基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)菲涅爾雙棱鏡課件

1、雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)要求1實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)（1）用實(shí)驗(yàn)研究斐涅耳雙棱鏡干涉并測(cè)定激光波長(zhǎng)；（2）熟練掌握光路的等高共軸調(diào)節(jié)技術(shù)；（3）鞏固用一元線性回歸法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)要求2預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)（1）在波長(zhǎng)的測(cè)量公式（）在波長(zhǎng)的測(cè)量公式（4-67）中，）中，a、D、Dx分別具有分別具有什么物理意義？實(shí)際的什么物理意義？實(shí)際的“屏屏”在什么位置？在什么位置？a由什么決由什么決定？實(shí)際測(cè)量時(shí)，定？實(shí)際測(cè)量時(shí)，a和和D用什么方法測(cè)得？用什么方法測(cè)得？（2）本實(shí)驗(yàn)的等高共軸調(diào)節(jié)分為哪幾步？調(diào)節(jié)次序可否）本實(shí)驗(yàn)的等高共軸調(diào)節(jié)分為哪幾步？調(diào)節(jié)次序可否改變

2、？改變？（3）擴(kuò)束鏡的作用是把狹窄的平行光束變?yōu)辄c(diǎn)光源發(fā)出）擴(kuò)束鏡的作用是把狹窄的平行光束變?yōu)辄c(diǎn)光源發(fā)出的球面波，這時(shí)虛光源的位置在哪里？的球面波，這時(shí)虛光源的位置在哪里？S和和S 應(yīng)當(dāng)怎應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？樣計(jì)算？（4）怎樣消除測(cè)微目鏡的空程誤差？）怎樣消除測(cè)微目鏡的空程誤差？（5）如何用一元線性回歸方法計(jì)算條紋間距）如何用一元線性回歸方法計(jì)算條紋間距Dx？自變量？自變量如何選?。咳绾芜x??？雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)原理如圖4-75, 4-76 ，設(shè)虛光源S1與S2的距離為a，D是虛光源到屏的距離。令P為屏上的任意一點(diǎn)，r1和r2分別為從S1和S2到P點(diǎn)的距離，則由S1和S2發(fā)出的光線

3、到達(dá)P點(diǎn)的光程差是： L= r2- r1DaS1S2S0OaS1S2Qr2r1DxPN1N2圖4-75 雙棱鏡干涉光路圖4-76 雙棱鏡干涉光程差計(jì)算圖1一般原理一般原理雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)原理2222)2(axDr2221)2(axDraxrr22122暗紋明紋2, 1, 02122, 1, 0kkkkDaxL暗紋明紋2, 1, 02) 12(2, 1, 0kaDkkkaDxaDxxDa雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)原理2實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)方案（1）光源的選擇由式（4-67）可見(jiàn)，當(dāng)雙棱鏡與屏的位置確定以后，干涉條紋的間距Dx與光源的波長(zhǎng)l 成正比。也就是說(shuō)，當(dāng)用不同波長(zhǎng)

4、的光入射雙棱鏡后，各波長(zhǎng)產(chǎn)生的干涉條紋將相互錯(cuò)位疊加。因此，為了獲得清晰的干涉條紋，本實(shí)驗(yàn)必須使用單色光源，如激光等。（2）測(cè)量方法條紋間距Dx可直接用測(cè)微目鏡測(cè)出。虛光源間距a用二次成像法測(cè)得：當(dāng)保持物、屏位置不變且間距D大于4f時(shí)，移動(dòng)透鏡可在其間兩個(gè)位置成清晰的實(shí)像，一個(gè)是放大像，一個(gè)是縮小像，設(shè)b為虛光源縮小像間距，b為放大像間距，則兩虛光源的實(shí)際距離為，其中b和b 由測(cè)微目鏡讀出。同時(shí)根據(jù)兩次成像的規(guī)律，若分別測(cè)出成縮小像和放大像時(shí)的物距S、S，則物到像屏之間距離（即虛光源到測(cè)微目鏡叉絲分劃板之間距離）D=SS。根據(jù)式（4-67），得波長(zhǎng)與各測(cè)量值之間關(guān)系為 （4-68）（3）光路組

