電磁場及波第六章

1、第六章第六章 平面電磁波平面電磁波本章架構(gòu)本章架構(gòu)1.1.波動方程波動方程2.2.均勻平面電磁波均勻平面電磁波3.3.正弦均勻平面正弦均勻平面電磁波的傳播電磁波的傳播4.4.電磁波的極化電磁波的極化5.5.正弦平面電磁波的垂直入射正弦平面電磁波的垂直入射6.6.正弦平面正弦平面電磁波反射、折射的一般規(guī)律電磁波反射、折射的一般規(guī)律7.7.正弦平面正弦平面電磁波向不同媒質(zhì)分界面的斜入射電磁波向不同媒質(zhì)分界面的斜入射8.8.正弦平面電磁波正弦平面電磁波向理想導(dǎo)體表面的向理想導(dǎo)體表面的斜斜入射入射第六章第六章 平面電磁波平面電磁波2 2均勻均勻平面波的平面波的特點特點：在與波傳播方向垂：在與波傳播方向

2、垂直的無限大平面內(nèi)，電、磁場的直的無限大平面內(nèi)，電、磁場的振幅振幅、方向和相位方向和相位保持不變。保持不變。均勻均勻平面波的幾個概念平面波的幾個概念E EH Hz z波傳播方向波傳播方向 均勻平面波均勻平面波波陣面波陣面x xy yo o 波陣面波陣面：空間相位相同的點構(gòu)成的曲面，即空間相位相同的點構(gòu)成的曲面，即等相位面等相位面 平面波平面波：等相位面為無限大平面的電磁波等相位面為無限大平面的電磁波 均勻均勻平面波：平面波：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平面波變的平面波第六章第六章 平面電磁波平面電磁波3 3 在實際應(yīng)用中，理想的均勻平面波

3、并不存在。但某些實際存在的在實際應(yīng)用中，理想的均勻平面波并不存在。但某些實際存在的波型，在遠離波源的一小部分波陣面，仍可近似看作均勻平面波。波型，在遠離波源的一小部分波陣面，仍可近似看作均勻平面波。平面波的應(yīng)用平面波的應(yīng)用第六章第六章 平面電磁波平面電磁波46.1 6.1 波動方程波動方程無源區(qū)域無源區(qū)域如果媒質(zhì)是導(dǎo)電的如果媒質(zhì)是導(dǎo)電的222EJEtt222HHJt 第六章第六章 平面電磁波平面電磁波56.2 6.2 均勻平面電磁波均勻平面電磁波均勻均勻平面波：平面波：在在與與Z Z垂直的平面、相位垂直的平面、相位和和振幅相振幅相等、垂直等、垂直于傳播于傳播方向。方向。對于對于均勻平面波，有，

4、一維問題均勻平面波，有，一維問題E EH Hz z波傳播方向波傳播方向 均勻平面波均勻平面波波陣面波陣面x xy yo onddz e0,0 xy均勻平面波電場和磁場均勻平面波電場和磁場0,0,0,0EEHHxyxy第六章第六章 平面電磁波平面電磁波6同理同理可見，可見，Hz和和Ez均和時間無關(guān)，不屬于時變場部分，所以均和時間無關(guān)，不屬于時變場部分，所以 Hz=0, Ez=0第六章第六章 平面電磁波平面電磁波7一維波動方程一維波動方程0,0 xy第六章第六章 平面電磁波平面電磁波8一般解一般解解的表達式解的表達式第六章第六章 平面電磁波平面電磁波9同理同理解的表達式解的表達式+ +Z Z方向傳

5、播的波方向傳播的波傳播速度傳播速度v- -Z Z方向傳播的波方向傳播的波傳播速度傳播速度- -v第六章第六章 平面電磁波平面電磁波10如果只考慮前向波如果只考慮前向波解的表達式為解的表達式為E EH Hz z波傳播方向波傳播方向 均勻平面波均勻平面波波陣面波陣面x xy yo o稱之為橫電磁波稱之為橫電磁波(TEM(TEM波波) )Transverse Electric and Magnetic FieldTEMTEM波的特性：波的特性：1. 1.方向方向2. 2.波阻抗波阻抗3. 3.電磁能量電磁能量4. 4.能量傳播能量傳播1. 1.方向方向電場、磁場和傳播方向正交，滿足右手電場、磁場和傳

