Matlab的卷積碼譯碼器的仿真

1、基于 Matlab 的卷積碼譯碼器的設(shè)計(jì)與仿真學(xué)生姓名：指導(dǎo)老師： *摘要本課程設(shè)計(jì)主要解決對(duì)一個(gè)卷積碼序列進(jìn)行維特比(Viterbi) 譯碼輸出 ,并通過(guò) Matlab 軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真，并進(jìn)行誤碼率分析。在課程設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)開(kāi)發(fā)平臺(tái)為 Windows Vista Ultimate，程序設(shè)計(jì)與仿真均采用Matlab R2007a(7.4)，最后仿真詳單與理論分析一致。關(guān)鍵詞課程設(shè)計(jì)；卷積碼譯碼器；Matlab；Simulink ；設(shè)計(jì)與仿真1 引言本課程設(shè)計(jì)主要解決對(duì)一個(gè)卷積碼序列進(jìn)行維特比(Viterbi) 譯碼輸出 ,并通過(guò) Matlab 軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真。 卷積碼的譯碼有兩種方法軟判

2、決和硬判決，此課程設(shè)計(jì)采用硬判決的維特比譯碼。1.1 課程設(shè)計(jì)目的卷積碼是一種向前糾錯(cuò)控制編碼。 它將連續(xù)的信息比特序列映射為連續(xù)的編碼器輸出符號(hào)。 這種映射是高度結(jié)構(gòu)化的， 使得卷積碼的譯碼方法與分組碼譯碼所采用的方法完全不同。 可以驗(yàn)證的是在同樣復(fù)雜度情況下， 卷積碼的編碼增益要大于分組碼的編碼增益。 對(duì)于某個(gè)特定的應(yīng)用， 采用分組編碼還是采用卷積編碼哪一種更好則取決于這一應(yīng)用的具體情況和進(jìn)行比較時(shí)可用的技術(shù)1 。本課程設(shè)計(jì)便是通過(guò) Matlab 設(shè)計(jì)一個(gè)硬判決維特比譯碼輸出的完整電路， 并進(jìn)行誤碼率分析。1.2 課程設(shè)計(jì)的原理卷積碼，又稱連環(huán)碼，是由伊萊亞斯(P.elias)于 1955

3、 年提出來(lái)的一種非分組碼。卷積編碼的最佳譯碼準(zhǔn)則為： 在給定已知編碼結(jié)構(gòu)、 信道特性和接收序列的情況下，譯碼器將把與已經(jīng)發(fā)送的序列最相似的序列作為傳送的碼字序列的估值。對(duì)于二進(jìn)制對(duì)稱信道， 最相似傳送序列就是在漢明距離上與接收序列最近的序列。卷積碼的譯碼方法有兩大類：一類是大數(shù)邏輯譯碼，又稱門限譯碼 (硬判決，編者注 )；另一種是概率譯碼 (軟判決，編者注 )，概率譯碼又分為維特比譯碼和序列譯碼兩種。門限譯碼方法是以分組碼理論為基礎(chǔ)的， 其譯碼設(shè)備簡(jiǎn)單，速度快，但其誤碼性能要比概率譯碼法差 2 。當(dāng)卷積碼的約束長(zhǎng)度不太大時(shí)，與序列譯碼相比，維特比譯碼器比較簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快。維特比譯碼算法是 1

4、967 年由 Viterbi 提出，近年來(lái)有大的發(fā)展。目前在數(shù)字通信的前向糾錯(cuò)系統(tǒng)中用的較多， 而且在衛(wèi)星深空通信中應(yīng)用更多， 該算法在衛(wèi)星通信中已被采用作為標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。2 維特比譯碼原理采用概率譯碼的基本思想是：把已接收序列與所有可能的發(fā)送序列做比較，選擇其中碼距最小的一個(gè)序列作為發(fā)送序列。如果發(fā)送L 組信息比特，那么對(duì)于 (n,k)卷積碼來(lái)說(shuō)，可能發(fā)送的序列有2kL 個(gè)，計(jì)算機(jī)或譯碼器需存儲(chǔ)這些序列并進(jìn)行比較，以找到碼距最小的那個(gè)序列。當(dāng)傳信率和信息組數(shù)L 較大時(shí)，使得譯碼器難以實(shí)現(xiàn)。 維特比算法則對(duì)上述概率譯碼做了簡(jiǎn)化，以至成為了一種實(shí)用化的概率算法。它并不是在網(wǎng)格圖上一次比較所有可能的2