5、成圖4-77 雙棱鏡實(shí)驗(yàn)光路圖本實(shí)驗(yàn)的具體光路布置如圖4-77所示，S為半導(dǎo)體激光器，K為擴(kuò)束鏡，B為雙棱鏡，P為偏振片，E為測(cè)微目鏡。L是為測(cè)虛光源間距a所用的凸透鏡，透鏡位于L1位置將使S1、S2在目鏡處成放大像，透鏡位于L2位置虛光源在目鏡處成縮小像。所有這些光學(xué)元件都放置在光具座上，光具座上附有米尺刻度，可讀出各元件的位置。SSbbx雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-儀器設(shè)備儀器設(shè)備1實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器光具座，雙棱鏡，測(cè)微目鏡，凸透鏡，擴(kuò)束鏡，偏振片，半導(dǎo)體激光器，白屏。2儀器介紹儀器介紹（1）測(cè)微目鏡 （參見(jiàn)4.8自組望遠(yuǎn)鏡和長(zhǎng)自組望遠(yuǎn)鏡和長(zhǎng)(寬寬)度的非接觸測(cè)量度的非接觸測(cè)量有關(guān)內(nèi)容

6、）（2）偏振片偏振片是一種對(duì)兩個(gè)相互垂直振動(dòng)的電矢量具有不同吸收本領(lǐng)的光學(xué)器件。 （3）擴(kuò)束鏡擴(kuò)束鏡實(shí)際上是一個(gè)焦距很短的凸透鏡。它可以把狹窄的激光束擴(kuò)展成在一定立體角內(nèi)傳播的的球面光波。雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1調(diào)節(jié)各元件等高共軸調(diào)節(jié)各元件等高共軸具體調(diào)節(jié)包括以下6步：（1）調(diào)節(jié)激光束平行于光具座（注意注意：此步是整個(gè)調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)，務(wù)必做細(xì)做好）沿導(dǎo)軌移動(dòng)白屏，觀察屏上激光光點(diǎn)的位置是否改變，相應(yīng)調(diào)節(jié)激光方向，直至在整根導(dǎo)軌上移動(dòng)白屏?xí)r光點(diǎn)的位置均不再變化，至此激光光束與導(dǎo)軌平行。（2）調(diào)雙棱鏡與光源共軸將雙棱鏡插于橫向可調(diào)支座上進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光點(diǎn)打在棱脊正中位置，

7、此時(shí)雙棱鏡后面的白屏上應(yīng)觀察到兩個(gè)等亮并列的光點(diǎn)（這兩個(gè)光點(diǎn)的質(zhì)量對(duì)虛光源像距b及b 的測(cè)量至關(guān)重要）。此后將雙棱鏡置于距激光器約30cm的位置。（3）粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點(diǎn)穿過(guò)透鏡的正中心。（4）粗調(diào)測(cè)微目鏡與其他元件等高共軸將測(cè)微目鏡放在距雙棱鏡約70cm處，調(diào)節(jié)測(cè)微目鏡，使光點(diǎn)穿過(guò)其通光中心。（切記切記：此時(shí)激激光尚未擴(kuò)束，絕不允許直視測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng)光尚未擴(kuò)束，絕不允許直視測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng)，以防激光灼傷眼睛。）（5）在激光器與雙棱鏡之間距雙棱鏡20cm處放入擴(kuò)束鏡并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光穿過(guò)擴(kuò)束鏡。在測(cè)微目鏡前放置偏振片，旋