6、播方向正交，滿足右手螺旋關(guān)系螺旋關(guān)系第六章第六章 平面電磁波平面電磁波112. 2.波阻抗（媒質(zhì)的本征阻抗）波阻抗（媒質(zhì)的本征阻抗）均勻平面波在理想媒質(zhì)中變化同步均勻平面波在理想媒質(zhì)中變化同步( (同相同相) )均勻平面波中電場、磁場矢均勻平面波中電場、磁場矢量和傳播方向之間的關(guān)系量和傳播方向之間的關(guān)系第六章第六章 平面電磁波平面電磁波12真空中：真空中：9700110 (F/ m),410 (H / m)36電磁波的傳播速度電磁波的傳播速度波阻抗波阻抗第六章第六章 平面電磁波平面電磁波133. 3.電磁能量電磁能量電場能量密度和磁場能量密度相等，各為電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總能量

7、密度的一半總能量密度的一半第六章第六章 平面電磁波平面電磁波144. 4.能量傳播能量傳播坡印廷矢量坡印廷矢量2()()xxxyyzzESEHa Ea Haa wvwv能量沿著波傳播的方向流動，電磁場能量流動的速度能量沿著波傳播的方向流動，電磁場能量流動的速度即波速即波速第六章第六章 平面電磁波平面電磁波156.3 6.3 正弦均勻平面電磁波正弦均勻平面電磁波理想媒質(zhì)理想媒質(zhì)的無源區(qū)域中的無源區(qū)域中，正弦平面波亥姆霍茲方程的復(fù)數(shù)表示，正弦平面波亥姆霍茲方程的復(fù)數(shù)表示均勻平面波均勻平面波一維方程一維方程22222200()Ek EHk Hk 222222d0dd0dxxyyEk EzHk Hz電

8、場矢量沿電場矢量沿x x方向，方向，波沿波沿z z方向傳播方向傳播方程求解：方程求解：00jkzjkzxxxEE eE eLaplaceLaplace方程求解方程求解P107P107 式中式中: : 、 為待定常數(shù)（由邊界條件確定），表征場的幅度為待定常數(shù)（由邊界條件確定），表征場的幅度. .0 xE0 xE第六章第六章 平面電磁波平面電磁波16在無限大均勻媒質(zhì)中無反射波存在，所以只考慮正向在無限大均勻媒質(zhì)中無反射波存在，所以只考慮正向Z Z方向的波：方向的波：00ejkzjjkzxxxEE eE e 同理可得同理可得00mjkzjjkzyyyHH eH e 瞬時表達式瞬時表達式第六章第六章

9、平面電磁波平面電磁波17理想介質(zhì)情況：傳播特性理想介質(zhì)情況：傳播特性1. 1.波阻抗波阻抗0jkzxxxxEa Ea E e0jkzyyyyHa Ha H exxEjkEz 又又xyEZHk波阻抗波阻抗第六章第六章 平面電磁波平面電磁波18電磁場的復(fù)數(shù)和瞬時表達式如下：電磁場的復(fù)數(shù)和瞬時表達式如下：0jkzxxxxEa Ea E e00=jkzjkzxyyyEHa H eaeZ第六章第六章 平面電磁波平面電磁波192. 2.電磁波的電磁波的傳播常數(shù)傳播常數(shù)k 理想介質(zhì)中理想介質(zhì)中k為實數(shù)，為實數(shù)，jkz是純虛數(shù)。波的傳播只有是純虛數(shù)。波的傳播只有相位變化相位變化，沒有，沒有幅幅度衰減，度衰減，

10、由于媒質(zhì)無耗。由于媒質(zhì)無耗。x xyzE EH HO O理想介質(zhì)中均勻平面波的理想介質(zhì)中均勻平面波的 和和E EH H瞬時表達式：瞬時表達式：等相位面方程：等相位面方程：t kz常數(shù)第六章第六章 平面電磁波平面電磁波20對等相位面方程關(guān)于時間對等相位面方程關(guān)于時間t t求導(dǎo)求導(dǎo)t kz常數(shù)相速相速vp：電磁波的等相位面在空間中的移動速度電磁波的等相位面在空間中的移動速度0dzkdt1pdzvdtk電磁電磁波傳播的相位速度僅與波傳播的相位速度僅與媒質(zhì)特性媒質(zhì)特性相關(guān)。相關(guān)。真空真空中電磁波的相位速度：中電磁波的相位速度：0001pv 83 10 (/ )(m sc光速)第六章第六章 平面電磁波平

