醫(yī)學統(tǒng)計知識點整理

1、醫(yī)學統(tǒng)計學知識點整理第一節(jié) 統(tǒng)計學中基本概念一、同質與變異 同質：統(tǒng)計研究中，給觀察單位規(guī)定一些相同的因素情況。 如兒童的生長發(fā)育，規(guī)定同性別、同年齡、健康的兒童即為同質的兒童。 變異：同質的基礎上個體間的差異?！巴|”是相對的，是客觀事物在特定條件下的相對一致性，而 “變異”則是絕對的二、總體與樣本1、總體：是根據研究目的所確定的，同質觀察對象（個體）所構成的全體。2、樣本：是從總體中隨機抽取的部分觀察單位變量值的集合。三、參數(shù)與統(tǒng)計量 總體參數(shù)：根據總體個體值統(tǒng)計計算出來的描述總體的特征量。 用希臘字母表示。卩& n樣本統(tǒng)計量：根據樣本個體值統(tǒng)計計算出來的描述樣本的特征量。 用拉丁字母表

2、示。X.S.p總體參數(shù)一般是不知道的，抽樣研究的目的就是用樣本統(tǒng)計量來推斷總體參數(shù)， 包括區(qū)間估計和假設檢驗四、誤差：實測值與真值之差1.隨機誤差：是一類不恒定的、隨機變化的誤差，由多種尚無法控制的因素引起。 隨機測量誤差、抽樣誤差。2.系統(tǒng)誤差：是一類恒定不變或遵循一定變化規(guī)律的誤差，其產生原因往往是可 知的或可能掌握的。3.非系統(tǒng)誤差：過失誤差，可以避免或清除。五、概率是用來描述事件發(fā)生可能性大小的一個量值，常用 P表示。概率取值01。統(tǒng)計上一般將pw 0.05或pw 0.01的事件稱為小概率事件，表示其發(fā)生的概率 很小，可以認為在一次抽樣中不會發(fā)生。第二節(jié)統(tǒng)計資料的類型變量：確定總體之后

3、， 研究者應對每個觀察單位的某項特征進行觀察或測量， 這 種特征能表現(xiàn)觀察單位的變異性，稱為變量。一、數(shù)值變量資料 又稱為計量資料、定量資料：觀測每個觀察單位某項指標的大小而獲得的資料。 表現(xiàn)為數(shù)值大小，帶有度、量、衡單位。如身高（cm）、體重（kg）、血紅蛋白（g） 等。二、無序分類變量資料又稱為定性資料或計數(shù)資料： 將觀察對象按觀察對象的某種類別或屬性進行分組 計數(shù)，分組匯總各組觀察單位后得到的資料。分類：二分類： + -；有效，無效； 多分類： ABO 血型系統(tǒng) 特點：沒有度量衡單位，多為間斷性資料【例題單選】某地A、B、O AB血型人數(shù)分布的數(shù)據資料是（）A.定量資料B.計量資料C.計

4、數(shù)資料D.等級資料【答案】 C【解析】ABO血型系統(tǒng)人數(shù)分布資料屬于無序分類變量資料，又稱為計數(shù)資料。 因為是按照變量的血型分類，血型表現(xiàn)為互不相容的屬性。所以本題選 C?！纠}單選】測量正常人的脈搏數(shù)所得的變量是（）A.二分類變量B.多分類變量C定量變量D.定性變量【答案】 C【解析】脈搏數(shù)有數(shù)值大小， 有度量衡，所以這個資料屬于定量資料。 本題選 C。三、 有序分類變量資料半定量資料或等級資料： 將觀察對象按觀察對象的某種屬性的不同程度分成等級 后分組計數(shù)，分組匯總各組觀察單位后得到的資料。特點：每一個觀察單位沒有確切值，各組之間有性質上的差別或程度上的不同 舉例： - + + +第三節(jié)

