反比例函數(shù)第一課時(shí)課件26.1

1、第二十六章 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2.2.能判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)， 1.1.理解反比例函數(shù)的概念理解反比例函數(shù)的概念. .3.3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式. . 下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？1.1.京滬鐵路全程為京滬鐵路全程為1 463km1 463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v v（km/hkm/h）隨此次列車的全程

2、運(yùn)行時(shí)間）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t t（h h）的變化而）的變化而變化變化. . 14631463v =v =t t2.2.某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1 000m1 000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)草坪的長(zhǎng)y(y(單位單位:m):m)隨寬隨寬x (x (單位單位:m):m)的變化而變化的變化而變化. .【解析解析】 或或 y yx = 1000 x = 1000 y=y=10001000 x x3.3.已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為1.681.6810104 4平方千米，人均平方千米，人均占有的土地面積占有的土地面積s(s(單位單位: :平方

3、千米平方千米/ /人人) )隨全市總?cè)丝陔S全市總?cè)丝趎(n(單位單位: :人人) )的變化而變化的變化而變化. . 或或 s sn = 1.68n = 1.6810104 41.681.6810104 4s=s=n ns=s=1.681.6810104 4n nv=v=14631463t ty=y=10001000 x x1.1.由上面的問題我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)由上面的問題我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)2.2.上面的函數(shù)解析式形式上有什么的共同點(diǎn)上面的函數(shù)解析式形式上有什么的共同點(diǎn)? ?k k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常數(shù)是常數(shù). .y=y=x x3.3.反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)

4、的定義. .反比例函數(shù)的自變量反比例函數(shù)的自變量x x的取值范圍是的取值范圍是_不等于的一切實(shí)數(shù)不等于的一切實(shí)數(shù) 一般地，形如一般地，形如 ,k,k 的函數(shù)稱為反比例的函數(shù)稱為反比例函數(shù)函數(shù). . 0)0) (k (k為常數(shù)為常數(shù)y=y=x xk k對(duì)比正比例函數(shù)得出反比例函數(shù)概念，看形式，等號(hào)左邊是函對(duì)比正比例函數(shù)得出反比例函數(shù)概念，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且在分母上，且x的指數(shù)是的指數(shù)是1，分子是不為分子是不為0的常數(shù)的常數(shù)k；看自變量；看自變量x的取值范圍，由于的取值范圍，由于x在分母上，在分母上，故取故取x0的一切實(shí)

5、數(shù)；看函數(shù)的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)榈娜≈捣秶驗(yàn)閗0，且，且x0，所以函數(shù)值所以函數(shù)值y也不可能為也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)ykx（k0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 一般地，如果變量一般地，如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成之間函數(shù)關(guān)系可以表示成 （k是常數(shù)是常數(shù), ,且且k 0 0）的形式）的形式, ,則稱則稱 y 是是 x 的的反比例函數(shù)反比例函數(shù). .其中其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。xky 一般地，如果變量一般地，如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成之間函數(shù)關(guān)系可以表示

6、成Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的形式，則稱）的形式，則稱 y 是是 x 的正比例函數(shù)，其的正比例函數(shù)，其中中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。歸納總結(jié)歸納總結(jié)例例1.1.下列解析式中的下列解析式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1k=1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函數(shù)。比例函數(shù)。y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。xky 不具備不

7、具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù)?？梢愿膶懗煽梢愿膶懗?所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=k= 12。)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy等價(jià)形式：等價(jià)形式：（k0k0）xkyy=kx-1xy=k（X0）y是是x

8、x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)y =y =3 32x2xy = 3x-1y = 3x-1y = 2xy = 2xy = 3xy = 3xy =y =1 13x3xy = y = x x1 1.224.05xyxyxyxy2516375yxxyyyxx 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? ?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? ? 50.42.2xyyyxyxx. 224 . 05xyxyxyxy-xy22516375yxxyyyxx 2516375yxx yyyxx反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)例1 已知y是x的反比函數(shù)，并且當(dāng)x2時(shí)，y6.（1）寫出y關(guān)于

9、x的函數(shù)解析式 （2）當(dāng)x4時(shí)，求y的值.下列解析式中的下列解析式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例系數(shù)k=1.k=1.xy1y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4.k=4.不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例的反比例函數(shù)函數(shù). .可以改寫成可以改寫成 所以所以y y是是x x的反的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例函數(shù)，比例系數(shù)k= k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(

