九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 第6課時 應(yīng)用一元二次方程（2）優(yōu)質(zhì)課件 （新版）北師大版

1、1課課 堂堂 精精 講講第第9課時課時 課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 一元二次方程一元二次方程課課 前前 小小 測測2關(guān)鍵視點關(guān)鍵視點1.求平均變化率的方法：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為_（當(dāng)增長時中間的“”號選“+”當(dāng)下降時中間的“”號選“”）.知識小測知識小測2.某市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8 D20+20（1+x）+20

2、（1+x）2=28.8課課 前前 小小 測測Ca a（1 1x x）2 2=b=b3課課 前前 小小 測測3.3.李明去參加聚會，每兩人都互相贈送禮物，他李明去參加聚會，每兩人都互相贈送禮物，他發(fā)現(xiàn)共送禮物發(fā)現(xiàn)共送禮物2020件，若設(shè)有件，若設(shè)有n n人參加聚會，根據(jù)人參加聚會，根據(jù)題意可列出方程為（）題意可列出方程為（）A.=20A.=20B.nB.n（n n1 1）=20=20C.=20C.=20D.nD.n（n+1n+1）=20=204.4.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200200元降到元降到162162元元. .設(shè)平均每次降價的百分率為設(shè)

3、平均每次降價的百分率為x x，根據(jù)題意可列方程為（）根據(jù)題意可列方程為（）A.200A.200（1 1x x）2 2=162=162B.200B.200（1+x1+x）2 2=162=162C.162C.162（1+x1+x）2 2=200=200D.162D.162（1 1x x）2 2=200=200A AB4課課 前前 小小 測測5.5.某樓盤某樓盤20152015年房價為每平方米年房價為每平方米81008100元，經(jīng)過兩元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，年連續(xù)降價后，20172017年房價為年房價為76007600元元. .設(shè)該樓盤設(shè)該樓盤這兩年房價平均降低率為這兩年房價平均降低率為x x，根據(jù)

4、題意可列方程，根據(jù)題意可列方程為為_._.6.6.已知兩個連續(xù)奇數(shù)的積是已知兩個連續(xù)奇數(shù)的積是1515，則這兩個數(shù)是，則這兩個數(shù)是_._.3 3和和5 5或或3 3和和5 581008100（1 1x x）2 2=7600=76005課課 堂堂 精精 講講知識點知識點1 : 利用一元二次方程解決平均增長率利用一元二次方程解決平均增長率 （降低率）問題（降低率）問題例例1 1 某縣某縣20142014年公共事業(yè)投入經(jīng)費年公共事業(yè)投入經(jīng)費4000040000萬元，萬元，其中教育經(jīng)費占其中教育經(jīng)費占15%15%，20162016年教育經(jīng)費實際投入年教育經(jīng)費實際投入72607260萬元，若該縣這兩年教

5、育經(jīng)費的年平均增萬元，若該縣這兩年教育經(jīng)費的年平均增長率相同長率相同. .（1 1）求該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率；）求該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率；（2 2）若該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率保持不）若該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率保持不變，那么變，那么20172017年教育經(jīng)費會達(dá)到年教育經(jīng)費會達(dá)到80008000萬元嗎？萬元嗎？解：（解：（1 1）20142014年教育經(jīng)費：年教育經(jīng)費：400004000015%=600015%=6000（萬元），（萬元），設(shè)每年平均增長的百分率為設(shè)每年平均增長的百分率為x x，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得6課課 堂堂 精精 講講60006000（1+x1+x）2

6、2=7260=7260，（，（1+x1+x）2 2=1.21=1.21，1+x1+x0 0，1+x=1.11+x=1.1，x=10%.x=10%.答：該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率為答：該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率為10%10%；（2 2）20172017年該縣教育經(jīng)費為：年該縣教育經(jīng)費為：72607260（1+10%1+10%）=7986=7986（萬元），（萬元），7986798680008000，20172017年教育經(jīng)費不會達(dá)到年教育經(jīng)費不會達(dá)到80008000萬元萬元. .7課課 堂堂 精精 講講1.為落實素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2014年投資11萬元新增一批電腦，計

