學(xué)系統(tǒng)的像差

1、 軸上點(diǎn)像差軸上點(diǎn)像差 彗差彗差 像散和像面彎曲像散和像面彎曲 畸變畸變 正弦差正弦差 位置色差位置色差 倍率色差倍率色差應(yīng) 用 光 學(xué).應(yīng)用光學(xué) 五、單個(gè)折射球面的球差正負(fù)和物體位置的關(guān)系五、單個(gè)折射球面的球差正負(fù)和物體位置的關(guān)系 二、球差的性質(zhì)及表達(dá)式二、球差的性質(zhì)及表達(dá)式 一、球差的定義及其計(jì)算一、球差的定義及其計(jì)算 三、光學(xué)系統(tǒng)的球差分布公式三、光學(xué)系統(tǒng)的球差分布公式 四、單個(gè)折射球面的球差分布系數(shù)，不暈點(diǎn)四、單個(gè)折射球面的球差分布系數(shù)，不暈點(diǎn)9.1.應(yīng)用光學(xué) 1、軸向像差：、軸向像差：由軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)由軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)折射面折射后，不同孔徑角的交

2、線交于不同點(diǎn)，相各個(gè)折射面折射后，不同孔徑角的交線交于不同點(diǎn)，相對(duì)于理想像點(diǎn)的位置有不同的偏離，這就是對(duì)于理想像點(diǎn)的位置有不同的偏離，這就是球面像差球面像差。LLl實(shí)際像點(diǎn)與理想像點(diǎn)的沿軸距離實(shí)際像點(diǎn)與理想像點(diǎn)的沿軸距離9.1.應(yīng)用光學(xué) 2、垂軸像差：、垂軸像差：由于球差的存在，在高斯像面上的像由于球差的存在，在高斯像面上的像點(diǎn)已不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)圓形的彌散斑。點(diǎn)已不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)圓形的彌散斑。tan()tanyLULlU二、球差的性質(zhì)及表達(dá)式二、球差的性質(zhì)及表達(dá)式 9.1.應(yīng)用光學(xué) 一般以（一般以（1，0）為典型光線作圖，孔徑邊緣）為典型光線作圖，孔徑邊緣上的光為邊光，位于某一個(gè)孔徑帶

3、的光為帶光，當(dāng)用一個(gè)上的光為邊光，位于某一個(gè)孔徑帶的光為帶光，當(dāng)用一個(gè)屏上所得到的像為不同大小的彌散斑，有一個(gè)最小彌散斑屏上所得到的像為不同大小的彌散斑，有一個(gè)最小彌散斑的位置，但無論如何在屏上任何位置都不能成為一個(gè)幾何的位置，但無論如何在屏上任何位置都不能成為一個(gè)幾何點(diǎn)。點(diǎn)。sinsinmmUhUh或相對(duì)孔徑相對(duì)孔徑例例sin=1sin=0.85=0.707=0.5=0.3=0mmUhUh或=, ,mmmU Uh hL lL，邊光邊光帶光帶光0.850.850.850.85=, ,U Uh hLlL，0.7070.7070.7070.707=, ,U Uh hLlL，0.50.50.50.5

4、=, ,U Uh hLlL，0.30.30.30.3=, ,U Uh hLlL，9.1.應(yīng)用光學(xué)球差是入射高度球差是入射高度h(u)h(u)的函數(shù)的函數(shù)球差具有對(duì)稱性球差具有對(duì)稱性球差與視場(chǎng)無關(guān)球差與視場(chǎng)無關(guān)單正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，單負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差單正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，單負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差 從圖中可以看出球差的性質(zhì)如下：從圖中可以看出球差的性質(zhì)如下：“消球差消球差”：使：使 ，注意由于，注意由于 是不同的，因是不同的，因此不能使所有的孔徑（帶）球差為零，一般只能此不能使所有的孔徑（帶）球差為零，一般只能使一個(gè)孔徑（帶）球差為零，當(dāng)邊緣孔徑的球差使一個(gè)孔徑（帶）球差為零，當(dāng)邊緣孔徑的球差不為零時(shí)，光學(xué)

5、系統(tǒng)有負(fù)值球差存在稱為不為零時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)有負(fù)值球差存在稱為“校正不校正不足足”，有正球差存在稱為，有正球差存在稱為“校正過頭校正過頭”。 0LL9.1.應(yīng)用光學(xué)球差表達(dá)式（級(jí)數(shù)展開的方法）球差表達(dá)式（級(jí)數(shù)展開的方法） 2461121312461 12 13 1LaUa Ua ULAhA hA h初級(jí)像差二級(jí)像差三級(jí)像差高級(jí)像差2412()() +mmhhLAAhh 球差表達(dá)式也可以采用相對(duì)孔徑展開球差表達(dá)式也可以采用相對(duì)孔徑展開 9.1.應(yīng)用光學(xué)三、光學(xué)系統(tǒng)的球差分布公式 1 1、原理分析、原理分析*+LLL含義：含義： 包含了前面幾個(gè)面的球差貢獻(xiàn)包含了前面幾個(gè)面的球差貢獻(xiàn) 及該折射面本身所產(chǎn)

6、生的球差及該折射面本身所產(chǎn)生的球差 LL*L9.1其中：其中： 為轉(zhuǎn)面倍率為轉(zhuǎn)面倍率sin=sinnuunuu.應(yīng)用光學(xué)2 2、球差分布公式、球差分布公式克萊伯公式：克萊伯公式：?jiǎn)蝹€(gè)折射球面的球差表示式為：?jiǎn)蝹€(gè)折射球面的球差表示式為：整個(gè)系統(tǒng)的球差表示式為：整個(gè)系統(tǒng)的球差表示式為：或：或：9.1.應(yīng)用光學(xué)四、單個(gè)折射球面的球差分布系數(shù)，不暈點(diǎn)四、單個(gè)折射球面的球差分布系數(shù)，不暈點(diǎn)經(jīng)過推導(dǎo)，可得到單個(gè)折射球面的球差分布系數(shù)經(jīng)過推導(dǎo)，可得到單個(gè)折射球面的球差分布系數(shù)令上式為零：可以得到一下三個(gè)無球差點(diǎn)令上式為零：可以得到一下三個(gè)無球差點(diǎn)第一：第一：L=0,L=0,此時(shí)此時(shí)LL必為零，故物點(diǎn)、像點(diǎn)和

