東庠鄉(xiāng)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東庠鄉(xiāng)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 p?+l0 1、（ 2分）將不等式組 .-心的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是（ 【答案】 A 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式組 【解析】【解答】解不等式組可得 -1 wx 1, A符合題意。 【分析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可.把每個不等式的解集在數(shù) 軸上表示出來（, 二向右畫；V, W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示 解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾

2、個就要幾個.在表示解集時(shí)“A,” “w 要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；V”， ”要用空心圓點(diǎn)表示. 525 2、（ 2分）下列說法：5是25的算術(shù)平方根， 是的一個平方根：（-4） 2的平方根是2;立 方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)只有1 其中正確的是（） A. B.C.D. 【答案】A 【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根，立方根及開立方 【解析】【解答】解：5是25的算術(shù)平方根，正確; 525 是的一個平方根，正確； （-4） 2=16的平方根是4，故錯誤； 立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)有1和0，錯誤； 正確的有： 故答案為：A 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可對 作出判斷；根據(jù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方根有

3、兩個。它們互為相反 數(shù)，可對作出判斷；立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)有1和0,可對作出判斷。即可得出正確說 法的序號。 3、 （2分）在 ,1.5 （。）1（。） 2-7 中無理數(shù)的個數(shù)有（） A. 2個 B. 3個 C. 4個 【答案】A 【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識 【解析】【解答】解： 無理數(shù)有：， 故答案為：A. 【分析】無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出答案 D. 5個 4、（ 2分）如圖，Rt ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到 DEF，下列結(jié)論中錯誤的是（） A D B E C F A. ABC 與 DEF 能夠重合B. / DEF = 90 C. AC = DFD. EC =

4、 CF 【答案】D 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì) A , B, C均成 【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的兩個圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，故 立，所以只有D符合題意. 故答案為：D 【分析】因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形形狀大小都不變，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，所以只有D不正確. 5、（ 2分）下列不等式組是一元一次不等式組的是（ 3x+54 10 N+3)+2zi C. 【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的定義 【解析】【解答】根據(jù)一元一次不等式組的定義可知選項(xiàng)C正確， 故選：C. 【分析】根據(jù)一元一次不等式組的定義可判斷不等式組中只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的 6、（ 2分）用如圖

5、中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。 現(xiàn)在倉庫里有 m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個， 恰好使庫存的紙板用完， 則 的值可能是（） C.2015 D.2016 A. 2013B.2014 【答案】C 【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為x個、y個，根據(jù)題意得 pr+2y = w， 兩式相加得， m+n=5 ( x+y ), x、y都是正整數(shù)， m+n是5的倍數(shù)， / 2013、2014、2015、2016四個數(shù)中只有 2015是5的倍數(shù)， m+n的值可能是 2015. 故答案為：C. 【

6、分析】根據(jù)正方形紙板的數(shù)量為 m張，長方形紙板的數(shù)量為 n張，設(shè)未知數(shù)，列方程組，求出m+n=5(x+y), 再由x、y都是正整數(shù)，且 m+n是5的倍數(shù)，分析即可得出答案。 7、 2分)對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定X表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4 , =1 , 2.5= 3 現(xiàn)對 82進(jìn)行如下操作: 這樣對82只需進(jìn)行 3次操作后變?yōu)?1，類似地, 對121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)? () A. 1B. 2 【答案】C 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小 C. 3 D. 4 【解析】【解答】解: 121 ri2f -11壕方、 11 2粟三嵐、 3 TT. 一1 1 J7 131 =1 對121只需進(jìn)行3次操

7、作后變?yōu)?, 故答案為：C 【分析】x表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可。 8 （ 2分）小明只帶2元和5元兩種面值的人民幣，他買一件學(xué)習(xí)用品要支付 23元，則付款的方式有（） A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種 【答案】B 【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)用了 2元x張，5元y張，則 2x+5y=23 ， 2x=23-5y， 23-5y x= / x, y均為正整數(shù), 即付款方式有2種：（1） 2元9張，5元1張；（2） 2元4張，5元3張. 故答案為：B. 【分析】設(shè)用了 2元x張，5元y張，根據(jù)學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用 =23元，列方程，再求出方

8、程的正整數(shù)解。 第17頁，共17頁 則（ A. / 1 v/ 2 B. / 1 / 2 C. / 1= / 2 D. 不能確定 【答案】C 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 2=/ CFG, 又/ FG平分/ EFC, / 1 = / CFG, 故答案為：C. 【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得 / 2= / CFG，由角平分線性質(zhì)得 /仁/ CFG，等量代換即可得證 10、（ 2 分） 若 a,b 為實(shí)數(shù)，且 |a+1|+=0,則（ab） 2 017 的值是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. 1 【答案】C 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)之和為 【解析】【

