[四年級數(shù)學]四年級金杯數(shù)學教案上

1、四上教案目 錄1、細觀察速填數(shù)2、速算與巧算（加減法）3、加法原理和乘法原理（一）4、加法原理和乘法原理（二）5、圖形的分與合（一）6、圖形的分與合（二）7、時間問題8、數(shù)字謎題（一）9、數(shù)字謎題（二）10、平面點陣11、最佳策略（一簡單的統(tǒng)籌方法）12、最佳策略（二最佳對策）13、平均數(shù)問題14、周長與面積15、奇妙的幻方（一奇數(shù)階）16、奇妙的幻方（二偶數(shù)階）1、細觀察速填數(shù)一、教學目標：1使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律。2培養(yǎng)學生初步的觀察、推理能力。 二、教學重點：通過分析、判斷、計算快速發(fā)現(xiàn)已知數(shù)列的規(guī)律。三、教學難點：特殊數(shù)列的規(guī)律。四、課時安排

2、：本單元共3課時。第一課時：教學例1、例2，完成“熱身演練”第1題。第二課時：教學例3，完成“熱身演練”第2題。第三課時：教學例4，完成“熱身演練”第3題。（有時間可有針對性地選擇完成練習冊上的習題。）五、教學建議：1635742故事引入：數(shù)學王國的小精靈帶著小朋友們來到了奇妙的數(shù)學王國，小朋友對數(shù)學王國里的一切充滿了好奇，可是正當他們來到數(shù)學王國時卻被門衛(wèi)攔住了，門衛(wèi)說：“要進入數(shù)學王國必須找到通關密碼”聰明的小朋友你知道通關密碼是什么嗎？1、細觀察速填數(shù)其實就是找到數(shù)列或圖形當中隱藏的規(guī)律，并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著填數(shù)。本教材找規(guī)律填數(shù)在編排中主要分為三類：一是相鄰的兩個數(shù)之間的規(guī)律（加減乘除

3、）；二是“跳著看”，在相鄰的兩個數(shù)之間無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律時嘗試“跳著看”；三是“特殊規(guī)律”，這部分內(nèi)容題目形式變化多樣，難度較之加大。2、教師在教學中應鼓勵學生多思考，從不同的角度思考問題，當從某一個角度無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律時應換一個角度思考。這部分內(nèi)容的活動性和探究性比較強，宜多采取學生獨立思考和探究實驗的方式教學；也可以采取小組交流的方式進行學習，但交流的重點可以是怎樣找出有新意的排列規(guī)律，培養(yǎng)學生的交流意識和創(chuàng)新意識。 3、要快速找出其中的規(guī)律應著重訓練以下幾點：（1）、細心觀察，勤加思考。（2）、勤加練習，實際上找規(guī)律填數(shù)很多規(guī)律都有相同的的特點，做多了也就熟練了。（3）、培養(yǎng)良好的數(shù)感，對數(shù)字之間

4、的關系有敏銳的感悟。 熱身演練答案：1、找規(guī)律填數(shù) （1）、1，4，7，10，13，（16），（19） （2）、30，29，27，24，20，（15），（9） （3）、1，11，20，28，35，41，（46），（50）（4）、243，81，27，9，（3），（1）（5）、1，4，2，8，6，24，22，（88），（86）（6）、10，13，12，16，15，20，19，25，24，（31），（30）（7）、3，4，6，10，18，（34），（66） （8）、1，8，27，64，（125），（216） （9）、32，2，64，1，8，8，4，7，（28） （10）、10，12，（16），（22

5、），30，40 2、想想填填（1）、32，7，33，7，34，7，（35），（7） （2）、5，10，5，11，5，13，5，16，（5），（20） （3）、32，33，31，30，30，27，29，24，（28），（21） （4）、32，3，16，9，8，27，（4），（81） （5）、7，14，10，12，14，9，19，5，（25），（0）3、先想想再填填。（1）、（1，7，7），（2，5，8），（3，10，2），（ 1，1，13），（10，0，5 ） （2）、（2，7），（5，16），（3，10），（4，13 ），（7，22 ） （3）、 （4）、4119720181029271338

6、361234523451345124512351234 （5）、 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 練習冊答案：1、想想填填（1）、10，（12），（14），（16），18（2）、21，22，(24)，(27)，31，36（3）、625，125，25，（5），（1）（4）、30，10，28，10，24，10，18，10，（10），（10）（5）、 10，4，9，5，8，6，（7），(7)（6）、5，8，8，16，11，32，（14），（64）（7）、0，3，8，15，24，（35），（48）17613445201552510（8）、（9）、

