第04講利率的結(jié)構(gòu)

1、1金融市場與金融機(jī)構(gòu)第四講 利率的結(jié)構(gòu)本章介紹1.債券到期收益率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)和期限結(jié)構(gòu)2.遠(yuǎn)期利率和零息債券利率3.期限結(jié)構(gòu)分析在經(jīng)濟(jì)預(yù)期和投資決策中的應(yīng)用4.基于隨機(jī)過程的利率期限結(jié)構(gòu)模型2參考書nsundaresan：固定收入證券市場及其衍生產(chǎn)品，第2版，北京大學(xué)出版社，第4章。nmadura：金融市場與機(jī)構(gòu)，6e，chapter 33目錄n收益率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)n收益率的期限結(jié)構(gòu)n遠(yuǎn)期利率n零息債券的期限結(jié)構(gòu)n期限結(jié)構(gòu)分析在經(jīng)濟(jì)預(yù)期和投資決策中的應(yīng)用n利率期限結(jié)構(gòu)模型4利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)n在相同的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和市場條件下，不同的企業(yè)在借款時所支付的利息不同，這主要反映了特定企業(yè)借款的屬性和特性。決定

2、不同企業(yè)債券利率差別的因素主要有：n信用風(fēng)險n流動性風(fēng)險n稅負(fù)n合同的特殊條款n債務(wù)的期限n其中前4點(diǎn)是決定利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)的因素，最后一點(diǎn)是決定利率期限結(jié)構(gòu)的因素。5利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)n市場利率=無風(fēng)險利率+風(fēng)險溢價n其中，n無風(fēng)險利率=無違約風(fēng)險的政府國債利率n風(fēng)險溢價=信用風(fēng)險溢價+流動性風(fēng)險溢價+稅負(fù)+期限風(fēng)險溢價+其他風(fēng)險溢價n風(fēng)險溢價中最重要的是信用風(fēng)險溢價。n風(fēng)險溢價被稱為利差或息差spread, 投資級別債券與美國國債的利差一般在0.5-2%左右。n息差1%，對融資1億的企業(yè)來說，每年要多付100萬的利息。6美國國債與企業(yè)債券利率美國國債與企業(yè)債券利率美國國債與企業(yè)債券利率8us國債和

3、企業(yè)債券利率9穆迪評級的企業(yè)債券利率10信用(違約)風(fēng)險n指借款人違約給投資者帶來損失的可能性，是債券最重要的風(fēng)險。n一個企業(yè)的債券與國債息差的大小，在很大程度上取決于評級公司的對該債券的評級。n經(jīng)濟(jì)衰退時期，企業(yè)違約風(fēng)險增大。這時，企業(yè)債券與國債的息差，以及不同信用級別的企業(yè)債券的息差，都會增大；反之，經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張時期，違約風(fēng)險下降，各種信用級別債券的息差縮小。11兩個主要評級機(jī)構(gòu)的信用級別債券描述最高質(zhì)量高質(zhì)量中上質(zhì)量中等質(zhì)量中低質(zhì)量低質(zhì)量(投機(jī)級別)差質(zhì)量非常差的質(zhì)量最低質(zhì)量（已違約）穆迪aaaababaababcaacac標(biāo)準(zhǔn)普爾aaaaaabbbbbbcccccddd,d投資級別12流動

4、性n指在沒有價值損失條件下轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的難易程度。n短期債券的流動性高于長期債券n長期債券中，國債券高于其他債券。13稅負(fù)情況n投資者關(guān)心的是稅后收益。n稅后收益=債券利率*（1-所得稅率） =5%*（1-20%） =4%n免稅債券的等價稅前收益equivalent before-tax yield =債券利率/(1-所得稅率) =5%/(1-20%) =6.25%14合同特殊條款n可贖回債券callable bonds的可贖回條款n債券發(fā)行者（借款人）可以在債券到期前將其買回的債券（提前還債）。這種債券實(shí)際上是投資者向發(fā)行者出售了一個期權(quán)，因此，債券的收益率高于同級別的不可贖回債券。n可轉(zhuǎn)換債

5、券convertible bonds的轉(zhuǎn)換條款n投資者可以在債券到期前將債券轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)行公司的股票。這種債券包括一個發(fā)行公司向投資者出售的期權(quán)，因此，其收益率低于同級別的不可轉(zhuǎn)換債券。15利率的期限結(jié)構(gòu)n債務(wù)利率與債務(wù)期限的對應(yīng)關(guān)系，被稱為利率的期限結(jié)構(gòu)。反映這種函數(shù)關(guān)系的曲線，被稱為債券的收益率曲線。n收益率曲線的形狀n收益率曲線有多種形態(tài)，分為向上、水平、向下和波動四種。n其中向上形態(tài)最為長見。債券的期限越長，利率越高。n債券收益率開始隨期限增加而急劇上升，然后開始變得平穩(wěn)。16我國國債即期利率18美國國債收益率曲線19美國國債收益率曲線22-4-2024681012141618195519

6、55 19601960 19651965 19701970 19751975 19801980 19851985 19901990 19951995 20002000利率(%)3月國庫券10年期國債長期債券期限升水美國美國3 3月期國庫券與月期國庫券與1010年期國債利率年期國債利率2324對利率期限結(jié)構(gòu)的解釋n主要有三種理論n純預(yù)期理論n流動性溢價理論n市場分割理論25純預(yù)期理論n該理論認(rèn)為，利率的期限結(jié)構(gòu)由投資者對未來市場利率的預(yù)期決定。26假定市場普遍預(yù)期各種利率將上升n這意味著當(dāng)前持有的長期債券的價格在未來將下跌，在未來投資長期債券會有更高的回報。n因此，投資者在當(dāng)前將僅把資金投資于短