11、面電磁波21波長波長 ：空間相位差為：空間相位差為2 2 的兩個波陣面的間距，即的兩個波陣面的間距，即 o xE lz的曲線的曲線zcos)0 ,(kEzEmx21(m)kfl2kl2(rad/m)kl相位常數(shù)相位常數(shù) k ：表示波傳播單位距離的相位變化：表示波傳播單位距離的相位變化k k 表示表示2 2 長度內(nèi)所長度內(nèi)所包含的波長數(shù)目，因包含的波長數(shù)目，因此也稱為此也稱為波數(shù)波數(shù)。1pvpvfl又又第六章第六章 平面電磁波平面電磁波221HeEZ場場量量 ， 的關(guān)系的關(guān)系EHHeE式中：式中： 為表示波傳播方向的單位矢量為表示波傳播方向的單位矢量e 同理可以推得：同理可以推得：EHeEZHe

12、三三者相互垂直，且滿足右手螺旋關(guān)系者相互垂直，且滿足右手螺旋關(guān)系EHe 當當 時，其相伴的磁場為時，其相伴的磁場為jkzxEa E e1zHaEZ 當當 時，其相伴的磁場為時，其相伴的磁場為jkzxEa E e1()zHaEZ 對于均勻平面電磁波，有：對于均勻平面電磁波，有：重要結(jié)論：重要結(jié)論：第六章第六章 平面電磁波平面電磁波233. 3.電磁能量的傳播電磁能量的傳播理想介質(zhì)中：理想介質(zhì)中： 復(fù)數(shù)坡印廷矢量為實數(shù)復(fù)數(shù)坡印廷矢量為實數(shù) 沿傳播方向，與坐標位置無關(guān)沿傳播方向，與坐標位置無關(guān) 橫向平面單位面積穿過的平均功率相同橫向平面單位面積穿過的平均功率相同 空間各點電磁能量傳播方向相同，無損耗

13、空間各點電磁能量傳播方向相同，無損耗x xyzE EH HO O理想介質(zhì)中均勻平面波的理想介質(zhì)中均勻平面波的 和和E EH H第六章第六章 平面電磁波平面電磁波24例題例題6.16.1： 頻率頻率f=10 MHzf=10 MHz的正弦平面電磁波在純水中傳播，試的正弦平面電磁波在純水中傳播，試計算電磁波的波數(shù)、波阻抗、相速和波長。（計算電磁波的波數(shù)、波阻抗、相速和波長。（P161P161例例6.3.16.3.1）解：波數(shù)解：波數(shù): : 波阻抗波阻抗: : 相速相速: : 波長波長: :k Z1pv2pvkfl第六章第六章 平面電磁波平面電磁波25例題例題6.26.2： 上例純水中傳播的平面電磁波

14、的電場強度矢量指向上例純水中傳播的平面電磁波的電場強度矢量指向x x方向，傳播方向沿方向，傳播方向沿+y+y方向。（方向。（1 1）寫出電場強度瞬時及復(fù)數(shù)表）寫出電場強度瞬時及復(fù)數(shù)表達式；（達式；（2 2）電磁波磁場強度的瞬時及復(fù)數(shù)表達式；（）電磁波磁場強度的瞬時及復(fù)數(shù)表達式；（3 3）該場）該場電磁功率流密度。（電磁功率流密度。（P161P161例例6.3.26.3.2）解：瞬時解：瞬時: : 0cos()xEa Etky復(fù)數(shù)復(fù)數(shù): : 0jkyxxxEa Ea E e00EHZ所以可求所以可求磁場強度的瞬時及復(fù)數(shù)磁場強度的瞬時及復(fù)數(shù): : 0cos()zHa Htky HeE或者或者 0j

15、kyzHa H e 第六章第六章 平面電磁波平面電磁波26功率流密度功率流密度001122ySEHa E HRe( )avSS第六章第六章 平面電磁波平面電磁波27在導(dǎo)電媒質(zhì)中在導(dǎo)電媒質(zhì)中波動方程及解波動方程及解2222()0()0EjEHjH 正弦電磁場的復(fù)數(shù)形式正弦電磁場的復(fù)數(shù)形式引入復(fù)數(shù)介電常數(shù)引入復(fù)數(shù)介電常數(shù)j222200Ek EHk H22()k 第六章第六章 平面電磁波平面電磁波28222200Ek EHk H對于其波動方程在一維平面的解為對于其波動方程在一維平面的解為0jkzxxxEa Ea E e0jkzyyyEHa HaeZ假定電場假定電場矢量沿矢量沿x x方向，波沿方向，波

16、沿z z方向傳播方向傳播其中其中kj Zj均為復(fù)數(shù)均為復(fù)數(shù)第六章第六章 平面電磁波平面電磁波292. 2.傳播特性傳播特性波阻抗波阻抗空間中同一點電場和磁場在時間上不同相，空間中同一點電場和磁場在時間上不同相， 表示磁場表示磁場相位滯后于相位滯后于電場電場|jZZ ej(0)4 kHE導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場與磁場導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場與磁場HEk非導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場與磁場非導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場與磁場1arctan2 第六章第六章 平面電磁波平面電磁波30傳播常數(shù)傳播常數(shù)kjj 22 1()12 1()12相位常數(shù)相位常數(shù)衰減常數(shù)衰減常數(shù)第六章第六章 平面電磁波平面電磁波kHE導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場與磁場導(dǎo)電媒質(zhì)中的電