5、kL條路徑 (序列 )，而是接收一段， 計(jì)算和比較一段， 選擇一段最大似然可能的碼段，從而達(dá)到整個(gè)碼序列是一個(gè)最大似然值得序列。下面以圖 2.1 的 (2，1，3)卷積碼編碼器所編出的碼為例，來(lái)說(shuō)明維特比解碼的方法和運(yùn)作過(guò)程。為了能說(shuō)明解碼過(guò)程，這里給出該碼的狀態(tài)圖，如圖2.2 所by1j001101 入序列mjm j-1 mj-2m1,m 2, mj ,輸a0010dy2j出序列1101c圖 2.1(2,1,3)卷積碼編碼器圖 2.2(2,1,3)卷積碼狀態(tài)圖示。維特比譯碼需要利用圖來(lái)說(shuō)明移碼過(guò)程。根據(jù)卷積碼畫(huà)網(wǎng)格的方法，我們可以畫(huà)出該碼的網(wǎng)格圖，如圖2.3 所示。該圖設(shè)輸入信息數(shù)目L=5，

6、所以畫(huà) L+N=8個(gè)時(shí)間單位，圖中分別標(biāo)以0 至 7。這里設(shè)編碼器從a 狀態(tài)開(kāi)始運(yùn)作。該網(wǎng)格圖的每一條路徑都對(duì)應(yīng)著不同的輸入信息序列。由于所有可能輸入信息序列共有2kL 個(gè)，因而網(wǎng)格圖中所有可能的路徑也為2kL 條。這里節(jié)點(diǎn) a=00，b=01，c=10，d=11。節(jié)點(diǎn)號(hào)01234567a000000000000001111111111bcd11111111110010001010100101010101010101010101圖 2.3 (2,1,3)卷積碼網(wǎng)格圖設(shè)輸入編碼器的信息序列為 (11011000)，則由編碼器對(duì)應(yīng)輸出的序列為Y=(1101010001011100)，編碼器的狀態(tài)轉(zhuǎn)

7、移路線為 abdcbdca。若收到的序列R=(0101011001011100),對(duì)照網(wǎng)格圖來(lái)說(shuō)明維特比譯碼的方法。由于該卷積碼的約束長(zhǎng)度為6 位，因此先選擇接收序列的前6 位序列R1=(010101)同到達(dá)第 3 時(shí)刻的可能的 8 個(gè)碼序列 (即 8 條路徑 )進(jìn)行比較，并計(jì)算出碼距。該例中到達(dá)第3 時(shí)刻 a 點(diǎn)的路徑序列是 (000000)和(111011)，他們與 R1的距離分別為 3 和 4；到達(dá)第 3 時(shí)刻 b 點(diǎn)的路徑序列是 (000011)和(111000)，他們與 R1 的距離分別為 3 和 4；到達(dá)第 3 時(shí)刻 c 點(diǎn)的路徑序列是 (001110)和(110101)，他們與

8、R1 的距離分別為 4 和 1；到達(dá)第 3 時(shí)刻 d 點(diǎn)的路徑序列是 (001101)和(110110)，他們與 R1 的距離分別為 2 和 3。上述每個(gè)節(jié)點(diǎn)都保留碼距較小的路徑作為幸存路徑，所以幸存路徑碼序列是 (000000)、(000011)、(1101001)和(001101)，如圖 2.4 所示。用于上面類似的方法可以得到第 4、5、 6、 7 時(shí)刻的幸存路徑。節(jié)點(diǎn)號(hào)0123abc0000001111111 0101d圖 2.4維特比譯碼第 3 時(shí)刻幸存路徑需要指出的是， 對(duì)于某個(gè)節(jié)點(diǎn)， 如果比較兩條路徑與接收序列的累計(jì)碼距值相等時(shí)，則可以任意選者一條路徑作為幸存路徑，吃時(shí)不會(huì)影響最

