濰坊市昌邑市2015屆中考學業(yè)水平考試數(shù)學試卷含答案解析課件

1、2015年山東省濰坊市昌邑市九年級學業(yè)水平考試數(shù)學試卷一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）1下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（）ABCD2（）2的算術平方根是（）A4B4C4D163下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4據(jù)統(tǒng)計，2013年河南省旅游業(yè)總收入達到約3875.5億元若將3875.5億用科學記數(shù)法表示為3.875510n，則n等于（）A10B11C12D135函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD6小明記錄了一星期天的最高氣溫如

2、下表，則這個星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是（）星期一二三四五六日最高氣溫（）22242325242221A22B23C24D257下列各式計算正確的是（）A +=B2+=2C3=2D =8如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx39如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（）ABCD10若方程組的解是，則方程組的解為（）ABCD11已知直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（）A6B9C0D912如圖，圓柱的底面周長為6cm，

3、AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點P是母線BC上一點，且PC=BC一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（）AB5cmCD7cm二、填空題（本大題共6小題，共18分只要求填寫最后結果，每小題填對得3分）13分解因式：8（a2+1）+16a=14一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為16已知拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（a，0），那么代數(shù)式a2a+2014的值為17如圖，將邊長為6cm的正方形ABC

4、D折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則EBG的周長是cm18如圖，一段拋物線：y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=三、解答題（本題共6小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.）19我市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班同學的選課

5、情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）（1）請你求出該班的總人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率20如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=（1）觀察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=（2）如圖，在RtABC中，C=90，A、B、C的對邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和

6、勾股定理，證明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=，求sinB21如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動以CP，CO為鄰邊構造PCOD在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE=AO（1）當點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當點P運動的時間為秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少？22某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4

7、天完成了該項綠化工程（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？23如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側），射線CE與射線BA交于點G（1）當圓C經(jīng)過點A時，求CP的長；（2）連接AP，當APCG時，求弦EF的長；（3）當AGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長24如圖，在平面直角坐標系中，頂點為

8、（4，1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，3）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與C有怎樣的位置關系，并給出證明；（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和PAC的最大面積2015年山東省濰坊市昌邑市九年級學業(yè)水平考試數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出

9、的答案超過一個均記0分）1下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【專題】常規(guī)題型【分析】主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形，根據(jù)主視圖所看的方向，寫出每個圖形的主視圖及可選出答案【解答】解：A、主視圖是長方形，故A選項錯誤；B、主視圖是長方形，故B選項錯誤；C、主視圖是三角形，故C選項正確；D、主視圖是正方形，中間還有一條線，故D選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握主視圖所看的位置2（）2的算術平方根是（）A4B4C4D16【考點】算術平方根【分析】根據(jù)算術平方根定義求出即可【解答】解：（）2的算術平方根是4，故選A【點評】

10、本題考查了算術平方根的應用，關鍵是根據(jù)算術平方根定義解答3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選：A【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合4據(jù)

11、統(tǒng)計，2013年河南省旅游業(yè)總收入達到約3875.5億元若將3875.5億用科學記數(shù)法表示為3.875510n，則n等于（）A10B11C12D13【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：3875.5億=3875 5000 0000=3.87551011，故選：B【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確

12、定a的值以及n的值5函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍【專題】計算題【分析】函數(shù)y=有意義，則分母必須滿足，解得出x的取值范圍，在數(shù)軸上表示出即可；【解答】解：函數(shù)y=有意義，分母必須滿足，解得，x1；故選B【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫）在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示6小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表，則這個星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是（）星期一二三四五六日最高氣溫（）22242325242

13、221A22B23C24D25【考點】中位數(shù)【專題】圖表型【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：21，22，22，23，24，24，25，中位數(shù)是23故選：B【點評】本題考查了中位數(shù)的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7下列各式計算正確的是（）A +=B2+=2C3=2D =【考點】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的加減法則對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、2與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、3=（31）

14、=2，故本選項正確；D、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關鍵8如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）AxBx3CxDx3【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】將點A（m，3）代入y=2x得到A的坐標，再根據(jù)圖形得到不等式的解集【解答】解：將點A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，點A的坐標為（，3），由圖可知，不等式2xax+4的解集為x故選：A【點

15、評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，要注意數(shù)形結合，直接從圖中得到結論9如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（）ABCD【考點】垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形【專題】幾何圖形問題【分析】過點O作ODBC，垂足為D，根據(jù)圓周角定理可得出BOD=A，再根據(jù)勾股定理可求得BD=4，從而得出A的正切值【解答】解：過點O作ODBC，垂足為D，OB=5，OD=3，BD=4，A=BOC，A=BOD，tanA=tanBOD=，故選：D【點評】本題考查了垂徑定理、圓周角定理以及解直角三角形，要熟練掌握這幾個知識點10若方程組的解是，則方程組的解為（）ABCD【考點