17、場與磁場31()000ejjkzjjzj zzxxxEa E ea E ea E eee對于電磁場有對于電磁場有00mjjkzj zzyyHa H ea H eee衰減衰減導(dǎo)電媒質(zhì)中，場強有導(dǎo)電媒質(zhì)中，場強有相位滯后相位滯后，振幅按指數(shù)規(guī)律，振幅按指數(shù)規(guī)律衰減衰減。衰減表明有電磁能損耗，同時隨著頻率衰減表明有電磁能損耗，同時隨著頻率升高升高，衰減變大。衰減變大。在無限大導(dǎo)電媒質(zhì)中，均勻平面波的在無限大導(dǎo)電媒質(zhì)中，均勻平面波的等振幅面等振幅面（z z等于常數(shù)的等于常數(shù)的面）與面）與等相位面等相位面重合。重合。第六章第六章 平面電磁波平面電磁波32tzC相速相速vp：電磁波的等相位面在空間中的移動

18、速度電磁波的等相位面在空間中的移動速度( )pdzvdt 而在理想媒質(zhì)中：而在理想媒質(zhì)中： 1pcvkf 很明顯：損耗媒質(zhì)中波的相速除與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)外，還與波的很明顯：損耗媒質(zhì)中波的相速除與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)外，還與波的頻率有關(guān)頻率有關(guān)。 色散現(xiàn)象色散現(xiàn)象：波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的現(xiàn)象。具：波的傳播速度（相速）隨頻率改變而改變的現(xiàn)象。具有色散效應(yīng)的波稱為色散波。有色散效應(yīng)的波稱為色散波。 結(jié)論：導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的電磁波為色散波。結(jié)論：導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的電磁波為色散波。 第六章第六章 平面電磁波平面電磁波333. 3.電磁能量的傳播電磁能量的傳播0ejj zzxEa E ee

19、e0mjj zzyHa H eee()2001122emjzzSEHaE H ee 2001Re( )cos()2zavzemSSaE He 導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁功率譜密度按指數(shù)規(guī)律減小，由于電磁能不導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁功率譜密度按指數(shù)規(guī)律減小，由于電磁能不斷損耗所致。斷損耗所致。第六章第六章 平面電磁波平面電磁波34111良導(dǎo)體不良導(dǎo)體半導(dǎo)體 從上可知：媒質(zhì)是良導(dǎo)體從上可知：媒質(zhì)是良導(dǎo)體還是不良導(dǎo)體還是不良導(dǎo)體，與電磁波的頻率有關(guān)，是一，與電磁波的頻率有關(guān)，是一個相對的概念。個相對的概念。4. 4.良導(dǎo)體和不良導(dǎo)體良導(dǎo)體和不良導(dǎo)體金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對于無線電波均是良導(dǎo)體。金、銀、銅、鐵、鋁等金

20、屬對于無線電波均是良導(dǎo)體。例如黃銅（導(dǎo)電率：例如黃銅（導(dǎo)電率：1.61.610107 7）：）： 172.88 10f第六章第六章 平面電磁波平面電磁波35 在不良導(dǎo)體在不良導(dǎo)體中中， ， ， 近似近似為為 1,2 1/2(1)(1j)j2Z弱導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特點弱導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特點: : 相位相位常數(shù)與波阻抗和常數(shù)與波阻抗和非導(dǎo)電媒質(zhì)中非導(dǎo)電媒質(zhì)中的的大致大致相等相等；可以作；可以作為無損耗媒質(zhì)來分析為無損耗媒質(zhì)來分析 和和Z 衰減衰減?。恍。?電場電場和磁場之間存在較小的相位差。和磁場之間存在較小的相位差。第六章第六章 平面電磁波平面電磁波361122411jjZejj波阻抗

