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1、會計學1點擊中考新題型點擊中考新題型第1頁/共49頁第2頁/共49頁第3頁/共49頁第4頁/共49頁第5頁/共49頁求格點圖形面積例4、在如圖的方格紙中，每個小方格都是 邊長為1的正方形。點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個55的方格紙中，找出格點C使ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點的個數(shù)是（）A、5B、4C、3D、2第6頁/共49頁第7頁/共49頁第8頁/共49頁多邊形的序號多邊形的面積S22.534各邊上格點的個數(shù)和x4568思路：這類題通常利用圖中網(wǎng)格的小正方形邊長為單位1及特殊角30、60、45、90解題。第9頁/共49頁第10頁/共49頁 圖1 A F

2、B C D E H G t（s） y 圖2 ） （ O M N 2 4 7 122cm2cm第11頁/共49頁思路：分段函數(shù)的關鍵是對自變量區(qū)間作合理分段，然后選擇相應的解析式解題，而分段的關鍵是抓“臨界點”。第12頁/共49頁1261089072（2006年濟南市中考題）年濟南市中考題） 第13頁/共49頁例11、 （2006年旅順口區(qū)初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試試題）年旅順口區(qū)初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試試題）操作：如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC120的等腰三角形，以D為頂點作一個60角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN探究：線段BM、MN、NC之間的關系，并加以證明說明：如果

3、你經(jīng)歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；在你經(jīng)歷說明的過程之后，可以從下列、中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明 。（如圖）；（如圖）附加題：若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關系，在圖中畫出圖形，并說明理由 第14頁/共49頁例12、下列圖形中，圖(a)是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖(b)(c)(d)(e)的木塊(1)我們知道，圖(a)的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面，請你將圖(b)、(c)、(d)、(e)中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表：圖號頂點數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z(a)8

4、126(b)(c)(d)(e)(2)上表，各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關系可以歸納出一定的規(guī)律，請你試寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關系式（煙臺市煙臺市2006年中考題）年中考題）第15頁/共49頁例13、小宇同學在一次手工制作活動中，先把一張矩形紙片按圖51的方式進行折疊，使折痕的左側部分比右側部分短1cm；展開后按圖52的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側部分比右側部分長1cm，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是 左右左右第二次折疊第一次折疊圖51圖52A0.5cmB1cm C1.5cm D2cm （2006年河北省初中生升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題）年河北省初中生升學統(tǒng)

5、一考試數(shù)學試題）第16頁/共49頁例14、已知：將一副三角板(RtABC和RtDEF)如圖擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點。將RtDEF繞點D順時針方向旋轉角(090)，在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。（1）當30時(如圖)，求證：AG=DH； （2）當60時(如圖)，(1)中的結論是否成立？請寫出你的結論，并說明理由； （3）當090時，(1)中的結論是否成立？請寫出你的結論，并根據(jù)圖說明理由。 （武漢市（武漢市2006年課改實驗區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)考試試題年課改實驗區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)考試試題 ）

6、思路：首先要動手操作，然后尋找操作中的規(guī)律，再利用規(guī)律解題。4560AEDBCFAGDHMEFCB(N)圖圖AGDHMEFCBN圖EFMNDABGH圖C第17頁/共49頁四、中考四、中考“規(guī)律性探索規(guī)律性探索”問問題題探索數(shù)字排列規(guī)律型例15、觀察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28，依次規(guī)律在此數(shù)列中比2000大的最小整數(shù)是_。例16、已知數(shù)據(jù) 1/3 ，2/5 ，3/7 ，4/9 ，試猜想第5個數(shù)與第n個數(shù)（用含n的式子表示）分別是_。探索式子結構規(guī)律型例17、觀察下列各式：設n為正整數(shù)，請用關于n的等式表示這個規(guī)律為_。第18頁/共49頁例18、觀察下列順序排列的等式：90+1=1，9

7、1+2=11，92+3=21，93+4=31，94+5=41，猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應為_。探索數(shù)表排列規(guī)律型例19、觀察下列數(shù)表：1234第一行2345第二行3456第三行4567第四行第第第第一二三四列列列列根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點上的數(shù)應為_，第n行與第n列交叉點的數(shù)應為_。（用含有正整數(shù)n的式子表示）第19頁/共49頁例20、小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入與輸出的數(shù)據(jù)如下表： 那么當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）A、8/61 B、8/63 C、8/65D、8/67第20頁/共49頁探索圖案變化規(guī)律型例21、 （2006年大連西崗區(qū)初中畢業(yè)升學統(tǒng)

