恩施2015中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、-作者xxxx-日期xxxx恩施2015中考數(shù)學(xué)試題(解析版)【精品文檔】湖北省恩施州2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，滿分36分，中每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選則項(xiàng)請(qǐng)的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）15的絕對(duì)值是（）A5BCD5考點(diǎn)：絕對(duì)值.分析：利用絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0解答：解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|5|=5，故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02恩施氣候獨(dú)特，土

2、壤天然含硒，盛產(chǎn)茶葉，恩施富硒茶葉2013年總產(chǎn)量達(dá)64000噸，將64000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A64103B6.4105C6.4104D0.64105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：64000=6.4104，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2015恩施

3、州）如圖，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，則BCD的值為（）A20B30C40D70考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：延長(zhǎng)ED交BC于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出MFC=B=70，求出FDC=40，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出C=MFCMDC，代入求出即可解答：解：延長(zhǎng)ED交BC于F，ABDE，ABC=70，MFC=B=70，CDE=140，F(xiàn)DC=180140=40，C=MFCMDC=7040=30，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出MFC的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等4（3分）（2015恩施州）函數(shù)y=+x2的自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2C

4、x2Dx2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x20且x20，解得：x2故選：B點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)5（3分）（2015恩施州）下列計(jì)算正確的是（）A4x32x2=8x6Ba4+a3=a7C（x2）5=x10D（ab）2=a2b2考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：A、原式利用單

5、項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=8x5，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=x10，正確；D、原式=a22ab+b2，錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2015恩施州）某中學(xué)開(kāi)展“眼光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開(kāi)設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)），為了

6、解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為（）A240B120C80D40考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：根據(jù)A項(xiàng)的人數(shù)是80，所占的百分比是40%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后李用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求解解答：解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：8040%=200（人），則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)是：200803050=40（人）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)

7、圖直接反映部分占總體的百分比大小7（3分）（2015恩施州）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，其中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字“0”、“1”、“2”、“5”和漢字、“數(shù)”、“學(xué)”，將其圍成一個(gè)正方體后，則與“5”相對(duì)的是（）A0B2C數(shù)D學(xué)考點(diǎn)：專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答解答：解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“數(shù)”相對(duì)的字是“1”；“學(xué)”相對(duì)的字是“2”；“5”相對(duì)的字是“0”故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題8（3分）（201

8、5恩施州）關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么m的取值范圍為（）Am=3Bm3Cm3Dm3考點(diǎn)：解一元一次不等式組.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：不等式組中第一個(gè)不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可解答：解：不等式組變形得：，由不等式組的解集為x3，得到m的范圍為m3，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9（3分）（2015恩施州）如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（）A4B7C3D12考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).分析：由EFAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可

9、求得，則可求得AB的長(zhǎng)，又由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等，即可求得CD的長(zhǎng)解答：解：DE：EA=3：4，DE：DA=3：7EFAB，EF=3，解得：AB=7，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=7故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理與平行四邊形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（3分）（2015恩施州）如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，CDB=30，CD=4，則陰影部分的面積為（）AB4CD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：首先證明OE=OC=OB，則可以證得OECBED，則S陰影=半圓S扇形OCB，利用扇形的面積公

10、式即可求解解答：解：COB=2CDB=60，又CDAB，OCB=30，CE=DE，OE=OC=OB=2，OC=4OE=BE，則在OEC和BED中，OECBED，S陰影=半圓S扇形OCB=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式，證明OECBED，得到S陰影=半圓S扇形OCB是本題的關(guān)鍵11（3分）（2015恩施州）隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專(zhuān)賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）A（a+b）元B（a+b）元C（b+a）元D（b+a）元考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析：可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)a元后，再次下調(diào)了20%后是b元為相等關(guān)系列出方程，用含a，b的代數(shù)式

11、表示x即可求解解答：解：設(shè)原售價(jià)是x元，則（xa）（120%）=b，解得x=a+b，故選A點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解12（3分）（2015恩施州）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2，其中正確結(jié)論是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，

12、進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：拋物線的開(kāi)口方向向下，a0；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，故正確由圖象可知：對(duì)稱(chēng)軸x=1，2ab=0，故錯(cuò)誤；拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c0由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y=0，a+b+c=0；故錯(cuò)誤；由圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)y0，點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2，故正確故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分，不要求寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答