5、統(tǒng)計工作的基本步驟 1.統(tǒng)計設計2.收集資料3.整理資料4.分析資料：統(tǒng)計描述：是利用統(tǒng)計指標、 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖相結合來描述樣本資料的數(shù)量特征 及分布規(guī)律。統(tǒng)計推斷：是使用樣本信息來推斷總體特征。 統(tǒng)計推斷包括區(qū)間估計和假設檢驗。 第四節(jié) 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖 一、統(tǒng)計表統(tǒng)計表的基本結構與要求 標題：高度概括表的主要內容，時間、地點、研究內容，位于表的上方，居中擺 放，左側加表的序號。標目：橫標目和縱標目。 線條：通常采用三線表和四線表的形式。沒有豎線或斜線。數(shù)字：表內數(shù)字一律用阿拉伯數(shù)字。同一指標，小數(shù)位數(shù)應一致，位次對齊。無 數(shù)字用“一”表示。暫缺用“表示?！?為確切值。備注：位于表的下面，通常

6、是對表內數(shù)字的注解和說明，必要時可以用“ *”等 標出。一張統(tǒng)計表的備注不宜太多。二、 制表原則 重點突出，一個表一個中心內容 主謂分明，層次清楚簡單明了，一切文字數(shù)字線條盡量從簡 【例題單選】統(tǒng)計表內不列的項是 （）（2010.7 ）A.標目 B. 線條 C. 數(shù)字D.備注【答案】 D【解析】統(tǒng)計表內備注位于表的下面，不列在統(tǒng)計表內，所以本題選擇D。三、 統(tǒng)計圖1.（1）標題 （2）標目（3）刻度（ 4）圖例：不同顏色或者不同線條表示，需 要說明。2.常用統(tǒng)計圖的適用條件與要求（1）條圖：適用于比較、分析獨立的或離散變量的多個組或多個類別的統(tǒng)計指 標。0（2）圓圖和百分比條圖：構成比的比較（

7、3）線圖：描述某統(tǒng)計量隨另一連續(xù)性數(shù)值變量變化而變化的趨勢。（4）直方圖：數(shù)值變量的頻數(shù)分布。（5）散點圖：用點的密集程度和趨勢描述 2個變量間的數(shù)量關系（6）箱式圖：多組數(shù)據分布的比較（7）統(tǒng)計地圖：用不同的顏色和花紋表示統(tǒng)計量的在地理分布上的變化，適宜 描述研究指標的地理分布?！纠}填空】描述某地十年間結核病死亡率的變化趨勢宜繪制 _圖?！敬鸢浮烤€圖數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析第一節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述一、頻數(shù)分布表1.編制步驟（1）計算全距（2）確定組距（3）劃分組段（3）統(tǒng)計頻數(shù)（4）確定頻率與累 計頻率2.頻數(shù)分布表的主要用途：（1）揭示資料的分布類型 （2）觀察資料的集中趨勢和離散趨勢

8、（3）便于發(fā) 現(xiàn)某些特大或特小離群值（4）便于進一步計算統(tǒng)計指標和作統(tǒng)計處理二、集中趨勢指標數(shù)值變量資料的集中趨勢指標是用平均數(shù)來描述的， 代表一組同質變量值的平均 水平。常用的有算術均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。1算數(shù)均數(shù)適用于對稱分布（正態(tài)分布）或者近似對稱分布的資料。習慣上以卩表示總體均數(shù)，以表示樣本均數(shù)。2. 幾何均數(shù) 數(shù)值變量呈倍數(shù)關系或者呈對數(shù)正態(tài)分布，如抗體效價及抗體滴 度，某些傳染病的潛伏期、細菌計數(shù)等，宜用幾何均數(shù)（G）。幾何均數(shù)常用于 等比資料或對數(shù)正態(tài)分布資料。3.中位數(shù) 是指將一組變量值從小到大排列，位次居中的觀察值就是中位數(shù)。適用條件：變量值中出現(xiàn)個別特別大或特別小的數(shù)值；