21、：波阻抗： 222l波長：波長：2pv相速：相速： 重要性質(zhì)：在良導(dǎo)體中，電場相位超前磁場相位重要性質(zhì)：在良導(dǎo)體中，電場相位超前磁場相位4 在良導(dǎo)體在良導(dǎo)體中中， ， ， 近似近似為為 1第六章第六章 平面電磁波平面電磁波37趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)：電磁波的頻率越高，：電磁波的頻率越高，衰減系數(shù)衰減系數(shù) 越大。高頻電磁波只能越大。高頻電磁波只能存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)，稱為趨膚效應(yīng)。存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)，稱為趨膚效應(yīng)。/ 2趨膚深度趨膚深度 ：電磁波穿入良導(dǎo)體中，當波的幅度電磁波穿入良導(dǎo)體中，當波的幅度下降為表面處振幅的下降為表面處振幅的 時，波在良導(dǎo)體中傳播時，波在良導(dǎo)體中傳播的距離，稱為趨膚深度

22、。的距離，稱為趨膚深度。1e12mmEE ee對于良導(dǎo)體：對于良導(dǎo)體：112l 趨膚深度趨膚深度 mEmeE第六章第六章 平面電磁波平面電磁波38表面電阻表面電阻R Rs s：導(dǎo)體中，厚度為：導(dǎo)體中，厚度為 的單位長度和單位寬度的正方形導(dǎo)體的單位長度和單位寬度的正方形導(dǎo)體從側(cè)邊測量的直流電阻。從側(cè)邊測量的直流電阻。4=22jZejRjX波阻抗：波阻抗： 12sRR表面電阻：表面電阻： 表面電阻的值隨著頻率升高變大。表面電阻的值隨著頻率升高變大。 推導(dǎo)見推導(dǎo)見P166P166 第六章第六章 平面電磁波平面電磁波39例題例題6.36.3：（：（P168P168例例6.3.36.3.3）例題例題6.

23、46.4：（：（P169P169例例6.3.46.3.4）第六章第六章 平面電磁波平面電磁波40 例例6.5 6.5 在進行電磁測量時，為了防止室內(nèi)的電子設(shè)備受外界電磁場的干擾，在進行電磁測量時，為了防止室內(nèi)的電子設(shè)備受外界電磁場的干擾，可采用金屬銅板構(gòu)造屏蔽室，通常取銅板厚度大于可采用金屬銅板構(gòu)造屏蔽室，通常取銅板厚度大于5 5 就能滿足要求。若要求屏就能滿足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從蔽的電磁干擾頻率范圍從10KHz10KHz到到100MHZ 100MHZ ，試計算至少需要多厚的銅板才能，試計算至少需要多厚的銅板才能達到要求。銅的參數(shù)為達到要求。銅的參數(shù)為 = = 0 0、 = =

24、 0 0、 = 5.8 = 5.810107 7 S/m S/m。 解：對于頻率范圍的低端解：對于頻率范圍的低端 f fL L =10kHz =10kHz ，有，有714495.8 101.04 10112 101036L 710895.8 101.04 10112 101036H 對于頻率范圍的高端對于頻率范圍的高端 f fH H =100MHz =100MHz ，有，有第六章第六章 平面電磁波平面電磁波41477110.66 mm 104 105.8 10LLf877116.6m 104 105.8 10HHf53.3mmLd由此可見，在要求的頻率范圍內(nèi)均可將銅視為良導(dǎo)體，故由此可見，在要

25、求的頻率范圍內(nèi)均可將銅視為良導(dǎo)體，故 為了滿足給定的頻率范圍內(nèi)的屏蔽要求，故銅板的厚度為了滿足給定的頻率范圍內(nèi)的屏蔽要求，故銅板的厚度 d d至少應(yīng)為至少應(yīng)為第六章第六章 平面電磁波平面電磁波426.4 6.4 電磁波的極化電磁波的極化 1 1、什么是電磁波的極化？、什么是電磁波的極化？ 2 2、為什么要討論電磁波的極化？、為什么要討論電磁波的極化？ 自由空間自由空間中，電磁波為中，電磁波為TEMTEM波，電場矢量幅度隨時間按波，電場矢量幅度隨時間按正弦規(guī)律改變。正弦規(guī)律改變。 電磁波電磁波的極化：表征在空間給定點上的極化：表征在空間給定點上電場強度矢量電場強度矢量的取的取向向隨時間變化隨時間

26、變化的特性。的特性。 需要從需要從線天線線天線接收電磁波接收電磁波原理原理說起：說起：x xyzE EH HO O理想介質(zhì)中均勻平面波的理想介質(zhì)中均勻平面波的 和和E EH H第六章第六章 平面電磁波平面電磁波43線天線接收電磁波原理：線天線接收電磁波原理： EHk EHk在天線上激勵起電流，在天線上激勵起電流，電磁波被接收電磁波被接收未在天線上激勵起電流，未在天線上激勵起電流，電磁波沒有被接收電磁波沒有被接收JnH電磁波的發(fā)射與接收，必須要考慮電磁波電磁波的發(fā)射與接收，必須要考慮電磁波電場矢量方向電場矢量方向與天線與天線形式形式匹配匹配第六章第六章 平面電磁波平面電磁波44波波的極化描述方法

