熱力學(xué)小結(jié)zq

1、熱力學(xué)小結(jié)熱力學(xué)小結(jié)一、系統(tǒng)：任意物質(zhì)一、系統(tǒng)：任意物質(zhì) 氣體氣體 理想氣體理想氣體 二、狀態(tài)：一般狀態(tài)二、狀態(tài)：一般狀態(tài) 平衡態(tài)平衡態(tài)1、氣體平衡態(tài)有四個(gè)最基本的狀態(tài)量：、氣體平衡態(tài)有四個(gè)最基本的狀態(tài)量：P、V、T、S3、狀態(tài)方程：、狀態(tài)方程：RTMMPVmol 理想氣體理想氣體4、過(guò)程：、過(guò)程：三、理想氣體的內(nèi)能：三、理想氣體的內(nèi)能：RT2iMMEmol TR2iMMEmol 一般過(guò)程一般過(guò)程 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 可逆過(guò)程可逆過(guò)程四、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，系統(tǒng)對(duì)外做的功：四、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，系統(tǒng)對(duì)外做的功：21VVPdV WPdVdWPV00W V1V2V00W PV2V10VP12lnVVRTMMm

2、olTCMMEmvmol,A等容等容等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱五、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的熱量：五、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的熱量：Q=)E()TT(CMM12m,Vmol )TT(CMM12m,pmol W0等容等容等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱六、熱力學(xué)第一定律：六、熱力學(xué)第一定律：WEQdWdEdQ七、循環(huán)：七、循環(huán)：一般循環(huán)一般循環(huán) 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的循環(huán)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的循環(huán) 可逆循環(huán)可逆循環(huán)1、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的循環(huán)可在、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的循環(huán)可在PV圖上表示：圖上表示： 系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功為正，是熱機(jī)。為正，是熱機(jī)。0VP正循環(huán)正循環(huán) 系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功為負(fù)，是制冷機(jī)。為負(fù)，是制冷機(jī)。0VP逆循環(huán)逆循環(huán)2、循環(huán)：、循環(huán)：

3、0E PdVWQ等于所圍的面積。等于所圍的面積。八、熱機(jī)與致冷機(jī)：八、熱機(jī)與致冷機(jī)：Q2Q1Q2Q1W這里：這里：Q1=Q2+W, Q1、Q2 、W都取正值。都取正值。W熱機(jī)效率：熱機(jī)效率：121QQ1QW 致冷系數(shù)：致冷系數(shù)：1QQ1QQQWQe212122 九、卡諾循環(huán)：九、卡諾循環(huán)：PT1T2VPT1T2V12TT1 1TT1e21 十、熱力學(xué)第二定律：十、熱力學(xué)第二定律：文字表述：文字表述：克氏表述：克氏表述：開(kāi)氏表述：開(kāi)氏表述：等價(jià)。等價(jià)。數(shù)學(xué)表述：數(shù)學(xué)表述：TdQdS （克氏（克氏熵熵公式）公式） nkS （玻氏（玻氏熵熵公式）公式）熵增加原理：熵增加原理：孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)0dS

4、= 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程例：例：0.1mol的單原子理想氣體，經(jīng)歷一準(zhǔn)的單原子理想氣體，經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程靜態(tài)過(guò)程abc，ab、bc均為直線。均為直線。 1、求、求Ta、Tb、Tc。 2、求氣體在、求氣體在ab和和bc過(guò)程中吸收的熱量，過(guò)程中吸收的熱量，氣體內(nèi)能的變化各如氣體內(nèi)能的變化各如何？何？ 3、氣體在、氣體在abc過(guò)程中過(guò)程中最高溫度如何？最高溫度如何？ 4、氣體在氣體在abc過(guò)程中經(jīng)過(guò)程中經(jīng)歷一微小變化時(shí)，氣歷一微小變化時(shí)，氣體是否總是吸熱？體是否總是吸熱？P(105Pa)1.510.50V(10-3m3)123abcP(105Pa)1.510.50V(10-3m3)

5、123abc1、由、由RTMMPVmol 求出求出求求Ta、Tb、Tc。 2、a b，)TT(CMMabm,Vmol E b c，0E Tb=Tc cbVVbcbcPdVWQP(105Pa)1.510.50V(10-3m3)123abc3、bc的直線方程：的直線方程：)VV(105PPb7b 由由0dVdT Tmax再由再由RTMMPVmol 求出求出T。 例：例： 一定量的理想氣體，從一定量的理想氣體，從a態(tài)出發(fā)經(jīng)過(guò)態(tài)出發(fā)經(jīng)過(guò)aeb 或或afb 過(guò)程到達(dá)過(guò)程到達(dá)b態(tài)，態(tài)，acb為等溫線，則為等溫線，則兩過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量是放熱還兩過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)傳遞的熱量是放熱還是吸熱？是吸熱？PV