7、 （10）、45 2867 5036 19 48 （31） 245 11 7812 18 34623 18 567 (18)（11）、 （6543）2195888889 76543219（68888889）（987654321）98（88888888）9 (12)、5090=5+5659 6090=6+6769 2、速算與巧算（加減法）一、教學目標：1、學生能根據(jù)數(shù)的特點和運算的法則靈活選用計算方法，使計算變得簡便，加快運算速度，提高計算能力。2、提高學生的綜合判斷能力，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的數(shù)感。二、教學難點、重點：能根據(jù)數(shù)的特點，靈活選用合適的計算方法。三、課時安排：本單元共3課時。第一課時：

8、教學例1、例2，完成“熱身演練”第1題。第二課時：教學例3、例4，完成“熱身演練”第2題。第三課時：教學例5、例6，完成“熱身演練”第3題。（有時間可有針對性地選擇完成練習冊上的習題。）四、教學建議：1、“如果說萬物起源于數(shù)學，那么數(shù)學就起源于計算。沒有好的計算能力就無法學好數(shù)學”。從這句話中足以看出計算在數(shù)學學習當中的重要性。速算與巧算實際上是在計算過程當中根據(jù)數(shù)的特點及數(shù)與數(shù)之間的特殊關系，恰當?shù)乩盟膭t運算中的規(guī)律，打破常規(guī)計算方法靈活進行計算。這樣做不但可以提高運算速度，而且還能使我們的計算更加準確，鍛煉思維，提高運算的技能技巧。2、具體如何提高計算能力呢？首先是多練，練多了熟能生巧。

9、二是多思考，計算有技巧可循，很多很復雜的計算或許只要動動腦可能變得迎刃而解。三是多總結(jié)，計算題目非常靈活，但基本題型卻差不多，多總結(jié)經(jīng)驗，下次遇到類似的題目就用相同的方法即可。故事引入：高斯（1777年4月30日1855年2月23日），德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。從小就表現(xiàn)出非凡的數(shù)學天賦，并有“數(shù)學王子”的美譽。在讀小學期間他的數(shù)學老師給他布置了一個任務：求從1到100的和。其他同學花了很長時間都無法求出正確的答案，而高斯花了不到三分鐘的時間就很快求出了正確答案，這一年，高斯才9歲。聰明的小朋友你知道他用的是什么方法嗎？例1、當數(shù)字接近整十、整百、整千時我們可以讓學生利

10、用湊整法解題，就是將接近整十、整百、整千的數(shù)看成整十、整百、整千，然后再還原：多加要減，多減要加；少加繼續(xù)加，少減繼續(xù)減。在教授例1后告訴學生另一種解題方法：拆數(shù)湊整即想一想，只讓學生了解即可。例2、在例1的基礎上綜合應用。例3、根據(jù)數(shù)的特點，靈活應用加減法的運算性質(zhì)進行簡便計算。其中包括加法的交換律、結(jié)合律和連減性質(zhì)等。在教學中不需將這些性質(zhì)教給學生，只需讓學生體會即可。例4、靈活應用各種方法解決，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。例5、在教授等差數(shù)列求和時，首先應教給學生掌握基本的概念：等差數(shù)列、首項、末項、項數(shù)、公差等，在熟悉各概念的基礎上分析等差數(shù)列求和公式和求項數(shù)公式的算理，結(jié)合算理讓學生

11、理解公式，并進行計算。例6、在了解等差數(shù)列求和公式的基礎上靈活應用。熱身演練答案：1、用湊整還原法快速求出計算結(jié)果（要求寫出計算過程）（1）、386+99 （2）、70089-9990 （3）、2048-206+996 =386+100-1 =70089-10000+10 =2048-200+1000-6-4 =486-1 =60089+10 =2848-10 =485 =60099 =2838 （4）、16542-989+1001-10007+103 =16542-1000+1000-10000+100+11+1-7+3 =6642+8 =66502、簡便計算（1）、3986-864-136

12、 （2）、7886+321+14 （3）、46921-897-921 =3986-（864+136） =（7886+14）+321 =46921-921-897 =3986-1000 =7900+321 =46000-900+3 =2986 =8221 =45103（4）、3867+964-867 （5）、246+9982+457+254+18+43 =3867-867+964 =（246+254）+（9982+18）+（457+43） =3000+964 =500+10000+500 =3964 =110003、求出下列數(shù)列的和（1）、200+198+196+194+192+190+188+