27、的極化描述方法極化極化的基本概念的基本概念 在電磁波傳播空間在電磁波傳播空間定點處定點處，電場強度矢量的，電場強度矢量的終端端點終端端點隨時間變化隨時間變化的的軌跡形狀軌跡形狀。 極化極化的三種基本形式的三種基本形式 三種基本極化方式：線極化、圓極化、橢圓極化三種基本極化方式：線極化、圓極化、橢圓極化 線極化線極化：電場強度矢量的端點軌跡為一直線段：電場強度矢量的端點軌跡為一直線段 圓極化圓極化：電場強度矢量的端點軌跡為一個圓：電場強度矢量的端點軌跡為一個圓 橢圓極化橢圓極化：電場強度矢量的端點軌跡為一個橢圓：電場強度矢量的端點軌跡為一個橢圓第六章第六章 平面電磁波平面電磁波45電磁波電磁波的

28、極化合成的極化合成mcos()xxoxEEtkzmcos()yyoyEEtkz 沿沿+z +z 方向傳播的均勻平面波，其電場可表示為：方向傳播的均勻平面波，其電場可表示為：xxyyEe Ee E其中：其中：形如形如 的波的極化的波的極化方式方式 cos(),jkzxmxmEe EtkzEe E e t=constyxo觀察平面，觀察平面，z=constz=constzE=excos(wt-kz)線極化線極化yzxo第六章第六章 平面電磁波平面電磁波46合成電磁波的電場為：合成電磁波的電場為： xomxyomyE=a Ea Ea Ecos t-kz+a Ecos t-kz+xxyyxy xomx

29、yomyEEcost-kz+Ecost-kz+22221/2 決定合成波極化方式的因素：決定合成波極化方式的因素： 兩個線極化波的兩個線極化波的幅度幅度及及相位相位。形成軌跡形成軌跡決定軌跡形狀決定軌跡形狀第六章第六章 平面電磁波平面電磁波47當當 時：時：一、一、線極化線極化波波 yxcos()xxomEEtcos()yyomEEt22yxEEExy xy arctan()yomxomEEconst合成波電場矢量終端軌跡為線段合成波電場矢量終端軌跡為線段線極化波線極化波xyxy cos()cos()xxomxyyomyEEtkzEEtkz0z xy cos()cos()xxomyyomEEt

30、EEt22cos()xmymEEtEEEEEE第六章第六章 平面電磁波平面電磁波48 兩個極化方向互相正交的線極化波，當二者相位兩個極化方向互相正交的線極化波，當二者相位相同相同或或相差相差為為 時，合成波為時，合成波為線極化波線極化波。 yxcos()xxomEEt22yxEEExy xyarctan()yomxomEEconst 22cos()xmymEEt合成波電場矢量終端軌跡為線段合成波電場矢量終端軌跡為線段線極化波線極化波當當 時：時：xy cos()cos()xxomxyyomyEEtkzEEtkz0z xy cos()cos()xxomyyomEEtEEt-cos()yyomEE

31、t EEEEEE第六章第六章 平面電磁波平面電磁波49 yx二、二、 圓極化波圓極化波當當 且且 時時2yx xomyomomEEEcos()xomxEEtsin()yomxEEtE合E合E合E合E合222xyomEEEEconst合 合成波電場矢量終端合成波電場矢量終端軌跡為圓軌跡為圓，且電場矢量旋轉(zhuǎn)方向與電，且電場矢量旋轉(zhuǎn)方向與電磁波傳播方向成右手螺旋關(guān)系磁波傳播方向成右手螺旋關(guān)系arctan()yxxEtE右旋圓極化波右旋圓極化波xycos()cos()xxomxyyomyEEtkzEEtkz0z 2yx cos()sin()xxomxyyomxEEtEEtz第六章第六章 平面電磁波平面

32、電磁波50 yx當當 且且 時時2yx xomyomomEEEcos()xomxEEtsin()yomxEEt E合222xyomEEEEconst合arctan()()yxxEtE 合成波電場矢量終端合成波電場矢量終端軌跡為圓軌跡為圓，且電場矢量旋轉(zhuǎn)方向與電，且電場矢量旋轉(zhuǎn)方向與電磁波傳播方向成左手螺旋關(guān)系磁波傳播方向成左手螺旋關(guān)系 左旋圓極化波左旋圓極化波xyE合E合E合E合cos()cos()xxomxyyomyEEtkzEEtkz0z 2yx cos()sin()xxomxyyomxEEtEEt-z第六章第六章 平面電磁波平面電磁波51三、橢圓極化三、橢圓極化波波其它情況下，令其它情況