6、gaedbfcPab (T2)c (T3)d (T4)V1V2(T1)VQ1Q2例：如圖所示的循環(huán)過(guò)程，例：如圖所示的循環(huán)過(guò)程，ab和和cd為絕為絕熱過(guò)程，熱過(guò)程，bc和和da為等體過(guò)程，為等體過(guò)程， 若（若（1）已知）已知T1和和T2，求循環(huán)效率，求循環(huán)效率 ，（2）已知）已知T3和和T4，求，求 此循環(huán)是否為此循環(huán)是否為卡諾循環(huán)？卡諾循環(huán)？Pab (T2)c (T3)d (T4)V1V2(T1)VQ1Q2解：解：12QQ1 da：吸熱：吸熱Q1，bc：放熱：放熱Q2)TT()TT()TT(C)TT(CQQ413241m,v32m,v12 常數(shù)常數(shù) TV1ab：212111TVTV 3124

7、11TVTV cd：3241TTTT 1212TTQQ 不是卡諾循環(huán)。不是卡諾循環(huán)。例：設(shè)有單原子理想氣體的循環(huán)過(guò)程例：設(shè)有單原子理想氣體的循環(huán)過(guò)程V-T圖如圖，已知圖如圖，已知Vc=2Va1、此逆時(shí)針循環(huán)是否代表制冷機(jī)？、此逆時(shí)針循環(huán)是否代表制冷機(jī)？2、繪出此循環(huán)的、繪出此循環(huán)的P-V圖，判斷各過(guò)程的圖，判斷各過(guò)程的吸放熱。吸放熱。3、求出循環(huán)效率。、求出循環(huán)效率。VTabcVcVaVTabcVcVaPVabcVaVc解：解： （1）只有只有PV圖上的逆循環(huán)代表致冷機(jī)。圖上的逆循環(huán)代表致冷機(jī)。（2）12QQ1 吸熱：吸熱：am,pmolabm,pmol1TCMM)TT(CMMQ 放熱：放熱：

8、2lnRTMMTCMMQamolam,vmol2 %4 .12C2lnRC1QQ1m,pm,v12 練習(xí)題：練習(xí)題：1、熱量不能從低溫物體傳到高溫物體，、熱量不能從低溫物體傳到高溫物體，對(duì)不對(duì)？為什么？對(duì)不對(duì)？為什么？2、系統(tǒng)吸收的熱量不可能全部用來(lái)作功，、系統(tǒng)吸收的熱量不可能全部用來(lái)作功，對(duì)不對(duì)？為什么？對(duì)不對(duì)？為什么？3、系統(tǒng)只要經(jīng)過(guò)一個(gè)卡諾循環(huán)，則系統(tǒng)本、系統(tǒng)只要經(jīng)過(guò)一個(gè)卡諾循環(huán)，則系統(tǒng)本身沒(méi)有任何變化？對(duì)不對(duì)？為什么？身沒(méi)有任何變化？對(duì)不對(duì)？為什么？4、下列各式有什么不同？、下列各式有什么不同？PdVdTCMMdQ)3(PdVdEdQ)2(dWdEdQ)1(m,vmol 5、單原子理想

9、氣體等壓加熱，對(duì)外作功、單原子理想氣體等壓加熱，對(duì)外作功所耗的能量為吸熱的百分之幾？所耗的能量為吸熱的百分之幾？6、若為雙原子，此百分比變大還是變??？、若為雙原子，此百分比變大還是變??？為什么？為什么？7、一條等溫線能否相交兩次？為什么？、一條等溫線能否相交兩次？為什么？8、卡諾循環(huán)中，兩、卡諾循環(huán)中，兩次膨脹的體積不等，次膨脹的體積不等，則凈功多的效率高，則凈功多的效率高，對(duì)嗎？為什么？對(duì)嗎？為什么？PaVbfdceT1T2例題：一定量的理想氣體經(jīng)歷例題：一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過(guò)程時(shí)吸熱過(guò)程時(shí)吸熱 200j。則經(jīng)歷。則經(jīng)歷acbda過(guò)程時(shí)吸熱為：過(guò)程時(shí)吸熱為： （a）-1200j； （b

