磁場(chǎng)起源與分子場(chǎng)理論畢業(yè)論文

1、磁場(chǎng)起源與分子場(chǎng)理論摘要：現(xiàn)代科學(xué)表明，物質(zhì)的磁性來源于物質(zhì)原子中的電子。我們知道，物質(zhì)是由原子組成的，而原子又是由原子核和位于原子核外的電子組成的。原子核好像太陽，另外，電子除了繞著原子核公轉(zhuǎn)以外，自己還有自轉(zhuǎn)（叫做自旋）。在研究了原子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)后，人們注意到了固體的磁性。本文首先介紹了磁場(chǎng)起源及其基本特征，重點(diǎn)描繪了原子磁性的特點(diǎn)，包括自旋磁矩和洪德定則。在此基礎(chǔ)上，著重闡述各種固體磁性的物理本質(zhì)，依次介紹順磁性，鐵磁性，亞鐵磁性的物理起因。其中，對(duì)鐵磁性和亞鐵磁性將詳細(xì)解釋，包括其磁化性能，性質(zhì)，分類和應(yīng)用。在分子場(chǎng)理論的研究中，列舉了外斯分子場(chǎng)和海森柏模型，以其理論建立的過程，具體內(nèi)容

2、以及外界評(píng)價(jià)為主要內(nèi)容，在前人研究基礎(chǔ)上，提出現(xiàn)代科技中對(duì)以上研究內(nèi)容的應(yīng)用和發(fā)展前景，使得人們對(duì)固體磁性有更深刻的認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：固體磁性；磁場(chǎng)起源；分子場(chǎng)理論origin of the magnetic field and the molecular field theoryabstract: modern science shows that the magnetism of a material comes from the electron in the atom.it is generally known that all matter consist of atoms. a nuc

3、leus and the electrons whirling around it make up an atom, which makes the nucleus like the sun. besides whirling around the nucleus, electron also revolves on its own axis which is called spin. after studying the motion status of atom, the magnetism of solid is noted.this paper introduces the origi

4、n of the magnetic field and its basic features first, and particularly describes the characteristics of atom magnetism, including spin magnetic moment and hund rule.on that basis, this paper emphasizes the physical essence of magnetism in solid, and introduces the physical cause of paramagnetism, fe

5、rromagnetism, ferrimagnetism in sequence among which ferromagnetism and ferrimagnetism is interpreted in detail including their magnetization, quality, sort and application. in the study of molecular field theory, weiss molecular field and heisenbergs modle are listed, mainly discussing the process

6、of their establishment, content and evaluation. on the basis of the previous researches, this paper proposes their applications and development prospects in modern science, in order to make a deeper understanding of magnetism in solid.key words: origin of the magnetic field; magnetism in solid; mole

7、cular field theory目 錄引言1一、磁矩2（一） 磁矩21.磁矩的相關(guān)理論2（1）軌道磁矩、自旋磁矩和原子磁矩3（2）洪德定則4（二）磁矩的意義6二、磁性6（一）順磁性61.順磁性的基本性質(zhì)62.雜質(zhì)和缺陷的順磁性10（二）鐵磁性11 1.鐵磁質(zhì)的磁化性能11 2.鐵磁性的性質(zhì)12（三）反鐵磁性和亞鐵磁性13 3.反鐵磁性和亞鐵磁性13 4.反鐵磁性的奈爾理論15三、分子場(chǎng)理論18（一）外斯分子場(chǎng)理論18 1.外斯分子場(chǎng)理論的建立和其內(nèi)容18 2.對(duì)外斯分子場(chǎng)理論的評(píng)價(jià)20（二）海森伯模型201.海森柏模型的建立及其內(nèi)容20 2.海森伯模型的評(píng)價(jià)22結(jié)論22參考文獻(xiàn)24磁場(chǎng)起源

8、與分子場(chǎng)理論引言在上一個(gè)世紀(jì)電磁學(xué)的發(fā)展中就開始建立了有關(guān)固體磁性的基本概念和規(guī)律。19世紀(jì)中期，以分子電流的概念為基礎(chǔ)，提出了最初的關(guān)于磁性介質(zhì)的理論。19世紀(jì)后半期，電磁材料開始在電工中得到利用，發(fā)展了研究鐵磁磁化現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)方法，確立了關(guān)于鐵磁磁化規(guī)律的一些基本要素，并提出了關(guān)于導(dǎo)致鐵磁性的內(nèi)部相互作用（分子場(chǎng)）的初步假說和順磁磁化的著名居里定律。本世紀(jì)最初十年中，對(duì)于順磁性（郎之萬理論）和鐵磁性（外斯理論）都發(fā)展了系統(tǒng)的理論，其中一些基本概念和方法在很大程度上仍舊保留在現(xiàn)代理論之中：關(guān)于磁性的認(rèn)識(shí)直接涉及物質(zhì)結(jié)構(gòu)的基本研究。在原子物理學(xué)和量子力學(xué)的發(fā)展過程中，對(duì)“分子電流”有了深刻的認(rèn)識(shí)