7、頂點(diǎn)必為零，故物點(diǎn)、像點(diǎn)和頂點(diǎn) 重合。重合。第二：第二：sinI-sinI=0,sinI-sinI=0,這個(gè)條件只能在這個(gè)條件只能在I=I=0I=I=0時(shí)才時(shí)才 能滿足，相當(dāng)于光線與球面法線重合，物點(diǎn)能滿足，相當(dāng)于光線與球面法線重合，物點(diǎn) 像點(diǎn)和球面中心重合，此時(shí)像點(diǎn)和球面中心重合，此時(shí)L=L=rL=L=r；第三：第三：sinI-sinU=0sinI-sinU=0，則，則I=U;I=U;PA校對(duì)法校對(duì)法9.1.應(yīng)用光學(xué)此時(shí)，有此時(shí)，有得得由由得得結(jié)論：結(jié)論：1 1）由）由LL和和L L的關(guān)系可知，它們都在球心的同側(cè)，的關(guān)系可知，它們都在球心的同側(cè)，或是實(shí)物成虛像，或是虛物成實(shí)像或是實(shí)物成虛像，

8、或是虛物成實(shí)像。9.1 2 2）由）由LL和和L L的關(guān)系可知，可得：的關(guān)系可知，可得： 則則表明：這一對(duì)共軛點(diǎn)無論表明：這一對(duì)共軛點(diǎn)無論U U多大，比值始終保持常數(shù)，故多大，比值始終保持常數(shù)，故不產(chǎn)生球差，這一對(duì)共軛點(diǎn)稱為不產(chǎn)生球差，這一對(duì)共軛點(diǎn)稱為不暈點(diǎn)不暈點(diǎn)或者叫或者叫齊明點(diǎn)齊明點(diǎn)sinsinsinnn LrIIUnnrnnLrnIUIUnnLrn nLLnLLnnIIUUsinsinsinsin.應(yīng)用光學(xué)五、單個(gè)折射球面的球差正負(fù)和物體位置的關(guān)系五、單個(gè)折射球面的球差正負(fù)和物體位置的關(guān)系 上面對(duì)單個(gè)折射球面給出了三對(duì)無球差共軛點(diǎn)上面對(duì)單個(gè)折射球面給出了三對(duì)無球差共軛點(diǎn)的位置，這樣就可以

9、把由負(fù)無窮到正無窮的整個(gè)的位置，這樣就可以把由負(fù)無窮到正無窮的整個(gè)空間分為四個(gè)以無球差點(diǎn)為界的區(qū)間空間分為四個(gè)以無球差點(diǎn)為界的區(qū)間9.1.應(yīng)用光學(xué)1 1）當(dāng)）當(dāng)r0r0時(shí)，時(shí)，PA0PA0和和nnnn時(shí)，可知：時(shí)，可知： 第一個(gè)因子第一個(gè)因子LsinULsinU，因?yàn)?，因?yàn)镻A0,PA0,根據(jù)根據(jù)PAcos(U-I)/2PAcos(U-I)/2可知，無論物點(diǎn)位于哪個(gè)區(qū)間，可知，無論物點(diǎn)位于哪個(gè)區(qū)間，LsinULsinU恒為正值。恒為正值。 第二個(gè)因子第二個(gè)因子i,i,與符號(hào)與符號(hào)sinIsinI同號(hào)，其符號(hào)隨物體的同號(hào)，其符號(hào)隨物體的區(qū)間而異，在第二個(gè)區(qū)間區(qū)間而異，在第二個(gè)區(qū)間(0Lr)(0L

10、sinI,sinIsinI,光線起光線起會(huì)聚作用，反之會(huì)聚作用，反之sinIsinI,sinIn,nn,則則 恒為正，故恒為正，故sinI-sinIsinI-sinI的符號(hào)的符號(hào)與與i i相同，即物點(diǎn)位于第二區(qū)間時(shí)相同，即物點(diǎn)位于第二區(qū)間時(shí)sinI-sinIsinI-sinI恒為恒為負(fù)，其他區(qū)間為正值。負(fù)，其他區(qū)間為正值。 第四個(gè)因子第四個(gè)因子sinI-sinUsinI-sinU可表示為可表示為 nnnsinsinsinsinsinsin()sinnn Lrn LnnIUIUUUUnnrnrn9.1.應(yīng)用光學(xué)2 2）當(dāng)）當(dāng)r0r0時(shí)，時(shí)，nnnn時(shí)，只有因子時(shí)，只有因子sinI-sinI=si

11、nIsinI-sinI=sinI(n-n)/n)(n-n)/n)改變了符號(hào)，此時(shí)會(huì)聚面變成了發(fā)散改變了符號(hào)，此時(shí)會(huì)聚面變成了發(fā)散面。其結(jié)果也可見于上表。面。其結(jié)果也可見于上表。3 3）當(dāng)）當(dāng)r0r0,r0,rL(n+n)r/nrL(n+n)r/n）或（）或（r0, (n+n)r/nLrr0, (n+n)r/nL0)(sinI-sinI0)產(chǎn)生負(fù)球差，起發(fā)散產(chǎn)生負(fù)球差，起發(fā)散作用時(shí)作用時(shí)(sinI-sinI0)(sinI-sinI0)產(chǎn)生正球差。產(chǎn)生正球差。b b、反常區(qū)、反常區(qū) 由球心到不暈點(diǎn)的這個(gè)區(qū)間內(nèi)，會(huì)聚時(shí)由球心到不暈點(diǎn)的這個(gè)區(qū)間內(nèi)，會(huì)聚時(shí)產(chǎn)生正球差，發(fā)散時(shí)產(chǎn)生負(fù)球差，故這一區(qū)間稱為產(chǎn)生

12、正球差，發(fā)散時(shí)產(chǎn)生負(fù)球差，故這一區(qū)間稱為反常區(qū)。反常區(qū)。c c、在區(qū)間、在區(qū)間0Lr0Lr，會(huì)聚面對(duì)光束起發(fā)散作用，產(chǎn)生，會(huì)聚面對(duì)光束起發(fā)散作用，產(chǎn)生正球差，發(fā)散面對(duì)光束起會(huì)聚作用，產(chǎn)生負(fù)球差，正球差，發(fā)散面對(duì)光束起會(huì)聚作用，產(chǎn)生負(fù)球差，這個(gè)由頂點(diǎn)到球心的區(qū)域稱為半反常區(qū)。這個(gè)由頂點(diǎn)到球心的區(qū)域稱為半反常區(qū)。9.1.應(yīng)用光學(xué)9.1.應(yīng)用光學(xué)舉例討論：時(shí)，舉例討論：時(shí)，r=10r=10的半反常區(qū)和的半反常區(qū)和反常區(qū)間。反常區(qū)間。已知會(huì)聚折射球面的一對(duì)齊明點(diǎn)相距已知會(huì)聚折射球面的一對(duì)齊明點(diǎn)相距30mm，球面兩邊介質(zhì)的折射率分別為球面兩邊介質(zhì)的折射率分別為 和和n=1，求此折射球面的曲率半徑及齊明點(diǎn)