13、186+184 =（200+184）92 =38492 =34562 =1728（2）、97+94+91+88+85 +31 項數(shù)：（97-31）3+1=663+1=23 =（97+31）232 =128232 =29442 =1472(3)、78906-30-34-38-42-46-50-54-110 項數(shù)：（110-30）4+1=21 =78906-（30+34+38+42+46+50+54+110） =78906-（30+110）212 =78906-140212 =78906-1470 =77436（4）、23+25+27+29+31+33+55+56+57+58 項數(shù)：（57-23）

14、2+1=342+1=18=23+25+27+29+31+33+55+57+（56+58）=（23+57）182+114=80182+114=720+114=834練習冊答案：1、用湊整還原法快速求出計算結(jié)果（要求寫出計算過程）（1）、3333+402 （2）、45986-1002 （3）、6982+505-695 =3333+400+2 =45986-1000-2 =6982+500-700+5+5 =3733+2 =44986-2 =6782+10 =3735 =44984 =6792（4）、101+98+103+96+100+93+102 =1007+1-2+3-4-7+2 =700-7

15、=6932、簡便計算（1）、516-56-44-16 （2）、2654-988+346 （3）、8541+632-541 =516-16-（56+44） =（2654+346）-988 =8541-541+632 =500-100 =3000-1000+12 =8000+632 =400 =2012 =8632（4）3216+72-852-48+12=（3216+72+12）-（852+48）=3300-900=24003、求出下列數(shù)列的和（1）、3+4+5+6+7+8+9+95 (2)、5000-3-6-9-12-15-18-45 項數(shù)：（95-3）1+1=93 項數(shù)：（45-3）3+1=1

16、5 =（3+95）932 =5000-（3+6+9+12+15+18+45） =98932 =5000-（3+45）152 =91142 =5000-360 =4557 =4640（3）、103+99+101+97+89+91+95+93 =（103+97）+(99+101)+(89+91+95+93) =200+200+904-1+1+5+3 =760+8=7683、加法原理和乘法原理（一）一、教學目標：（1）、知識傳授目標：正確理解和掌握加法原理和乘法原理。（2）、能力培養(yǎng)目標：能準確地應用它們分析和解決一些簡單的問題 。（3）、思想教育目標：發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題

17、的能力 。二、教學重點、難點：加法原理和乘法原理的準確應用。分類用加法原理，分步用乘法原理，單純這點學生是容易理解的，問題在于怎樣合理地進行分類和分步。三、課時安排：本單元共3課時。第一課時：教學例1、例2、例3。第二課時：教學例4、例5、例6。第三課時：完成“熱身演練”所有練習題。四、教學建議：（1）、讓學生知道窮舉法：在有限的條件下，我們可以有順序的將所有答案不重復不遺漏的進行羅列。在實際中讓學生體會到窮舉法的局限性，當羅列的東西過多過復雜時，窮舉法顯得過于麻煩，這時可以適時的指導學生根據(jù)窮舉法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而順其自然的提出加法原理和乘法原理。（2）、讓學生初步體會加法原理和乘法原理。知道什

18、么是加法原理？什么是乘法原理？加法原理和乘法原理有什么區(qū)別放到下節(jié)課教學。例1、例2：簡單的加法原理，讓學生知道每一種方法都可以直接達到目的。例3、例4：讓學生知道簡單列舉，按順序既不遺漏也不重復的將所有答案全部列舉出來，完成后可讓學生分析這種方法好不好？為什么？學生會發(fā)現(xiàn)如果列舉的內(nèi)容過多就會很麻煩。此時可以跟學生介紹乘法原理，理解乘法原理。并據(jù)此完成例4。例5：讓學生理解什么是循環(huán)賽？什么是淘汰賽？并從中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。例6：有順序的列舉所有答案。熱身演練答案1、1+2+3=6（種）2、23=6（種）3、54321=120（個）4、4321=24（種）5、（1）3+2+1=6（場）（2）4-

19、1=3（場）6、1+幾：1+2，1+3，1+4，1+5，1+6，1+7，1+8，1+9共0個2+幾：2+3，2+4，2+5，2+6，2+7，2+8，2+9，共1個3+幾：3+4，3+5，3+6，3+7，3+8，3+9，共2個4+幾：4+5，4+6，4+7，4+8，4+9，共3個5+幾：5+6，5+7，5+8，5+9，共4個6+幾：6+7，6+8，6+9，共3個7+幾：7+8，7+9，共2個8+幾：8+9，共1個1+2+3+4+3+2+1=16（種）練習冊答案：1、5+4+3+2+1=15（次）2、654321=720（個）3、321=6（個）4、453=60（種）5、（1）6+5+8=19（種

