初中幾何定理公式

1、歡迎來主頁下載 - 精品文檔 初中幾何公式、定理 1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12 兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論

2、 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于 180 18 推論 1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22 邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理 有三邊對應相 等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27

3、 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合 33 推論 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等 角對等邊） 35 推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于 60的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么

4、它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理 1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 +b=c 精品文檔 222 acba 勾股定理 43 直角三角形兩直角邊、的平方和、等于斜邊的平方，即 歡迎來主頁下載 - 精品文檔 222,那么這個三角形是直+b=c、b、c有關系a勾股定理的逆定理44 如果三角形的三邊長a角 三角形 45 定理 四邊形的內角和等于 36

5、0 46 四邊形的外角和等于360 47多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)x 180 48 推論 任意多邊的外角和等于360 49 平行四邊形性質定理 1 平行四邊形的對角相等 50 平行四邊形性質定理 2 平行四邊形的對邊相等 51 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 52 平行四邊形性質定理 53 平行四邊形判定定理 54 平行四邊形判定定理 55 平行四邊形判定定理 3 平行四邊形的對角線互相平分 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 56 平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形

6、是平行四邊形 57 矩形性質定理 1 矩形的四個角都是直角 58 矩形性質定理 2 矩形的對角線相等 59 矩形判定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形 60 矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形 61 菱形性質定理 1 菱形的四條邊都相等 62 菱形性質定理 2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角 63菱形面積=對角線乘積的一半，即 S= (ax b)- 2 64 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 65 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 66 正方形性質定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 67 正方形性質定理 2 正方形的兩

7、條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 68 定理 1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的 69 等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 70 等腰梯形的兩條對角線相等 71 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 72 對角線相等的梯形是等腰梯形 73 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等， 那么在其他直線上截 得的線段也相等 74 推論 1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 75 推論 2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊 76 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

8、 77 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= ( a+b)- 2 S=L x h 78 (1)比例的基本性質 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 79合比性質 如果a/b=c/d,那么(a b)/b=(c 士 d)/d 80等比性質 如果a/b=c/d=m/n(b+d+n工0),那么 （a+c+ +m） / （b+d+ +n）=a / b 81 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例 精品文檔 歡迎來主頁下載 - 精品文檔 82 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線） ，

9、所得的對應線段成比例 83 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條 直線平行于三角形的第三邊 84 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊 對應成比例 85 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原 三角形相似 86 相似三角形判定定理 1 兩角對應相等，兩三角形相似（ ASA ） 87 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 88 89 90 91 92 判定定理 判定定理 性質定理 性質定理 性質定理 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（ 三邊對

10、應成比例，兩三角形相似（SSS） 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比 相似三角形周長的比等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比的平方 SAS) 93 94 95 96 圓是定點的距離等于定長的點的集合 圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 同圓或等圓的半徑相等 97 定理 不在同一直線上的三個點確定一條直線 98 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 99 推論 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 100 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 101 定理 在同圓或

11、等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相 等 102 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等那么它們所對應 的其余各組量都相等 103 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 104 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 105 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑 106 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 107 定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角 108直線L和O O相交 d r 109 切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 110 切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑 111 推論 1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點 精品文檔 歡迎來主頁下載 - 精品文檔 112 推論 2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心 113 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩 條切線的夾角 114 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 115兩圓外離d R+r兩圓外切 d=R+r 兩圓相交R-r d r) 兩圓內切d=R-r(R