統(tǒng)計學離線作業(yè)

1、第一次作業(yè)二、主觀題(共4道小題)6. 指出下面的數(shù)據(jù)類型： （1）年齡 數(shù)值型數(shù)據(jù)（2）性別 分類型數(shù)據(jù)（3）汽車產(chǎn)量 數(shù)值型數(shù)據(jù)（4）員工對企業(yè)某項改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對） 順序數(shù)據(jù)（5）購買商品時的支付方式（現(xiàn)金、信用卡、支票） 分類數(shù)據(jù)7. 某研究部門準備抽取2000個職工家庭推斷該城市所有職工家庭的年人均收入。要求： (1)描述總體和樣本。總體是“該城市所以的職工家庭”樣本是“抽取的2000個職工家庭”(2)指出參數(shù)和統(tǒng)計量。參數(shù)是“城市所有職工家庭的年人均收入”統(tǒng)計量是“抽取的2000個職工家庭”計算出的年人均收入8. 一家研究機構(gòu)從IT從業(yè)者中隨機抽取1 000人作為樣

2、本進行調(diào)查，其中60回答他們的月收入在5 000元以上，50的人回答他們的消費支付方式是用信用卡。要求： (1)這一研究的總體是什么?總體是所有的IT從業(yè)者(2)月收入是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量?順序變量(3)消費支付方式是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量?分類變量(4)這一研究涉及截面數(shù)據(jù)還是時間序列數(shù)據(jù)?截面數(shù)據(jù)9. 一項調(diào)查表明，消費者每月在網(wǎng)上購物的平均花費是200元，他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價格便宜”。要求： (1)這一研究的總體是什么?總體是所有網(wǎng)上購物者(2)“消費者在網(wǎng)上購物的原因”是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量?分類變量(3)研究者所關心的參數(shù)是什么?所有

3、網(wǎng)上購物者的月平均花費(4)“消費者每月在網(wǎng)上購物的平均花費是200元”是參數(shù)還是統(tǒng)計量?統(tǒng)計量(5)研究者所使用的主要是描述統(tǒng)計方法還是推斷統(tǒng)計方法?推斷統(tǒng)計法第二次作業(yè)二、主觀題(共1道小題)31. 自填式、面訪式、電話式各有什么長處和弱點?自填式；優(yōu)點：1調(diào)查組織者管理容易，2成本低，可進行大規(guī)模調(diào)查，3對被調(diào)查者，可選擇方便時間答卷，減少回答敏感問題壓力。缺點：1返回率低，2不適合結(jié)構(gòu)復雜的問卷，調(diào)查內(nèi)容有限，3調(diào)查周期長，4在數(shù)據(jù)搜集過程中遇見問題不能及時調(diào)整。面訪式；優(yōu)點：1回答率高，2數(shù)據(jù)質(zhì)量高，3在調(diào)查過程中遇見問題可以及時調(diào)整。缺點：1成本比較高，2搜集數(shù)據(jù)的方式對調(diào)查過程的

4、質(zhì)量控制有一定難度，3對于敏感問題，被訪者會有壓力。電話式；優(yōu)點：1速度快，2對調(diào)查員比較安全，3對訪問過程的控制比較容易。缺點：1實施地區(qū)有限，2調(diào)查時間不能過長，3使用的問卷要簡單，4被訪者不愿回答時，不易勸服。第三次作業(yè)二、主觀題(共5道小題)16. 為評價家電行業(yè)售后服務的質(zhì)量，隨機抽取了由100個家庭構(gòu)成的一個樣本。服務質(zhì)量的等級分別表示為：A好；B較好；C一般；D較差；E.差。調(diào)查結(jié)果如下： BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACEEABDDCADBCCAEDCBCBCEDB

5、CCBC 要求：(1) 指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。順序類型(2) 用Excel制作一張頻數(shù)分布表。接收頻數(shù)E15D18C32B21A14(3) 繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。(4) 繪制評價等級的帕累托圖。17. 某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下： 1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1) 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率

