完全平方公式第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

1、第十四章整式的乘法第十四章整式的乘法與因式分解與因式分解14.2乘乘 法法 公公 式式14.2.2完全平方公式完全平方公式第第2課時(shí)課時(shí)1.1.知道添括號(hào)的法則知道添括號(hào)的法則,能靈活應(yīng)用添括號(hào)的法則對(duì)式子進(jìn)能靈活應(yīng)用添括號(hào)的法則對(duì)式子進(jìn)行變形行變形,并能夠綜合利用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算并能夠綜合利用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算.2.2.通過添括號(hào)法則的探究和乘法公式的綜合運(yùn)用通過添括號(hào)法則的探究和乘法公式的綜合運(yùn)用,增強(qiáng)計(jì)增強(qiáng)計(jì)算能力算能力.3.3.重點(diǎn)重點(diǎn):添括號(hào)的法則添括號(hào)的法則,乘法公式的綜合運(yùn)算乘法公式的綜合運(yùn)算.14.2.2完全平方公式完全平方公式第第2課時(shí)課時(shí)問題探究一添括號(hào)法則添括號(hào)法則能能.a

2、+b+c=a+(b+c), a-b-c=a-(b+c).閱讀教材本課時(shí)“例5”前內(nèi)容,解決下列問題:1.去括號(hào)法則中,如果括號(hào)前面是正號(hào),去掉括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都 ;如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去掉括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào) . 不變號(hào)不變號(hào)都變號(hào)都變號(hào)2.2.你能用式子表示添括號(hào)法則嗎你能用式子表示添括號(hào)法則嗎?如如a+b+c與與a-b-c添括號(hào)試一試添括號(hào)試一試.不變號(hào)不變號(hào)【歸納總結(jié)】添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 ;如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都 . 改變符號(hào)改變符號(hào)【預(yù)習(xí)自測】填空【預(yù)習(xí)自測】填空:(1)a+b-d=a+_;(2)a-b-d=a-_;(3)a-c

3、+d=a-_.(b-d)(b+d)(c-d)問題探究二添括號(hào)運(yùn)用乘法公式添括號(hào)運(yùn)用乘法公式有,可以用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算.因?yàn)樵谇昂髢蓚€(gè)括號(hào)中2y與3的符號(hào)完全相反,提出“-”可以讓2y與3的符號(hào)變成一樣.閱讀教材“例5”,解決下列問題.1.“(1)式”還有其他的運(yùn)算方法嗎?2.“(1)式”中為什么將2y與3放在一起添括號(hào)?原式原式=(a+b)+c(a+b)-c=(a+b)2-c2= a2+2ab+b2-c2.3.3.運(yùn)用乘法公式計(jì)算運(yùn)用乘法公式計(jì)算(a+b+c)(a+b-c).【歸納總結(jié)】用添括號(hào)來運(yùn)用乘法公式時(shí)【歸納總結(jié)】用添括號(hào)來運(yùn)用乘法公式時(shí),要先觀要先觀察察,將符號(hào)將符號(hào)

4、 或符號(hào)或符號(hào) 的結(jié)合在一的結(jié)合在一起起,然后運(yùn)用然后運(yùn)用 簡化簡化,在這個(gè)過程中要特在這個(gè)過程中要特別注意別注意 思想的運(yùn)用思想的運(yùn)用.相同相同相反相反乘法公式乘法公式整體整體(2)a-b-d=a-_;(b+d)互動(dòng)探究 1b下列變形正確的有 ( )a+b-c=a-(b+c);a+b-c=a-(b+c);a-b+c=a-(b+c);a-b+c=a-(b+c);a+b+c=a-(-b-c);a+b+c=a-(-b-c);a-b-c=a-(b+c).a-b-c=a-(b+c).a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)【方法歸納交流】添括號(hào)法則可簡寫成:遇“加” ,遇“減” .無論是添括號(hào),還是去括號(hào),運(yùn)

5、算前后式子的值都保持不變,我們可以用 驗(yàn)證所添括號(hào)后的代數(shù)式是否正確. 不變不變都變都變?nèi)ダㄌ?hào)法則去括號(hào)法則【預(yù)習(xí)自測】運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(a+2b-1)2; (3)(a+b-c)(a-b+c).(2)(x-3y-1)(x+3y-1);解:(1)原式原式=(a+2b)-12=(a+2b)2-2(a+2b)+1 =a2+4ab+4b2-2a-4b+1.(2)(2)原式原式=(x-1)-3y(x-1)+3y= (x-1)2-(3y)2=x2-2x+1-9y2.(3)(3)原式原式=a+(b-c) a-(b-c)=a2-(b-c)2=a2-b2+2bc-c2.互動(dòng)探究 2試用兩種不同的方法化簡

6、試用兩種不同的方法化簡:(a+2)2-(a-2)2.解:方法一:原式=(a2+4a+4)-(a2-4a+4)= a2+4a+4-a2+4a-4=8a.方法二:原式=(a+2)+(a-2)(a+2)-(a-2)=2a4=8a.互動(dòng)探究 3解:(1)原式=4xy+x2-4xy+4y2+9y2-x2=13y2.(2)原式=(x-2y)2-6(x-2y)+9=x2-4xy+4y2-6x+12y+9.用乘法公式計(jì)算:(2)(x-2y-3)2.(1)4xy+(x-2y)2+(x+3y)(3y-x);互動(dòng)探究 4小明知道小明知道(a-b)2=(b-a)2,因而斷言因而斷言:(a-b)n=(b-a)n(n為正整數(shù)為正整數(shù)),你認(rèn)為對(duì)嗎你認(rèn)為對(duì)嗎?解:不對(duì).當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),(a-b)n=-(-a+b)n=-(b-a)