江西省南昌市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、絕密啟用前2014屆南昌市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至4頁，共150分考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致2.第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號第卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答若在試題卷上作答，答案無效3.考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回第卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的

2、四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則a b cd2函數(shù)y的值域是a b c d3命題：“若，則”的逆否命題是a若，則或 b若，則c若或，則 d若或，則4設(shè)為向量，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件 c充分必要條件d既不充分也不必要條件5已知直線、和平面、滿足，則a b或 c d或6下列命題：若則對恒成立；要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向右平移個單位；若銳角滿足，則其中是真命題的個數(shù)是( ) a bc d7已知點是以為焦點的橢圓上一點，若，則橢圓的離心率a b c d8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為a b c d9在等差數(shù)列中，若此數(shù)列的前1

3、0項和，前18項和，則數(shù)列的前18項和的值是a24 b48 c60 d8410已知定義在區(qū)間上的減函數(shù)滿足若實數(shù)滿足，則點所在區(qū)域的面積為ab c d 絕密啟用前2014屆南昌市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)第卷注意事項：第卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題上作答，答案無效二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11復(fù)數(shù)的模是 12曲線以點為切點的切線的傾斜角為 13在一次演講比賽中，6位評委對一名選手打分的莖葉圖如下所示，若去掉一個最高分和一個最低分，得到一組數(shù)據(jù)，在如圖所示的程序框圖中，是這4個數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的的值為_14對一切實數(shù)，若不等式恒成立，則實數(shù)

4、的取值范圍是 15觀察下列等式:, , 由以上等式推測：對于,若,則 三、解答題：本大題共6個題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知向量與共線，設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的周期及最大值；（2）已知abc中的三個內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為若銳角滿足，且，求abc的面積17（本小題滿分12分）某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分分），進行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求的值；組號分組頻數(shù)頻率第1組第2組第3組第4組第5組合計（2）若從成績較好的第、組中按分層抽

5、樣的方法抽取人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出人做種子選手，求人中至少有1人是第四組的概率18（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求19（本小題滿分12分）在五邊形中（圖一），是的垂直平分線，為垂足，沿對角線將四邊形折起，使平面平面（圖二） （1）求證：平面平面；（2）若，求點到平面的距離 20（本小題滿分13分）已知點在橢圓 上，過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于 兩點（1）求橢圓的方程；（2）若是橢圓經(jīng)過原點的弦，且，試判斷是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不是定值，請說明理由21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)）(1)若是函數(shù)的一

6、個極值點，求的值；(2)當(dāng)時，試判斷的單調(diào)性；(3)若對任意的 ，使不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍2014屆南昌市高三一?？荚囄目茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號12345678910答案bbdcdbadca二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11； 12 ； 13 ； 14 ； 15 三、解答題：本大題共6小題，共75分16 解：（1）與共線，2分則，的周期,4分當(dāng)時， 6分（2），8分由正弦定理，得得，即，10分由余弦定理得，即，12分17 解：（1） 2分（2）因為第、組共有名學(xué)生，所以利用分層抽樣在名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組分別為： 第組：人

7、，第組：人， 第組：人，所以第、組分別抽取人，人，人6分設(shè)第組的位同學(xué)為、，第組的位同學(xué)為、，第組的位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有種可能如下：所以其中第組的位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的概率為12分18解：（1），當(dāng)時，1分3分所以，5分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列 ， 6分（2）由（1），8分 9分 10分12分19 證明：（1）平面平面，, 平面2分，平面，又，平面平面，平面平面6分解：（2），8分連，設(shè)點到平面的距離為，12分20解：（1）橢圓的右焦點為，橢圓的左焦點為可得，解得， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分（2）當(dāng)直線斜率不存在時，所以 6分當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為，且，由得， = = 10分由消去y，并整理得： ，設(shè)，則=，所以綜上所述，為定值 13分21 解：(1)由已知得：，3分(2)