8、一考試試題）年大連西崗區(qū)初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試試題）.如圖，小亮用8根，14根、20根火柴搭了1條、2條、3條“金魚”，按此方法搭n 條“金魚”需要火柴_根。(用含n的代數(shù)式表示) 第21頁/共49頁例22、如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉30，再沿直線前進10米，又向左轉30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了 米。 (2006年江蘇常州市初中畢業(yè)暨升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題年江蘇常州市初中畢業(yè)暨升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題 )第22頁/共49頁例23、 （2006年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷）年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷）已知RtABC中，ACB90，AC6，BC8

9、。（）如圖，若半徑為r1的 O1是RtABC的內切圓，求r1；圖（）如圖，若半徑為r2的兩個等圓 O1、 O2外切，且 O1與AC、AB相切， O2與BC、AB相切，求r2；圖（）如圖，當n大于2的正整數(shù)時，若半徑rn的n個等圓 O1、 O2、 On依次外切，且 O1與AC、BC相切， On與BC、AB相切， O1、 O2、 O3、 On1均與AB邊相切，求rn.圖圖圖思路：一般來說，只需觀察數(shù)字間的大小關系或觀察式子間的結構特征或者把二者結合起來考慮。第23頁/共49頁五、中考中的五、中考中的“游戲游戲”問題問題跳大繩游戲例24、 （2004年山東省濟南市中考題）年山東省濟南市中考題）你知道

10、嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處。繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂。已知丙的身高是1.5m，則學生丁的身高為（建立的平面直角坐標系如左圖所示）A、1.5mB、1.625mC、1.66m D、1.67m第24頁/共49頁電動玩具游戲例25、 （2004年山東省濟南市中考題）年山東省濟南市中考題）一電動玩具的正面是半徑為10cm的小圓盤和半徑為20cm的大圓依右圖方式連接而成的，小圓盤在大圓盤的圓周上外切滾動一周且不發(fā)生滑動（大圓盤不動），回

11、到原來的位置，在這一過程中，判斷虛線所示位置的三個圓內，所畫的頭發(fā)、眼睛、嘴巴位置正確的是（不妨動手試一試?。┑?5頁/共49頁撲克游戲例26、 （2004年河北省中考題）年河北省中考題）小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆。第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆。第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有張數(shù)，你認為中間一堆牌的張數(shù)是_。第26頁/共49頁賽馬游戲例28、(2006年安徽省中考數(shù)學試題)田忌賽馬是一個為人熟知的故事傳說戰(zhàn)

12、國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強 ( 1 ）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？ ( 2 ）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況） 思路：關鍵要把游戲規(guī)則抽象成數(shù)學問題，然后運用相應的數(shù)學知識來解決。第27頁/共49頁六、中考中的六、中考中的“折疊型折疊型”問題問題1、

13、折疊三角形例29、 （2006年柳州市、北海市中考數(shù)學試題）年柳州市、北海市中考數(shù)學試題）任意剪一個三角形紙片，如圖中的ABC，設它的一個銳角為A，首先利用對折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有B、C的部分向里折，找出AB、AC的中點D、E，同時得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形、，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉180。 （1）你能拼成一個什么樣的四邊形？并說明你的理由；（2）請你利用這個圖形，證明三角形的面積公式：S底高。 N M H G F E D C B A 第28頁/共49頁2、折疊平行四邊形例30、如圖，把一個平行四邊形ABCD沿BD對折，使C

14、點落在E處，BE與AD相交于點O，若DBC=15，則BOD=_。第29頁/共49頁3、折疊矩形例31、如圖所示，已知：把矩形AOBC放入直角坐標系xOy中，使OB、OA分別落在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，2 ），連結AB，OAB=60，將ABC沿AB翻折，使C點落在該坐標平面內的D點處，AD交x軸于點E。（1）求D點坐標；（2）求經(jīng)過點A、D的直線的解析式。 第30頁/共49頁4、折疊正方形例32、如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是 （） （2006年旅順口區(qū)初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試試題）年旅順口區(qū)初中畢業(yè)升學