8、轉(zhuǎn)偏振片使測(cè)微目鏡內(nèi)視場(chǎng)亮度適中（注意注意：在此之前應(yīng)先用白屏在偏振片后觀察，使光點(diǎn)最暗）。（6）用二次成像法細(xì)調(diào)凸透鏡與測(cè)微目鏡等高共軸調(diào)節(jié)方法參見(jiàn)3.2光學(xué)實(shí)驗(yàn)預(yù)備知識(shí)光學(xué)實(shí)驗(yàn)預(yù)備知識(shí)中有關(guān)內(nèi)容，要求調(diào)至虛光源大、小像的中心均與測(cè)微目鏡叉絲重合。EL2BL1PSK圖4-77 雙棱鏡實(shí)驗(yàn)光路圖雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 2波長(zhǎng)的測(cè)量波長(zhǎng)的測(cè)量（1）測(cè)條紋間距Dx去掉透鏡，連續(xù)測(cè)量20個(gè)條紋的位置xi。如果視場(chǎng)內(nèi)干涉條紋沒(méi)有布滿，可對(duì)測(cè)微目鏡的水平位置略做調(diào)整；視場(chǎng)太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。（2）測(cè)量虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。提示提示：測(cè)b時(shí)應(yīng)在鼓輪正反向前進(jìn)時(shí)，各做

9、一次測(cè)量。注意注意： 不能改變擴(kuò)束鏡、雙棱鏡及測(cè)微目鏡的位置；（為什么？） 用測(cè)微目鏡讀數(shù)時(shí)要消空程；（3）用上述同樣方法測(cè)量虛光源放大像間距b 及透鏡物距S 。 雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 3數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理（1）用一元線性回歸法計(jì)算條紋間距Dx；（2）由公式計(jì)算激光波長(zhǎng)l并與光源波長(zhǎng)標(biāo)稱值對(duì)比求相對(duì)誤差；（3）計(jì)算l的不確定度u(l)并給出最后結(jié)果表述。提示提示： u(Dx)要考慮回歸誤差和儀器誤差；u(b)、u(b)、u(S)和u(S)均應(yīng)考慮來(lái)自成像位置判斷不準(zhǔn)而帶來(lái)的誤差，可取D(u)= D(u)=0.5cm，； 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，略去S與b、S與b 的相關(guān)系數(shù)，把

10、它們均當(dāng)作獨(dú)立測(cè)量量處理。雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 4. 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)（選做）設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)（選做）用雙孔楊氏干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)。方法自擬。雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)- 預(yù)習(xí)思考題預(yù)習(xí)思考題 預(yù)習(xí)思考題預(yù)習(xí)思考題1本實(shí)驗(yàn)中觀察到的干涉條紋是什么形狀？為什么？觀察到的虛光源像又是什么形狀？2回答預(yù)習(xí)要點(diǎn)（3）問(wèn)題。3回答預(yù)習(xí)要點(diǎn)（5）問(wèn)題。雙棱鏡干涉斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)-實(shí)驗(yàn)后思考題實(shí)驗(yàn)后思考題實(shí)驗(yàn)后思考題實(shí)驗(yàn)后思考題1已知透鏡焦距f20cm，設(shè)測(cè)S時(shí)位置判斷不準(zhǔn)的最大偏差D(S)=0.5mm，試計(jì)算由此引起b測(cè)量的最大相對(duì)偏差是多少？（提示：在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中始終滿足D

11、=S+S 且4 f）2擴(kuò)束鏡的焦距為f，如何計(jì)算S和S ？實(shí)驗(yàn)中使用的是100倍的擴(kuò)束鏡，又如何計(jì)算S和S ？3按照你的測(cè)量數(shù)據(jù)，定量討論哪個(gè)（些）量的測(cè)量對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確度的影響最大？原因何在？雙棱鏡干涉圓孔衍射實(shí)驗(yàn)-實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)要求 1實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)（1）用實(shí)驗(yàn)研究圓孔衍射；（2）鞏固光具座和光學(xué)元件的使用與基本調(diào)節(jié)方法；（3）正確使用測(cè)微目鏡。2預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)（1）圓孔衍射形成的是什么形狀的條紋？如何通過(guò)圓孔衍射來(lái)測(cè)量光的波長(zhǎng)l（給出計(jì)算公式，圓孔的直徑已事先測(cè)定）？（2）圓孔衍射圖樣的中心是亮斑還是暗斑，為什么？（3）本實(shí)驗(yàn)中偏振片有什么用？怎樣防止激光傷害眼睛？雙棱鏡干涉圓孔衍射實(shí)驗(yàn)-