13、的位置和求此折射球面的曲率半徑及齊明點(diǎn)的位置和放大率。放大率。作業(yè)題一：作業(yè)題一：9.1.應(yīng)用光學(xué)一、彗差及其計(jì)算一、彗差及其計(jì)算軸外點(diǎn)寬光束的像差之一軸外點(diǎn)寬光束的像差之一寬光束寬光束：物點(diǎn)發(fā)出的入瞳內(nèi)與主光線對(duì)稱的垂直距離最：物點(diǎn)發(fā)出的入瞳內(nèi)與主光線對(duì)稱的垂直距離最遠(yuǎn)的那對(duì)光線。遠(yuǎn)的那對(duì)光線。細(xì)光束細(xì)光束：當(dāng)入瞳越來越小，以至于接近于零的時(shí)候，此：當(dāng)入瞳越來越小，以至于接近于零的時(shí)候，此時(shí)光線對(duì)的性質(zhì)與主光線的性質(zhì)完全一致。時(shí)光線對(duì)的性質(zhì)與主光線的性質(zhì)完全一致。光線對(duì)光線對(duì)：與主光線對(duì)稱的一對(duì)光線稱為光線對(duì)。：與主光線對(duì)稱的一對(duì)光線稱為光線對(duì)。9.2.應(yīng)用光學(xué)細(xì)光束細(xì)光束：TT0，在主光線

14、上，不在輔軸上，在主光線上，不在輔軸上 SS0，在主光線與輔軸的交點(diǎn)上。，在主光線與輔軸的交點(diǎn)上。子午彗差的示意圖如下子午彗差的示意圖如下寬光束寬光束：上下光線交點(diǎn)：上下光線交點(diǎn)T，不在主光線上，不在輔軸上，不在主光線上，不在輔軸上 前后光線交點(diǎn)前后光線交點(diǎn)S，不在主光線上，但在輔軸上。，不在主光線上，但在輔軸上。9.2.應(yīng)用光學(xué)子午彗差的表達(dá)式子午彗差的表達(dá)式12TabzKYYY其中：其中： 上下光線在高斯面上交點(diǎn)高度的平均值上下光線在高斯面上交點(diǎn)高度的平均值 主光線在高斯像面上的交點(diǎn)高度。主光線在高斯像面上的交點(diǎn)高度。12abYYzYBz9.2.應(yīng)用光學(xué)子午彗差：子午彗差：子午光束經(jīng)折射面

15、折射后上下光線的交點(diǎn)在垂子午光束經(jīng)折射面折射后上下光線的交點(diǎn)在垂直于光軸方向和主光線的偏離為子午彗差。直于光軸方向和主光線的偏離為子午彗差。 KT子午場(chǎng)曲：子午場(chǎng)曲：在沿著光軸方向和高斯面之間的偏離在沿著光軸方向和高斯面之間的偏離XT為子午為子午場(chǎng)曲。場(chǎng)曲。從能量傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]。主光線和像平面交點(diǎn)附近光能從能量傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]。主光線和像平面交點(diǎn)附近光能量集中，故量集中，故B點(diǎn)最亮，而上下光線是邊緣光線，它們的交點(diǎn)最亮，而上下光線是邊緣光線，它們的交點(diǎn)點(diǎn)BT離開了離開了B，能量擴(kuò)散，故相對(duì)較暗，形成了彗星狀，能量擴(kuò)散，故相對(duì)較暗，形成了彗星狀的彌散斑。的彌散斑。彗差的危害：使物面上的軸外點(diǎn)成

16、像為彗星狀的彌散斑，彗差的危害：使物面上的軸外點(diǎn)成像為彗星狀的彌散斑，破壞了軸外視場(chǎng)成像的清晰度。破壞了軸外視場(chǎng)成像的清晰度。9.2注意：彗差與孔徑和視場(chǎng)都有關(guān)。注意：彗差與孔徑和視場(chǎng)都有關(guān)。.應(yīng)用光學(xué)二、光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式對(duì)彗差的影響二、光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式對(duì)彗差的影響1、彗差與光闌位置有關(guān)。、彗差與光闌位置有關(guān)。 1）當(dāng)上下光線的交點(diǎn)在主光線的下方，彗差為負(fù)。）當(dāng)上下光線的交點(diǎn)在主光線的下方，彗差為負(fù)。 2）當(dāng)入瞳中心移到與球心重合，則主光線與輔軸）當(dāng)入瞳中心移到與球心重合，則主光線與輔軸重合，則彗差為零。重合，則彗差為零。 3）繼續(xù)移動(dòng)入瞳位置，則上下光線交點(diǎn)在主光線的）繼續(xù)移動(dòng)入瞳位置，則上

17、下光線交點(diǎn)在主光線的上方，彗差為正。上方，彗差為正。2、彗差與透鏡的形狀有關(guān)。、彗差與透鏡的形狀有關(guān)。 1）正彎月型透鏡，產(chǎn)生正彗差）正彎月型透鏡，產(chǎn)生正彗差 2）如將其反向放置，產(chǎn)生負(fù)彗差。）如將其反向放置，產(chǎn)生負(fù)彗差。故兩透鏡產(chǎn)生相反符號(hào)的彗差時(shí)可以相互抵消。故兩透鏡產(chǎn)生相反符號(hào)的彗差時(shí)可以相互抵消。9.2.應(yīng)用光學(xué)三、弧矢彗差三、弧矢彗差SSzKYY9.2弧矢彗差：弧矢彗差：前后光線的在子午面內(nèi)交點(diǎn)前后光線的在子午面內(nèi)交點(diǎn)Bs沿垂直于光軸沿垂直于光軸方向主光線的距離稱為弧矢彗差，用方向主光線的距離稱為弧矢彗差，用Ks表示表示弧矢場(chǎng)曲：弧矢場(chǎng)曲： Bs在沿著光軸方向和高斯面之間的偏離在沿著