9、解答】解: 因?yàn)?|a+1|+=0, 所以a+1=0且b-仁0, 解得：a=-1,b=1. 2 0172 017. 所以（ab）= （-1）=-1. 故答案為：C 【分析】先根據(jù)若幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個非負(fù)數(shù)都等于0,建立關(guān)于a、b的方程組求解，再將a、b 的值代入代數(shù)式求值即可。 11、（ 2分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn) 0, / EOD=90 ,若/AOE=2 / AOC ,則/DOB的度數(shù)為（ 【答案】B B. 30 C. 45 D. 60 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【解答】/ EOD=90 / COE=90 I / AOE=2 / AOC , a/ AOC=3

10、0 a/ AOE=2 / AOC=30 故答案為：B. 【分析】根據(jù)圖形和已知得到 / EOD、/ COE是直角，由/ AOE=2 / AOC ,對頂角相等，求出/ DOB的度數(shù). 2匹22 12、（ 2 分）在數(shù)- ，0, 0.101001000 ,中，無理數(shù)有（） A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 【答案】B 【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識 【解析】【解答】n /2 0.101001000 為無理數(shù)，-2/3, 0, 22/7為有理數(shù)，故無理數(shù)有兩個 . 故答案為：B. 【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，就可得出無理數(shù)的個數(shù)。 、填空題 te+5y=15（J）p = -3 13、（ 1分

11、）已知方程組由于甲看錯了方程 中a得到方程組的解為，乙看 阡5 錯了方程組 中的b得到方程組的解為 1=4，若按正確的a, b計(jì)算，則原方程組的解為 . x=14 故原方程組為 【答案】-1 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 p = -3 【解析】【解答】解：將代入得，-12+b= - 2, b=10; tx=5 ),5a+20=15, a=- 1. -a4- 5y= 15(5 ：4x-10j= 一 2 A = 14 29 解得 Lv= 14 | =29 故答案為： 【分析】 甲看錯了方程中的a但沒有看錯b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到關(guān)于b的方程，激發(fā) 出可求得b的值；

12、乙看錯了方程組 中的b但沒有看錯a,所以把x=5和y=4代入可得關(guān)于a的方程，解 方程可求得a的值；再將求得的a、b的值代入原方程組中，解這個新的方程組即可求解。 14、（ 1分）如圖，直線Li L2 ,且分別與 ABC的兩邊AB、AC相交，若/ A=40 , /仁45 則/ 2 的度數(shù)為. 【答案】95 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理 【解析】【解答】解：如圖, A 直線 li I2,且/ 仁45 / 3= / 1=45 , 在AEF 中，/ A=40 , / 4=180 - Z 3 - / A=95 , / 2= / 4=95 , 故答案為：95 : 【分析】根據(jù)平

13、行線的性質(zhì)得出/ 3= /仁45，利用三角形內(nèi)角和定理求出/ 4=180 - Z 3 - / A=95。，根據(jù)對 頂角相等求出/ 2= / 4=95。 15、（ 1分）點(diǎn)A , B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2,則 點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是 A 49 B -2 0 【答案】5 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，算術(shù)平方根 【解析】【解答】解：正方形的面積為 49, 正方形的邊長 AB= $4 =7 /點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是一2 點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是：-2+7=5 故答案為：5 【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長，就可得出 表示的數(shù)。 AB的長，然后根據(jù)點(diǎn) A對應(yīng)的數(shù)，就

14、可求出點(diǎn) B 16、（ 1分）對于有理數(shù)、.，定義新運(yùn)算：*;其中是常數(shù)，等式右邊是通常 的加法和乘法運(yùn)算，已知1*2 = 1,（一3片3 = 6,則列4）的值是 . 【答案】 -6 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組，定義新運(yùn)算 【解析】 解得: 【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡1?2=1, （-3） ?3=6得: a= 1 lA= 1 則 2? (-4) =2 X(- 1) -4 X 1=-2-4=-6. 故答案為：-6 【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則: 方程組，再利用加減消元法求出 *，由已知：，建立關(guān)于a、b的 a、b的值，然后就可求出的結(jié)果。 17、（ 1分）如圖，已知直線 AB、CD、EF相