9、，稱為系統(tǒng)的源自理論的組成部分，同時(shí)，確立了原子的自旋磁矩。這就為固體磁性的理論提供了新的基礎(chǔ)。從那個(gè)時(shí)候開始，由于現(xiàn)代技術(shù)高速發(fā)展的需要，新的物理實(shí)驗(yàn)技術(shù)所提供的條件，以及整個(gè)物理學(xué)的進(jìn)展，大大推動(dòng)了對(duì)固體此行的研究，電子順磁共振、核磁共振的發(fā)展，不僅推動(dòng)了磁性的研究，而且對(duì)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的研究產(chǎn)生了重要的作用。在無線電電子學(xué)技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)下，出現(xiàn)了鐵氧體的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，并從而推動(dòng)了鐵磁共振、亞鐵磁性、反鐵磁性、鐵磁的量子理論等基本理論的研究。這些理論研究直接為建立和發(fā)展如微波鐵氧體器件、量子無線電等技術(shù)部門提供了基礎(chǔ)。從本質(zhì)上講，磁性是量子效應(yīng)，雖然在量子力學(xué)建立之前，人們已經(jīng)給出了一些固體

10、磁化率公式的經(jīng)典推導(dǎo)，例如郎之萬在分子環(huán)流的假設(shè)下，得到永久磁偶極子在磁場(chǎng)中取向排列而引起的順磁性表達(dá)式，但是這些推導(dǎo)都不是完全自洽的，永久磁矩的存在本身是一個(gè)超出經(jīng)典物理范疇的假定，另一方面，一個(gè)處于熱平衡的嚴(yán)格經(jīng)典系統(tǒng)，即使在外磁場(chǎng)中也不會(huì)顯示磁矩。一、磁矩（一）磁矩 1磁矩的相關(guān)理論現(xiàn)代科學(xué)表明，物質(zhì)的磁性來源于物質(zhì)原子中的電子。我們知道，物質(zhì)是由原子組成的，而原子又是由原子核和位于原子核外的電子組成的。原子核好像太陽，而核外電子就仿佛是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的行星。另外，電子除了繞著原子核公轉(zhuǎn)以外，自己還有自轉(zhuǎn)（叫做自旋），跟地球的情況差不多。一個(gè)原子就像一個(gè)小小的“太陽系”。另外，如果一個(gè)原子

11、的核外電子數(shù)量多，那么電子會(huì)分層，每一層有不同數(shù)量的電子。第一層為1s，第二層有兩個(gè)亞層2s和2p，第三層有三個(gè)亞層3s、3p和3d，依此類推。在原子中，核外電子帶有負(fù)電荷，是一種帶電粒子。電子的自轉(zhuǎn)會(huì)使電子本身具有磁性，成為一個(gè)小小的磁鐵，具有n極和s極。也就是說，電子就好像很多小小的磁鐵繞原子核在旋轉(zhuǎn)。這種情況實(shí)際上類似于電流產(chǎn)生磁 場(chǎng)的情況。（1）軌道磁矩、自旋磁矩和原子磁矩根據(jù)量子力學(xué)，對(duì)于一個(gè)單電子原子，電子的軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量s與它們對(duì)應(yīng)的軌道磁矩和自旋磁矩，有如下關(guān)系：= （1.1.1）=g （1.1.2）其中為普適常量，成為旋磁比。并且=1，g=2稱為朗德因子。對(duì)于一個(gè)多電

12、子的原子，由于電子和電子之間的庫侖相互作用，使得單個(gè)電子的軌道角動(dòng)量耦合成總的軌道角動(dòng)量單個(gè)電子的自旋角動(dòng)量耦合成總的自旋角動(dòng)量= 。同時(shí)自旋-軌道耦合組合成原子的總角動(dòng)量： +=+ （1.1.3）這樣的耦合方式成為-耦合，實(shí)際上采用這種耦合方式是假定了電子的庫侖互作用大于自旋-軌道之間的相互作用。否則，必須各個(gè)電子的自旋和軌道先耦合成總的角動(dòng)量，然后由各電子的總角動(dòng)量再偶合成原子的總角動(dòng)量=,成為-耦合，對(duì)于大多數(shù)原子序數(shù)小雨80的原子都可以近似采用-耦合。在-耦合情況下，多電子原子的本征態(tài)可用標(biāo)志。在-耦合下，由式（1.1.3）原子磁矩為+2=+ (1.1.4)原子的磁矩和角動(dòng)量之間的關(guān)系