9、偏態(tài)分布資料；數(shù)值一端或兩端無確定數(shù)值；資料類型不明。4.百分位數(shù) 是一種位置指標，以Px表示，把一組數(shù)據從小到大排列后，理論 上有x%的變量比Px小，有（100-x） %的變量值比Px大【例題單選】描述正態(tài)分布資料集中趨勢的指標是(A.中位數(shù)B幾何均數(shù)C算術平均數(shù)D.標準差【答案】C【解析】算數(shù)均數(shù)適用于對稱分布或者近似對稱分布的資料。幾何均數(shù)常用于等比資料或對數(shù)正態(tài)分布資料。中位數(shù)適用條件：變量值中出現(xiàn)個別特別大或特別 小的數(shù)值；偏態(tài)分布資料；數(shù)值一端或兩端無確定數(shù)值 ；資料類型不明。標準 差描述數(shù)據的離散趨勢指標。所以本題選擇 Co三、離散趨勢指標1.極差和四分位數(shù)間距極差：簡記為R,亦

10、稱全距，即一組變量值中最大值與最小值之差，反應變量值 的離散范圍。四分位數(shù)間距Q： 般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布離散趨勢的平均離散情況。標準差是方差的正平方根。用途：s X X j X2 厶11n 1n 1（6未知）參數(shù)估計-用樣本指標估計總體指標假設檢驗3.方差和標準差：方差表示樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據 卩值，曲線沿著X軸平行移動，其形狀不變，故卩稱為位置參數(shù)。標準差C描述 了正態(tài)分布的離散程度，若固定卩，6越小，曲線越陡峭；反之，6越大，曲線 越平坦故C稱為形狀參數(shù)或離散度參數(shù)。（4）正態(tài)曲線下的面積分布有一定的 規(guī)律。4.正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律（二）醫(yī)學參考

11、值范圍的制定醫(yī)學參考值：是指絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、功能和代謝產物等各種生理及生 化指標常數(shù)，也稱正常值。第二節(jié) 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計推斷一、均數(shù)的抽樣誤差與標準誤抽樣誤差：由于個體變異和抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量之 間的差異。均數(shù)的抽樣誤差：由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)和樣本均數(shù)間的差異。 標準誤：樣本均數(shù)的標準差，用右來表示。、t分布t分布曲線以0為中心,vt分布為一簇單峰分布曲線，u不同，曲線形狀不同s. vnsx 1t分布與u有關，u越小，t值越分散，t分布的峰部越低，而兩側尾部翹得越 高t界值表中一側尾部面積稱單側概率 （a ）兩側尾部面積之和稱雙側概率（a /2

12、） 如：t0.05/2,9=2.262 , t0.05,9=1.833在相同自由度時，丨t I值增大，a減小 在相同a時，單尾a 對應的t值比雙尾a 的小三、總體均數(shù)的區(qū)間估計總體均數(shù)置信區(qū)間（可信區(qū)間）的計算統(tǒng)計描述區(qū)間估計：是按預先給定的概率（1-a ）所確定的包含未知總體參數(shù)的一個范圍（一） 小樣本或c未知-按t分布，-1（二） 1已知 c U分布 一樂，瓦+ %血、口2.c未知，但大樣本（n60 ）-按 u分布四、假設檢驗的意義和基本步驟假設檢驗：先對總體的參數(shù)或分布做出某種假設，再用適當?shù)慕y(tǒng)計方法根據樣 本對總體提供的信息，推斷此假設應當拒絕或不拒絕?；静襟E：1、建立檢驗假設，確定

13、檢驗水準（1）Ho：（無效假設） 卩=e（2）Hi：（備擇假設） 吋（JO ,卩o（或 卩0 x（3）確定檢驗水準 a =0.052選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量3.確定P值，作出推斷結論第三節(jié) 均數(shù)的t檢驗與u檢驗t檢驗應用條件：樣本與總體/兩樣本均數(shù)的比較 當n 60且n2 60）五、 假設檢驗應注意的問題1、 假設檢驗應有嚴格的抽樣設計 -同質2、 要注意選用的假設檢驗方法的應用條件3、 正確區(qū)分差別有無統(tǒng)計意義與有無專業(yè)上的實際意義4、 結論不能絕對化5、 假設檢驗的單側檢驗與雙側檢驗的選擇 假設檢驗的兩類錯誤第I類錯誤：拒絕實際上成立的 Ho,犯第I類錯誤的概率大小為 a第U類錯誤：不

