實(shí)際問題與一元二次方程第2課時(shí)

1、1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸噸,三月的總產(chǎn)三月的總產(chǎn)量為量為720噸噸,平均每月增長率是平均每月增長率是x,列方程列方程( )a.500(1+2x)=720 b.500(1+x)2=720 c.500(1+x2)=720 d.720(1+x)2=5002.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為8萬元萬元,預(yù)計(jì)明年預(yù)計(jì)明年的投資總額為的投資總額為2萬元萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均下降率是器材投資上的平均下降率是x,則可列方程則可列方程為為 .b2182 x 若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長

2、增長(或或降低降低)前的是前的是a,增長增長(或降或降低低)n次后的量是次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan )1 (其中增長取其中增長取“+”,降低取降低取“”結(jié)論結(jié)論:分析分析: :顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大, ,是是 否它的年平均下降率也較大否它的年平均下降率也較大? ?請大家計(jì)算看看請大家計(jì)算看看. . 兩年前生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是兩年前生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是5000 元元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是6000元元,隨著生產(chǎn)技隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)代生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是現(xiàn)代生

3、產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是3000元元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是3600元元,哪種藥品哪種藥品成本的年平均下降率較大成本的年平均下降率較大?探究探究2分析分析:甲種藥品成本的年平均下降額甲種藥品成本的年平均下降額_ 乙種藥品成本的年平均下降額乙種藥品成本的年平均下降額_顯然顯然,_種藥品成本的年平均下降額較大種藥品成本的年平均下降額較大.但但:年平均下降額年平均下降額(元元)不等于年平均下降率不等于年平均下降率(百分百分比比)元1000元1200乙試一試試一試 1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到噸增加到35噸噸.設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)

4、量的年平均增長率為設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意根據(jù)題意,列出方程為列出方程為 _ .3.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元億元,第一季第一季度總產(chǎn)值度總產(chǎn)值175億元億元,設(shè)二月、三月平均每月增長的百分率設(shè)二月、三月平均每月增長的百分率為為x,根據(jù)題意得方程為根據(jù)題意得方程為 2某電視機(jī)廠某電視機(jī)廠2008年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī)年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī),每臺成本每臺成本 3000元元,由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新,連續(xù)兩年降低成本連續(xù)兩年降低成本, 至至2010年這種彩電每臺成本僅為年這種彩電每臺成本僅為1920元元,設(shè)

5、平均每年降設(shè)平均每年降低成本的百分?jǐn)?shù)為低成本的百分?jǐn)?shù)為x,可列方程可列方程_ . 351202 x1920-130002x175150150502xx4. 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36，問平均每月降價(jià)百分，問平均每月降價(jià)百分之幾？之幾？解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為解：設(shè)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為 ，又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為 元，則現(xiàn)在的價(jià)格為元，則現(xiàn)在的價(jià)格為 元，元，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 ， 不合題意舍去不合題意舍去答：平均每月降價(jià)答：平均每月降價(jià) xa(1 36%)a2(1)(1 36%)axa0a2(1)1 36%x 10.8x 10.2x 21.8x 21.8x 0.220%x 201 1、平均增長（降低）率公式、平均增長（降低）率公式2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調(diào)換的位置不要調(diào)換（2 2）對所得結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)）對所得結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)bxan )1 (這里要特別注意:在列一元二次方程解應(yīng)在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，兩個(gè)，所所以要以要檢驗(yàn)檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問題的符合實(shí)際問題的要求要求