13、題卷相應(yīng)位置上）13（3分）（2015恩施州）4的平方根是2考點(diǎn)：平方根.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題解答：解：（2）2=4，4的平方根是2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根14（3分）（2015恩施州）因式分解：9bx2yby3=by（3x+y）（3xy）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式提取by，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=by（9x2y2）=by（3x+y）（3xy），故答案為：by（

14、3x+y）（3xy）點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2015恩施州）如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于5考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)題意得出球在無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過(guò)的路程為圓弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)即可解答：解：由圖形可知，圓心先向前走OO1的長(zhǎng)度即圓的周長(zhǎng)，然后沿著弧O1O2旋轉(zhuǎn)圓的周長(zhǎng)，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為：25+25=5，故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是確定半圓作無(wú)滑動(dòng)

15、翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路線并求出長(zhǎng)度16（3分）（2015恩施州）觀察下列一組數(shù)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，其中每個(gè)數(shù)n都連續(xù)出現(xiàn)n次，那么這一組數(shù)的第119個(gè)數(shù)是15考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).分析：根據(jù)每個(gè)數(shù)n都連續(xù)出現(xiàn)n次，可列出1+2+3+4+x=119+1，解方程即可得出答案解答：解：因?yàn)槊總€(gè)數(shù)n都連續(xù)出現(xiàn)n次，可得：1+2+3+4+x=119+1，解得：x=15，所以第119個(gè)數(shù)是15故答案為：15點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題目首先應(yīng)找出哪哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三、解答題（本大題共8小題，滿分72分，請(qǐng)?jiān)诖箢}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，

16、解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（8分）（2015恩施州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=21考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)x=21時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2015恩施州）如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE（1）求證：AG=CE；（2）求證：AGCE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).專(zhuān)題：證明題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=CB，ABC=GBE=90，BG=BE，

17、得出ABG=CBE，由SAS證明ABGCBE，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；（2）由ABGCBE，得出對(duì)應(yīng)角相等BAG=BCE，由BAG+AMB=90，對(duì)頂角AMB=CMN，得出BCE+CMN=90，證出CNM=90即可解答：（1）證明：四邊形ABCD、BEFG均為正方形，AB=CB，ABC=GBE=90，BG=BE，ABG=CBE，在ABG和CBE中，ABGCBE（SAS），AG=CE；（2）證明：如圖所示：ABGCBE，BAG=BCE，ABC=90，BAG+AMB=90，AMB=CMN，BCE+CMN=90，CNM=90，AGCE點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、垂線的證法；熟練

18、掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19（8分）（2015恩施州）質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，同時(shí)投擲兩枚，觀察朝上一面的數(shù)字（1）求數(shù)字“1”出現(xiàn)的概率；（2）求兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字“1”出現(xiàn)的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（2）找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）列表如下：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1

19、，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）所有等可能的情況有36種，其中數(shù)字“1”出現(xiàn)的情況有11種，則P（數(shù)字“1”出現(xiàn)）=；（2）數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有18種，則P（數(shù)字之和為偶數(shù)）=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）（2015恩施州）如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔C在北偏西60方向上，航行1小時(shí)

20、到達(dá)B處，此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時(shí)漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：1.732）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.分析：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置為CD的長(zhǎng)度，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，AB=201=20（海里），CAF=60，CBE=30，CBA=CBE+EBA=120，CAB=90CAF=30，C=180CBACAB=30，C=CAB，BC=BA=20（海里），CBD=90CBE=60，CD=BCsinCBD=17（海里）點(diǎn)評(píng)：此

21、題主要考查了方向角問(wèn)題，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵21（8分）（2015恩施州）如圖，已知點(diǎn)A、P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)B、Q在直線y=x3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，ABx軸，且SOAB=4，若P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；（2）求的值考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：（1）先由點(diǎn)B在直線y=x3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，將y=1代入y=x3，求出x=2，即B（2，1）由ABx軸可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，t），利用SOAB=4列出方程（1t）2=4，求出t=5，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5）；將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=，即可求

22、出k的值；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q（m，n），由點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)Q在直線y=x3的圖象上，得出mn=10，m+n=3，再將變形為，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答：解：（1）點(diǎn)B在直線y=x3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)y=1時(shí)，x3=1，解得x=2，B（2，1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，t），則t1，AB=1tSOAB=4，（1t）2=4，解得t=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5）點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，5=，解得k=10；（2）P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），Q（m，n），點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)Q在直線y=x3的圖象上，n=，n=