10、21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxyxky 變式變式:y:y是是x-1x-1的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)時(shí),y=-6. ,y=-6. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .(2)(2)求當(dāng)求當(dāng)y=4y=4時(shí)時(shí)x x的值的值. .解：解：（1）設(shè)）設(shè)y與與x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為： 1kyx 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=-6631k k=-12 1

11、21yx (2)(2)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式. .【解析解析】 y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(1)(1)完成上表；完成上表；.kyx2.k 2.yx 2 2-4-41 1y例例2 y2 y是是x x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了x x與與y y的一些值的一些值把把x= y=4x= y=4代入上式得代入上式得1-2k4=1-2已知已知y y與與x x2 2成反比例成反比例, ,當(dāng)當(dāng)x=4x=4時(shí)時(shí),y=4.,y=4.(1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式: :(2)(2)求當(dāng)求當(dāng)x=2x=2時(shí)時(shí)y y的值的值.

12、.2(1).kyx因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng) x=4x=4時(shí)時(shí)y=4y=4，所以有，所以有k416k64y y與與x x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為264y.x 把把 x=2x=2代入代入 得得 64y16.4264y,x解：解：1.1.若函數(shù)若函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)x|m|-2|m|-2是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m m的值為（的值為（ ）（A A）-1 -1 （B B）1 1 （C C）2 2或或-2 -2 （D D）-1-1或或1 1【解析解析】選選B.B.當(dāng)當(dāng)|m|-2=-1|m|-2=-1，且，且m+10m+10時(shí)，即時(shí)，即m=1m=1時(shí)，函數(shù)為時(shí)，函數(shù)為反比例函數(shù)反比例函數(shù). .

13、2.(2.(中考中考) )若反比例函數(shù)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3-3，2 2），則），則k k的值為的值為( )( )(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5【解析解析】選選A.A.把（把（-3-3，2 2）代入）代入 中，中，得得k=-3k=-32=-6.2=-6.ky=xky=x3.3.（中考（中考) )下列各點(diǎn)中，在函數(shù)下列各點(diǎn)中，在函數(shù) 的圖象上的的圖象上的是是( )( )(A)(A)（2 2，4 4） (B)(B)（2 2，3 3） (C)(C)（6 6，1 1） (D)(D)（ ，3 3）6 yx【解析解析】選選C.C

14、.點(diǎn)在函數(shù)點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上，的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足xy=-6;xy=-6;滿足條件的是滿足條件的是C.C.6yx 124.4.下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是下列關(guān)系中是反比例函數(shù)的是( )( )(A) (B)(A) (B)(C) (D)y= -1(C) (D)y= -1【解析解析】選選C.BC.B、D D都不符合都不符合 (k0)(k0)的形式的形式, ,因而它們都因而它們都不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù);A;A不一定是反比例函數(shù)不一定是反比例函數(shù), ,因?yàn)橐驗(yàn)閗 k可能為零可能為零;C;C是是反比例函數(shù)反比例函數(shù), ,因?yàn)橐驗(yàn)?ky=xxy=25y=3x5xky=x5553y=,

15、k=.3xx3其中5.(5.(中考中考) )若點(diǎn)若點(diǎn)(4,m)(4,m)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) (x0)(x0)的圖象上的圖象上, ,則則m m的值是的值是_._.【解析解析】將將(4,m)(4,m)代入代入 得得,m= =2.,m= =2.答案：答案：2 28y=x8y=x846.(6.(中考中考) )已知已知A A（x x1 1,y,y1 1），），B B（x x2 2，y y2 2）都在）都在 的圖象上的圖象上. .若若x x1 1x x2 2=-3=-3，則，則y y1 1y y2 2的值為的值為_【解析解析】yy1 1y y2 2= = 又又x x1 1x x2 2=-3=-3，

16、y y1 1y y2 2= =-12.= =-12.答案：答案：-12-126y=x12126636=,xxx x36 -37 .近視眼鏡的度數(shù)近視眼鏡的度數(shù)y(度度)與鏡片焦距與鏡片焦距x(米米)成反比例，成反比例，已知已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度米，則眼鏡度數(shù)數(shù)y與鏡片焦距與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。8.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 中，當(dāng)中，當(dāng)x x的值由的值由4 4增加到增加到6 6時(shí)，時(shí)，y y的值減小的值減小3 3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式xky xy100 xy361.當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m