冀教版2.7角的與與差

1、一、創(chuàng)設(shè)情境。一、創(chuàng)設(shè)情境。 同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些角的有關(guān)知識(shí)。同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些角的有關(guān)知識(shí)。 請(qǐng)問(wèn)：你們能用手中三角板畫出請(qǐng)問(wèn)：你們能用手中三角板畫出3030、6060、9090、4545的角嗎？的角嗎？ 觀察圖形，思考如下問(wèn)題：觀察圖形，思考如下問(wèn)題：1 1、圖中都有哪些角？、圖中都有哪些角？2 2、這些角之間有怎樣的關(guān)系？、這些角之間有怎樣的關(guān)系？ DOBCADOBCA如圖：如圖： AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( )= ( ) ( ) AOB BOC BOD COD COD BOD AOC AOB學(xué)習(xí)活動(dòng)2：動(dòng)手操作：剪一剪，折一折

2、。動(dòng)手操作：剪一剪，折一折。1 1、在一張紙上任意畫一個(gè)角；、在一張紙上任意畫一個(gè)角；2 2、沿著邊將角剪下；、沿著邊將角剪下；3 3、沿著兩邊將角對(duì)折。、沿著兩邊將角對(duì)折。問(wèn)題：在角的內(nèi)部由頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少問(wèn)題：在角的內(nèi)部由頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條射線呢？現(xiàn)在我將條射線呢？現(xiàn)在我將AOBAOB對(duì)折，使對(duì)折，使OAOA與與OBOB重重合，得到了射線合，得到了射線OCOC，將，將AOCAOC標(biāo)為標(biāo)為11、BOCBOC標(biāo)為標(biāo)為22。觀察這個(gè)圖形，幾個(gè)角之間除了具。觀察這個(gè)圖形，幾個(gè)角之間除了具有上題的結(jié)論之外，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？有上題的結(jié)論之外，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？A21OCBABO12C1=

3、2從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線把這個(gè)從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線把這個(gè)角分成的兩個(gè)角相等角分成的兩個(gè)角相等, ,則這則這條條射線叫射線叫這個(gè)角的這個(gè)角的角平分線角平分線。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言A21OCB1=2(或或AOB= 21 ,AOB= 22)射線射線OC平分平分AOB反之反之射線射線OC平分平分AOB 1=2(或或AOB= 21 , AOB= 22)練一練練一練 如圖，如果AOB= 82，OP是AOC的平分線，OQ是COB的平分線，請(qǐng)求出POQ的度數(shù)。ABCPQO 因?yàn)?OP是AOC的平分線， 所以 = 。 的平分線，請(qǐng)求出POQ的度數(shù)。21例題：例題：已知已知1 110310324282428

4、，2 2 303054 54 ，求求1 1 2 2和和1 1 2 2。解：1 2 1032428 3054 1332482 1332522 1032428 30 54 1332482 (82 =122 )所以 1 2= 1332522 ABO12從角的數(shù)量上研究角的和與差。從角的數(shù)量上研究角的和與差。C1一 2 1032428 3054 1032388 3054 732334 103242830 54 732334(2428 =2388 )所以 1 2= 732324 學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)3 3：定義：定義：如果如果兩個(gè)角兩個(gè)角的的和和等等于于180180，那么就稱這兩，那么就稱這兩個(gè)角個(gè)角互為補(bǔ)

5、角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱互互補(bǔ)補(bǔ)。 定義：定義：如果如果兩個(gè)角兩個(gè)角的的和和等于等于9090，那么就稱這兩個(gè)，那么就稱這兩個(gè)角角互為余角互為余角，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱互余互余。 FESD1ABOC212從角的數(shù)量上研究角的和與差從角的數(shù)量上研究角的和與差。（1 1）已知，）已知，AOBAOB是直角是直角, , 1 1與與 2 2的和是多少度？的和是多少度？（2 2）已知，）已知，DSEDSE是平角，是平角，1 1與與 2 2的和是多少度？的和是多少度？思考思考1 1：如圖，已知如圖，已知2 2與與1 1 互余，互余， 3 3與與1 1互余，那么互余，那么2 2與與3 3有有什么關(guān)系？為什么？什么關(guān)系？為什

6、么？123CBOAD同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的余角相等。1243思考思考2 2：如圖，已知如圖，已知1 1與與2 2 互余，互余， 3 3與與4 4互余，互余， 2= 2= 4 4那么那么1 1與與3 3有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)4 4：探究互余的性質(zhì)探究互余的性質(zhì)2134同角（或等角）的補(bǔ)角相等。同角（或等角）的補(bǔ)角相等。思考思考3 3：如圖如圖, 1, 1與與2 2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 3 3與與2 2互補(bǔ)，請(qǐng)思考互補(bǔ)，請(qǐng)思考1 1與與3 3有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？123思考思考4 4：如圖如圖, 1, 1與與2 2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 3 3

7、與與4 4互補(bǔ)，互補(bǔ)， 2= 42= 4，請(qǐng)思考：請(qǐng)思考：1 1與與3 3有什么關(guān)有什么關(guān)系？為什么？系？為什么？學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)4 4：探究互補(bǔ)的性質(zhì)探究互補(bǔ)的性質(zhì)（2 2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角）圖中哪幾對(duì)角是相等的角( (直角除外直角除外) )？ 為什么？為什么？（1 1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？）圖中有哪幾對(duì)互余的角？A A與與B B互余互余 A A與與2 2互余互余 1 1與與B B互余互余 1 1與與2 2互余互余B=2B=2A=1A=1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）問(wèn)題回顧問(wèn)題回顧 我有好辦法我有好辦法怎樣用一副三角板做出怎樣用一副三角板做出1515、7575、 150