23、m3，mn=10，m+n=3，=點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，代數(shù)式求值，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解決第（1）小題的關(guān)鍵，根據(jù)條件得到mn=10，m+n=3是解決第（2）小題的關(guān)鍵22（10分）（2015恩施州）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：原料型號(hào) 甲種原料（千克） 乙種原料（千克） A產(chǎn)品（每件） 9 3 B產(chǎn)品（每件） 4 10（1）該工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？（2）若生成一件

24、A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50x）件B產(chǎn)品，根據(jù)不能多于原料的做為不等量關(guān)系可列不等式組求解；（2）可以分別求出三種方案比較即可解答：解：（1）設(shè)工廠可安排生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50x）件B產(chǎn)品由題意得：，解得：30x32的整數(shù)有三種生產(chǎn)方案：A30件，B20件；A31件，B19件；A32件，B18件；（2）方法一：方案（一）A，30件，B，20件時(shí)，20120+3080=4800（元）方案（二）A，31件，B，19件時(shí)，19120+3180=47

25、60（元）方案（三）A，32件，B，18件時(shí)，18120+3280=4720（元）故方案（一）A，30件，B，20件利潤(rùn)最大點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，做為限制列出不等式組求解，然后判斷B生產(chǎn)的越多，A少的時(shí)候獲得利潤(rùn)最大，從而求得解23（10分）（2015恩施州）如圖，AB是O的直徑，AB=6，過(guò)點(diǎn)O作OHAB交圓于點(diǎn)H，點(diǎn)C是弧AH上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDOA，CEOH，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C的直線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且GCD=CED（1）求證：GC是O的切線；（2）求DE的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F，若CED=30，

26、求CF的長(zhǎng)考點(diǎn)：圓的綜合題.分析：（1）先證明四邊形ODCE是矩形，得出DCE=90，DE=OC，MC=MD，得出CED+MDC=90，MDC=MCD，證出GCD+MCD=90，即可得出結(jié)論；（2）由（1）得：DE=OC=AB，即可得出結(jié)果；（3）運(yùn)用三角函數(shù)求出CE，再由含30角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果解答：（1）證明：連接OC，交DE于M，如圖所示：OHAB，CDOA，CEOH，DOE=OEC=ODC=90，四邊形ODCE是矩形，DCE=90，DE=OC，MC=MD，CED+MDC=90，MDC=MCD，GCD=CED，GCD+MCD=90，即GCOC，GC是O的切線；（2）解：由（

27、1）得：DE=OC=AB=3；（3）解：DCE=90，CED=30，CE=DEcosCED=3=，CF=CE=點(diǎn)評(píng)：本題是圓的綜合題目，考查了切線的判定、矩形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題有一定難度，綜合性強(qiáng)，特別是（1）中，需要證明四邊形是矩形，運(yùn)用角的關(guān)系才能得出結(jié)論24（12分）（2015恩施州）矩形AOCD繞頂點(diǎn)A（0，5）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求陰影部分的面積和直線AM的解析式；（3）求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；（4）在拋物線上是否存在

28、點(diǎn)P，使SPAM=？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：幾何變換綜合題.專(zhuān)題：綜合題分析：（1）作BPAD于P，BQMC于Q，如圖1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AO=5，BE=OC=AD，ABE=90，利用等角的余角相等得ABP=MBQ，可證明RtABPRtMBQ得到=，設(shè)BQ=PD=x，AP=y，則AD=x+y，所以BM=x+y2，利用比例性質(zhì)得到PBMQ=xy，而PBMQ=DQMQ=DM=1，利用完全平方公式和勾股定理得到52y22xy+（x+y2）2x2=1，解得x+y=7，則BM=5，BE=BM+ME=7，所以AD=7；（2）由AB=BM可判斷RtABPRtMBQ，則BQ=PD=7AP，MQ=AP，利用勾股定理得到（7MQ）2+MQ2=52，解得MQ=4（舍去）或MQ=3，則BQ=4，根據(jù)三角形面積公式和梯形面積公式，利用S陰影部分=S梯形ABQDSBQM進(jìn)行計(jì)算即可；然后利用待定系數(shù)法求直線AM的解析式；（3）先確定B（3，1），然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式；（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AM的下方的拋物線上時(shí)，作PKy軸交AM于K，如圖2設(shè)P（x，x2x+5），則K（x，x+5），則KP=x2+x，根據(jù)三角形面積公式得到（x2+x）7=，解得x1=3，x2=，于是得到此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）、（，）；再求出過(guò)點(diǎn)（3，1）與（，）的直線l的解析式為y=x+，則可得到直