6、按銷售收入分組頻數(shù)向下累計頻數(shù)向下累計頻率向上累計頻數(shù)向上累計頻率8595337.50%0100.00%951056922.50%3792.50%10511591845.00%3177.50%115125112972.50%2255.00%12513543382.50%1127.5000%717.50%145155240100.00%25.00%(2) 按規(guī)定，銷售收入在125萬元以上為先進企業(yè)，115125萬元為良好企業(yè)，105115 萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組。 按銷售收入分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）頻率

7、（%）先進企業(yè)1127.50%良好企業(yè)1127.50%一般企業(yè)922.50%落后企業(yè)922.50%18.一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動裝填，每袋重量大約為50g，但由于某些原因，每袋重量不會恰好是50g。下面是隨機抽取的100袋食品，測得的重量數(shù)據(jù)如下： 單位：g574649545558496151495160525451556056474753514853505240455753525146484753475344475052534745485452484649525953504353465749494457524249434746485159454546525547495054474844574

8、75358524855535749565657534148要求：(1) 構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表。重量（g)頻率比率（%）向上累計40-4588845-5037374550-5534347955-6018189760-6533100合計100100100(2) 繪制頻數(shù)分布的直方圖。(3) 說明數(shù)據(jù)分布的特征。答：由圖表可知食品重量主要是分布在45-55之間，它的分布呈現(xiàn)兩頭小中間大的鐘形分布中的偏態(tài)分布，符合正常的分布規(guī)律。19.甲乙兩個班各有40名學生，期末統(tǒng)計學考試成績的分布如下： 考試成績?nèi)藬?shù)甲班乙班優(yōu)良中及格不及格361894615982要求：(1) 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個班考試成

9、績的對比條形圖和環(huán)形圖。(2) 比較兩個班考試成績分布的特點。從上面的圖形可以看出，甲班同學的成績主要分布在中，乙班同學的成績主要分布在良；甲班的不及格人數(shù)比乙班不及格人數(shù)多。(3)畫出雷達圖，比較兩個班考試成績的分布是否相似。 從上圖可知，甲乙班的考試成績是不相似的。20. 已知19952004年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當年價格計算)： 單位：億元年份國內(nèi)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199519961997199819992000200120022003200458478.1678846744626783452820675894681973148105172.31173902136

10、87591199313844.2142112145524144719614628215411816117316928120768072853833613372233861940558449354875052980612747238717947204282302925174270382990533153360753918843721要求：(1) 用Excel繪制國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。(2) 繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。(3)根據(jù)2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。第四次作業(yè)二、主觀題(共7道小題)18. 隨機抽取25個網(wǎng)絡用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下： 單位：周歲191529

11、25242321382218302019191623272234244120311723要求；(1) 計算眾數(shù)、中位數(shù)：o=19和23；Me=23(2) 根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。QL=19，QU=26.5 (3) 計算平均數(shù)和標準差；(4) 計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：(5) 對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析：樣本數(shù)據(jù)的均值是24歲，單標準差較大，說明網(wǎng)民年齡之間差異較大；從偏值和峰度系數(shù)來看，網(wǎng)民年齡呈現(xiàn)右偏尖峰分布。19.某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務等待的時間。準備采用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有頤客都進入一個等待隊列：另種是顧客在三千業(yè)務窗口處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等

12、待的時間更短兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客。得到第一種排隊方式的平均等待時間為72分鐘，標準差為197分鐘。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)如下： 55 66 67 68 71 73 74 78 78要求：(1) 畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。樹莖樹葉頻數(shù)551667837134885(2) 計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標準差。 (3) 比較兩種排隊方式等待時間的離散程度。因為兩種排隊方式的平均數(shù)不同，所以用離散系數(shù)進行比較，利用離散系數(shù)的計算公式，得第一種排隊方式的離散系數(shù)為0.274；第二種排隊方式的離散系數(shù)為0.102，所以第一種排隊方式等待的離散程度大于第二種排隊方式。(4