20、）（2）658=240（種）6、9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（場）7、5+4+3+2+1=15（場）5+1=6（隊）4、加法原理和乘法原理（二）一、教學目標：在理解加法原理和乘法原理的基礎上，進一步提高學生的綜合應用能力，能靈活應用原理解決一些較復雜的問題。二、教學重點、難點：靈活應用加法原理和乘法原理，解決較復雜的問題。三、課時安排：本單元共3課時。第一課時：教學例1、例2、例3、例4。第二課時：教學例5、例6。第三課時：完成“熱身演練”所有習題。四、教學建議：1、在初步了解加法原理與乘法原理的基礎上，讓學生進一步理解加法原理和乘法原理。什么是加法原理？什么是乘法原理？兩個原理之

21、間有什么區(qū)別？加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有nm1m2m3mn種不同方法。 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有nm1m2m3mn種不同的方法。 要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，用加法原理；做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續(xù)的，只有將分成的若干個互相聯(lián)系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理。這

22、樣完成一件事的分“類”和“步”是有本質(zhì)區(qū)別的，因此也將兩個原理區(qū)分開來。實際上學生要理解和區(qū)分兩個原理并不難，真正難點是讓學生能針對具體情境掌握如何區(qū)分：是進行分“類”還是分“步”。因此在正確理解兩個原理之間的區(qū)別后，讓學生結(jié)合具體情境深化理解。這時需要出示兩個典型的例題讓學生進行區(qū)分和練習。2、進一步讓學生活學活用，靈活應用原理解題。因此本章內(nèi)容難度在前一章的基礎上有所增加，更加注重學生的綜合解題能力。例1：乘法原理。但是值得注意的是卡片6倒過來會變成數(shù)字9.例2：乘法原理。從高位排往低位，0不能放在最高位1，用了的數(shù)字在下一步中要排除。例3:加法原理和乘法原理。從甲到丙有兩類辦法，第一類方

23、法是直達，第二類方法是分步到達，分別求出兩類辦法后再相加。例4：加法原理和乘法原理。首先引導學生發(fā)現(xiàn)按照一般的方法一步一步染色下去會很麻煩，無法解答。這時可以引導學生先分類：區(qū)域a與區(qū)域e的顏色相同與不同兩種情況，這樣分類后題目接很容易解答。染色有兩類方法，第一類是區(qū)域a與區(qū)域e的顏色相同，第二類是區(qū)域a與區(qū)域e不同，分別求出兩類辦法后再相加。例5：加法原理和乘法原理。和是偶數(shù)情況可以分為兩類，第一類兩數(shù)都是奇數(shù)，第二類兩數(shù)都是偶數(shù)，分別求出兩類辦法后再相加。例6：該題有些難度，不要求所有學生掌握，老師可以將該例題作為拓展題跟學生直接進行講解。熱身演練答案1、2212=8（個）2、6654=7

24、20（個）3、444=64（種）4、4333=108（種） 5、一共可以組成的整數(shù)個數(shù)：4321=24（個）一個四位整數(shù)添上小數(shù)點后可以組成三個不同的小數(shù)：243=72（個）6、（1）99+98+97+2+1=（99+1）992=4950（次）（2）100+99+98+97+2+1=（100+1）1002=5050（次）練習冊答案：1、3212=12（個） 2、如果ad同色：4133=36（種） 如果ad不同色：4322=48（種） 36+48=84（種） 3、先確定個位：從1、3、5三個數(shù)字中選其一，然后依次確定千位、百位、十位：3543=180（個）4、掛一面信號旗：3種；掛兩面信號旗：3

25、2=6（種） 3+6=9（種）5、444=64（種）6、2+幾：2+3，2+4，2+5，2+6，2+7，2+8，2+9，2+10共5個 3+幾：3+4，3+5，3+6，3+7，3+8，3+9，4+10共3個4+幾：4+5，4+6，4+7，4+8，4+9，4+10共1個5+幾：5+6，5+7，5+8，5+9，5+10共0個 6+幾，7+幾，8+幾，9+幾共0個 5+3+1=9（種）5、圖形的分與合（一）一、教學目標：1、能結(jié)合圖形的特點，按要求合理的進行分與合，培養(yǎng)學生的空間想象能力。2、培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力及創(chuàng)新思維。二、教學重點：結(jié)合圖形特點合理的進行分與合。三、教學難點：總結(jié)經(jīng)驗、打

