.96%:x x= 49.98% 4. 繪制季節(jié)指數(shù)曲線繪制季節(jié)指數(shù)曲線 例例 某

60、種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù)某種商品三年的銷售情況如下，試計(jì)算季節(jié)指數(shù) 時(shí)間時(shí)間 一季度一季度 二季度二季度 三季度三季度 四季度四季度 合計(jì)合計(jì) 2000 2001 2002 4 7 8 6 8 10 14 16 19 15 20 25 39 51 62 合計(jì)合計(jì) 季平均季平均 季節(jié)比率季節(jié)比率% % 季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)% % 1919 6.336.33 49.9649.96 4949.98.98 2424 8 8 63.1463.14 63.1763.17 4949 16.3316.33 128.89128.89 128.94128.94 6060 2020 157.85157.