9、終的譯碼結(jié)果。在碼的終了時(shí)刻a 狀態(tài)，得到一條幸存路徑。如果2.5 所示。由此可看到譯碼器節(jié)點(diǎn)號(hào)012345678a110011b00c01010101d圖 2.5第 8 時(shí)刻幸存路徑輸出是 R=(1101010001011100)，即可變換成序列 (11011000)，恢復(fù)了發(fā)端原始信息。比較 R和 R 序列，可以看到在譯碼過(guò)程中已糾正了在碼序列第1 和第 7 位上的差錯(cuò)。當(dāng)然如果差錯(cuò)出現(xiàn)太頻繁， 以致超出卷積碼的糾錯(cuò)能力，還是會(huì)發(fā)生糾誤的。3 Matlab 中卷積碼譯碼器的設(shè)計(jì)與仿真3.1 Matlab 維特比譯碼器模塊介紹在 Matlab 軟件的 Simulink 組件庫(kù)中包含有的兩種卷

10、積碼譯碼模塊，即后驗(yàn)概率卷積譯碼器和維特比譯碼器。圖 3.1，圖 3.2 所示是維特比譯碼器參數(shù)設(shè)置對(duì)話框和模塊，它通過(guò)維特比譯碼還原出二進(jìn)制信號(hào)序列。圖 3.1維特比譯碼器參數(shù)設(shè)置圖 3.2 維特比譯碼器模塊如果卷積編碼器的輸入長(zhǎng)度為 k，輸出信號(hào)的長(zhǎng)度為 n，則維特比譯碼器的輸入好輸出信號(hào)長(zhǎng)度分別是n 和 k 的整數(shù)倍。維特比譯碼器模塊主要有以下幾個(gè)參數(shù)：(1)Trellis structure(Trellis 結(jié)構(gòu) )與維特比一冒起相對(duì)應(yīng)的卷積編碼器的 Trellis 結(jié)構(gòu)。它既可以是 Matlab 工作區(qū)中的一個(gè) Trellis 變量，也可以是通過(guò) poly2trellis() 函數(shù)產(chǎn)

11、生的 Trellis 結(jié)構(gòu)。(2)Decision Type(判決類型 )維特比譯碼器德判決類型有3 種： Unquantized(非量化 ) 、 HardDecision(硬判決 )和 Soft Decision(軟判決 )，如表 3.1 所示。表 3.1 維特比譯碼器的判決類型判決類型解碼器的輸出類型說(shuō)明Unquantized實(shí)數(shù)+1 表示邏輯 0； -1 表示邏輯 1Hard Decision0，10表示邏輯；1表示邏輯10Soft Decision介于 0 和 2b-1 之間的0表示具有取值為0 的最大概率； 2b-1整數(shù)，其中 b 是軟判決表示具有取值為1 的最大概率；介于兩位的個(gè)數(shù)

12、者之間的數(shù)表示取0 和 1 的相對(duì)概率。(3)Number of soft decision bits(軟判決的個(gè)數(shù) )當(dāng) Decision type 設(shè)置為 Soft Decision 時(shí),本參數(shù)有效 ,并且當(dāng)它的取值為 b 時(shí),維特比譯碼器的輸出是介于(4)Traceback depth(反饋深度 )0 和 2b-1 之間的一個(gè)整數(shù)。反饋深度 D 影響著維特比譯碼的精度， 同時(shí)也影響著解碼的時(shí)延 (即在輸出第一個(gè)解碼數(shù)據(jù)之前輸出的 0 的個(gè)數(shù) )。(5)Operation mode(操作模式 )維特比譯碼器有3 種操作模式：Continuous、Terminated或 Truncated。

13、如果維特比譯碼器德輸出信號(hào)是抽樣信號(hào)，則應(yīng)該把本參數(shù)設(shè)置為Continuous 模式；當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)幀數(shù)據(jù)時(shí)，操作模式可以是Continuous、Terminated 或 Truncated。對(duì)于 Continuous 模式，維特比譯碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束時(shí)保存譯碼器的內(nèi)部狀態(tài)，用于對(duì)下一幀實(shí)施解碼；在Truncated模式下，解碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束的時(shí)候總能恢復(fù)到全零狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)于卷積編碼器的 On each frame 復(fù)位方式； Terminated 模式適用于卷積編碼器的每幀輸入信號(hào)的末尾有足夠多的零，能夠把卷積編碼器在完成一幀數(shù)據(jù)的編碼之后把內(nèi)部狀態(tài)恢復(fù)為0。(6)Enable rest i