26、破常規(guī)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。四、課時安排：本單元共3課時。第一課時：教學例6、例1、例2。第二課時：教學例3、例4、例5。第三課時：完成“熱身演練”。五、教學建議：1、把一個幾何圖形按照某種要求分成幾個圖形，就叫做圖形的分割。反過來，按照一定的要求也可以把幾個圖形拼成一個完整的圖形。就叫做圖形的拼合。無論是圖形的分割還是拼合，都要結(jié)合所提供的圖形特點來思考。2、在圖形的分割與拼合之前首先要指導學生根據(jù)所提供圖形的特點進行思考，不是盲目的亂拼亂剪。當學生感到分割或拼合圖形有困難時，可以讓他們動手畫一畫，剪一剪或者是拼一拼，從實踐中找出規(guī)律，逐步接近規(guī)律。3、本章內(nèi)容主要側(cè)重于圖形的分，主要方法有

27、二點：一是根據(jù)圖形的特點，在劃分的嘗試過程中逐步總結(jié)經(jīng)驗，直到得出準確答案。二是在做題前讓學生根據(jù)圖形的特點進行適當?shù)挠嬎惴治觯缓笤偃L試解決。故事引入：一位老人有一塊邊長為8的正方形土地，在土地上，他種下了四棵樹，并且排成一排（如圖）。老人有四個兒子，老人在臨終前對四個兒子說：“我死后，你們可以把這塊地分成形狀、大小完全相同的四塊，每人分一塊土地耕種，但是這四棵樹是我親手種的，你們必須每人分一棵，而且這四棵樹不能砍掉也不能移走。”老人去世后，四個兒子為怎樣執(zhí)行遺囑犯了愁，你能想辦法幫四個兒子按老人的要求把土地分割好嗎？ 邊長8 。 。 。 。 例1：讓學生總結(jié)經(jīng)驗，在線段數(shù)相同的情況下如何

28、將圓分的份數(shù)的最多。探究出規(guī)律后進行小結(jié)。例2、例3：兩個例題應該讓學生首先進行嘗試，在嘗試的過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗。例4：按照常規(guī)的思維方法學生很難解決，在讓學生嘗試無果的時候教師可以告訴學生打破常規(guī)進行解答。例5、例6：這兩題難度較大，不要求學生獨立完成和全部掌握，教師可以根據(jù)學生程度進行講解，也可以作為拓展部分讓學生擴大知識面。熱身演練答案：1、（1+12）122=78，782=39， 2、 四份 五份 六份3、 cba4 、 5、b出口 c出口 a出口6、先將三個小正方形分別分成四等份，共34=12個小正方形，平均分成四份每份3個。然后再考慮形狀相同。7、 閱讀欣賞練習冊答案富 人1、窮

29、人湖窮 人富 人富 人窮 人窮 人富 人2、 3、將每個正方形分成8等分，共24個小正方形，每份3個小正方形。4、 5、 6、6、圖形的分與合（二）一、教學目標：1、根據(jù)圖形的特點，能準確的對圖形進行分割與拼合。2、培養(yǎng)學生的空間想象能力。二、教學重點和難點：根據(jù)圖形的特點，能準確的對圖形進行分割與拼合。三、課時安排：本單元共3課時。第一課時：教學例1、例2、例3、例4。第二課時：教學例5、例6。第三課時：完成“熱身演練”。四、教學建議：1、這一節(jié)的內(nèi)容在上一章的基礎上難度有所增加，但基本方法仍然同上一節(jié)。指導學生根據(jù)現(xiàn)有圖形的特點，結(jié)合目標圖形進行有序的思考，多動手多實踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗。2、

30、在教學過程中應著重指導學生根據(jù)已知圖形的特點，通過計算分析，得到目標圖形的相關數(shù)據(jù)，然后有針對性的進行拼合。例1：嘗試解決。例2、例3：讓學生準備好學具、教師準備好教具，讓學生動手實踐。例4：準備好學具，讓學生動腦思考后再動手實踐。例5：告訴學生有順序的思考。先找準方向算出圖形的總面積后求出正方形的邊長，接著在進行思考如何簡拼。例6：該例題有些難度，不要求全體學生掌握?？勺鳛檫x學內(nèi)容介紹給學生。熱身演練答案：1、2、先算出兩個圖形的面積和：105+24+67=100；所以拼成后大正方形的邊長為10。 2 4 5 2 5 2 10 10 6 10 6 5 7 2 5 5 53、周長：84+44=