13、仍可以寫為g (1.1.5)利用矢量模型，可以求出原子的朗德因子： (1.1.6)其中應(yīng)用了 .再利用 (1.1.7)得到朗德因子與量子數(shù)、的關(guān)系：=1+ (1.1.8)特別地，若=0，則=，原子的磁矩完全由電子的軌道磁矩所貢獻(xiàn)，此時(shí)=1。相反，若=0，則=，原子的磁矩完全由電子自旋提供，則=2。由式（1.1.5）和式（1.1.8）可以得到原子磁矩的大小： (1.1.9)其中=稱為玻爾磁子，他是原子磁矩的天然單位，正好等于原子軌道角動(dòng)量為一個(gè)量子單位時(shí)的磁矩。=稱為有效玻爾磁子數(shù)。（2）洪德定則基態(tài)量子數(shù)、的洪德定則洪德根據(jù)原子光譜實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出了-耦合下原子基態(tài)量子數(shù)、的一般定則，它們是：.

14、在不違背泡利原理的前提下，自旋量子數(shù)的和=取最大值；.在滿足上一條法則的情況下，軌道量子數(shù)的和=取最大值；.對(duì)于填充不達(dá)半滿的殼層，=。洪德定則的理論解釋讓我們先回顧一下最簡(jiǎn)單的單電子原子理論，單粒子勢(shì)下的薛定諤方程和體系的哈密頓量可以寫為 （1.2.1）其中第一項(xiàng)為電子的動(dòng)能項(xiàng)，第二項(xiàng)為核勢(shì)場(chǎng)，滿足方程（1.2.1）的波函數(shù)，可以用一組量子數(shù)來區(qū)分。這樣在單電子近似下，得到同一、不同簡(jiǎn)并，同一s、不同簡(jiǎn)并的類氫原子規(guī)則。這時(shí)原子的電子態(tài)是（2多重簡(jiǎn)并的。嚴(yán)格地，計(jì)入電子之間的庫侖相互作用，系統(tǒng)的哈密頓量為 （1.2.2）其中為庫侖相互作用，代表多體效應(yīng)。這時(shí)，對(duì)于每個(gè)電子來說，不存在旋轉(zhuǎn)不變

15、性，不再是好量子數(shù)。但是所有電子共同旋轉(zhuǎn)時(shí)是不變的，因而總的角動(dòng)量守恒，總的自旋= 守恒，和是好量子數(shù)，通常用表示原子的電子態(tài)。若以為微擾，可以證明不同的、簡(jiǎn)并消除，而且、越大能量越低，因此在不違背泡利原理的條件下，去、最大值。與零級(jí)近似的結(jié)果相比較，原子的電子態(tài)的簡(jiǎn)并度被部分解除，具有（2重簡(jiǎn)并。進(jìn)一步計(jì)入自旋-軌道相互作用，由于這種相互作用與自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量的夾角有關(guān)，只有它們共同旋轉(zhuǎn)時(shí)，哈密頓量不變。這樣，需要引入總的角動(dòng)量=+。是好量子數(shù)。微擾結(jié)果表明，在滿足洪德第三定則時(shí)，能量最低。（二）、磁矩的意義組成物質(zhì)的最小單元是原子，原子又由電子和原子核組成。原子中的電子同時(shí)具有兩種運(yùn)

16、動(dòng)形式，即電子繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)和電子繞本身軸的旋轉(zhuǎn)。即做電子軌道運(yùn)動(dòng)和電子自旋。處于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的電子，相當(dāng)于一個(gè)電流閉合回路，必然伴隨有磁矩發(fā)生。所以，電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電子軌道磁矩，電子自旋產(chǎn)生電子自旋磁矩。原子系統(tǒng)內(nèi)，原子核也有核磁矩，但是，核磁矩非常小，幾乎對(duì)原子磁性不起作用，故原子的總磁矩是由電子軌道磁矩和電子自旋磁矩構(gòu)成，物質(zhì)磁性起源于原子磁矩。二、磁性（一）順磁性 1.順磁性的基本性質(zhì)從磁性角度，可以把固體材料大致分為兩類：一類是包含順磁離子的固體；另一類是不含順磁離子的固體。所謂順磁離子系值d殼層不滿的過渡族元素或f殼層不滿的稀土族元素。不含順磁離子的固體成為一般的固體，包括

