畫相似圖形PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1畫相似圖形畫相似圖形三種基三種基本變換本變換平移平移旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸對稱軸對稱變換前后圖形變換前后圖形的的形狀形狀和和大小大小都未變都未變第1頁/共27頁u 相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一個(gè)基本變換，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，但形狀保持不變第2頁/共27頁如圖如圖,任意五邊形任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來的，你能將它放大到原來的1.5倍嗎倍嗎?ABCED1.任取一點(diǎn)任取一點(diǎn)OO2.以以O(shè)為端點(diǎn)為端點(diǎn),作射線作射線OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上上,取點(diǎn)取點(diǎn)A,B,C,D,E,使使 OA:OA=OB:OB=OC:OC=

2、OD:OD=OE:OE=1.5 ABCDE4.連結(jié)連結(jié)AB,BC,CD,DE,EA,得五邊形得五邊形ABCDEE所以所以,五邊形五邊形ABCDE就是所求作的五邊形就是所求作的五邊形.第3頁/共27頁DABCOAABBCCDD解：畫圖如下解：畫圖如下1. 任取一點(diǎn)任取一點(diǎn)O；2. 過點(diǎn)過點(diǎn)O作直線作直線OA、OB、OC、；3. 分別在直線分別在直線OA、OB、OC 上，取點(diǎn)上，取點(diǎn)A、B、 C，使使OA OAOB OBOC OC2；4. 連結(jié)連結(jié)AB、BC、，得到所要畫的多邊形，得到所要畫的多邊形ABCDE把多邊形把多邊形ABCD放大到放大到2倍倍：畫圖如下：畫圖如下第4頁/共27頁OABCDE

3、ABCDE像這樣兩個(gè)多邊形不僅相似，且對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的相似叫做位似。這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.第5頁/共27頁幻燈機(jī)在幻燈機(jī)在哪兒呢？哪兒呢？A/B/D/C/ABDC位似中心位似中心第6頁/共27頁CBABCABCABC 位似中心是位似中心是 取的取的,那么除了那么除了把位似中心取在把位似中心取在形外形外,還可以取在那里還可以取在那里?任意任意(2)形內(nèi)形內(nèi)(將三角形將三角形ABC放大兩倍放大兩倍)O(3)多邊形的一邊上多邊形的一邊上ABCABC.O(4)多邊形的一個(gè)頂多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn).(O)以上圖形還可以怎么畫以上圖形還可以怎么畫?

4、 如果要將三角形如果要將三角形ABC縮小到原來的一半縮小到原來的一半,該怎么畫該怎么畫?第7頁/共27頁 概念與性質(zhì)1 1位似圖形的概念位似圖形的概念如果兩個(gè)圖形不僅如果兩個(gè)圖形不僅相似相似，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都直線都經(jīng)過同一點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn), ,對應(yīng)邊互相平行對應(yīng)邊互相平行, ,或者在同一或者在同一條直線上條直線上，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, ,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心. .1相似相似2 對應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)第8頁/共27頁2. 2. 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì)：性質(zhì)：兩個(gè)位似的圖形上每一對

5、對應(yīng)點(diǎn)都與位似中心兩個(gè)位似的圖形上每一對對應(yīng)點(diǎn)都與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點(diǎn)到位似在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比中心的距離之比等于相似比 概念與性質(zhì)第9頁/共27頁1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形判斷下列各對圖形是不是位似圖形. （1 1）正五邊形）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形與正五邊形ABCDEABCDE； 辨一辨（2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABC.ABC.是是是是第10頁/共27頁練一練練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不

6、是. （3 3）正五邊形）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形與正五邊形ABCDEABCDE；五邊形五邊形ABCDE與五邊形與五邊形ABCDE； （4 4）在平行四邊形）在平行四邊形ABCDABCD中，中，ABOABO與與CDO CDO 第11頁/共27頁練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （5 5）正方形）正方形ABCDABCD與正方形與正方形ABCD.ABCD. 第12頁/共27頁練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （6 6）扇形）扇形ABCABC與扇形與扇形A