14、nput port(啟用復(fù)位信號(hào)端口 )當(dāng) Operation mode 參數(shù)設(shè)置為 Continuous 并且選中了本選項(xiàng)前面的復(fù)選框之后，維特比譯碼器增加一個(gè)輸出信號(hào)端口 Rst。同時(shí)當(dāng) Rst 的輸入信號(hào)不等于 0 時(shí)，維特比譯碼器復(fù)位到初始狀態(tài)。 33.2 Matlab 中卷積碼維特比譯碼器的設(shè)計(jì)整個(gè)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)框圖如圖3.3編譯碼器約定參數(shù)信號(hào)噪聲信道信信號(hào)號(hào)信源模塊信宿模塊圖 3.3整體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)模塊框圖可見(jiàn)，本設(shè)計(jì)由 3 個(gè)子系統(tǒng)組成： 信源模塊對(duì)隨機(jī)二進(jìn)制信號(hào)進(jìn)行卷積碼和二進(jìn)制相位調(diào)制， 輸出基帶調(diào)制信號(hào)； 信道模塊是一個(gè)有噪聲信道； 信宿模塊對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行軟判決譯碼，得到原始信息

15、序列，并且計(jì)算調(diào)制信號(hào)的誤碼率。信源模塊由貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器、 卷積碼編碼器以及二進(jìn)制相位調(diào)制 3 個(gè)模塊組成，如圖 3.4 所示圖 3.4 信源模塊系統(tǒng)框圖各個(gè)模塊的參數(shù)設(shè)置分別如表3.2表 3.4 所示。表 3.2 Bernoulli Binary Generator( 貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器 ) 的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Bernoulli Binary GeneratorProbability of zero0.5Initial seed25741Sample time0.0001Frame-based outputCheckedSamples per frame10000表

16、 3.3 Convolutional Encoder( 卷積碼編碼器 ) 的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Convolutional EncoderTrellisPoly2trellis(7 ， 171 133)ResetOn each frame表 3.4 BPSK Modulator Baseband(二進(jìn)制相位調(diào)制模塊 ) 的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型BPSK Modulator BasebandPhase offset(rad)0Samples per symbol1本設(shè)計(jì)使用相對(duì)較簡(jiǎn)單的一個(gè)加性高斯白噪聲信道作為噪聲信道，它在二進(jìn)制相位調(diào)制信號(hào)中疊加高斯白噪聲。加性高斯白噪聲模塊

17、的參數(shù)設(shè)置如表3.5。表 3.5 AWGN Channel( 加性高斯白噪聲模塊 ) 的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型AWGN ChannelInitial seed1237ModeSignal to noise ratio(SNR)SNR(dB)SNRInput signal power(watts)1信道模塊如下圖 3.6 所示。圖 3.6 信道模塊示意圖信宿模塊在接收到二進(jìn)制相位調(diào)制信號(hào)后，首先由BPSK DemodulatorBaseband 二(進(jìn)制相位解調(diào)模塊 )對(duì)信號(hào)進(jìn)行量化，得到硬判決量化信號(hào)，然后通過(guò) Viterbi Decoder(維特比譯碼器 )對(duì)軟判決信號(hào)實(shí)施譯碼。譯碼

18、輸出信號(hào)和信源模塊產(chǎn)生的原始信號(hào)輸入到 Error Rate Calculator(誤比特率統(tǒng)計(jì)模塊 )中，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)一方面通過(guò) Display( 顯示模塊 )顯示出來(lái)，另一方面通過(guò)一個(gè) Selector(選擇器 ) 把其 中的第一個(gè)元 素 ( 即 編碼信號(hào) 的誤 比特率 ) 保存到工 作區(qū) 變量BitErrorRate 中。信宿模塊如下圖3.7 所示。圖 3.7 信宿模塊 Sink各關(guān)鍵模塊參數(shù)設(shè)置如表3.7、表 3.8 所示。表 3.7 BPSK Demodulator Baseband( 二進(jìn)制相位解調(diào)模塊 ) 的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型BPSK Demodulator Bas

19、ebandPhase offset(rad)0Decision typeHard decisionOutput data typeInherit via internal rule表 3.7 Viterbi Decoder( 維特比譯碼器 ) 的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Viterbi DecoderTrellis structurepoly2trellis(7, 171 133)Decision typeHard decisionTreceback depth1000Operation modeTruncated將此完整設(shè)計(jì)保存，命名為convh.mdl。3.3 簡(jiǎn)化維特比譯碼器的仿真為