18、光軸方向和高斯面之間的偏離XT為弧矢場(chǎng)曲。為弧矢場(chǎng)曲。.應(yīng)用光學(xué)二、場(chǎng)曲（像面彎曲）二、場(chǎng)曲（像面彎曲） 一、像散一、像散 三、寬光束的像散和場(chǎng)曲三、寬光束的像散和場(chǎng)曲 9.3.應(yīng)用光學(xué)一、像散一、像散- -一般指細(xì)光束一般指細(xì)光束 入瞳入瞳光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)光屏光屏9.3.應(yīng)用光學(xué)1 1、像散：、像散：兩條短線之間沿著光束軸（主光線）的方向的兩條短線之間沿著光束軸（主光線）的方向的距離距離BtBsBtBs是光學(xué)系統(tǒng)的像散。短線是光學(xué)系統(tǒng)的像散。短線BtBt稱為軸外物稱為軸外物點(diǎn)點(diǎn)B B的子午像，短線的子午像，短線BsBs為軸外物點(diǎn)為軸外物點(diǎn)B B的弧矢像，像散值的弧矢像，像散值 A9.3.應(yīng)用

19、光學(xué)= cos=s costststzszxllltUxlUx其中式中，式中，x為主光線在最后一面上投射點(diǎn)為主光線在最后一面上投射點(diǎn)的矢高；的矢高；Uz是光學(xué)系統(tǒng)像空間主光線是光學(xué)系統(tǒng)像空間主光線和光軸的夾角。和光軸的夾角。像散值的正負(fù)：當(dāng)子午像點(diǎn)像散值的正負(fù)：當(dāng)子午像點(diǎn)Bt比弧矢像點(diǎn)比弧矢像點(diǎn)Bs更遠(yuǎn)離高更遠(yuǎn)離高斯像面，即斯像面，即LtLs，像散為負(fù)值，反之為正值。，像散為負(fù)值，反之為正值。像散值的校正：是使某一視場(chǎng)（一般是視場(chǎng)）像散像散值的校正：是使某一視場(chǎng)（一般是視場(chǎng)）像散為零。為零。9.3.應(yīng)用光學(xué)2 2、像散的觀察，、像散的觀察，“十十”字圖案的像散像字圖案的像散像 3 3、像散的產(chǎn)

20、生原因：、像散的產(chǎn)生原因： 是由于通過光學(xué)系統(tǒng)后的光束對(duì)應(yīng)的波面為非是由于通過光學(xué)系統(tǒng)后的光束對(duì)應(yīng)的波面為非球面波，它在兩個(gè)主截面中的曲率不同，所以聚焦球面波，它在兩個(gè)主截面中的曲率不同，所以聚焦為子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)。對(duì)于細(xì)光束，存在像散為子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)。對(duì)于細(xì)光束，存在像散差，不存在彗差。差，不存在彗差。 9.3.應(yīng)用光學(xué)二、場(chǎng)曲（像面彎曲）二、場(chǎng)曲（像面彎曲） 1 1、場(chǎng)曲的概念、場(chǎng)曲的概念 不同視場(chǎng)的細(xì)光束有不同的像散值，一個(gè)平面不同視場(chǎng)的細(xì)光束有不同的像散值，一個(gè)平面通過有像散的光學(xué)系統(tǒng)必然形成兩個(gè)像面，因軸通過有像散的光學(xué)系統(tǒng)必然形成兩個(gè)像面，因軸上點(diǎn)沒有像散，所以兩個(gè)像面必定同

21、時(shí)相切于理上點(diǎn)沒有像散，所以兩個(gè)像面必定同時(shí)相切于理想像面與光軸的交點(diǎn)上。想像面與光軸的交點(diǎn)上。子午像面：子午像面：由子午像點(diǎn)構(gòu)成的像面稱為子午像面。由子午像點(diǎn)構(gòu)成的像面稱為子午像面。弧矢像面：弧矢像面：由弧矢像點(diǎn)構(gòu)成的像面稱為弧矢像面。由弧矢像點(diǎn)構(gòu)成的像面稱為弧矢像面。子午場(chǎng)曲：子午場(chǎng)曲：由某一視場(chǎng)的子午像點(diǎn)相對(duì)于高斯面的距離由某一視場(chǎng)的子午像點(diǎn)相對(duì)于高斯面的距離XT 。弧矢場(chǎng)曲：弧矢場(chǎng)曲：由某一視場(chǎng)的弧矢像點(diǎn)相對(duì)于高斯面的距離由某一視場(chǎng)的弧矢像點(diǎn)相對(duì)于高斯面的距離Xs。對(duì)稱于光軸的旋轉(zhuǎn)曲面9.3.應(yīng)用光學(xué)子午面子午面主光線主光線弧矢面弧矢面B弧矢面子午面z入瞳RT9.3.應(yīng)用光學(xué)計(jì)算公式計(jì)

22、算公式 ttssxllxll像散和場(chǎng)曲的關(guān)系為像散和場(chǎng)曲的關(guān)系為 tstsxxx像散為零的時(shí)候，場(chǎng)曲是否存在？像散為零的時(shí)候，場(chǎng)曲是否存在？ 若某視場(chǎng)像散為零，則細(xì)光束交點(diǎn)若某視場(chǎng)像散為零，則細(xì)光束交點(diǎn)T0T0與與S0S0重合，重合，但它們與高斯像面不重合，仍存在場(chǎng)曲。但它們與高斯像面不重合，仍存在場(chǎng)曲。故像散和場(chǎng)曲的關(guān)系為：故像散和場(chǎng)曲的關(guān)系為：有像散一定有場(chǎng)曲，有像散一定有場(chǎng)曲，但像散為但像散為0 0時(shí)場(chǎng)曲不為零。時(shí)場(chǎng)曲不為零。 9.3.應(yīng)用光學(xué)匹茲萬像面 如下圖，設(shè)球面物體如下圖，設(shè)球面物體Q Q與折射球面與折射球面R R同心。由分析可知，同心。由分析可知，垂軸平面上的物體不可能成像在理