31、48；面積：882-44=112 11758754、 5、 19 18 五、閱讀欣賞答案練習冊答案1、 2、中點3、 或4、大正方形沒有重疊部分面積=大正方形面積-重疊部分小正方形沒有重疊部分面積=小正方形面積-重疊部分大、小正方形沒有重疊部分面積差即為大、小正方形面積差：88-66=285、 13413=52(個) 12 7、時間問題一、教學目標：1、了解和掌握時間計算的相關公式，并能熟練應用。2、列出算式后學生能正確的進行計算，尤其是進位與退位。3、培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。二、教學重點和難點：選擇合適的公式計算時間。三、課時安排：本單元共3課時。第一課時：教學例1、例2、例3。第二課時

32、：教學例4、例5、例6。第三課時：完成“熱身演練”。四、教學建議：1、讓學生學會簡單的時間段計算方法，能熟練的應用公式解題。開始時間-結(jié)束時間=經(jīng)過時間；開始時間+經(jīng)過時間=結(jié)束時間；結(jié)束時間-經(jīng)過世間=開始時間2、在教學例題的過程中首先應從學生的認知實踐出發(fā)，重視學生的直觀感受，在例題的開始可以通過算法的多樣化讓學生發(fā)表各自的意見。例如時間的前推、畫數(shù)軸圖、算式等等均可，在此基礎上讓學生對多樣化算法進行優(yōu)化，得出最優(yōu)的解決策略。故事引入：一個住在深山中的獵人，他只有一只機械表掛在手上，這天，表因忘了上發(fā)條而停了，附近又沒有地方可以校對時間。他決定下山到市集購買日用品，出門前他先上緊機械表的發(fā)

33、條，并看了當時的時間是上午6:35（時間已經(jīng)是不準了），途中會經(jīng)過電信局，電信局的時鐘是很準的，獵人看了鐘并記下時間，上午9:00，到過市集采購完，又繞原路經(jīng)過電信局，看了當時電信局的時鐘指在上午10:00，回到家里，手上的表指著上午10:35。獵人如何調(diào)校出正確的時間呢？此時的標準時間應該是多少？ 例1：結(jié)束時間=開始時間+經(jīng)過時間，教學例1時開始階段學生可能習慣于推理，即9時40分過20分鐘就是10時，再過20分鐘就是10時20分，當學生出現(xiàn)這種方法解題時首先應該肯定學生的方法，然后提示學生是否還有其它的方法，接著出示公式并解答，特別提醒60分鐘=1小時。當兩種方法第一出現(xiàn)后可 提示學生你

34、更喜歡哪種方法？為什么？不要求統(tǒng)一方法。例2：用你喜歡的方法自己解答例2.例3：開始時間=結(jié)束時間-經(jīng)過世間，用你喜歡的方法解答。出示兩種方法并比較。例4：經(jīng)過時間=開始時間-結(jié)束時間，出示該題后可讓學生自由解答，你有什么更好的方法嗎？用推理的方法一步一步推理顯然有點難。接著向?qū)W生介紹該例題的最佳解題方法。小結(jié)：在計算時間的時候我們學習了兩種不同的方法：推理和公式解答。熟記公式，并指出應注意的地方。例5：利用圖示法解答。例6：分析解答。熱身演練答案：1、10時45分+32分=10時77分=11時17分2、20時12分-18分=19時72分-18分=19時54分3、上午9時=9時，晚上10時=2

35、2時；22時-9時30分=21時60分-9時30分=12時30分4、第一天上午8時18分到第三天上午8時18分共2天：242=48（時）第三天上午8時18分至下午4時30分：上午8時18分=8時18分，下午4時30分=16時30分，16時30分-8時18分=8時12分 48時+8時12分=56時12分5、49小時30分=2天1小時30分，下午4點=16時=15時60分，8月23日15時60分-2天1小時30分=8月21日14時30分6、由條件臺鐘共敲了3次，3次共敲了18下可知，第一、三響為整點，第二響為半點。所以是連續(xù)的兩個整數(shù)加1的和為18，據(jù)此第一響為8點，第二響為八點半，第三響為9點，

36、8+1+9=18響。閱讀欣賞答案：10：35-6：35=4小時 9：00-8：00=1小時（4-1）2=1小時30分 10：00+1小時30分=11：30練習冊答案：1、 晚上7時13分=19時13分19時13分+40分+10分+40分=19時103分=20時43分=晚上8時43分2、 下午5時10分-32分鐘=下午4時70分-32分鐘=下午4時38分3、11時15分-9時45分-20分鐘=10時75分-9時45分-20分鐘=1時10分4、11時45分-8時30分=3時15分，5時45分-2時30分=3小時15分3時15分+3時15分=6時30分5、下午6時15分=18時15分，當天： 24時