13、) 如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪種？試說明理由。選擇第二種，因為平均等待時間短，而且離散程度小。20.在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤額進行分組，結(jié)果如下： 按利潤額分組(萬元)企業(yè)數(shù)(個)200300300400400500500600600以上1930421811合 計120要求：(1) 計算120家企業(yè)利潤額的平均數(shù)和標準差。平均數(shù)是426.67，標準差是116.48。(2)計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。 21.一項關于大學生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)男生的平均體重為60kg，標準差為5kg；女生的平均體重為50kg，標準差為5kg。請回答下面的問題： (1)是男生的體重差異大還是女生的

14、體重差異大?為什么?女生的體重差異大，因為女生體重的離散系數(shù)為0.1，男生體重的離散系數(shù)為0.08.(2) 以磅為單位(1ks22lb)，求體重的平均數(shù)和標準差。(3) 粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間?男生中有68%的人體重在55kg一65kg之間(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg60kg之間?女生中有95%的人體重在40kg一60kg之間22.一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3 700件，標準差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個標準差的范圍之外，就認為該生產(chǎn)線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了

15、控制? 時間周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日產(chǎn)量(件)3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 590 3 700用標準分數(shù)判斷：時間周一周二周三周四周五周六周日標準化值3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六失去控制23. 一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗哪種方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量： 單位：個方法A方法B方法C1641671681651701651641681641621631661671661651291301291301313012

16、9127128128127128128125132125126126127126128127126127127125126116126125要求：(1) 你準備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣?方法A組裝優(yōu)先理由是平均數(shù)較大，離散數(shù)較小，分布較為緊密，分析較方便，具有代表性。(2) 如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇?試說明理由。我選第一種，單位時間的產(chǎn)量是后面第二種的130%，最小值也比后面的最大值高出很多，很明顯生產(chǎn)效率很高，作為老板必須選這個的，前提是產(chǎn)品質(zhì)量必須一樣。24. 在金融證券領域，一項投資的預期收益率的變化通常用該項投資的風險來衡量。預期收益率的變化越小，投資風險越低；

17、預期收益率的變化越大，投資風險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關系。 (1)你認為該用什么樣的統(tǒng)計量來反映投資的風險? 方差或標準差(3) 如果選擇風險小的股票進行投資，應該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票? 商業(yè)類股票(4) 如果進行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票?高科技類股票 第五次作業(yè)二、主觀題(共3道小題)12.調(diào)節(jié)一個裝瓶機使其對每個瓶子的灌裝量均值為 盎司，通過觀察這臺裝瓶機對每個瓶子的灌裝量服從標準差盎司的正態(tài)分布。隨機抽取由這臺

18、機器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，并測定每個瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過0.3盎司的概率。 13.，表示從標準正態(tài)總體中隨機抽取的容量，n=6的一個樣本，試確定常數(shù)b，使得 14.在習題6.1中，假定裝瓶機對瓶子的灌裝量服從方差 的標準正態(tài)分布。假定我們計劃隨機抽取10個瓶子組成樣本，觀測每個瓶子的灌裝量，得到10個觀測值，用這10個觀測值我們可以求出樣本方差，確定一個合適的范圍使得有較大的概率保證S2落入其中是有用的，試求b1，b2，使得 第六次作業(yè)二、主觀題(共13道小題)24.某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額。在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣

19、本。 (1)假定總體標準差為15元，求樣本均值的抽樣標準誤差。 （2）在95的置信水平下，求邊際誤差。 (3)如果樣本均值為120元，求總體均值的95的置信區(qū)間。 25.某大學為了解學生每天上網(wǎng)的時間，在全校7 500名學生中采取重復抽樣方法隨機抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，得到下面的數(shù)據(jù)(單位：小時)： 3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為90，95和99。2