14、拒絕實際上不成立的 Ho，犯第U類錯誤的概率為 俟當樣本含量n 定時，a越小，B越大；若想同時減少a和B,只有增大樣本 含量。1- P稱為假設檢驗的功效當所研究的總體與Ho確有差別時，按檢驗水準 a能夠發(fā)現(xiàn)它（拒絕Ho）的概率。分類變量資料的統(tǒng)計分析第一節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計描述、常用相對數(shù)率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。 構成比：說明某一事物內部各組成部分所占的比重或分布。 相對比：說明一個指標是另一個指標的幾倍或百分之幾。 【例題單選】某醫(yī)院住院病人中有 15的胃癌患者，該 15是（）A.患病率B.發(fā)病率C構成比D相對比【答案】C【解析】 15的胃癌患者指的是胃癌患者占住院病人的 15%，所

15、以是構成比。 【例題填空】構成比是說明 _或分布指標。率是說明 _或強度的指標?！敬鸢浮勘戎?；頻率二、應用相對數(shù)時應注意的問題 （2011.7簡答題）1.計算相對數(shù)時，觀察單位數(shù)應足夠多2.分析時不能以構成比代替率3.相對數(shù)的相互比較應注意可比性，不具有可比性應進行標準化4.樣本率或構成比的比較應做假設檢驗第二節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計推斷一、 率的抽樣誤差與標準誤二、 總體率的區(qū)間估計1.查表法：當n較小，如nW50,特別是p接近與0或1時（小概率事件），按 二項分布原則估計總體率的可信區(qū)間。2.區(qū)間估計正態(tài)近似法：當樣本含量n足夠大，樣本率p或1-p均不太小時如np和n（1-p）均大于5,樣本率

16、的分布近似正態(tài)分布，總體率可信區(qū)間在（1-a） 可信度下，估計為：P Ua /2Sp例：總體率95%勺可信區(qū)間：P 1.96Sp;總體率99%勺可信區(qū)間：P 2.58Sp三、 兩總體率之差的區(qū)間估計條件：當樣本含量 n 足夠大，樣本率 p 或 1-p 均不太小時，即 np 和 n（1-p） 均大于 5，樣本率的分布近似于正態(tài)分布 (p 1-p 2 -u a /2 Sp1-p2 ，(p 1-p 2 +u a /2 Sp1-p2 )（二）四格表資料的X檢驗的校正公式（A T0.5)2T或四、率的u檢驗（一） 樣本率與總體率比較的 u檢驗（二） 兩樣本率比較的u檢驗第三節(jié) X檢驗一、四格表資料的X檢

17、驗（一）四格表資料的X檢驗的基本思想假設兩組資料率的差異來自抽樣誤差，用 X1值反映實際頻數(shù)和理論頻數(shù)吻合 的程度。在Ho （n 1= n 2）成立的條件下，實際頻數(shù)與理論頻數(shù)相差不應該很大， 若實際算出的X 2值較大，超過了設定的檢驗水準，則有理由懷疑 Ho的真實性, 從而拒絕Ho，接受Hi （Hi: n 1工冗2）應用：推斷兩個（或多個）總體率或構成比之間是否有差別和多個樣本率間的多重比較、四個表資料的卡方檢驗 四個表X檢驗基本公式: 四個表X檢驗專用公式:適用條件：兩樣本率比較時， 總例數(shù)n40且所有格子T5配對設計四個表卡方檢驗公式：若 b+c 401 （ad bc n/2）2n（a