23、想的垂軸像平面上，垂軸平面上的物體不可能成像在理想的垂軸像平面上，這種偏離現(xiàn)象隨視場(chǎng)的增大而逐漸加大，使得垂直于這種偏離現(xiàn)象隨視場(chǎng)的增大而逐漸加大，使得垂直于光軸的平面物體經(jīng)球面成像后變得彎曲。這種彎曲并光軸的平面物體經(jīng)球面成像后變得彎曲。這種彎曲并沒有考慮像散的影響，相當(dāng)于像散為沒有考慮像散的影響，相當(dāng)于像散為0時(shí)的情況，我時(shí)的情況，我們把這種沒有像散時(shí)的像面彎曲稱為匹茲萬場(chǎng)曲，用們把這種沒有像散時(shí)的像面彎曲稱為匹茲萬場(chǎng)曲，用PPBAB1CABB1B09.3.應(yīng)用光學(xué)9.3.應(yīng)用光學(xué)前提條件：前提條件：1 1、球面物，折射面同心；、球面物，折射面同心； 2 2、有一無限小光闌，使物面上各點(diǎn)都

24、、有一無限小光闌，使物面上各點(diǎn)都 以無限細(xì)光束成像，不存在球差和以無限細(xì)光束成像，不存在球差和 彗差。原因？彗差。原因？故成像平面應(yīng)以故成像平面應(yīng)以CACA為半徑的一個(gè)球面。對(duì)平面為半徑的一個(gè)球面。對(duì)平面ABAB，根據(jù)其成像特性分析可知，曲面比上述曲面更彎曲，根據(jù)其成像特性分析可知，曲面比上述曲面更彎曲，但是能產(chǎn)生清晰像，故這個(gè)曲面稱為但是能產(chǎn)生清晰像，故這個(gè)曲面稱為匹茲萬曲面。匹茲萬曲面。1pBBxxx單個(gè)折射球面匹茲萬像面彎曲表示式單個(gè)折射球面匹茲萬像面彎曲表示式 9.3nrnnnJunx221.應(yīng)用光學(xué)光學(xué)系統(tǒng)存在場(chǎng)曲時(shí)的成像情況光學(xué)系統(tǒng)存在場(chǎng)曲時(shí)的成像情況 聚焦中心聚焦邊緣9.3.應(yīng)用

25、光學(xué)光學(xué)系統(tǒng)存在場(chǎng)曲時(shí)的成像情況光學(xué)系統(tǒng)存在場(chǎng)曲時(shí)的成像情況 只校正了像散只校正了像散既校正了像散，又校正了場(chǎng)曲既校正了像散，又校正了場(chǎng)曲9.3.應(yīng)用光學(xué)三、寬光束的像散和場(chǎng)曲三、寬光束的像散和場(chǎng)曲 Xt: Xt:寬光束上下光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)折射后的交點(diǎn)寬光束上下光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)折射后的交點(diǎn)BtBt到高斯像面的距離稱之為寬光束子午場(chǎng)曲。到高斯像面的距離稱之為寬光束子午場(chǎng)曲。 Xs:Xs:寬光束前后光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)折射后的交點(diǎn)寬光束前后光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)折射后的交點(diǎn)BsBs到高斯像面的距離稱之為寬光束弧矢場(chǎng)曲。到高斯像面的距離稱之為寬光束弧矢場(chǎng)曲。寬光束的像散寬光束的像散TSTSXXX9.3.應(yīng)用光

26、學(xué)一、光學(xué)系統(tǒng)的畸變一、光學(xué)系統(tǒng)的畸變 畸變：由于像差的存在，使成像發(fā)生變形的缺陷稱為畸畸變：由于像差的存在，使成像發(fā)生變形的缺陷稱為畸變，但不影響像的清晰度。變，但不影響像的清晰度。 理想光學(xué)系統(tǒng)中，物像共軛面上的垂軸放大率為常理想光學(xué)系統(tǒng)中，物像共軛面上的垂軸放大率為常數(shù)，所以像與物總是相似的。但在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，只數(shù)，所以像與物總是相似的。但在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，只有在近軸區(qū)域才有這樣的性質(zhì)。一般情況下，一對(duì)共軛有在近軸區(qū)域才有這樣的性質(zhì)。一般情況下，一對(duì)共軛面上的放大率并不是常數(shù)，隨視場(chǎng)的增大而變化，即軸面上的放大率并不是常數(shù)，隨視場(chǎng)的增大而變化，即軸上物點(diǎn)與視場(chǎng)邊緣具有不同的放大率，物和

27、像因此不再上物點(diǎn)與視場(chǎng)邊緣具有不同的放大率，物和像因此不再完全相似，這種像對(duì)物的變形像差我們稱為畸變完全相似，這種像對(duì)物的變形像差我們稱為畸變產(chǎn)生畸變的原因：主光線的球差隨視場(chǎng)角的改變而不同，產(chǎn)生畸變的原因：主光線的球差隨視場(chǎng)角的改變而不同，因而在一對(duì)共軛的物像平面上，放大率隨視場(chǎng)變化，不因而在一對(duì)共軛的物像平面上，放大率隨視場(chǎng)變化，不再是常數(shù)。再是常數(shù)。畸變的表達(dá)式畸變的表達(dá)式 ZZYYy9.4.應(yīng)用光學(xué)Yz表示實(shí)際像高表示實(shí)際像高,y是理想像高是理想像高=tanZZZZZYLlUyll u在下圖中，在下圖中，B B點(diǎn)是平面物體的任一軸外點(diǎn)，過點(diǎn)是平面物體的任一軸外點(diǎn)，過B B點(diǎn)所作的點(diǎn)所作

28、的輔助光軸與像面交于輔助光軸與像面交于B0B0，B0B0點(diǎn)即為點(diǎn)即為B B點(diǎn)的理想像點(diǎn)。點(diǎn)的理想像點(diǎn)。B B點(diǎn)以細(xì)光束成像時(shí)交于輔軸上的點(diǎn)以細(xì)光束成像時(shí)交于輔軸上的BB點(diǎn)，點(diǎn)， BB0BB0為為B B點(diǎn)點(diǎn)的匹茲萬場(chǎng)曲。當(dāng)?shù)钠テ澣f場(chǎng)曲。當(dāng)B B點(diǎn)以主光線成像時(shí)，交輔軸于點(diǎn)以主光線成像時(shí)，交輔軸于B1B1點(diǎn)，點(diǎn)，B1BB1B為為B B點(diǎn)的球差，這是因?yàn)橛牲c(diǎn)的球差，這是因?yàn)橛葿 B點(diǎn)發(fā)出的主光線相對(duì)點(diǎn)發(fā)出的主光線相對(duì)于輔軸有一定孔徑角，將產(chǎn)生球差。所以，主光線最終于輔軸有一定孔徑角，將產(chǎn)生球差。所以，主光線最終經(jīng)經(jīng)B1B1點(diǎn)交像面于點(diǎn)交像面于BZBZ點(diǎn)，偏離了理想像點(diǎn)點(diǎn)，偏離了理想像點(diǎn)B0B0，產(chǎn)生