16、】二元一次方程組的解【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】根據(jù)已知方程組的解，確定出所求方程組的解即可【解答】解：由題意得：所求方程組的解為，解得：，故選C【點評】此題考查了二元一次方程組的解，弄清已知方程組與所求方程組的共同特征是解本題的關鍵11已知直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（）A6B9C0D9【考點】反比例函數(shù)圖象的對稱性【專題】探究型【分析】先根據(jù)點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點可得出x1y1=x2y2=3，再根據(jù)直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2

17、）兩點可得出x1=x2，y1=y2，再把此關系代入所求代數(shù)式進行計算即可【解答】解：點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點x1y1=x2y2=3，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，x1=x2，y1=y2，原式=x1y1x2y2=33=6故選：A【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的對稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱得出x1=x2，y1=y2是解答此題的關鍵12如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點P是母線BC上一點，且PC=BC一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（）AB5cmCD7c

18、m【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】首先畫出圓柱的側面展開圖，根據(jù)高BC=6cm，PC=BC，求出PC=6=4cm，在RtACP中，根據(jù)勾股定理求出AP的長【解答】解：側面展開圖如圖所示，圓柱的底面周長為6cm，AC=3cm，PC=BC，PC=6=4cm，在RtACP中，AP2=AC2+CP2，AP=5故選B【點評】此題主要考查了平面展開圖，以及勾股定理的應用，做題的關鍵是畫出圓柱的側面展開圖二、填空題（本大題共6小題，共18分只要求填寫最后結果，每小題填對得3分）13分解因式：8（a2+1）+16a=8（a+1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】直接提取公因式8，再利用完全平

19、方公式分解因式得出答案【解答】解：8（a2+1）+16a=8（a2+1+2a）=8（a+1）2故答案為：8（a+1）2【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵14一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為【考點】眾數(shù)；算術平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)為1，求出a的值，然后根據(jù)平均數(shù)的概念求解【解答】解：眾數(shù)為1，a=1，平均數(shù)為： =故答案為：【點評】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)15如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分別以B，D為圓心

20、，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為4【考點】扇形面積的計算【專題】推理填空題【分析】由題意和圖形可得，陰影部分的面積等于ABD的面積與扇形ABE和扇形DMF的差，而兩個扇形的半徑相等，所對的圓心角的和等于90，從而可以把兩個扇形合在一起正好是四分之一個圓，然后計算出它們的面積作差，本題得以解決【解答】解：在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，BAC=90，ABD+ADB=90，BC=AD=5，以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點E，F(xiàn)，以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點E，F(xiàn)，S扇形ABE+S扇形DMF=，S陰影A

21、EMF=SABDS扇形ABES扇形DMF=2016=4，故答案為：4【點評】本題考查扇形面積的計算，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合和轉化的數(shù)學思想，來解答本題16已知拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（a，0），那么代數(shù)式a2a+2014的值為2015【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【專題】計算題【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征得到a2a1=0，則a2a=1，然后利用整體代入的方法求代數(shù)式a2a+2014的值【解答】解：拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（a，0），a2a1=0，a2a=1，a2a+2014=1+2014=2015故答案為2015【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上

22、點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式會利用整體代入的方法計算17如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則EBG的周長是12cm【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】設AF=x，則DF=6x，由折疊的性質可知：EF=DF=6x，在RtAFE，由勾股定理可求得：x=，然后再證明FAEEBG，從而可求得BG=4，接下來在RtEBG中，由勾股定理可知：EG=5，從而可求得EBG的周長為12cm【解答】解：設AF=x，則DF=6x，由折疊的性質可知：EF=DF=6x在RtAFE，由勾股定理可知：EF2=AF2+AE2

23、，即（6x）2=x2+32，解得：x=FEG=90，AEF+BEG=90又BEG+BGE=90，AEF=BGE又EAF=EBG，F(xiàn)AEEBG，即BG=4在RtEBG中，由勾股定理可知：EG=5所以EBG的周長=3+4+5=12cm【點評】本題主要考查的是折疊的性質、勾股定理、相似三角形的綜合應用，利用勾股定理求得AF的長是解題的關鍵18如圖，一段拋物線：y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=2【考點】二次

24、函數(shù)圖象與幾何變換【專題】壓軸題【分析】根據(jù)圖象的旋轉變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進而求出m的值【解答】解：一段拋物線：y=x（x3）（0x3），圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（3，0），將C1繞點A1旋轉180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，直至得C13C13的解析式與x軸的交點坐標為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，C13的解析式為：y13=（x36）（x39），當x=37時，y=（3736）（3739）=2故答案為：2【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉后解析式是解題關

25、鍵三、解答題（本題共6小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.）19我市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）（1）請你求出該班的總人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法