7、劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資，2016年投資18.59萬元.設(shè)該校為新增電腦投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意得方程為_.1111（1+x1+x）2 2=18.59=18.59類類 比比 精精 煉煉8課課 堂堂 精精 講講【例2】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？【分析】此題屬于經(jīng)營問題，若設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則每件所得利潤為（40 x）元，但每天多售出2x件即售出件數(shù)為（20+2x

8、）件，因此每天贏利為（40 x）（20+2x）元，進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解.知識點2 2 利用一元二次方程解決營銷問題9課課 堂堂 精精 講講【解答】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價【解答】解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x x元，元，根據(jù)題意得（根據(jù)題意得（4040 x x）（）（20+2x20+2x）=1200=1200，整理得整理得2x2x2 260 x+400=0,60 x+400=0,解得解得x x1 1=20=20，x x2 2=10.=10.因為要盡量減少庫存，在獲利相同的條件下，因為要盡量減少庫存，在獲利相同的條件下，降價越多，銷售越快，故每件襯衫應(yīng)降降價越多，銷售越快，故每件襯衫應(yīng)降2020元元.

9、 .答：每件襯衫應(yīng)降價答：每件襯衫應(yīng)降價2020元元. .10課課 堂堂 精精 講講2.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價定位多少元？類類 比比 精精 煉煉【分析】設(shè)降價x x元，表示出售價和銷售量，列出方程求解即可. .【解答】解：降價x x元，則售價為（6060 x x）元，銷售量為（300+20 x300+20 x）件，根據(jù)題意得（6060 x x4040）（300+20 x300+20 x）=6080=6080，解得x x1 1=

10、1=1，x x2 2=4=4，又顧客得實惠，故取x=4x=4，即定價為5656元，答：應(yīng)將銷售單價定位5656元. .11課課 后后 作作 業(yè)業(yè)3. 3. 今年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，今年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，20152015年投入年投入25002500萬元，萬元，20172017年投入年投入35003500萬元萬元. .假設(shè)該假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x x，根據(jù)題意列，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）方程，則下列方程正確的是（）A.2500 xA.2500 x2 2=3500=3500B.2500B.2500（1+x1+x）2 2

11、=3500=3500C.2500C.2500（1+x%1+x%）2 2=3500=3500D.2500D.2500（1+x1+x）+2500+2500（1+x1+x）2 2=3500=35004.4.（20162016深圳校級模擬）某種品牌的手機經(jīng)過四深圳校級模擬）某種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由10001000元降到元降到了了810810元元. .則平均每月降價的百分率為（）則平均每月降價的百分率為（）A.9.5%A.9.5%B.20%B.20%C.10%C.10%D.11%D.11%BC12課課 后后 作作 業(yè)業(yè)5. 5. 奉節(jié)特產(chǎn)專賣店

12、銷售奉節(jié)特產(chǎn)專賣店銷售20152015年良種夏季臍橙，年良種夏季臍橙，其進(jìn)價為每千克其進(jìn)價為每千克4040元，按每千克元，按每千克6060元出售，平元出售，平均每天可售出均每天可售出100100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低，單價每降低2 2元，則平均每天的銷售可增加元，則平均每天的銷售可增加2020千克千克. .若該專賣店銷售這種臍橙要想平均每天獲若該專賣店銷售這種臍橙要想平均每天獲利利22402240元，為減少庫存，每千克臍橙應(yīng)降價多元，為減少庫存，每千克臍橙應(yīng)降價多少元？（）少元？（）A.4A.4元元B.6B.6元元C.4C.4元或元或6 6元元D.5D