29、，產(chǎn)生畸變。再看看位于光軸上的畸變。再看看位于光軸上的A A點(diǎn)，主光線與光軸重合，主點(diǎn)，主光線與光軸重合，主光線的像點(diǎn)與理想像點(diǎn)在像面的中心點(diǎn)光線的像點(diǎn)與理想像點(diǎn)在像面的中心點(diǎn)AA重合，因此軸重合，因此軸上點(diǎn)不存在畸變。上點(diǎn)不存在畸變。 9.4.應(yīng)用光學(xué)BA入瞳CByzAB0y主光線畸變主光線畸變 由以上分析可以看出，畸變的形成既有場(chǎng)曲的因素由以上分析可以看出，畸變的形成既有場(chǎng)曲的因素也有球差的因素。也有球差的因素。 B19.4.應(yīng)用光學(xué)(a)枕形(b)桶形正畸變：正畸變：枕形畸變，其主光線和高斯像面交點(diǎn)的高度隨視枕形畸變，其主光線和高斯像面交點(diǎn)的高度隨視場(chǎng)的增大而大于理想像高，即為正畸變場(chǎng)的

30、增大而大于理想像高，即為正畸變負(fù)畸變：負(fù)畸變： 桶形畸變，其主光線和高斯像面交點(diǎn)的高度隨視桶形畸變，其主光線和高斯像面交點(diǎn)的高度隨視場(chǎng)的增大而小于理想像高，即為負(fù)畸變場(chǎng)的增大而小于理想像高，即為負(fù)畸變注意：畸變是垂軸（橫向）像差的一種注意：畸變是垂軸（橫向）像差的一種枕形和桶形畸變的示意圖枕形和桶形畸變的示意圖9.4.應(yīng)用光學(xué)相對(duì)畸變相對(duì)畸變100%100%zyyqqy或?yàn)閷?shí)際橫向放大率為實(shí)際橫向放大率二、對(duì)稱式光學(xué)系統(tǒng)的畸變二、對(duì)稱式光學(xué)系統(tǒng)的畸變對(duì)稱式光學(xué)系統(tǒng)，其放大率為對(duì)稱式光學(xué)系統(tǒng)，其放大率為=-1=-1，對(duì)其實(shí)際的放大率，對(duì)其實(shí)際的放大率總可以證到其實(shí)際放大率為總可以證到其實(shí)際放大率

31、為-1，故有其畸變消失。，故有其畸變消失。9.4zzzzztgUlLUtglLyY)()(.應(yīng)用光學(xué)三、光學(xué)系統(tǒng)光闌對(duì)畸變的作用三、光學(xué)系統(tǒng)光闌對(duì)畸變的作用1、當(dāng)光闌與透鏡重合時(shí)，不管物體處于何處或倍率、當(dāng)光闌與透鏡重合時(shí)，不管物體處于何處或倍率為何值，均無畸變產(chǎn)生。為何值，均無畸變產(chǎn)生。這是由于主光線通過節(jié)點(diǎn)，沿著理想成像的光線方向這是由于主光線通過節(jié)點(diǎn)，沿著理想成像的光線方向射出。（入瞳中心和薄球面的節(jié)點(diǎn)重合）射出。（入瞳中心和薄球面的節(jié)點(diǎn)重合）2、當(dāng)光闌放置在透鏡之前、當(dāng)光闌放置在透鏡之前 主光線有負(fù)球差，故主光線和高斯像面的交點(diǎn)低于主光線有負(fù)球差，故主光線和高斯像面的交點(diǎn)低于理想像點(diǎn)，

32、即實(shí)際像點(diǎn)低于理想像高理想像點(diǎn)，即實(shí)際像點(diǎn)低于理想像高y，所以產(chǎn)生桶形，所以產(chǎn)生桶形畸變。（負(fù)畸變）畸變。（負(fù)畸變）3、當(dāng)光闌放置在透鏡之后、當(dāng)光闌放置在透鏡之后 主光線有負(fù)球差，實(shí)際像點(diǎn)高于理想像高主光線有負(fù)球差，實(shí)際像點(diǎn)高于理想像高y，所以產(chǎn)生枕形畸變。（正畸變）所以產(chǎn)生枕形畸變。（正畸變）9.4.應(yīng)用光學(xué)9.4.應(yīng)用光學(xué)一、正弦差一、正弦差彗差的量度，小視場(chǎng)成像的寬光束的不對(duì)稱性彗差的量度，小視場(chǎng)成像的寬光束的不對(duì)稱性1、余弦定律：、余弦定律：光學(xué)系統(tǒng)對(duì)無限接近的兩點(diǎn)成完光學(xué)系統(tǒng)對(duì)無限接近的兩點(diǎn)成完善像的條件，稱為余弦定律善像的條件，稱為余弦定律coscosnnc滿足余弦定律時(shí)，光線的孔

33、徑角不受限制，即兩鄰近點(diǎn)均可以以任意寬光束成完善像9.5.應(yīng)用光學(xué)2、正弦條件：、正弦條件：設(shè)軸上物點(diǎn)設(shè)軸上物點(diǎn) A到到A 能以任意寬光束完能以任意寬光束完善成像，則垂軸方向的近軸軸外點(diǎn)善成像，則垂軸方向的近軸軸外點(diǎn)B到到B也能以任意也能以任意寬光束完善成像需滿足的條件稱為正弦條件。寬光束完善成像需滿足的條件稱為正弦條件。根據(jù)余弦定律可以推出根據(jù)余弦定律可以推出sinsinn yunyu也可寫為：也可寫為：sin=sinsin=sinnuynuynunununu當(dāng)物距為無窮遠(yuǎn)時(shí)，經(jīng)公式變換，可將正弦條件寫為：當(dāng)物距為無窮遠(yuǎn)時(shí)，經(jīng)公式變換，可將正弦條件寫為：9.5sinhfu正弦條件的偏離.應(yīng)用