33、下，令xy ，由由m(0, )cos()xxoxEtEtm(0, )cos()yyoxEtEt22222mmmm2cossinyxyxxoyoxoyoEE EEEEEE可得到可得到橢圓極化橢圓極化波特點：波特點：場的大小和方向都隨場的大小和方向都隨時間改變，其端點在一時間改變，其端點在一個橢圓上旋轉(zhuǎn)。個橢圓上旋轉(zhuǎn)。第六章第六章 平面電磁波平面電磁波52電磁波極化判斷結(jié)論電磁波極化判斷結(jié)論 線極化：線極化： 0 0、 。 0 0，在，在1 1、3 3象限；象限； ，在，在2 2、4 4象限。象限。 橢圓極化：橢圓極化：其它情況。其它情況。 0 0 ，左旋；，左旋； 0 0，右旋，右旋 。 圓極化

34、：圓極化： /2 /2，E ExomxomE Eyom yom 。 取取“+”+”，左旋圓極化；取，左旋圓極化；取“-”-”，右旋圓極化。，右旋圓極化。電磁波電磁波的極化狀態(tài)取決于的極化狀態(tài)取決于Ex x 和和 Ey y 的振幅的振幅Exom、Eyom 和相位差和相位差 y y- - x x 對于沿對于沿+ z + z 方向傳播的均勻平面波：方向傳播的均勻平面波：第六章第六章 平面電磁波平面電磁波53電磁波的極化在許多領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。如：電磁波的極化在許多領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。如：電磁波極化的工程應(yīng)用電磁波極化的工程應(yīng)用 在在雷達目標探測的技術(shù)中，利用目標對電磁波散射過程中雷達目標探測的

35、技術(shù)中，利用目標對電磁波散射過程中改變極化改變極化的特性實現(xiàn)目標的識別的特性實現(xiàn)目標的識別 無線通信無線通信技術(shù)中，利用天線發(fā)射和接收電磁波的極化特性，技術(shù)中，利用天線發(fā)射和接收電磁波的極化特性，實現(xiàn)最佳無線電信號的發(fā)射和接收實現(xiàn)最佳無線電信號的發(fā)射和接收第六章第六章 平面電磁波平面電磁波546.5 6.5 正弦正弦平面電磁波的垂直平面電磁波的垂直入射入射一、電磁波向不同媒質(zhì)空間的垂直入射一、電磁波向不同媒質(zhì)空間的垂直入射半無限大空間半無限大空間TEMTEM電磁波入射電磁波入射假定同向假定同向入射方向定位入射方向定位+z+z方向，則反射波方向，則反射波求解值應(yīng)為負值，表示求解值應(yīng)為負值，表示-

36、z -z方向方向第六章第六章 平面電磁波平面電磁波入射波、反射波及折射波場強的復(fù)數(shù)形入射波、反射波及折射波場強的復(fù)數(shù)形式為：式為：1jk zixioEa E e1jk ziyioHa H e入射波入射波1jk zrxroEa E e1jk zryroHa H e 反射波反射波2jk ztxtoEa E e2jk ztytoHa H e折射波折射波11 1k 兩種媒質(zhì)電磁波的波數(shù)兩種媒質(zhì)電磁波的波數(shù)111j222k 222j第六章第六章 平面電磁波平面電磁波561. 1. 分界面上情況分界面上情況分界面上分界面上z=0z=0邊界條件：邊界條件：電場磁場切向分量電場磁場切向分量連續(xù)：連續(xù)：ioro

37、toEEEiorotoHHH波的阻抗關(guān)系：波的阻抗關(guān)系：111ioioEZH111roroEZH222totoEZH入射波入射波反射波反射波透射波透射波112iorotoEEEZZZiorotoHHH第六章第六章 平面電磁波平面電磁波57iorotoEEE112iorotoEEEZZZ2121roioZZEEZZ2212toioZEEZZ定義定義反射系數(shù)反射系數(shù)為電場的反射波和入射波之比：為電場的反射波和入射波之比：2121roioEZZREZZ折射系數(shù)（投射系數(shù)）折射系數(shù)（投射系數(shù)）為電場的折射波和入射波之比：為電場的折射波和入射波之比：2212toioEZTEZZ第六章第六章 平面電磁波平