17、金屬、半導(dǎo)體、離子晶體，他們是由飽和結(jié)構(gòu)的原子實(shí)和載流子所構(gòu)成。他們往往呈微弱的順磁性或抗磁性。對(duì)這些材料磁性的研究與電學(xué)、光學(xué)等方面研究相配合，可使人們對(duì)電子結(jié)構(gòu)有進(jìn)一步的了解，包含有順磁離子的固體，大都是磁性材料。這些順磁離子在結(jié)合成固體時(shí)，有不滿的內(nèi)殼層，而保持固有磁矩，表現(xiàn)出較強(qiáng)的磁性，成為磁學(xué)深入研究的主要對(duì)象。磁性原子（或離子）之間可以產(chǎn)生很強(qiáng)的相互作用，可使它們的磁矩不借助于外加磁場(chǎng)而自發(fā)地排列起來，導(dǎo)致了鐵磁性，亞鐵磁性，反鐵磁性現(xiàn)象。在這種情況下，只有在足夠高的溫度下，熱運(yùn)動(dòng)破壞了磁矩之間的自發(fā)排列時(shí)，才顯示出磁矩在外場(chǎng)中取向所產(chǎn)生的順磁性，包含少量磁性離子的順磁鹽構(gòu)成了另外

18、一個(gè)重要領(lǐng)域。只有當(dāng)固體內(nèi)包含具有固有磁矩的電子結(jié)構(gòu)時(shí)才會(huì)引起順磁磁化（磁矩的擇優(yōu)取向），但是感生的抗磁性則是普遍的。自由狀態(tài)的原子很多都具有一定的磁矩，但當(dāng)他們結(jié)合成分子和固體時(shí)，往往失去磁矩。具有惰性氣體結(jié)構(gòu)的離子晶體以及靠電子配對(duì)耦合而成的共價(jià)鍵晶體，都形成飽和的電子結(jié)構(gòu)，沒有固有磁矩，因此是抗磁性的。離子晶體以及他們的溶液的磁性的實(shí)驗(yàn)測(cè)定說明，每種離子具有基本上確定的磁化率，晶體的磁化率可以寫成各種離子磁化率（i是標(biāo)志各種不同離子）之和 = （2.1.1）表示單位體積中i離子的數(shù)目其中，為真空磁導(dǎo)率。為了對(duì)磁化率的數(shù)量級(jí)作一估計(jì)，可以利用（2.1.1）式，經(jīng)簡(jiǎn)單推導(dǎo)，對(duì)球?qū)ΨQ的滿殼層結(jié)

19、構(gòu)，得 （2.1.2）取10cm，原子中電子數(shù)的數(shù)量級(jí)為10，得 （2.1.3）實(shí)際上常用摩爾磁化率 （2.1.4）上式中的n是阿伏伽德羅數(shù)。表2-1列出一些簡(jiǎn)單例子的典型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及近似量子力學(xué)理論計(jì)算結(jié)果。他們和上述估計(jì)符合，很清楚看到隨原子序數(shù)的增加而增大。表2-1 幾種有機(jī)化合物的磁化率 實(shí)驗(yàn)值（10）理論值（10）離子 fclbrinakrbcs-9.4-24.2-34.5-50.6-6.1-14.6-22.0-35.1 -8.1 -25.2 -39.2 -58.5 -4.1 -14.1 -25.1 -38.1鍵c-cc-hn-ho-h -3.7 -3.85 -5.00 -4.65

20、表2-1中另外還給出了由大量有機(jī)化合物的磁化率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析比較所得到的一些關(guān)于共價(jià)鍵的磁化率，由于鍵中只含兩個(gè)電子，因此，相應(yīng)的磁化率比一般原子的磁化率約低一個(gè)數(shù)量級(jí)。在這里強(qiáng)調(diào)飽和電子結(jié)構(gòu)的抗磁性，是因?yàn)橥挥性陲柡碗娮咏Y(jié)構(gòu)時(shí)，這種抗磁性才是重要的。在非飽和結(jié)構(gòu)，存在有固有磁矩，因有磁矩引起的順磁性，將遠(yuǎn)大于上述抗磁性。因?yàn)榇啪氐娜ハ蚰軘?shù)量級(jí)為 （2.1.5）當(dāng)b時(shí)1t，為10ev的數(shù)量級(jí)。而抗磁性引起的能移為 （2.1.6）其中為玻爾半徑=，約為27ev。因此，可以看到磁場(chǎng)在1t時(shí)，抗磁性的影響也要小約10倍。金屬的內(nèi)層電子和半導(dǎo)體的基本電子結(jié)構(gòu)一樣也是飽和的電子結(jié)構(gòu)，因此是抗磁性的