34、光學(xué)3、赫歇爾條件：、赫歇爾條件：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)成完善像時(shí)，在沿軸方向的當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)成完善像時(shí)，在沿軸方向的鄰近點(diǎn)（沿軸微線段）成完善像應(yīng)滿足的條件，根據(jù)余弦條鄰近點(diǎn)（沿軸微線段）成完善像應(yīng)滿足的條件，根據(jù)余弦條件，并且利用沿軸光線件，并且利用沿軸光線u=u=0，可得，可得sinsin22uun yny比較正弦條件和赫歇爾條件：比較正弦條件和赫歇爾條件：sinsin2sinsin2un yun yunyuny和赫歇爾條件是光軸上一對(duì)鄰近點(diǎn)成完善像的充分必要條件。通過比赫歇爾條件是光軸上一對(duì)鄰近點(diǎn)成完善像的充分必要條件。通過比較可知，正弦條件和赫歇爾條件不能同時(shí)滿足，因此如果滿足正弦較可知，正弦條件和

35、赫歇爾條件不能同時(shí)滿足，因此如果滿足正弦條件，就不能滿足赫歇爾條件條件，就不能滿足赫歇爾條件,故如果垂軸方向上的鄰近點(diǎn)能成完故如果垂軸方向上的鄰近點(diǎn)能成完善像，則沿軸方向上的鄰近點(diǎn)不能成完善像，反之也成立，故不存善像，則沿軸方向上的鄰近點(diǎn)不能成完善像，反之也成立，故不存在對(duì)一個(gè)空間成完善像的光學(xué)系統(tǒng)。在對(duì)一個(gè)空間成完善像的光學(xué)系統(tǒng)。9.5.應(yīng)用光學(xué)4、弧矢不變量與正弦條件的關(guān)系：、弧矢不變量與正弦條件的關(guān)系：只要物體垂直于光軸，用任意大的光束成像，均有只要物體垂直于光軸，用任意大的光束成像，均有121122sinsinsinSSkkknYUn YUn YU在小視場(chǎng)情況下，可忽略像散，場(chǎng)曲，畸變

36、但有球差在小視場(chǎng)情況下，可忽略像散，場(chǎng)曲，畸變但有球差和弧矢彗差，則和弧矢彗差，則sinsinSnyunYU如果無彗差同時(shí)又無球差，則得如果無彗差同時(shí)又無球差，則得sinsinnyun yu9.5.應(yīng)用光學(xué)5、在不暈點(diǎn)處的正弦條件：、在不暈點(diǎn)處的正弦條件：由于在不暈點(diǎn)處：由于在不暈點(diǎn)處：22,nnnnlr lrnnynlnynln對(duì)于齊明點(diǎn)，始終滿足：對(duì)于齊明點(diǎn)，始終滿足：sinsinsinsinsinsinnIUnIUynUynU9.5sinsinnyUn yU故：故：表明該對(duì)共軛點(diǎn)滿足的正弦條件表明該對(duì)共軛點(diǎn)滿足的正弦條件.應(yīng)用光學(xué)6、等暈條件：、等暈條件： 1）等暈成像：軸上點(diǎn)和其鄰近點(diǎn)

37、具有相同的成）等暈成像：軸上點(diǎn)和其鄰近點(diǎn)具有相同的成像缺陷，稱為等暈成像，欲達(dá)到這樣的要求，光學(xué)像缺陷，稱為等暈成像，欲達(dá)到這樣的要求，光學(xué)系統(tǒng)必須滿足等暈條件。系統(tǒng)必須滿足等暈條件。2）等暈條件：軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)具有相同的球差值，）等暈條件：軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)具有相同的球差值，且軸外光束不失對(duì)稱性，即不存在彗差，這就是等暈且軸外光束不失對(duì)稱性，即不存在彗差，這就是等暈條件的系統(tǒng)。條件的系統(tǒng)。9.5.應(yīng)用光學(xué)描述等暈條件的偏離，稱為正弦差或相對(duì)弧矢彗差描述等暈條件的偏離，稱為正弦差或相對(duì)弧矢彗差1sSSkYAQYSCAQAQAQ等暈成像示意圖等暈成像示意圖9.5.應(yīng)用光學(xué)由弧矢不變量可以得到由弧矢不

38、變量可以得到sinsinSnuYynU弧矢彗差示意圖弧矢彗差示意圖9.5.應(yīng)用光學(xué)AQ可以由相似三角形求得可以由相似三角形求得zzLlAQyll則可以得到則可以得到sin1sinzzllnuySCnu Ll y利用垂軸放大率利用垂軸放大率 ，可得，可得ynuynusin1sinzzllu uSCu u Ll9.5.應(yīng)用光學(xué)當(dāng)物體位于無限遠(yuǎn)時(shí)候，當(dāng)物體位于無限遠(yuǎn)時(shí)候，sinu和和u相消，則有相消，則有1sinzzllhSCfU Ll為把系統(tǒng)的球差聯(lián)系起來，可以將上面的式子寫為為把系統(tǒng)的球差聯(lián)系起來，可以將上面的式子寫為正弦差正弦差注意，當(dāng)注意，當(dāng)SC為零的時(shí)候，為零的時(shí)候，LL不一定不一定為零，

39、這正好說明了等暈條件為零，這正好說明了等暈條件9.51sin1sinsinzzlLLUfhCSlLLuuUUCS.應(yīng)用光學(xué)當(dāng)當(dāng) SC=0時(shí)候，可以得到等暈條件為時(shí)候，可以得到等暈條件為當(dāng)當(dāng) 物體在有限遠(yuǎn)時(shí)物體在有限遠(yuǎn)時(shí)當(dāng)當(dāng) 物體在無限遠(yuǎn)時(shí)物體在無限遠(yuǎn)時(shí)sin=sinnyununun yununu和利用利用等暈條件和正弦差的形式可改寫為等暈條件和正弦差的形式可改寫為zzLSCLlfLSCfLlSC=0即可得到等暈條件即可得到等暈條件需計(jì)算第一近軸光（理想像點(diǎn)位置），需計(jì)算第一近軸光（理想像點(diǎn)位置），第二近軸光（確定第二近軸光（確定lz）及軸上點(diǎn)）及軸上點(diǎn)A發(fā)出的實(shí)際光線。發(fā)出的實(shí)際光線。9.5z