15、交于點(diǎn) 0, /仁95 / 2=32 則/ B0E= 【答案】53 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【解答】解：/ 2和/ COE為對頂角 / 2= / COE=32 / 1 + / COE+ / BOE=180 即 95 +32 + / BOE=180 / BOE=53 故答案為：53 【分析】根據(jù)對頂角相同，可求 / COE的度數(shù)，因?yàn)? AOB為平角，根據(jù)平角等于 180度，即可求得/ 1 + / COE+ / BOE的和為180 ,從而得出 / BOE的度數(shù)。 【解析】【解答】解：由題意可知: A0 y0 2y= 12 18、（ 1分）方程3x+2y=12的非負(fù)整數(shù)解有 個 【答案】

16、3 【考點(diǎn)】 元 次方程的解 A0 12-3x 解得：0 W x手4 / x是非負(fù)整數(shù), x=0 , 1, 2, 3, 4 3一2 3 9-2 y也是非負(fù)整數(shù)， 方程3x+2y=12的非負(fù)整數(shù)解有 3個， 故答案為：3 412-豪 【分析】將方程 3x+2y=12變形可得y= ,再根據(jù)題意可得x 0,，解不等式組即可 求解。 三、解答題 ax + 5y = 15(J) 19、( 5分)甲、乙兩人共同解方程組二一迖：由于甲看錯了方程 中的a,得到方程組的解 卜二一3 為；乙看錯了方程中的b,得到方程組的解為 x= 5 ，試計(jì)算 朮（XM + 的值 【答案】解：由題意可知： 把代入-，得， -3x

17、4+6=-2 b= 10 把代入宀，得 fl = - 1 = = 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解 【解析】【分析】根據(jù)甲看錯了方程 中的a,將甲得到的方程組的解代入方程 求出b的值；而乙看錯了方 程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程求出的值，然后將 a、b的值代入代數(shù)式求值即可。 20、( 5分)如圖，直線 AB、CD相交于 0,射線OE把/ BOD分成兩個角，若已知 / BOE= / AOC , / EOD=36，求/ A0C 的度數(shù). ir 【答案】解：/ AOC= / BOD是對頂角, / BOD= / AOC , 1 / BOE= / AOC , / EOD=36o, /

18、 EOD=2 / BOE=36o, / EOD=18o, / AOC= / BOE=18o+36o=54o. 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可知 / BOD= / AOC，再由/ BOE= / AOC知/ EOD= / BOD,代入數(shù)據(jù) 求得/ BOD，再求得/ AOC 。 21、( 10分)為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)八天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下: 日期 1號 2號 3號 4號 fi號 了號 $號 電表顯示(度) 117 120 :24 125 135 13S 142 145 (1) 估計(jì)李明家六月份的總用電量是多少度； (2) 若每度電

19、的費(fèi)用是 0.5元，估計(jì)李明家六月份共付電費(fèi)多少元？ L45-117 【答案】(1)解：平均每天的用電量 =4度.估計(jì)李明家六月份的總用電量為4 30=120度 (2)解：總電費(fèi)=總度數(shù) 每度電的費(fèi)用=60答：李明家六月份的總用電量為120度；李明家六月份共付電費(fèi) 60元 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表 【解析】【分析】（1）根據(jù)8號的電表顯示和1號的電表顯示，兩數(shù)相減除以7可得平均每天的用電量，然 后乘以6月份的天數(shù)即可確定總電量； （2）根據(jù)總電費(fèi)=總度數(shù) 每度電的費(fèi)用代入對應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答. 22、 ( CD 相交于點(diǎn) O ,/ AOE=90,/ COE=55 ,求 【答案】 解：/ BOD= /

20、AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o 【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，可得 / BOD= / AOC，再根據(jù)/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入數(shù)據(jù) 求得/ BOD。 23、（ 5分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi)： |-2| , f 0.3if -1A f -3f 10% , l101001000b-（每兩個必間依次多一個Q） 整數(shù) ; 正分?jǐn)?shù) ; 無理數(shù) . 【答案】解: 整數(shù)包括： |-2|,-3, 0； 8 正分?jǐn)?shù)：0.,10%; 無理數(shù)：2 , ,1.1010010001（每兩個1之間依次多一個 0） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類 【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念和分類進(jìn)行判斷即可得出答案。 24、（ 5分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi): -7, y, 03, -71,-4 整數(shù)： 分?jǐn)?shù)： 無理數(shù)： 實(shí)數(shù)： 【答案】 解：整數(shù)： 分?jǐn)?shù)： 無理數(shù)： 卜麗廠彳 實(shí)數(shù)： ?廠斤淨(jìng),-4） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類 【解析】【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)定 義即可一一判斷。 25、（ 5 分）如圖， / ABE+ / DEB=180 , / 1= / 2.求證：/ F= / G . 【答案】 證明：/