21、，但是另外還必須考慮載流子對(duì)磁化率的貢獻(xiàn)。經(jīng)典的例子是金、銀、銅，表2-2比較了他們的離子和金屬元素的摩爾磁化率。表2-2 金、銀、銅的離子和金屬元素的摩爾磁化率離子（金屬（ cu ag au-18.0 -31.0 -45.8 -5.4 -21.25 -29.51根據(jù)以上比較，多爾夫曼首先提出導(dǎo)電電子顯然具有順磁性，他們部分地抵消了內(nèi)層電子的抗磁性，從而使金屬的看磁性比離子的抗磁性低。載流子的順磁性是由電子的自旋磁矩在磁場(chǎng)中的取向所引起的。電子自旋磁矩=。它可以有兩種取向，與磁場(chǎng)平行或與磁場(chǎng)反平行，相應(yīng)的取向能分別為和。磁場(chǎng)對(duì)于載流子運(yùn)動(dòng)的影響還產(chǎn)生一定的抗磁性。按照經(jīng)典理論載流子是不貢獻(xiàn)抗磁

22、性的，因?yàn)榇艌?chǎng)對(duì)載流子的作用雖然可以改變其運(yùn)動(dòng)方向，但并不改變其能量。但是按照量子理論，磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的載流子將會(huì)形成一系列分離的朗道能級(jí)，從而有可能使載流子系統(tǒng)能量升高，而呈現(xiàn)出逆磁性。因此，載流子同時(shí)兼具順磁性和抗磁性，實(shí)際觀察到的應(yīng)是兩者的綜合結(jié)果。對(duì)于自由電子氣可以證明抗磁性總是順磁性的，有些固體材料中的載流子就可以近似看成為自由電子。2.雜質(zhì)和缺陷的順磁性晶體中的雜質(zhì)和缺陷往往具有未配對(duì)的電子，他們的自旋貢獻(xiàn)一定的順磁性。研究他們的順磁性對(duì)了解雜質(zhì)和缺陷的電子結(jié)構(gòu)可以提供重要的依據(jù)。在外加磁場(chǎng)b中雜質(zhì)、缺陷態(tài)分裂為兩個(gè)能級(jí)，分別對(duì)應(yīng)電子自旋不同取向，設(shè)雜質(zhì)上電子自旋角動(dòng)量為，則能及移動(dòng)為

23、：平行自旋，反平行自旋+。在低溫下，電子將主要占據(jù)在較低的能量狀態(tài)，若在垂直磁場(chǎng)方向上加一個(gè)交變電磁場(chǎng)，當(dāng)頻率滿足 （2.1.1）電子可能吸收一個(gè)電磁場(chǎng)量子而從低的能態(tài)跳到高的能態(tài)，此時(shí)電磁波將被強(qiáng)烈地吸收。這一現(xiàn)象稱為電子自旋共振或電子順磁共振。（因?yàn)?，可知，通常b約為0.1t左右，可見電子自旋共振頻率在微波波段范圍） 根據(jù)電子自旋共振訊號(hào)的強(qiáng)弱可以測(cè)定雜質(zhì)與缺陷的密度；根據(jù)自旋共振的頻率可以確定自旋磁矩，他有可能與自由電子的自旋磁矩具有不同的數(shù)值。通常稱其為g因子不同，g因子的數(shù)值在一定程度上能反映自旋-軌道波函數(shù)之間的耦合。晶體中的雜質(zhì)和缺陷，周圍的環(huán)境并不是各向同性的，因而自旋共振現(xiàn)象

24、呈現(xiàn)出一定的各向異性，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)上觀察到各向異性，推斷晶體中雜質(zhì)和缺陷周圍環(huán)境的對(duì)稱性。（二）鐵磁性1.鐵磁質(zhì)的磁化性能工業(yè)技術(shù)上廣泛應(yīng)用的磁性材料主要是鐵磁性材料，最主要的鐵磁性物質(zhì)是鐵、鈷、鎳等幾種元素和以他們?yōu)榛暮辖?。另外，還發(fā)現(xiàn)有少數(shù)其他元素，以及一些非鐵磁性元素的合金和化合物也具有鐵磁性。鐵磁性和順磁性、抗磁性相比較是一種很強(qiáng)的磁性。以硅鋼軟磁材料為例，在特斯拉的磁場(chǎng)下它就可以達(dá)到接近飽和的磁化強(qiáng)度，在同樣的磁場(chǎng)下順磁磁化強(qiáng)度則大約只有包和強(qiáng)度的10（室溫下焦耳，焦耳）鐵磁材料只有在所謂鐵磁居里溫度一下才具有鐵磁性，在居里溫度以上，鐵磁材料轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判缘?。?-3列出幾種鐵磁性元