15、統(tǒng)一考試試題） D C B A第31頁/共49頁5、折疊梯形例33、如圖，等腰梯形ABCD中，AD/BC，DBC=45。翻折梯形ABCD，使點B重合于點D，折痕分別交邊AB、BC于點F、E。若AD=2，BC=8。求（1）BE的長；（2）CDE的正切值。思路：根據(jù)軸以稱圖形的性質，搞清折疊前后哪些圖形是全等形，哪些線段相等，哪些角相等等關系。第32頁/共49頁七、中考中的七、中考中的“立幾立幾”問題問題1、圖形的翻折例34、 （2004年?？冢┠旰？冢┫旅嫫矫鎴D形中，是正方體的平面展開圖的是（）第33頁/共49頁例35、 （2004年玉林）年玉林）如圖所示的平面圖形折疊成正方體后，如果相對面的值

16、相等，則一組x、y值是（）A （2，3 ）；B （ 1，2）；C （-1，-2）； D （-2，-3）第34頁/共49頁2、視圖與投影例36、 （2006年江蘇常州市初中畢業(yè)暨升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題）年江蘇常州市初中畢業(yè)暨升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題）圖1表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖2中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P、Q、M、N表示小明在地面上的活動區(qū)域，小明想同時看到該建筑物的三個側面，他應在( ) AP區(qū)域 BQ區(qū)域 CM區(qū)域 DN區(qū)域 第35頁/共49頁3、圖形的表面積例37、 （2006年山東煙臺市中考數(shù)學試題年山東煙臺市中考數(shù)學試題 ）一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把14

17、個棱長為1分米的正方體擺在課桌上成如圖6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，則被他涂上顏色部分的面積為（） A33分米2 B24分米2 C21分米2 D42分米2 第36頁/共49頁4、圖形形狀例38、 （2004年河南）年河南）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，連結AB1、AC、B1C，則AB1C的形狀是_。第37頁/共49頁5、空間距離例39、 （20042004年杭州）年杭州）在如圖所示的長方體中，和平面A1B1C1D1垂直的平面有思路：空間與平面的互化第38頁/共49頁八、中考中的八、中考中的“定義型閱讀理解定義型閱讀理解”問題問題1、定義概念型例40、如圖（ l ) ，

18、凸四邊形 ABCD ，如果點P滿足APD APB =。且B P C CPD ，則稱點P為四邊形 ABCD的一個半等角點 ( l ）在圖（ 3 ）正方形 ABCD 內畫一個半等角點P，且滿足。( 2 ）在圖（ 4 ）四邊形 ABCD 中畫出一個半等角點P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法） . ( 3 ）若四邊形 ABCD 有兩個半等角點P1 、P2（如圖（ 2 ) ) ，證明線段P1 P2上任一點也是它的半等角點 。 （2006年安徽省中考數(shù)學試題年安徽省中考數(shù)學試題 ） 第39頁/共49頁例41、 （2003年山東省威海市中考題）年山東省威海市中考題）全等三角形又叫做合同三角形，平面內的合同三角形

19、分為真正合同三角形與鏡面合同三角形。假設ABC和A1B1C1是全等（合同）三角形，且點A與點A1對應，點B與點B1對應，點C與點C1對應。當沿周界ABCA及A1B1C1A1環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖1）；若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形（如圖2）兩個真正合同三角形，都可以在平面內通過平移或旋轉使它們重合；而兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉180。下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）。2006年浙江省臺州市初中畢業(yè)、升學考試壓軸題年浙江省臺州市初中畢業(yè)、升學考試壓軸題 第40頁/共49頁2、定義運算型例42、 （2002年山東省淄博市中

20、考題）年山東省淄博市中考題）在正數(shù)范圍內定義一種運算，其規(guī)則為：ab=1/a+1/b根據(jù)這個規(guī)則，方程x(x+1)=3/2的解是（）A、x= B、x=1 C、x1=- 或x2=1D、x1= 或x2=-1第41頁/共49頁例43、 （浙江?。ㄕ憬?006年初中畢業(yè)生學業(yè)考試年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 試題）試題）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平分差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”如：22440221242222064因此4，12，20都是“神秘數(shù)” （1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？ （2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？ （3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？ 第42頁/共49頁3、定義指令型例44、 （2003年杭州市中考題）年杭州市中考題）根據(jù)指令S、A（S0，00A1800），機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離S，現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向。（1）若給機器人下了一個指令4，600，則機器人應移動到點_；（2）請你給機器人下一個指令_，使其移動到點（-5，5）。第43頁/共49頁4