13、.5元元B136. 6. 在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價由今年均價由今年9 9月份的月份的70007000元元/m/m2 2下降到下降到1111月份的月份的56705670元元/m/m2 2，則，則1010、1111兩月平均每月降價的百分率兩月平均每月降價的百分率是是_._.7.7.某水果店銷售一種進(jìn)口水果，其進(jìn)價為每千克某水果店銷售一種進(jìn)口水果，其進(jìn)價為每千克4040元，若按每千克元，若按每千克6060元出售，平均每天可售出元出售，平均每天可售出100100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2 2

14、元，元，則平均每天的銷售可增加則平均每天的銷售可增加2020千克千克. .水果店想要能盡水果店想要能盡可能讓利于顧客，贏得市場，又想要平均每天獲可能讓利于顧客，贏得市場，又想要平均每天獲利利20902090元，則該店應(yīng)降價元，則該店應(yīng)降價_元出售這種水果元出售這種水果. .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)10%10%9 9148.20158.2015年，東營市某樓盤以每平方米年，東營市某樓盤以每平方米65006500元的元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，連續(xù)兩

15、年下調(diào)后，20172017年的均價為每平方米年的均價為每平方米52655265元元. .（1 1）求平均每年下調(diào)的百分率；）求平均每年下調(diào)的百分率；（2 2）假設(shè)）假設(shè)20182018年的均價仍然下調(diào)相同的百分年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準(zhǔn)備購買一套率，張強準(zhǔn)備購買一套100100平方米的住房，他平方米的住房，他持有現(xiàn)金持有現(xiàn)金2020萬元，可以在銀行貸款萬元，可以在銀行貸款3030萬元，張萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）計算）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)15【解答】解：（【解答】解：（1 1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為）設(shè)平均每年下

16、調(diào)的百分率為x x，根據(jù)題意得根據(jù)題意得65006500（1 1x x）2 2=5265=5265，解得解得x x1 1=0.1=10%=0.1=10%，x x2 2=1.9=1.9（舍去），（舍去），則平均每年下調(diào)的百分率為則平均每年下調(diào)的百分率為10%10%；（2 2）如果下調(diào)的百分率相同，）如果下調(diào)的百分率相同，20182018年的房價為年的房價為52655265（1 110%10%）=4738.5=4738.5（元（元/ /米米2 2），），則則100100平方米的住房總房款為平方米的住房總房款為1001004738.5=473850=47.3854738.5=473850=47.38

17、5（萬元），（萬元），20+3020+3047.38547.385，張強的愿望可以實現(xiàn)張強的愿望可以實現(xiàn). .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)169. 9. 某經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)某經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)5050億元，且一月份、二月份、三月份的產(chǎn)值億元，且一月份、二月份、三月份的產(chǎn)值為為175175億元，若設(shè)平均每月的增長率為億元，若設(shè)平均每月的增長率為x x，根，根據(jù)題意可列方程（）據(jù)題意可列方程（）A.50A.50（1+x1+x）2 2=175=175B.50+50B.50+50（1+x1+x）2 2=175=175C.50C.50（1+x1+x）+50+50（1+x1+x

18、）2 2=175=175D.50+50D.50+50（1+x1+x）+50+50（1+x1+x）2 2=175=175能能 力力 提提 升升D D1710.（2016永州）某種商品的標(biāo)價為永州）某種商品的標(biāo)價為400元元/件，經(jīng)件，經(jīng)過兩次降價后的價格過兩次降價后的價格 為為324元元/件，并且兩次降價件，并且兩次降價的百分率相同的百分率相同（1）求該種商品每次降價的百分率；）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進(jìn)價為）若該種商品進(jìn)價為300元元/件，兩次降價共售件，兩次降價共售出此種商品出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于少于3 210元問第一次降價后至少要售出該種商元問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？品多少件？挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考 18解：（解：（1）設(shè)該種商品每次降價的百分率為）設(shè)該種商品每次降價的百分率為x%，得，得400（1x%）2=324，解得，解得x=10或或x=190(舍去舍去)答：該種商品每次降價的百分率為答：該種商品每次降價的百分率為10%（2）設(shè)第一次降