25、素的鐵磁居里溫度，由于可以是很低的溫度，嚴(yán)格講，一般對(duì)鐵磁物質(zhì)的劃分只有相對(duì)的意義。隨著低溫測(cè)量級(jí)數(shù)的發(fā)展才發(fā)現(xiàn)一些稀土元素在低溫度轉(zhuǎn)變?yōu)殍F磁性。表2-3幾種鐵磁性元素的鐵磁居里溫度feconigddyhoer鐵磁居里溫度順磁居里溫度10431093138814286276502923178515420852042 2鐵磁性的性質(zhì)鐵磁性的另一個(gè)基本特點(diǎn)是在外磁場(chǎng)中的磁化過程的不可逆性，稱為磁滯現(xiàn)象。圖2-1是一個(gè)典型的磁化曲線，表示磁化過程中磁化強(qiáng)度與磁場(chǎng)的變化關(guān)系。om表示對(duì)于未磁化的樣品施加磁場(chǎng)h，隨h增加磁化強(qiáng)度不斷增加，當(dāng)h增加到時(shí)磁化強(qiáng)度達(dá)到飽和強(qiáng)度b。達(dá)到飽和以后，再減小磁場(chǎng)，磁化

26、強(qiáng)度并不是可逆地沿原始的磁化曲線下降，而是沿著途中mr變化。在r點(diǎn)磁場(chǎng)已減為零，但磁化強(qiáng)度并沒有消失。只有當(dāng)磁場(chǎng)沿相反方向增加到時(shí)，磁化才變?yōu)榱?，稱為矯頑力。繼續(xù)增加反向磁場(chǎng)到-可以使磁化強(qiáng)度達(dá)到反向的飽和。這時(shí)如果再由-增加到，磁化強(qiáng)度將完成如圖示的回線，稱為磁滯回線。不同的鐵磁材料的磁化曲線可以有很大的差別。例如，許多軟磁材料的矯頑力只有1安/米量級(jí)，而一般硬磁材料的矯頑力則在10安/米以上。在技術(shù)應(yīng)用上，正式利用了具有各種磁化性能的材料來滿足各種不同的需要。 圖2- 1 磁化曲線（三）反鐵磁性和亞鐵磁性3反鐵磁性和亞鐵磁性根據(jù)磁矩相互作用的交換能理論，當(dāng)交換能是負(fù)值時(shí)，磁矩將傾向于采取反

27、平行的排列。在鐵磁性的交換能理論提出以后，有人就從理論上探討了這種可能性。后來發(fā)現(xiàn)的反鐵磁性和亞鐵此行正是以這種磁矩凡平行的排列為基礎(chǔ)的。圖2-2和2-3示意地表示反鐵磁性和亞鐵磁性磁矩凡平行排列的特點(diǎn)。圖2-2、3表示，相鄰近的磁矩反平行的排列和鐵磁自發(fā)磁化相似，可以導(dǎo)致整個(gè)晶體中磁矩的自發(fā)的有規(guī)則的排列。但在反鐵磁性的情形，兩種想法的磁矩正好抵消，總的磁矩為0；而在亞鐵磁性的情形，兩種磁矩大小不同，反平行排列導(dǎo)致了一定的自發(fā)磁化。所以亞鐵磁性和鐵磁性相似，同樣具有以自發(fā)磁化為基礎(chǔ)的強(qiáng)磁性和磁滯等類似的技術(shù)磁化特征。 圖2-2反鐵磁性的磁矩排列 圖2-3亞鐵磁性的磁矩排列由于反鐵磁體的磁矩排

28、列并不產(chǎn)生有效磁化，所以表現(xiàn)為順磁性。反鐵磁體的磁化率隨溫度變化具有圖2-4所示的共同特點(diǎn)，磁化率具有一個(gè)尖銳的峰值。在峰值的低溫一方，其磁矩基本上保持著上述的反平行排列，類似于鐵磁體居里溫度以下的平行排列。在這個(gè)范圍內(nèi)，磁化率是隨溫度而增加的，這是由于磁矩的反平行排列作用起著抵制磁化的作用，隨著溫度提高，凡平行排列的作用逐步減弱，因而磁化率不斷增加。峰值反映了自發(fā)的反平行排列消失的溫度，常稱為奈爾溫度。在奈爾溫度以上，順磁磁化的機(jī)構(gòu)和前面討論的一般順磁性相似，因此，磁化率隨溫度升高而下降，磁化率在高溫遵循居里-外斯定律。 （2.2.2）值得注意，分母中常數(shù)，符號(hào)和鐵磁提高溫順磁性正好相反，顯

29、然它反映了反平行排列作用的影響。中子進(jìn)入晶體出去受原子核的散射作用外，還受到原子磁矩的作用。利用這個(gè)事實(shí)，反鐵磁體中，磁矩的規(guī)則排列通過中子衍射得到了直接的證實(shí)。圖2-5是反鐵磁的mno晶體中mn離子磁矩反平行排列的情形，mno具有nacl結(jié)構(gòu)，mn離子可以看成由（111）密排面疊成的面心立方結(jié)構(gòu)，我們看到，同一（111）面上，磁矩相互平行，相鄰面的磁矩是反平行的。 50 100 150 200 250 300807060磁化率溫度（k）圖2-4反鐵磁體mno的磁化率和溫度圖2-5 磁矩在mn晶胞中的取向（111）面上磁矩取向一致4反鐵磁性的奈爾理論從一般磁性來講，鐵氧體大體類似于金屬鐵磁材料