20、6.某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個人組成的一個隨機樣本，他們到單位的距離(單位：km)分別是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95的置信區(qū)間。27. 一家研究機構(gòu)想估計在網(wǎng)絡公司工作的員工每周加班的平均時間，為此隨機抽取了18個員工。得到他們每周加班的時間數(shù)據(jù)如下(單位：小時)： 63218171220117902182516152916假定員工每周加班的時間服從正態(tài)分布。估計網(wǎng)絡公司員工平均每周加班時間的90%的置信區(qū)間。28.在一項家電市場調(diào)查中隨機抽取了200

21、個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。 29.顧客到銀行辦理業(yè)務時往往需要等待一段時間，而等待時間的長短與許多因素有關，比如，銀行業(yè)務員辦理業(yè)務的速度，顧客等待排隊的方式等。為此，某銀行準備采取兩種排隊方式進行試驗，第一種排隊方式是：所有顧客都進入一個等待隊列；第二種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務窗口處列隊三排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務時所等待的時間(單位：分鐘)如下： 方式16.56.66.76.87.17.37.47.77.77.7方式24.2

22、5.45.86.26.77.77.78.59.310 要求：(1) 構(gòu)建第一種排隊方式等待時間標準差的95的置信區(qū)間。(2) 構(gòu)建第二種排隊方式等待時間標準差的95的置信區(qū)間。(3) 根據(jù)(1)和(2)的結(jié)果，你認為哪種排隊方式更好?第一種排隊方式好，標準差小。30.從兩個正態(tài)總體中分別抽取兩個獨立的隨機樣本，它們的均值和標準差如下表所示： 來自總體1的樣本來自總體2的樣本=25=16=23=20差如下表所示： (1) 設100，求的95的置信區(qū)間。 (2) 設 10，=，求的95的置信區(qū)間。(3) 設 10，求的95的置信區(qū)間。(4) 設 n110，n220。=，求的95的置信區(qū)間。(5)

23、設 n110，n220。,求的95的置信區(qū)間。31.下表是由4對觀察值組成的隨機樣本。 配對號來自總體A的樣本來自總體B的樣本1234251080765(1) 計算A與B各對觀察值之差，再利用得出的差值計算 和。(2) 設 分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造的95的置信區(qū)間。32.生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個重要度量。當方差較大時，需要對序進行改進以減小方差。下面是兩部機器生產(chǎn)的袋茶重量(單位：g)的數(shù)據(jù)： 機器1機器23.453.223.93.223.283.353.22.983.73.383.193.33.223.753.283.33.23.053.53.383.353.33.293.33

24、2.953.453.23.343.353.273.163.483.123.283.163.283.23.183.253.33.343.25要求：構(gòu)造兩個總體方差比 /的95的置信區(qū)間。33. 根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為2。如果要求95的置信區(qū)間，若要求邊際誤差不超過4，應抽取多大的樣本? 34.某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標準差大約為120元，現(xiàn)要求以95的置信水平估計每個顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應抽取多少個顧客作為樣本? 35.假定兩個總體的標準差分別為： ，若要求誤差范圍不超過5，相應的置信水平為95，假定，估計

25、兩個總體均值之差時所需的樣本量為多大? 36.假定 ，邊際誤差E005，相應的置信水平為95，估計兩個總體比例之差時所需的樣本量為多大? 第七次作業(yè)二、主觀題(共8道小題)42.糖廠用自動打包機打包，每包標準重量是100千克。每天開工后需要檢驗一次打包機工作是否正常。某日開工后測得9包重量(單位：千克)如下： 993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗該日打包機工作是否正常(a005)?43.某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合標準的比例超過5就不得出廠，問該批食品能否出廠(a005)? 44.某種電子元件的壽命x(單位：小時)服從正態(tài)分布?，F(xiàn)測得16只元件的壽命如下： 159 280 101 212 224 37