10、）-1000j； （c）-700j； （d）1000j；PV14140eadbc)10(5Pa)10(33m例題：一定量的理想氣體分別由初態(tài)例題：一定量的理想氣體分別由初態(tài)a經(jīng)經(jīng)1過(guò)程過(guò)程ab和由初態(tài)和由初態(tài)a經(jīng)過(guò)程經(jīng)過(guò)程acb到達(dá)相同的終到達(dá)相同的終態(tài)態(tài)b，如，如P-T圖所示。則兩個(gè)過(guò)程中氣體分圖所示。則兩個(gè)過(guò)程中氣體分別從外界吸收的熱量別從外界吸收的熱量Q1與與Q2的關(guān)系是：的關(guān)系是：（A）Q10，Q1Q2；（B）Q10，Q1Q2；（C）Q10，Q1Q2；（D）Q10，Q1Q2；PT12abca0VPTT00123123例題：判斷下列兩圖例題：判斷下列兩圖1-2-3 -1各過(guò)程中交換各過(guò)程

11、中交換的熱量，的熱量， 內(nèi)能的變化，作功的正負(fù)？?jī)?nèi)能的變化，作功的正負(fù)？ 并畫(huà)并畫(huà)出在出在 p - V 圖上對(duì)應(yīng)的循環(huán)過(guò)程曲線。圖上對(duì)應(yīng)的循環(huán)過(guò)程曲線。 例題例題 . 水蒸汽分解為同溫度下的氫氣與水蒸汽分解為同溫度下的氫氣與氧氣，即氧氣，即 也就是也就是1mol的水蒸汽的水蒸汽可分解為同溫度下的可分解為同溫度下的1mol氫氣與氫氣與0.5 mol的氧的氧氣。當(dāng)不計(jì)振動(dòng)自由度時(shí)，求此過(guò)程中內(nèi)能氣。當(dāng)不計(jì)振動(dòng)自由度時(shí)，求此過(guò)程中內(nèi)能的變化？的變化？ 222O21HOH 例題例題 . 2mol單原子分子理想氣體經(jīng)等單原子分子理想氣體經(jīng)等容過(guò)程后，溫度從容過(guò)程后，溫度從 200K升高到升高到500K。

12、試求。試求氣體吸收的熱量？（氣體吸收的熱量？（* 如果過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)如果過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程；程；*如果過(guò)程是非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）如果過(guò)程是非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）例題：如圖體積為例題：如圖體積為30升的圓柱形容器內(nèi)有一升的圓柱形容器內(nèi)有一個(gè)能上下自由滑動(dòng)的活塞（活塞的質(zhì)量和厚個(gè)能上下自由滑動(dòng)的活塞（活塞的質(zhì)量和厚度可忽略），容器內(nèi)盛有度可忽略），容器內(nèi)盛有1摩爾，溫度為摩爾，溫度為127C的單原子分子理想氣體。若容器外大氣壓的單原子分子理想氣體。若容器外大氣壓為為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，氣溫為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，氣溫為27C，求當(dāng)容器內(nèi)氣，求當(dāng)容器內(nèi)氣體與周?chē)_(dá)到平衡時(shí)需向外放熱多少？體與周?chē)_(dá)到平衡時(shí)需向外放熱多少？活活 塞塞

13、氣體氣體1atm結(jié)果：結(jié)果： Q = -1793 J 例題例題. 一定量的理想氣體作圖示一定量的理想氣體作圖示abcda循循環(huán)，環(huán)，ab 與與cd 為等壓過(guò)程，為等壓過(guò)程，bc 與與 da為絕熱過(guò)為絕熱過(guò)程。已知程。已知b態(tài)溫度態(tài)溫度T1，c態(tài)溫度態(tài)溫度T2。 求：該循環(huán)的效率？求：該循環(huán)的效率？PVabcdP1P2（T1）（T2）0121TT結(jié)論： 例題例題. 雙原子分子氣體雙原子分子氣體 1 mol 作圖示曲作圖示曲線線 1231 的循環(huán)過(guò)程。其中的循環(huán)過(guò)程。其中1-2 為直線過(guò)程，為直線過(guò)程， 2-3 對(duì)應(yīng)的過(guò)程方程為對(duì)應(yīng)的過(guò)程方程為 ，3-1 對(duì)對(duì)應(yīng)的是等壓過(guò)程。應(yīng)的是等壓過(guò)程。 求：