37、-18時15分=23時60分-18時15分=5時45分第二天：7時5時45分+7時=12時45分6、整點：上午10時、11時、12時分別敲響10、11、12下，13時、14時分別是下午1、2時，分別敲響1、2下。半點：10時半、11時半、12時半，1時半分別敲響1下。 10+11+12+1+2+1+1+1+1=40（下）8、數(shù)字謎題（一）一、教學目標：1、學生能利用已有數(shù)據(jù)，通過分析計算解決相關問題。2、培養(yǎng)學生的分析推理能力。二、教學重點和難點：能利用已有數(shù)據(jù)，通過分析計算解決相關問題。三、課時安排：本單元共3課時。第一課時：教學例4、例1。第二課時：教學例2、例3、例5、例6。第三課時：完

38、成“熱身演練”。四、教學建議：1、簡單的數(shù)字謎題對于學生而言難度并不大，學生能利用已有的認知較好的解決相關問題，但是對于較復雜的問題還是需要借助系統(tǒng)的方法。因此，在教學中教師可以想讓學生自由思考，解決一些簡單的數(shù)字謎題，然后讓學生思考較難的數(shù)字謎題，告訴學生在解決較復雜的數(shù)字謎題時如何有序的思考。2、該內(nèi)容對學生的數(shù)感要求比較高，在教學該內(nèi)容前可以帶領學生玩24點的數(shù)學游戲，通過比賽方式激發(fā)學生的學習興趣。游戲引入：同學們，下面我們來玩一個數(shù)學游戲：24點。利用給定的四個數(shù)字，通過加減乘除計算得出的最后結(jié)果等于24.誰先算出誰就獲勝。例如2、3、5、8，28=3=5=24，準備好了嗎？例1：該

39、例題如果要求學生之用一種方法解答較為容易，通過嘗試接很容易解答。如果要求用多種方法解答皆必須借助于系統(tǒng)的思考。該例題重點教授學生如何系統(tǒng)的思考，找出解題方法。例2：接近法解題，首先逐步接近所需的答案然后再去調(diào)整。例3：找到突破口，算是左邊方法太多難于下手，算是左邊很簡單，只有三種可能。將算式右邊的三種可能全部羅列出來后在思考左邊的算式。例4：在課堂開始時通過游戲完成該例題，可以通過男女同學、師生之間的比賽完成。例5：將原本復雜的算式化簡后在解答。例6：首先仔細觀察找到相應的突破口后解答。熱身演練答案：1、（1）、1+1-1-1=0（2）、11+1-1=1（3）、11+11= 2（4）、(1+1

40、+1)1 = 3（5）、1+1+1+1=4 (6）、4125=10 (7）、(34-5-6) 8 =8 （8）、(5+5-5-5) 5=0（9）、(5+5+5)5+ 5=8 （10）、5-(5+5+5)5=22、888+88+8+8+8 =10003、123-45-6+789=8614、8+42=44 5、（1）、（2）、,333-3=24（3）、,44+4+4=24（4）、,55-55=24（5）、,6+6+6+6=24（6）、（7）,39-62=24（8）、,45+8-4=246、（3+456）7+89=20007、a=5,b=0,c=3,d=2,e=1,f=4練習冊答案:1、（1）、3+

41、3-3-3=0（2）、3-3+33=1（3）、33+33=2（4）、(3+3+3) 3=3（5）、333-3=24（6）、3333=81 （7）、33+3+3=9（8）、3+3-33=5 （9）、5-55-55=3（10）、(8+8) 8+8-8=22、3333+3333+33+33=20003、923=3+34、（1）、(1+2+3) 4=24 （2）、8(9-7)6=24（3）、5+7+34=24 （4）、5+9+3+7=245、（1）、(a+a+a+a) a=4,4+aa=20,a=4（2）、(b-b) b=0，bb =1，0+1+bbb=9，b=26、（1） 5（9-8）=5 （2）、

42、（4+2）6=1 （3）、62 +3=6 （4）、25+0=10 （5）、38+3= 27 （6）、2（7-2）=107、（7 9 + 12） 3 2 = 239、數(shù)字謎題（二）一、教學目標：培養(yǎng)學生的分析推理能力。二、教學重點和難點：學生通過觀察推理解決相關問題。三、課時安排：本單元共3課時。第一課時：教學例1、例2、例3。第二課時：教學例4、例5、例6。第三課時：完成“熱身演練”。四、教學建議：1、本內(nèi)容主要是考查學生的觀察、推理綜合能力。學生要在題目中找到相應的線索，并根據(jù)線索進行分析逐步推理，直至解出答案。2、解答數(shù)字謎題的第一步是找到關鍵有價值的線索，這些線索和以前的條件相比更為隱蔽