38、面電磁波58同理可得磁場中：同理可得磁場中：2121roHioHZZRHZZ1212toHioHZTTHZZ電場的折射系數(shù)和磁場的折射系數(shù)電場的折射系數(shù)和磁場的折射系數(shù)不同不同！第六章第六章 平面電磁波平面電磁波592. 2. 分界面外空間場強分布分界面外空間場強分布在在+z+z的介質(zhì)空間中，由于只有折射波，其場強分布為：的介質(zhì)空間中，由于只有折射波，其場強分布為：2jk ztxtoEa E e2jk ztytoHa H e在在-z -z的介質(zhì)空間中，其場強分布為入射波和反射波的疊加：的介質(zhì)空間中，其場強分布為入射波和反射波的疊加：111()jk zjk zirxioEEEa EeRe111(

39、)jk zjk ziryioHHHa HeRe第六章第六章 平面電磁波平面電磁波60二、電磁波在理想導(dǎo)電媒質(zhì)表面的垂直入射二、電磁波在理想導(dǎo)電媒質(zhì)表面的垂直入射x xiEiH2 y yz z10 ivrErHrv在理想導(dǎo)體里，電磁波的透入深度為零（趨膚深在理想導(dǎo)體里，電磁波的透入深度為零（趨膚深度為零），不存在電磁場，即：度為零），不存在電磁場，即：因此電磁波能量在理想導(dǎo)體表面全部反射，因此電磁波能量在理想導(dǎo)體表面全部反射，故為故為全反射全反射。0toE 0toH第六章第六章 平面電磁波平面電磁波61二、電磁波在理想導(dǎo)電媒質(zhì)表面的垂直入射二、電磁波在理想導(dǎo)電媒質(zhì)表面的垂直入射x xiEiH2

40、y yz z10 ivrErHrv1. 1. 分界面上分界面上z=0z=0邊界條件：邊界條件：電場切向分量連續(xù)邊界條件：電場切向分量連續(xù)邊界條件：00iorotoEEEE反射系數(shù)則為：反射系數(shù)則為：ioroEE 1roioERE 磁場磁場11roioroioEEHHZZ 所以所以02ioroioHHHH磁場切向磁場切向不連續(xù)不連續(xù)0tHH導(dǎo)體表面存在面電流：導(dǎo)體表面存在面電流：22lzyioxioJnHaaHaH 0第六章第六章 平面電磁波平面電磁波622. 2. 分界面外分界面外z0z0場的分布場的分布111()2 jsinjk zjk zirioioEEEEeeEk z 合成場復(fù)數(shù)表示：合

41、成場復(fù)數(shù)表示：111()2 jcosjk zjk zirioioHHHHeeHk z合成場瞬時表示：合成場瞬時表示：11Re( 2 jsin)2sinsinj tioioEEk zeEk zt11Re(2 jsin)2coscosj tioioHHk zeHk zt磁場強度磁場強度電場強度電場強度合成電、磁場的關(guān)系：合成電、磁場的關(guān)系： 時間時間相位差相位差 /2 /2 空間空間距離相錯距離相錯 / 4/ 4 為純駐波為純駐波入射波入射波合成波合成波反射波反射波第六章第六章 平面電磁波平面電磁波634l l2l l2l l4l lZ Z向行波向行波駐波駐波電場強度電場強度磁場強度磁場強度合成波

42、合成波反射波反射波-Z-Z向行波向行波電場電場波腹波腹點位置（駐波電場最大值駐定點的位置）：點位置（駐波電場最大值駐定點的位置）：距離導(dǎo)體平板的距離為距離導(dǎo)體平板的距離為max(21)4nzl (n = = 0,1,2,3,) 電場電場波節(jié)波節(jié)點位置（駐波電場最小值駐定點的位置）：點位置（駐波電場最小值駐定點的位置）：距離導(dǎo)體平板的距離為距離導(dǎo)體平板的距離為 (n = = 0,1,2,3,) 入射波入射波min2nzl 磁場磁場波節(jié)點位置波節(jié)點位置磁場波腹點磁場波腹點位置位置第六章第六章 平面電磁波平面電磁波641Re2avSEH1Resincos02zioioa jE Hkzkz 結(jié)論：當平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，在介質(zhì)空間結(jié)論：當平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，在介質(zhì)空間的合成波的合成波( (駐波駐波) )不傳播電磁能量不傳播電磁能量，只存在能量轉(zhuǎn)化。，只存在能量轉(zhuǎn)化。 合成波的平均能流密度合成波的平均能流密度第六章第六章 平面電磁波平面電磁波656.6 6.6 正弦正弦平面平面電磁波入射、反射的一般規(guī)律電磁波入射、反射的一般規(guī)律均勻平面波均勻平面波對介質(zhì)對介質(zhì)分界面的斜入射分界面的斜入射 iqrqtqzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rErErEtEtE/tE