14、各分過(guò)程求：各分過(guò)程中的中的Q，A， ；全過(guò)程的全過(guò)程的Q，A ， 及循環(huán)的效及循環(huán)的效率？率？常數(shù)21PVEE1.2P（atm）V（升）25300123P1解：解：PdVdEdQRTPV PdVdTCCdTm, v RdTVdPPdV )CC(PdVRMMVdPPdVm, vmol 例：有一過(guò)程，其摩爾熱容為常數(shù)例：有一過(guò)程，其摩爾熱容為常數(shù)C，求：該過(guò)程方程。（設(shè)氣體摩爾數(shù)為求：該過(guò)程方程。（設(shè)氣體摩爾數(shù)為 ） nPdVCCCCPdVCCCCRPdV)1CCR(PdVVdPm,vm,pm,vm,vm,v m,vm,pCCCCn 令：令：（是常數(shù)）（是常數(shù)）0VdVnPdP 常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)

15、 nnPVVlnPln討論：討論：n= ，等容，等容n=0，等壓，等壓n=1，等溫，等溫n= ，絕熱，絕熱1. 自由度為自由度為i的理想氣體，在等壓過(guò)程中吸熱的理想氣體，在等壓過(guò)程中吸熱Q，對(duì)外作功，對(duì)外作功W，內(nèi)能增加，內(nèi)能增加 E，則，則W/Q=_ E/Q=_解解:TRVPWTR2iTRCETR22iTCQVP 2iiQE2i2QW 2.一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A變到平變到平衡狀態(tài)衡狀態(tài)B（PA=PB），則無(wú)論經(jīng)歷的是什么），則無(wú)論經(jīng)歷的是什么過(guò)程，系統(tǒng)必然過(guò)程，系統(tǒng)必然A）對(duì)外作功）對(duì)外作功B）內(nèi)能增加）內(nèi)能增加C）從外界吸熱）從外界吸熱D）向外界放熱）向

16、外界放熱PVABT低低T高高PVAB作功正負(fù)的判斷作功正負(fù)的判斷:作功與過(guò)程有關(guān)作功與過(guò)程有關(guān),看是否單方向膨脹看是否單方向膨脹3.一定量的理想氣體內(nèi)能一定量的理想氣體內(nèi)能E隨體積隨體積V的變化關(guān)系的變化關(guān)系如圖如圖,問(wèn)該氣體經(jīng)歷的是什么過(guò)程問(wèn)該氣體經(jīng)歷的是什么過(guò)程?EV0E= iRT/2 =KVPV= RT V= RT /PE= iRT/2 =K RT /PP=2K/i等壓過(guò)程等壓過(guò)程4.下列四個(gè)假想的循環(huán)過(guò)程，哪個(gè)可行？下列四個(gè)假想的循環(huán)過(guò)程，哪個(gè)可行？PV絕熱絕熱等溫等溫AP絕熱絕熱絕熱絕熱CPV等溫等溫絕熱絕熱BPVV絕熱絕熱絕熱絕熱等溫等溫D答案：答案：B5.如圖為一定質(zhì)量的單原子理

17、想氣體的循環(huán)如圖為一定質(zhì)量的單原子理想氣體的循環(huán)過(guò)程圖，由兩個(gè)等壓和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成過(guò)程圖，由兩個(gè)等壓和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成.已已知知P1、P2 求循環(huán)的效率求循環(huán)的效率.解解:吸吸放放QQ 1 )(bcpTTCQ 吸吸)(bapTTCQ 放放bcadTTTTQQ 11吸吸放放 PadcP2P1VbQ吸吸Q放放 baTpTp1211112 ppTTcdbacdTTTT bcadTTTT 121 ppTTba 1211 pp dcTpTp1112112 ppTTbaPadcP2P1Vb6.一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)A出發(fā)，出發(fā)，經(jīng)歷如圖循環(huán)過(guò)程，求經(jīng)歷如圖循

18、環(huán)過(guò)程，求1）各過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作的功、內(nèi)能的變化和各過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作的功、內(nèi)能的變化和 吸收的熱量吸收的熱量2）整個(gè)循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)整個(gè)循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的總功及凈吸熱外作的總功及凈吸熱3）該循環(huán)的效率該循環(huán)的效率OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCA-BJ200)VV)(PP(21WABBAAB 解解:J750)VPVP(23)TT(R23)TT(CEAABBABABVAB J950WEQABABAB OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCB-C等容等容0WBC J600)VPVP(23EBBCCBC J600WEQBCBCBC OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCJ100)VV(PWCAACA C-