43、，需要學生仔細觀察，很多線索表面上毫不起眼甚至認為無關緊要，但對解答該題它至關重要。因此在解答數(shù)字謎題時不要放過任何一個有價值的線索；第二步是對線索進行分析推理，很多數(shù)字謎題可能線索很少，但是只要進行認真分析推理，就可以得到有用的信息。如果線索不明確，可以先縮小范圍；第三步，在縮小的范圍內(nèi)逐一進行嘗試，很多線索如果繼續(xù)填下去可能就會發(fā)現(xiàn)問題，無法繼續(xù)推理，于是將其刪去。進一步縮小范圍，直至推出答案。例1：從個位開始逐步向前推理。例2：觀察題目找到相應的突破口，例如個位上的“卒”+“卒”末尾仍然是“卒”等等。例3：找到突破口后發(fā)現(xiàn)可能有多種答案，這時引導學生通過分析找到合適的答案。例4、例5、例

44、6：能填的先填，無法繼續(xù)填下去時，分析題目找到相應的突破口繼續(xù)填。熱身演練答案：1、在方框內(nèi)填上合適的數(shù)字，使等式成立。（1）、503 （2）、555 （3）、66 (4)、 3020 + 231 - 39 35 5 15104 734 516 330 15 198 10 2310 10 42、（1）、764 (2)、 17 （3）、 1382 176 18 382 + 1706 180 1999 +1802 20013、 1111113=37037，a+b+c=3+7+0=10練習冊答案：1、144（2）、202（3）、1234 （4）、 37 +138 -168 56 57 2109 28

45、2 34 7404 171 6170 399 69104 399 02、（1）、91 （2）、142857 （3）、65 +10 3 465 101 428571 +1465 199510、平面點陣一、教學目標：1、結(jié)合具體的圖形，明確什么是“點陣”。2、能在具體的觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。3、發(fā)展歸納與概括的能力，最終形成解題的數(shù)學模型。二、教學重點和難點：建立解決點陣問題的數(shù)學模型三、課時安排：本單元共3課時。第一課時：教學例1、例2、例3。第二課時：教學例4、例5、例6。第三課時：教學完成“熱身演練”四、教學建議：1、平面點陣是讓學生在直觀平面圖形的基礎上認

46、識“點陣”，然后結(jié)合具體圖形找到最外層空心方陣的求點數(shù)方法，并能總結(jié)經(jīng)驗找到合適的方法。2、求最外層點數(shù)的例題時，首先要激發(fā)學生的認知矛盾，是不是邊上的點數(shù)4？為什么？不是邊上的點數(shù)4，那又該如何計算呢？問題提出后，允許學生根據(jù)自己的以有認知發(fā)表自己的意見，對正確的計算方法教師應予以肯定，即算法的多樣化。算完后告訴學生你喜歡用哪種方法就用哪種方法，不必強調(diào)統(tǒng)一的解題方法。接著通過相應的練習，逐步指導學生逐步建立解題的數(shù)學模型。例題引入：同學們排成一個正方形空心方陣做操，正方形每條邊上站有8人（如圖），這個正方形方陣共有多少人？小明不假思索的快速答道：“84=32（人）”，軍軍想了想說道：“不對

47、，應該是28人”，小明解釋道：“每條邊上有8人，共有4條邊，所以是84=32（人），怎么會不對呢？”聰明的小朋友你知道究竟誰的答案是正確的嗎？為什么？例1：方法多樣化。結(jié)合圖形出示各種方法，值得注意的是該例題的各種方法要求學生都能理解，但是各種方法本身并無優(yōu)劣之分，學生喜歡用哪種方法就用哪種方法，不硬性要求學生用某種方法解答。例2、例3：由正方形過渡到長方形、五邊形，要求學生靈活應用例1的方法進行解答。學生喜歡用哪種方法就用哪種方法解答。例4：逆向思維，根據(jù)人數(shù)求每邊的人數(shù)。例5、例6：利用例1的方法靈活解題，逐步建立解答點陣問題的數(shù)學模型。熱身演練答案：1、77=49（人）2、方法一：152+132-4=52（人）方法二：132+112+4=52（人）方法三：152+112=52（人） 方法四：142+122=52（人）3、88-8=56（盆）4、男生人數(shù)：324-4=124（人） 女生人數(shù)：3030=900（人）900-124=776（人）5、排成一個正六邊形，每邊5人，65-6=24（人），如