26、【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)C類有12人，占24%，據(jù)此即可求得總人數(shù)，然后利用總人數(shù)乘以對應的比例即可求得E類的人數(shù)；（2）利用列舉法即可求解【解答】解：（1）該班總人數(shù)是：1224%=50（人），則E類人數(shù)是：5010%=5（人），A類人數(shù)為：50（7+12+9+5）=17（人）補全頻數(shù)分布直方圖如下：；（2）畫樹狀圖如下：，或列表如下：共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種，則概率是： =【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題20如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成

27、填空，再按要求答題：sin2A1+sin2B1=1；sin2A2+sin2B2=1；sin2A3+sin2B3=1（1）觀察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=1（2）如圖，在RtABC中，C=90，A、B、C的對邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=，求sinB【考點】勾股定理；互余兩角三角函數(shù)的關系；解直角三角形【專題】幾何綜合題；規(guī)律型【分析】（1）由前面的結論，即可猜想出：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=1；（2）在RtABC中，C=90利用銳角三角函數(shù)的定義得出sin

28、A=，sinB=，則sin2A+sin2B=，再根據(jù)勾股定理得到a2+b2=c2，從而證明sin2A+sin2B=1；（3）利用關系式sin2A+sin2B=1，結合已知條件sinA=，進行求解【解答】解：（1）由圖可知：sin2A1+sin2B1=（）2+（）2=1；sin2A2+sin2B2=（）2+（）2=1；sin2A3+sin2B3=（）2+（）2=1觀察上述等式，可猜想：sin2A+sin2B=1（2）如圖，在RtABC中，C=90sinA=，sinB=，sin2A+sin2B=，C=90，a2+b2=c2，sin2A+sin2B=1（3）sinA=，sin2A+sin2B=1，s

29、inB=【點評】本題考查了在直角三角形中互余兩角三角函數(shù)的關系，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，比較簡單21如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動以CP，CO為鄰邊構造PCOD在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE=AO（1）當點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當點P運動的時間為秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少？【考點】平行四邊形的判定與性質；勾股定理的應用【分析】（1）連接CD交AE于F，根據(jù)平行四邊形的性質得到

30、CF=DP，OF=PF，根據(jù)題意得到AF=EF，又CF=DP，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明即可；（2）根據(jù)題意計算出OC、OP的長，根據(jù)勾股定理求出AC、CE，根據(jù)平行四邊形的周長公式計算即可【解答】（1）證明：連接CD交AE于F，四邊形PCOD是平行四邊形，CF=DP，OF=PF，PE=AO，AF=EF，又CF=DP，四邊形ADEC為平行四邊形；（2）解：當點P運動的時間為秒時，OP=，OC=3，則OE=，由勾股定理得，AC=3，CE=，四邊形ADEC為平行四邊形，周長為（3+）2=6+【點評】本題考查的是平行四邊形的性質和判定、勾股定理的應用，掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是解題的

31、關鍵，注意坐標與圖形的關系的應用22某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？【考點】一元二次方程的應用；分式方程的應用【專題】行程問題【分析】（1）利用原工作時間現(xiàn)工作時間=4這一等量關系列出分式方程求解即可；（2）根據(jù)矩形的面積和為56平方米列出一

32、元二次方程求解即可【解答】解：（1）設該項綠化工程原計劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：=4解得：x=2000，經(jīng)檢驗，x=2000是原方程的解，答：該綠化項目原計劃每天完成2000平方米；（2）設人行道的寬度為a米，根據(jù)題意得，（203a）（82a）=56解得：a=2或a=（不合題意，舍去）答：人行道的寬為2米【點評】本題考查了分式方程及一元二次方程的應用，解分式方程時一定要檢驗23如圖1，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F（點F在點E的右側），射線CE與射線BA交于點G（1）當圓C經(jīng)過點A時，求CP的長；（2

33、）連接AP，當APCG時，求弦EF的長；（3）當AGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長【考點】圓的綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）當點A在C上時，點E和點A重合，過點A作AHBC于H，直接利用勾股定理求出AC進而得出答案；（2）首先得出四邊形APCE是菱形，進而得出CM的長，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出CP以及EF的長；（3）GAEBGC，只能AGE=AEG，利用ADBC，得出GAEGBC，進而求出即可【解答】解：（1）如圖1，設O的半徑為r，當點A在C上時，點E和點A重合，過點A作AHBC于H，BH=ABcosB=4，AH=3，CH=4，AC=5，此時CP=r=5；（2）如圖2，若APCE，APCE為平行四邊形，CE=CP，四邊形APCE是菱形，連接AC、EP，則ACEP，AM=CM=，由（1）知，AB=AC，則ACB=B，CP=CE=，EF=2=；（3）如圖3：連接AC，過點C作CNAD于點N，設AQBC，=cosB，AB=5，BQ=4，AN