7、BCABC，（，（B B、A A 、BB在一在一條直線上，條直線上，C C、A A 、CC在一條直線上）在一條直線上） （7 7）ABCABC與與ADEADE（DEBCDEBC； AEDAEDB B）第13頁/共27頁判斷下面的正方形是不是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形. .相似圖形不相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形 第14頁/共27頁DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大為原來的放大為原來的2倍倍?DEFAOBC對應(yīng)點(diǎn)

8、連線都交于對應(yīng)點(diǎn)連線都交于_對應(yīng)線段對應(yīng)線段_位似中心位似中心平行或在一條直線上平行或在一條直線上學(xué)習(xí)應(yīng)用學(xué)習(xí)應(yīng)用第15頁/共27頁OO第16頁/共27頁w在下圖中在下圖中,(1),(3)中的兩個(gè)圖形是位似圖中的兩個(gè)圖形是位似圖形嗎？形嗎？(2)中的兩個(gè)圖形呢？中的兩個(gè)圖形呢？如果是，分別指出圖各自的位似中如果是，分別指出圖各自的位似中心心P(3)(2)O(1)第17頁/共27頁OABCD第18頁/共27頁第19頁/共27頁2.由位似變換得到的圖形與原圖形是（由位似變換得到的圖形與原圖形是（ ）A，全等，全等 B ，相似，相似 C，不一定相似，不一定相似 D ，肯，肯定不全等。定不全等。B3.

9、下列運(yùn)動(dòng)形式中：下列運(yùn)動(dòng)形式中：（1）傳動(dòng)帶上的電視機(jī)（）傳動(dòng)帶上的電視機(jī)（2）電梯上的人）電梯上的人的升降。的升降。（3）照相時(shí)底片上的投影與站在照相機(jī)前）照相時(shí)底片上的投影與站在照相機(jī)前的人的人 。（4）國旗上的紅五角星。上述運(yùn)動(dòng)形式中）國旗上的紅五角星。上述運(yùn)動(dòng)形式中不是位似變換的有（不是位似變換的有（ ）A，0個(gè)個(gè) B，1個(gè)個(gè) C，2個(gè)個(gè) D3個(gè)。個(gè)。C第20頁/共27頁如果如果OAB和和 OCD是位似圖形，那么是位似圖形，那么ABCD嗎？為什么？嗎？為什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似圖形，是位似圖形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO第21頁/共

10、27頁如圖，如圖，D，E分別分別AB，AC上的點(diǎn)上的點(diǎn).如果如果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似圖形嗎？為什么？是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：解：1） ADE和和 ABC是位似圖形是位似圖形.理由是：理由是： DEBC，所以，所以ADE和和B， AED C.所以所以ADE ABC.又因?yàn)橛忠驗(yàn)?點(diǎn)點(diǎn)A是是ADE和和 ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和和C是對應(yīng)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),直線直線BD與與CE交于點(diǎn)交于點(diǎn)A，所以，所以ADE和和 ABC是是位似圖形位似圖形.第22頁/共27頁EDABC如圖如圖ABDE，那么那么ABC與與DEC是不是位似是不是位似圖形？為什么？圖形？為什么？. 活活 學(xué)學(xué) 活活 用用第23頁/共27頁如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個(gè)面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在個(gè)面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在ABC內(nèi)畫一個(gè)正方形，然后過正方形在三角形內(nèi)畫一個(gè)正方形，然后過正方形在三角形內(nèi)的一個(gè)頂點(diǎn)畫射線交邊內(nèi)的一個(gè)頂點(diǎn)畫射線交邊AC于點(diǎn)于點(diǎn)G，再作，再作GFBC，F(xiàn)為垂足，為垂足，GDBC交交AB于于D， DEBC， E為垂足，則四邊形為垂足，則四邊形DEFG就是最大的就是最大的正方形，這里用到了兩個(gè)正方形位似的問題，它正方形，這里用到了兩個(gè)正方