40、zlLLUfhlLLUUnn1sin1sinsin11.應(yīng)用光學(xué)二、正弦差的性質(zhì)：二、正弦差的性質(zhì)： 1）只與孔徑有關(guān)，與視場(chǎng)無關(guān)。）只與孔徑有關(guān)，與視場(chǎng)無關(guān)。 2）正弦差與孔徑光闌的位置有關(guān)。）正弦差與孔徑光闌的位置有關(guān)。 注意注意，當(dāng)，當(dāng)SC=0，L=0L=0，等暈條件變成了正弦條件，故等，等暈條件變成了正弦條件，故等暈條件是正弦條件的推廣，正弦條件是等暈條件的特殊情形。暈條件是正弦條件的推廣，正弦條件是等暈條件的特殊情形。9.5.應(yīng)用光學(xué) 大多數(shù)情況下，物體都以復(fù)色光（例如白光）大多數(shù)情況下，物體都以復(fù)色光（例如白光）成像，白光包含了各種不同波長的單色光，光學(xué)材成像，白光包含了各種不同波

41、長的單色光，光學(xué)材料對(duì)不同波長的譜線有不同的折射率。第三章給出料對(duì)不同波長的譜線有不同的折射率。第三章給出的透鏡計(jì)算表明，透鏡的焦距取決于兩表面的曲率的透鏡計(jì)算表明，透鏡的焦距取決于兩表面的曲率半徑和材料的折射率，當(dāng)半徑確定后，焦距隨折射半徑和材料的折射率，當(dāng)半徑確定后，焦距隨折射率而變化。當(dāng)白光經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)不同波率而變化。當(dāng)白光經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)不同波長有不同的焦距，各譜線將形成各自的像點(diǎn)，導(dǎo)致長有不同的焦距，各譜線將形成各自的像點(diǎn)，導(dǎo)致一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)有許許多多不同波長的像點(diǎn)位置和放一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)有許許多多不同波長的像點(diǎn)位置和放大率，這種成像的色差異我們統(tǒng)稱為色差。大率，這種成像的

42、色差異我們統(tǒng)稱為色差。 .應(yīng)用光學(xué) 色差是描述兩種波長成像點(diǎn)的差異，對(duì)任意兩個(gè)波色差是描述兩種波長成像點(diǎn)的差異，對(duì)任意兩個(gè)波長譜線都可以計(jì)算色差，但一般情況下，都是根據(jù)接收器長譜線都可以計(jì)算色差，但一般情況下，都是根據(jù)接收器光譜響應(yīng)范圍的來選擇計(jì)算色差的光譜譜線。如果接收器光譜響應(yīng)范圍的來選擇計(jì)算色差的光譜譜線。如果接收器用于可見光（例如以人眼或普通感光材料作為接收器），用于可見光（例如以人眼或普通感光材料作為接收器），通常選擇可見光譜范圍的兩端譜線中的通常選擇可見光譜范圍的兩端譜線中的F光（紫光）和光（紫光）和C光（紅光）來計(jì)算色差，用它們之間的像點(diǎn)差異來表示白光（紅光）來計(jì)算色差，用它們之

43、間的像點(diǎn)差異來表示白光光學(xué)系統(tǒng)的色差。色差的幾何描述有兩種：描述兩種波光光學(xué)系統(tǒng)的色差。色差的幾何描述有兩種：描述兩種波長像點(diǎn)位置差異的稱位置色差或軸向色差，通常對(duì)軸上點(diǎn)長像點(diǎn)位置差異的稱位置色差或軸向色差，通常對(duì)軸上點(diǎn)計(jì)算；描述兩種波長像點(diǎn)高度（或放大率）差異的稱倍率計(jì)算；描述兩種波長像點(diǎn)高度（或放大率）差異的稱倍率色差或垂軸色差，通常對(duì)軸外點(diǎn)計(jì)算。色差或垂軸色差，通常對(duì)軸外點(diǎn)計(jì)算。 9.6.應(yīng)用光學(xué)一、位置色差（軸向色差）一、位置色差（軸向色差） 定義：當(dāng)透鏡對(duì)一定物距定義：當(dāng)透鏡對(duì)一定物距l(xiāng)的物體成像的時(shí)候，由于的物體成像的時(shí)候，由于各色光焦距不同，用各色光焦距不同，用 可知，由高斯公式

44、可可知，由高斯公式可以求出不同的像距以求出不同的像距l(xiāng)的值，按色光的波長由短到長，它們的值，按色光的波長由短到長，它們的像點(diǎn)離透鏡由近到遠(yuǎn)地排列在光軸上，這種現(xiàn)象叫做的像點(diǎn)離透鏡由近到遠(yuǎn)地排列在光軸上，這種現(xiàn)象叫做位位置色差。置色差。1211nf二、色差值的確定：二、色差值的確定： 為確定色差值，首先應(yīng)規(guī)定對(duì)那種色光來考慮色差，為確定色差值，首先應(yīng)規(guī)定對(duì)那種色光來考慮色差，即所謂消色差譜線。一般以波長較長的譜線的像點(diǎn)位置即所謂消色差譜線。一般以波長較長的譜線的像點(diǎn)位置色差，設(shè)色差，設(shè)1和和2為消色差譜的波長，且為消色差譜的波長，且1 2，則有，則有 像方截距之差。像方截距之差。 1 212LL

45、L 9.6.應(yīng)用光學(xué)9.6.應(yīng)用光學(xué)與其他單色像差不同的是，理想光學(xué)系統(tǒng)或光學(xué)系統(tǒng)近與其他單色像差不同的是，理想光學(xué)系統(tǒng)或光學(xué)系統(tǒng)近軸區(qū)也存在著位置色差軸區(qū)也存在著位置色差1 212lll 近軸像方截距之差近軸像方截距之差對(duì)于目視光學(xué)系統(tǒng)對(duì)于目視光學(xué)系統(tǒng)FCFCFCFCLLLlll其中其中 和和 表示紅光的像方截距，表示紅光的像方截距， 和和 表示藍(lán)光的像方截距表示藍(lán)光的像方截距CLClFLFlAAlDClAlFFCDA9.6.應(yīng)用光學(xué)三、倍率色差（軸向色差）三、倍率色差（軸向色差） 概念：即使光學(xué)系統(tǒng)校正了位置色差，使得兩種色概念：即使光學(xué)系統(tǒng)校正了位置色差，使得兩種色光經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)之后交于軸上同一點(diǎn)，但就軸外點(diǎn)而言，光經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)之后交于軸上同一點(diǎn)，但就軸外點(diǎn)而言，由于垂軸倍率由于垂