18、b）（c d）（a c）（b d）1.當n40且所有的T5時，用X檢驗的基本公式或四格表資料X檢驗的專用公式；當a時，改用四格表資料的Fisher確切概率法。2.當n40但有 K T5時，用四格表資料X檢驗的校正公式或改用四格表資料的Fisher確切概率法3.當nv40，或Tvl時，用四格表資料的Fisher確切概率法。（三）四格表資料的確切概率法四格表資料的Fisher確切概率法是一種直接計算概率的方法，理論依據是超幾 何分布，四格表資料的確切概率法不屬于 X檢驗的范疇，常作為四格表資料假 設檢驗的補充。二、配對四格表資料的X檢驗八 b , v =1若 b+cv 40/ =叫4,v =1三、

19、行x列表資料的 X檢驗用于多個樣本率的比較，兩個或多個構成比的比較理論頻數(shù)不應小于1，K T5的格子數(shù)不應超過總格子數(shù)1/5多個樣本率比較，若所得統(tǒng)計推斷為拒絕 H0,接受H1時，只能認為各總體率之 間總的來說有差別，但不能說明任兩個總體率之間均有差別。一般的X 2檢驗不適用于有序分類資料（等級資料）一一等級” 程度” 優(yōu)劣 的比較分析。因為檢驗只利用了兩組構成比提供的信息，損失了有序指標包含 的等級”信息。第四節(jié) 秩和檢驗秩和檢驗是將定量數(shù)據從小到大、等級從弱到強或從強到弱轉換成秩后，求秩和，計算檢驗統(tǒng)計量一一秩統(tǒng)計量，做出統(tǒng)計推斷。應用：? 不滿足t檢驗條件的數(shù)值變量資料? 有序分類變量資

20、料（等級資料）? 分布類型不明? 一端或二端無確定數(shù)值? 任何分布類型的資料秩和檢驗應用中的注意事項（1）秩和檢驗一方面由于其方法的穩(wěn)健性而具備不受總體分布限制，適用范圍廣 的優(yōu)點，但另一方面，在秩轉換的過程中損失了原數(shù)據的部分信息。如果已知計量資料滿足（或近似滿足）t檢驗應用條件，這時若選秩和檢驗，由于沒有充分 利用資料提供的信息，會降低檢驗效能。即當 Ho不真時，秩和檢驗將不如t檢 驗能較靈敏的拒絕H。，犯第2類錯誤的概率要比t檢驗大。（2）對于計量資料，若滿足正態(tài)和方差齊性條件，應選t檢驗對總體均數(shù)作假設檢 驗；當資料偏離假定條件時，選用秩和檢驗才是可靠的。（3）對于大樣本資料，通過把原

21、變量值或等級轉換成秩后，可采用t檢驗方法對平均秩次進行檢驗?！纠}填空】等級資料的比較宜選用 _檢驗?！敬鸢浮恐群汀纠}簡答】秩和檢驗的優(yōu)點【答案】秩和檢驗適合任何分布的資料；具有較好的穩(wěn)健性。第十八章直線回歸和直線相關第一節(jié)直線回歸用于分析兩變量間依存變化的數(shù)量關系一、直線回歸方程式中的X為自變量；式中的是由自變量 X推算應變量丫的估計值。a是回歸直線在丫軸上的截距，即X=0時的丫值；b為樣本的回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率，表示當 X變動一個單位時，丫平均變 動b個單位。a和b的估計常用最小二乘法原則所有的點離回歸線的縱向距離最近；回歸線必然通過T丫）求回歸方程的的步驟： 在普通坐標系中作散點圖，看是否有直線趨勢。 求X、丫的離均差乘積和Ixy及X、丫的離均差平方和Ixx、lyy 求a和bb蟲 （X艮）（丫 丫） 列出回歸方程：=a+bW X r【例題填空】直線回歸是分析間數(shù)量關系的統(tǒng)計方法。（2011.4）X Y【答案】兩個變量丫n2二、總體回歸系數(shù)的假設檢驗）nt檢驗法判斷b是否來自回歸系數(shù)