第二章第四五節(jié)霍爾式壓力傳感器及應(yīng)變式壓力傳感器

1、 lRA 1、 金屬應(yīng)變片的工作原理金屬應(yīng)變片的工作原理 當(dāng)電阻絲受到軸向的拉力當(dāng)電阻絲受到軸向的拉力F作用時(shí)，將伸長(zhǎng)作用時(shí)，將伸長(zhǎng)l，橫截面積，橫截面積相應(yīng)減小相應(yīng)減小A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了改變了，從而引起的電阻值相對(duì)變化量為，從而引起的電阻值相對(duì)變化量為:RlARlA以微分表示為以微分表示為: ddddRlARlA式中式中 dl/l、dA/A、d/ 分別為長(zhǎng)度、截面積和電阻率分別為長(zhǎng)度、截面積和電阻率的相對(duì)變化量的相對(duì)變化量，dR/R為電阻的相對(duì)為電阻的相對(duì)變化量。變化量。d lldd2ArAr式中，式中， 稱(chēng)為金屬電阻絲的軸向

2、應(yīng)變，簡(jiǎn)稱(chēng)應(yīng)變。稱(chēng)為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變，簡(jiǎn)稱(chēng)應(yīng)變。對(duì)于圓形截面金屬電阻絲，截面積對(duì)于圓形截面金屬電阻絲，截面積A r2， dA=2 rdr，則則為圓形截面電阻絲的截面積相對(duì)變化量。為圓形截面電阻絲的截面積相對(duì)變化量。d1 d2rArA稱(chēng)為金屬電阻絲的徑向應(yīng)變。根據(jù)材料的力學(xué)性質(zhì)，稱(chēng)為金屬電阻絲的徑向應(yīng)變。根據(jù)材料的力學(xué)性質(zhì)， 在彈性范圍內(nèi)，當(dāng)金屬絲受到軸向的拉力時(shí)，將沿軸向在彈性范圍內(nèi)，當(dāng)金屬絲受到軸向的拉力時(shí)，將沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短。軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可以表伸長(zhǎng)，沿徑向縮短。軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可以表示為：示為：ddrlrl 式中：式中：為電阻絲材料的泊松比（泊松系為電阻絲材料

3、的泊松比（泊松系 數(shù)），負(fù)號(hào)表數(shù)），負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。示應(yīng)變方向相反。dd(12)RR把單位應(yīng)變引起的電阻值變化量定義為電阻絲的靈敏系把單位應(yīng)變引起的電阻值變化量定義為電阻絲的靈敏系數(shù)數(shù)K，則，則dd120RRK 靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)K受兩個(gè)因素影響：受兩個(gè)因素影響：l 應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化（反映幾何變形應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化（反映幾何變形效應(yīng)），即效應(yīng)），即1+2；l 應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化(反映壓阻效反映壓阻效應(yīng)應(yīng))，即，即(d/)/。d0R= KR0R= KR對(duì)金屬材料來(lái)說(shuō)，電阻絲靈敏度系數(shù)表達(dá)式（對(duì)金屬材料來(lái)說(shuō)，電阻絲靈敏

4、度系數(shù)表達(dá)式（1+2）中）中的值通常要比的值通常要比 (d/)/ 大得多，而半導(dǎo)體材料的大得多，而半導(dǎo)體材料的 (d/)/ 項(xiàng)的值比項(xiàng)的值比 （1+2）大得多。實(shí)驗(yàn)表明，在電）大得多。實(shí)驗(yàn)表明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即K為常數(shù)。為常數(shù)。d120K 4113111222141111131,(1)(1)(1)(1)(1)outRRRUnURRRRRnUUnRRRRnRRnnRRRR211(1)o u tuUn USRnR特點(diǎn)：特點(diǎn)：l電橋輸出電壓電橋輸出電壓Uout與與R1/R1是非線性關(guān)系，當(dāng)是非線性關(guān)系，當(dāng) R1/R1很小

5、時(shí)，兩者近似為線性關(guān)系；很小時(shí)，兩者近似為線性關(guān)系；l電橋電壓靈敏度電橋電壓靈敏度Su正比于電橋供電電壓。當(dāng)正比于電橋供電電壓。當(dāng)n=1時(shí)，時(shí)，即即R1=R2、R3=R4時(shí)，時(shí)，Su最大。最大。max211,1(1)4outuUnUUSnRnR241213111R,22outuRRnRRRRUUUSR若 和 則: 2413RRRR電橋初始平衡條件：特點(diǎn)：特點(diǎn)：l電橋輸出電壓電橋輸出電壓Uout與與R1/R1是線性關(guān)系；是線性關(guān)系；l電橋電壓靈敏度電橋電壓靈敏度Su正比于電橋供電電壓。當(dāng)正比于電橋供電電壓。當(dāng)n=1時(shí)，即時(shí)，即R1=R2、R3=R4時(shí)，時(shí)，Su最大，是單臂測(cè)量電最大，是單臂測(cè)量電

6、路的路的2倍。倍。1243123411R,outuRRRRRRRRUUSUR若 和 則 l電橋輸出電壓電橋輸出電壓Uout與與R1/R1是線性關(guān)系；是線性關(guān)系；l電橋電壓靈敏度電橋電壓靈敏度Su正比于電橋供電電壓。當(dāng)正比于電橋供電電壓。當(dāng)R1=R2=R3=R4，Su最大，是半橋差動(dòng)測(cè)量電路的最大，是半橋差動(dòng)測(cè)量電路的2倍。倍。特點(diǎn)：特點(diǎn)：1243RRRRR 1111414outUI RRR 111111412outRUURRR采用恒壓源供電時(shí)，當(dāng)采用恒壓源供電時(shí)，當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，單臂測(cè)量電時(shí)，單臂測(cè)量電路的輸出電壓為：路的輸出電壓為：結(jié)論結(jié)論:當(dāng)當(dāng)有有恒流源供電與恒壓源供電恒流源供電與恒壓源供電情況相比，電橋輸出電壓情況相比，電橋輸出電壓 的非線性的誤差減小一倍。的非線性的誤差減小一倍。ESFr)1(22 (1)rFE SEbhFlx224EbhFlx324)3)(1 (8322022rrEpr)(1 (8322022rrEpt膜片上任一點(diǎn)的徑向應(yīng)變：膜片上任一點(diǎn)的徑向應(yīng)變：膜片上任一點(diǎn)的切向應(yīng)變：膜片上任一點(diǎn)的切向應(yīng)變：膜片上貼有四個(gè)應(yīng)變片膜片上貼有四個(gè)應(yīng)變片R1、R2、R3、R4，在膜片受壓力作用，在膜片