12、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理按照波動(dòng)學(xué)說(shuō)，當(dāng)光入射到圓孔上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生衍射。在孔的尺度10103l時(shí)，衍射效應(yīng)顯著。其特征可由惠更斯斐涅耳原理處理。對(duì)平行光入射、平行光接收的圓孔夫瑯和費(fèi)衍射，衍射圖樣是一組同心圓，強(qiáng)度分布的極大、極小位置如表所示（參見(jiàn)趙凱華、鐘錫謀光學(xué)上冊(cè)P226）： 表中x=2pasinq /l，a是圓孔半徑，q 是衍射角，l是光的波長(zhǎng)?？梢?jiàn)圓孔衍射的絕大部分能量都集中在0級(jí)衍射斑（愛(ài)里斑）內(nèi)，許多光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)正是由此決定的。 雙棱鏡干涉圓孔衍射實(shí)驗(yàn)-儀器設(shè)備儀器設(shè)備儀器設(shè)備儀器設(shè)備光具座，半導(dǎo)體激光器，凸透鏡，組合衍射屏（圓孔，雙孔等），測(cè)微目鏡，偏振片，白屏。雙棱鏡干涉圓孔衍射

13、實(shí)驗(yàn)-實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1等高共軸調(diào)節(jié)等高共軸調(diào)節(jié)參照4.15斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)斐涅耳雙棱鏡干涉測(cè)波長(zhǎng)相關(guān)章節(jié)，做好激光源、圓孔衍射屏和測(cè)微目鏡的共軸調(diào)節(jié)。2觀察衍射圖樣觀察衍射圖樣將測(cè)微目鏡由近及遠(yuǎn)向遠(yuǎn)離圓孔方向移動(dòng)，觀察并記錄衍射圖樣的變化。注意注意：用測(cè)微目鏡觀察衍射圖樣前，必須插入并轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片使出射光減至最弱，再根據(jù)觀察需要適當(dāng)調(diào)整光強(qiáng)；3測(cè)量激光波長(zhǎng)測(cè)量激光波長(zhǎng)把測(cè)微目鏡置于距衍射屏（圓孔）11.5m處，測(cè)量并記錄中心亮斑的直徑d和衍射屏到觀察屏的距離D（均只作單次測(cè)量）；已知圓孔直徑約為0.5mm（準(zhǔn)確值需用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量）。4數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理（1）記錄并敘述當(dāng)接收屏逐漸遠(yuǎn)離時(shí)，

14、圓孔衍射的觀察結(jié)果；（2）由圓孔衍射的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算激光波長(zhǎng)，并與標(biāo)稱值進(jìn)行對(duì)比。不要求計(jì)算不確定度，但要給出正確的有效數(shù)字。5選做實(shí)驗(yàn)選做實(shí)驗(yàn)（1）利用本實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定細(xì)絲的直徑。（2）研究圓孔的費(fèi)涅耳衍射并用于測(cè)波長(zhǎng)。要求見(jiàn)現(xiàn)場(chǎng)說(shuō)明，方法自擬。雙棱鏡干涉圓孔衍射實(shí)驗(yàn)-預(yù)習(xí)思考題預(yù)習(xí)思考題 （1）圓孔衍射形成的是什么形狀的條紋？如何通過(guò)圓孔衍射來(lái)測(cè)量光的波長(zhǎng)（給出計(jì)算公式，圓孔的直徑已事先測(cè)定）？（2）圓孔衍射圖樣的中心是亮斑還是暗斑，為什么？（3）本實(shí)驗(yàn)中偏振片有什么用？怎樣防止激光傷害眼睛？雙棱鏡干涉圓孔衍射實(shí)驗(yàn)-實(shí)驗(yàn)后思考題實(shí)驗(yàn)后思考題1已知地球與月球的距離約為L(zhǎng)38萬(wàn)公里，按照瑞利判據(jù)（當(dāng)一個(gè)圓斑像的中心