30、，但是具有高電阻率的特點(diǎn)。鐵氧體的發(fā)展提供了在高頻率應(yīng)用的磁性材料，并且為微波和電子計(jì)算機(jī)級(jí)數(shù)提供了一系列有重要作用的新元件，下面對(duì)鐵氧體的亞鐵磁性作一些扼要的說明。磁鐵礦feo實(shí)際上是一種典型的鐵氧體。過去把它當(dāng)做鐵磁物質(zhì)，它的飽和磁矩值曾經(jīng)是一個(gè)很難解釋的疑問。feo是一種離子晶體，可以寫成（fefeo），即每個(gè)分子中有一個(gè)二階fe離子，兩個(gè)三價(jià)fe。fe和fe分別有4個(gè)和5個(gè)未配對(duì)的3d電子，只考慮自旋磁矩，則fe應(yīng)當(dāng)是4每個(gè)fe應(yīng)當(dāng)是5個(gè)，所以，作為鐵磁體看，每個(gè)分子對(duì)飽和磁矩應(yīng)貢獻(xiàn)（4=14但實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量值是4.08。奈爾根據(jù)反平行排列的作用解決了這個(gè)疑難。feo具有所謂的反尖晶石結(jié)

31、構(gòu)。尖晶石的化學(xué)式是mgal o，晶體原胞如圖2-6，圖中大的立方是晶體原胞，如圖所示，原胞可劃分為8個(gè)小的立方，小立方中離子排列有圖示的兩種形式。圖中大的圓圈表示氧的位置，金屬離子的位置區(qū)分為a、b兩種，分別用空白和陰黑的小圓表示。在原胞中共有32個(gè)氧，8個(gè)a位，16個(gè)b位。在尖晶石中，二價(jià)離子mg占a位、三價(jià)離子al占b位，所以每個(gè)原胞正好容納8個(gè)mg alo分子。晶體學(xué)的研究表明，feo具有類似尖晶石的結(jié)構(gòu)，但二價(jià)的fe占據(jù)b位，三價(jià)離子fe一半占a位，一半占b位，這種把尖晶石結(jié)構(gòu)中二價(jià)和三價(jià)離子調(diào)換的結(jié)構(gòu)成為反尖晶石結(jié)構(gòu)。奈爾假設(shè)在a位和b位之間存在最強(qiáng)的反平行排列作用，從而使a位上的

32、磁矩和b位上的磁矩取反平行的排列。既然fe離子一半在a位一半在b位，他們的磁矩正好抵消，所剩下的只是fe的磁矩，這樣正好得到每個(gè)feo分子貢獻(xiàn)4，與實(shí)驗(yàn)基本上一致。 圖2-6 尖晶石的晶體原胞若feo中兩價(jià)鐵離子用其他兩價(jià)金屬離子代替，可以得到各種所謂尖晶石型的鐵氧體，如mnfeo、co feo、cu feo、ni feo、mg feo、zn feo等以及他們之間的固溶體。他們都是以反平行排列為基礎(chǔ)的亞鐵磁物質(zhì)。它們的飽和磁矩值直接反映了他們的亞鐵磁性。mnfeo、co feo、cu feo、ni feo都是反尖晶石結(jié)構(gòu)，因此，和feo相似，飽和磁矩應(yīng)由兩價(jià)離子決定。mn、co、ni、cu分別

33、有5、7、8、9個(gè)3d電子，相應(yīng)地，未配對(duì)電子數(shù)為5、3、2、1所以，自旋磁矩應(yīng)當(dāng)是5、3、2、1。與實(shí)驗(yàn)測(cè)定的值基本上一致。除去a位和b位之間存在反平行排列的作用，a和a、b和b之間也存在著反平行排列的作用，但是由于a和b間的反平行排列的互作用最強(qiáng)，所以迫使a和b位上的離子磁矩各自平行排列。zn feo具有正尖晶石結(jié)構(gòu)，zn的磁矩正好為0，所以實(shí)際只有完全在b位上的fe離子起作用，實(shí)驗(yàn)證明，它是反鐵磁性的，表明了處于b位的鐵離子間也存在反平行排列作用的。三、分子場(chǎng)理論（一）外斯分子場(chǎng)理論1外斯分子場(chǎng)理論假設(shè)的建立及其內(nèi)容早在本世紀(jì)初，由外斯提出的理論提供了對(duì)鐵磁性現(xiàn)象的基本了解，外斯理論的基