20、了驗(yàn)證譯碼模塊的正確性，便讓其進(jìn)行最簡(jiǎn)模式運(yùn)行， 為此，臨時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)化信號(hào)系統(tǒng)， 關(guān)閉信道噪聲， 不進(jìn)行二進(jìn)制相位的調(diào)制與解調(diào)，去掉誤比特率統(tǒng)計(jì)模塊。為了能看到輸入二進(jìn)制碼和譯碼輸出二進(jìn)制碼，增加了兩個(gè)ToWorkspace(結(jié)果輸入到工作區(qū)模塊)，整個(gè)系統(tǒng)模塊框圖如圖3.8 所示。圖 3.8 簡(jiǎn)化譯碼模塊框圖同時(shí)，為了便于觀察，將 Bernoulli Binary Generator(貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器 )的參數(shù)設(shè)置為如表 3.8 所示，以產(chǎn)生簡(jiǎn)單的 15 位二進(jìn)制隨機(jī)碼，也將 Viterbi Decoder 的 Trceback depth值改為 5。將 To Workspace1模

21、塊和 To Workspace模塊的變量名分別設(shè)置為 pdata 和 data。表 3.8 簡(jiǎn)化譯碼模塊的 Bernoulli Binary Generator 的參數(shù)設(shè)置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Bernoulli Binary GeneratorProbability of zero0.5Initial seed5Sample time10Frame-based outputCheckedSamples per frame5運(yùn)行仿真 ()，在matlab的命令窗口中輸入pdata 和data 分別得到相應(yīng)的二進(jìn)制序列。對(duì)所得序列分別截圖，可得如圖3.9 所示結(jié)果?？梢?jiàn)，譯碼器能夠正確進(jìn)行譯碼，

22、所設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化譯碼器正確，因而，從理論上可推導(dǎo)，原設(shè)計(jì)正確。圖 3.9 簡(jiǎn)化譯碼器仿真結(jié)果通過(guò)對(duì) convh.mdl 文件進(jìn)行仿真，證明設(shè)計(jì)正確，但因所得二進(jìn)制碼太多，此處便不進(jìn)行截圖證明。4 Matlab 中卷積碼譯碼器的誤碼率分析編制 M 文件 convolutionh.m ，使 convh.mdl 在不同的信噪比條件下重復(fù)執(zhí)行前面建立的項(xiàng)目convh.mdl。然后繪制信道的信噪比與編碼信號(hào)誤比特率之間的關(guān)系曲線圖。M 文件代碼如下：%x表示信噪比x=-10:5;%y表示信號(hào)的誤比特率y=x;%準(zhǔn)備一個(gè)空白圖形holdoff;%重復(fù)運(yùn)行 convh.mdl，檢驗(yàn)不同條件下硬判決譯碼的性能for

23、i=1:length(x)%信道的信噪比依次取x 中的元素SNR=x(i);%運(yùn)行仿真程序， 得到的誤比特率保存在工作區(qū)變量BitErrorRate中sim(convh);%計(jì)算 BitErrorRate的均值作為本次仿真的誤比特率y(i)=mean(BitErrorRate);end%繪制 x 和 y 的關(guān)系曲線圖，縱坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)semilogy(x,y);%保持已經(jīng)繪制的圖形holdon執(zhí)行此 M 文件，得到如圖4.1 所示的關(guān)系曲線圖，由此圖可見(jiàn)，隨著信道信噪比的提升， 維特比譯碼所得結(jié)果的誤比特率越低，信道的可信度越高， 信噪比在大于 -2 時(shí)信道的誤碼率開(kāi)始明顯降低。圖 4.1 convolutionh.m 運(yùn)行結(jié)果5 結(jié)束語(yǔ)此課程設(shè)計(jì)對(duì)整個(gè)通信系統(tǒng)包含的編碼、傳輸和譯碼都進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真，從這些過(guò)程中我們看到了通信系統(tǒng)的基本工作原理。通過(guò)整個(gè)卷積碼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真，使我們加深了對(duì)卷積碼的理解，掌握維特比譯碼的基本思路，知道如何進(jìn)行誤碼率分析從而選者合適的信道傳輸信號(hào)，更重要的是學(xué)會(huì)了使用Matlab作