7、期債券，以便利率上升后，再將手中的短期債券轉(zhuǎn)變?yōu)楦呤找娴拈L期債券；或者紛紛把已購買長期債券轉(zhuǎn)換為短期債券，以避免資本損失。n大量拋售長期債券和購買短期債券，導(dǎo)致短期債券價格上升，利率下降，長期債券價格下降，利率上升。n這時收益率曲線將呈上傾狀態(tài)。27假定市場普遍預(yù)期各種利率將下降n這意味著當(dāng)前持有的長期債券的價格將上升，現(xiàn)在持有長期債券在未來利率上升后獲得資本利得收益（債券未來價格與當(dāng)前價格之差，正值為資本利得，負(fù)值為資本損失）。n投資者在當(dāng)前會購買長期債券，出售短期債券，結(jié)果是短期債券價格下降，收益率上升；長期債券價格上升，收益率下降。n這導(dǎo)致收益率曲線呈下傾狀態(tài)。28用遠(yuǎn)期利率說明純預(yù)期理

8、論n債券當(dāng)前的市場利率稱為即期利率spot rate. 對未來特定時期的特定期限貸款，合同雙方當(dāng)前一致同意使用的利率，稱為遠(yuǎn)期利率forward rate。n純預(yù)期理論認(rèn)為，當(dāng)前1期投資的預(yù)期收益應(yīng)該與未來任何時期1期投資的預(yù)期收益相同，即當(dāng)前多期貸款的利率應(yīng)該是未來各遠(yuǎn)期利率的幾何平均數(shù)。即nint= (1+i1t) (1+r1t+1)(1+r1t+2)(1+r1t+n-1) 1/n-1n其中，int=n期債券在時期t的利率，i1t=1期債券在時期t的利率，r1t+n-1= 1期債券在時期n的利率。29用遠(yuǎn)期利率說明純預(yù)期理論-續(xù)n例如，兩年內(nèi)，連續(xù)兩次投資1年期債券的收益，應(yīng)該等于一次投資

9、2年期債券所得的收益。n即：第1年投資100元的收益，加第2年再投資100元的收益，應(yīng)該等于用100元一次投資兩年期債券的收益。用算式表示：n(1+i2t)2=(1+i1t) (1+r1t+1)n其中，i2t=兩期債券在時期t的利率，i1t=1期債券在時期t的利率，r1t+1= 1期債券在時期t+1的利率n假定i1t=5%， r1t+1= 6%，l=0.5%，則ni2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 = (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499%30根據(jù)遠(yuǎn)期利率預(yù)期得出的收益率曲線31對純預(yù)期理論的評論n可以用來解釋收益率曲線的變化。n但是，不能說明收益

10、率曲線的常態(tài)為什么是上傾的。n根據(jù)這一理論，利率的期限結(jié)構(gòu)包含了市場對未來短期利率的預(yù)期。1)1 ()1)(1)(1 ()1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 ()1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 (2121111112121111111121111nttttnntntnttttnntntnttttnntrrriirrrriirrrrii32流動性溢價理論n這一理論認(rèn)為，投資者普遍偏好流動性強(qiáng)和利率風(fēng)險較低的短期債券，因此，只有在能得到一個補(bǔ)償時，他們才愿意持有長期債券。隨著債券期限增加，投資者要求的補(bǔ)償也增加，結(jié)果給債券收益率曲線的斜率帶來上升的壓力。33流動性溢價對收益率曲線的影響

11、到期期限收益率加上流動性溢價后的收益率曲線取消流動性溢價后的收益率曲線流動性溢價34存在流動溢價時的利率結(jié)構(gòu)nint= (1+i1t) (1+r1t+1)(1+r1t+n-1)+lnt 1/n-1n0l1tl1t+1l1t+1-lntn假定i1t=5%， r1t+1= 6%，lnt=0.5%，則n無流動性溢價：ni2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 = (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499%n有流動性溢價：ni2t= (1+5%) (1+6%)+0.5%1/2-1 = (1.05) (1.06)+0.5%1/2-1=1.057355-1 =5.735

12、5%35市場分割理論n按照這一理論，投資者和借款人是根據(jù)自己的現(xiàn)金需要來選擇債券的；不同的現(xiàn)金需要使他們選擇不同的債券，市場也因此而被分割。n因?yàn)樵谝话闱闆r下人們對短期債券的需求大于長期債券，結(jié)果是短期債券價格較高，利率較低；長期債券價格較低，利率較低。收益率曲線因此常常上傾。n這種理論假定不同期限的債券有不可替代性，收益率曲線的平行上升或下降只是偶然現(xiàn)象。但是，實(shí)際上，投資者的資產(chǎn)選擇有很大的靈活性，且各期限債券的收益率常常是同步變動的。36收益率曲線的使用價值n預(yù)測利率n了解市場對經(jīng)濟(jì)波動的預(yù)期n幫助進(jìn)行投資決策37利用利率期間結(jié)構(gòu)預(yù)測未來短期利率%)8 . 3(038. 01%)4 . 51%)(8 . 51 (%)51 (1)1)(1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 (311133212111133ttttttttriirrrii這表明，按照市場預(yù)期，兩年后，1年期利率將從現(xiàn)在的5.8%降到3.8%的水平。38在流動溢價上預(yù)期未來短期利率%)3622. 3(033622. 01%)4 . 51%)(8 . 51 (%5 . 0%)51 (1)1)(1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 (311133212111133ttttttttrilirlrrii39利用收益率曲線了解市場對經(jīng)濟(jì)波動的預(yù)期n如果投資者普遍預(yù)期