34、本點(diǎn)可以這樣說明：（1）順磁性是靠外電場(chǎng)的作用，使順磁體內(nèi)的元磁矩平行于外場(chǎng)排列，從而產(chǎn)生磁化。而外斯假設(shè)，鐵磁體的強(qiáng)磁性首先是由于鐵磁體內(nèi)部存在一定的相互作用，使元磁矩“自發(fā)地”平行排列起來，形成“自發(fā)磁化”。（2）實(shí)際宏觀的鐵磁體內(nèi)，包含許多自發(fā)磁化的區(qū)域，它們的磁化方向不同，因此，總的磁化強(qiáng)度為零，這種自發(fā)磁化的區(qū)域被稱為“磁疇”。外加磁場(chǎng)的作用僅僅是促使不同磁疇的磁矩取得一致的方向，從而使鐵磁性表現(xiàn)出宏觀的磁化強(qiáng)度。以后的發(fā)展證實(shí)了外斯所提出的理論假說。產(chǎn)生自發(fā)磁化的相互作用，在量子力學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上得到了適當(dāng)?shù)恼f明。磁疇的存在，以及外磁場(chǎng)下磁疇的變化都已通過直接的實(shí)驗(yàn)觀察得到證實(shí)。外斯

35、分子場(chǎng)理論證明了居里溫度的存在。外斯假設(shè)，促使原子磁矩排列到共同方向的分子場(chǎng)正比于疇內(nèi)自發(fā)磁化強(qiáng)度m（單位體積），即分子場(chǎng)表示為 (3.1.1)式中nw為外斯分子場(chǎng)常數(shù)。再加上外磁場(chǎng)h0，則原子磁矩所受的磁場(chǎng)為 (3.1.2)設(shè)原子的總角動(dòng)量量子數(shù)為j,按照p.朗之萬順磁性量子理論，可得物質(zhì)的磁化強(qiáng)度為 (3.1.3)式中bj(x)為布里淵函數(shù),n為單位體積內(nèi)的原子數(shù),g為光譜裂距因子 (3.1.4)式中k為玻耳茲曼常數(shù)，t為絕對(duì)溫度。在ttc（居里溫度）時(shí)，解出式(3)和(4)聯(lián)立方程組，即可求出對(duì)應(yīng)于外磁場(chǎng)h0的磁化強(qiáng)度。特別是，在h00時(shí)，m值即表示自發(fā)磁化強(qiáng)度。由于式(3.1.3)和式

36、(3.1.4)很難直接求解,常采用圖解法求得式(3.1.3)和式(3.1.4)兩條圖線的交點(diǎn)p,以定出m(t)，見圖3-1 。圖3-1 在居里溫度以下的自發(fā)磁化強(qiáng)度交點(diǎn)p定出由圖3-1可見，在tc溫度以下,兩條圖線總有一交點(diǎn)p，即在該溫度下的自發(fā)磁化強(qiáng)度。在t=tc時(shí)，兩圖線只在原點(diǎn)相切而無交點(diǎn)，即m(tc)=0。 （3.1.5）在ttc時(shí)，鐵磁性消失，變?yōu)轫槾判?，滿足居里定律 （3.1.6）式中c為居里常數(shù)。由此可得其順磁磁化率 （3.1.7）式(3.1.7)是通常的居里-外斯定律。由式(3.1.7)可得 (3.1.8)居里-外斯定律只在tcnw時(shí)適用。 2.對(duì)外斯分子場(chǎng)理論的評(píng)價(jià)外斯的假說

37、取得了很大成功，實(shí)驗(yàn)證明了它的正確性，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展了現(xiàn)代的鐵磁性理論。在分子場(chǎng)假說的基礎(chǔ)上，發(fā)展了自發(fā)磁化理論，解釋了鐵磁性的本質(zhì)；在磁疇假說的基礎(chǔ)上發(fā)展了技術(shù)磁化理論，解釋了鐵磁體在磁場(chǎng)中的行為。外斯的分子場(chǎng)理論雖獲得了一定的成功，但分子場(chǎng)的起源問題卻一直沒有解決，直到20年后量子力學(xué)發(fā)展了才出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)。（二）海森柏模型1.海森柏模型的建立及其內(nèi)容1928年，海森柏首先將氫分子的交換作用推廣到多原子系統(tǒng)，他提出兩點(diǎn)假設(shè)：（1） n個(gè)原子組成的系統(tǒng)中，每個(gè)原子只有一個(gè)電子對(duì)鐵磁性有貢獻(xiàn)；（2） 只考慮不同原子中電子的交換。所以n個(gè)電子系統(tǒng)的交換能為： （3.2.1）海森柏為分子場(chǎng)來源提供了量子力學(xué)的解釋：外斯所假設(shè)的分子場(chǎng)不過是對(duì)電子之間交換作用所做的平均場(chǎng)近似。而交換作用是電子之間